宋奇吼 楊 飏 童巖峰 潘世航

（南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，210031，南京∥第一作者，教授）

目前，世界上擁有城市軌道交通的城市己經(jīng)超過(guò)170個(gè)，城市軌道交通營(yíng)業(yè)里程接近10 000 km。截至2016年7月，我國(guó)共有27個(gè)城市開通運(yùn)營(yíng)城市軌道交通營(yíng)，運(yùn)營(yíng)里程總計(jì)3 288 km。

我國(guó)城市軌道交通均采用直流供電。例如南京地鐵采用DC1500 V牽引供電系統(tǒng)，變電所正極饋出牽引電流到接觸網(wǎng)上供列車取流，電流最終通過(guò)鋼軌與地的并聯(lián)回路流回到牽引變電所。但由于鋼軌自身存在阻抗及泄漏雜散電流的影響，軌地之間會(huì)產(chǎn)生電位差可危及人身與設(shè)備安全。

國(guó)內(nèi)外地鐵線路普遍存在鋼軌對(duì)地電位過(guò)高的情況，使得軌電位限制裝置動(dòng)作頻繁，該問(wèn)題一直沒(méi)有得到很好的解決。南京地鐵1號(hào)線自投入運(yùn)營(yíng)以來(lái)，紅山動(dòng)物園—邁皋橋區(qū)段由于采用單邊供電方式，工況較為復(fù)雜，始終存在著軌電位異常升高的問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)地鐵公司的常規(guī)做法是將軌電位限制裝置調(diào)整為永久接地狀態(tài)。此舉固然可降低鋼軌電位，然而鋼軌電位限制裝置永久接地后，大量回流電通過(guò)其匯入地網(wǎng)中，雜散電流會(huì)對(duì)車站、隧道金屬結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重腐蝕，大大縮短地鐵使用壽命。過(guò)高的軌電位還會(huì)使地鐵中的框架保護(hù)設(shè)備產(chǎn)生誤動(dòng)，影響電動(dòng)車組的正常運(yùn)行；電氣設(shè)備的內(nèi)部絕緣發(fā)生損壞時(shí)又極易引發(fā)事故［1］。

從根本上消除泄漏雜散電流即可防止雜散電流腐蝕，在實(shí)際工程中目前遵循“以防為主、防排結(jié)合”的原則。其常用手段分為以下3種：①分析雜散電流的產(chǎn)生原因，減少雜散電流的泄漏量，圍堵雜散電流的泄漏途徑；②對(duì)雜散電流的作用物加強(qiáng)防護(hù)；③對(duì)雜散電流的大小進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，以便在數(shù)值超標(biāo)時(shí)及時(shí)采取措施。以上3種方法在國(guó)內(nèi)外既有運(yùn)行線路上均有采用，但效果并不理想。

國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)此問(wèn)題做了大量研究。文獻(xiàn)［2］對(duì)回流系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)分析，建立了以牽引電流、軌地過(guò)渡電阻與鋼軌電阻為變量的回流系統(tǒng)連續(xù)模型；文獻(xiàn)［3］對(duì)同流軌不同接地形式（完全接地、極性接地、不接地）下雜散電流的分布進(jìn)行了建模分析，研究表明鋼軌不接地雖可有效減少雜散電流但會(huì)使軌電位提升，因此認(rèn)為鋼軌極性接地模式是不錯(cuò)的選擇；文獻(xiàn)［4］研究認(rèn)為，結(jié)構(gòu)鋼電阻率對(duì)軌電位的高低無(wú)太大影響，而軌電位的數(shù)值變化對(duì)鋼軌電阻率、軌地過(guò)渡電阻、列車電流以及供電區(qū)間長(zhǎng)度等參數(shù)的影響較為敏感；文獻(xiàn)［5］研究了鋼軌經(jīng)二極管接地時(shí)鋼軌對(duì)地電位的分布，發(fā)現(xiàn)鋼軌通過(guò)二極管接地，雖可減少雜散電流，但會(huì)提高軌電位。

上述研究雖然在鋼軌電位的測(cè)量方法、定性計(jì)算及控制方面取得了一些成果，但其與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的數(shù)據(jù)，很難吻合。因此，研究能夠準(zhǔn)確測(cè)量真實(shí)鋼軌電位參數(shù)算法，探索既有運(yùn)行線路雜散電流防護(hù)新方法具有現(xiàn)實(shí)意義［6-12］。

1 雜散電流及軌電位分布原理

根據(jù)基爾霍夫電路定理，對(duì)鋼軌電位的分布、雜散電流的通路及泄漏進(jìn)行分析。圖1為雜散電流的對(duì)外泄漏情況及軌電位的分布。

圖2 排流網(wǎng)雜散電流分布及軌道電壓分布原理圖

圖1中，r為接觸網(wǎng)電阻，單位為Ω/km；Rg為軌地過(guò)渡電阻（為簡(jiǎn)化模型，將軌道對(duì)排流網(wǎng)、排流網(wǎng)對(duì)地的電阻合并為Rg），單位Ω/km；Rs為軌道縱向電阻，單位Ω/km；RR為埋地金屬結(jié)構(gòu)電阻，Ω/km。

排流網(wǎng)雜散電流分布及軌道電壓分布原理如圖2所示。

假定在坐標(biāo)x處的軌道對(duì)地電壓為u（x），則位于坐標(biāo)x處的軌道回流電流大小為i（x），坐標(biāo)x處軌道對(duì)地泄漏的雜散電流為ig（x）；電動(dòng)車組距變電所距離為L(zhǎng)，其從接觸網(wǎng)上取得的負(fù)荷電流為I。

根據(jù)基爾霍夫電路定理分析可得：

由圖2 c）可知：

u（x）=di（x）·Rg/dx（3）

由式（2）對(duì)x求導(dǎo)，結(jié)合式（1）可得：

軌電位基本滿足以下關(guān)系：

在x點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，若x為已知數(shù)值，則x點(diǎn)的u1（x），u（x）均為已知數(shù)據(jù)。距離L和負(fù)荷電流I也可以通過(guò)測(cè)量得到。建立模型后，采用牛頓迭代法求解式（5）即可解出 Rs和 Rg。

從式（5）可知，在地鐵系統(tǒng)實(shí)際條件下，鋼軌自身的縱向電阻Rs要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其對(duì)地過(guò)渡電阻Rg。故鋼軌縱向電阻、供電距離、牽引電流（負(fù)荷電流）三者的變化會(huì)對(duì)軌電位的分布產(chǎn)生顯著影響。

2 紅山動(dòng)物園—邁皋橋區(qū)段供電系統(tǒng)模型

紅山動(dòng)物園—邁皋橋段供電系統(tǒng)采用單邊供電方式，牽引變電所設(shè)置在紅山動(dòng)物園站。其供電回流系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 紅山動(dòng)物園—邁皋橋區(qū)段供電回流圖

現(xiàn)場(chǎng)鋼軌參數(shù)測(cè)量如下：

鋼軌平均電阻29.11×10-3Ω/km；

軌地平均電阻6.75×10-3Ω/km；

線岔接頭電阻3 Ω。

模型線路以南京地鐵1號(hào)線邁皋橋站至紅山動(dòng)物園站區(qū)間外加折返段為例，線路全長(zhǎng)約為1.5 km，仿真單元長(zhǎng)度設(shè)置為200 m。采用Matlab/simulink軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，建立完整的牽引系統(tǒng)的理論模型，其供電系統(tǒng)仿真圖如圖4所示。

圖4 紅山動(dòng)物園—邁皋橋區(qū)段牽引供電模型

地鐵牽引變電所采用24脈波整流裝置，輸出為24脈波DC 1 500 V直流電。變壓器參數(shù)設(shè)為一次側(cè)電源的短路容量為100 MVA,額定容量3 450 kVA，一次側(cè)額定電壓35 kV，二次側(cè)額定電壓1 180 V。其仿真模型如圖5所示。

圖5 地鐵牽引整流機(jī)組仿真模型

3 數(shù)據(jù)仿真及實(shí)測(cè)對(duì)比

為了驗(yàn)證仿真模型的有效性，本文選取了不同工況下的仿真計(jì)算并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。

3.1 兩列車運(yùn)行工況分析

選取一列車在紅山動(dòng)物園—邁皋橋區(qū)間運(yùn)行、另一列車在邁皋橋折返線運(yùn)行的工況下進(jìn)行仿真計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。仿真結(jié)果如圖6所示，實(shí)測(cè)值如圖7所示。

將圖6與圖7比較后可以發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合，兩列車運(yùn)行時(shí)軌電位數(shù)值普遍較低，各采集點(diǎn)的軌電位值均不超過(guò)40 V。

3.2 一列車運(yùn)行一列車啟動(dòng)工況分析

選取一列車在紅山動(dòng)物園—邁皋橋區(qū)間運(yùn)行、另一列車在折返線啟動(dòng)的工況下進(jìn)行仿真計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。仿真結(jié)果如圖8所示，實(shí)測(cè)值如圖9所示。

將圖8與圖9比較后可以發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合。一列車在紅山動(dòng)物園-邁皋橋區(qū)間運(yùn)行，另一列車在折返線啟動(dòng)的情況是這個(gè)區(qū)間檢測(cè)到的最惡劣情況，紅山動(dòng)物園站軌電位最高為125.68 V，邁皋橋站軌電位為113.6 V，區(qū)間為96.3 V，軌電位情況較為惡劣。由于涉及到兩列車在不同工況、不同位置下運(yùn)行，各點(diǎn)軌電位的變化與單獨(dú)一列車相比較而言，電流趨勢(shì)的一致性并不明顯。但在列車啟動(dòng)時(shí)，其軌電位基本都是正向變化趨勢(shì)。

圖6 兩列車運(yùn)行仿真結(jié)果

圖7 兩列車運(yùn)行實(shí)測(cè)結(jié)果

4 軌電位異常控制技術(shù)方案分析

地鐵的建設(shè)運(yùn)營(yíng)方在項(xiàng)目的規(guī)劃設(shè)計(jì)、施工建設(shè)、設(shè)備采購(gòu)、運(yùn)營(yíng)管理等方面都對(duì)軌電位異常的問(wèn)題加以關(guān)注，并采取了一系列措施試圖解決此問(wèn)題，但一直以來(lái)效果不佳，這正說(shuō)明軌電位的相關(guān)研究尚存未解決的問(wèn)題。

圖8 一列車運(yùn)行—列車啟動(dòng)仿真結(jié)果

軌電位限制裝置的瞬間合閘雖可降低高軌電位對(duì)人身和設(shè)備造成的安全隱患，但同時(shí)相當(dāng)于使軌道接地，大幅雜散電流的通路惡化了其腐蝕程度。降低軌電位與減少雜散電流兩者，在現(xiàn)階段存在著矛盾，無(wú)法同時(shí)滿足，只能追求這兩者之間的平衡，即理想情況就是既能將軌電位限制在合理范圍內(nèi)，雜散電流的泄漏量也盡可能減少。

在設(shè)計(jì)和施工階段，可以采取降低負(fù)荷電流、縮短供電距離、降低鋼軌電阻以及采用四軌供電等方式以達(dá)到上述效果。

牽引網(wǎng)電壓、供電距離、鋼軌電阻這3項(xiàng)參數(shù)在地鐵建成投入運(yùn)營(yíng)后難以改變，實(shí)施改造工程的難度很大。隨著運(yùn)行時(shí)間的推移，現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行條件逐步惡化，在運(yùn)營(yíng)階段提高鋼軌的對(duì)地絕緣程度難度很大。所以只能考慮排流法或?qū)ＴO(shè)回流電纜這兩種方式對(duì)軌電位控制進(jìn)行優(yōu)化

圖9 一列車運(yùn)行一列車啟動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果

排流法治標(biāo)不治本，且其施工難度較大、運(yùn)行成本較高，僅能作為降低軌電位的補(bǔ)救方案。采用回流電纜方案的好處是，由于回流電纜和鋼軌是并聯(lián)關(guān)系，因此部分回流電流將由鋼軌分流至電纜中，鋼軌中的電流將大幅減少，從鋼軌對(duì)地泄漏的雜散電流量也會(huì)大大降低，且易于實(shí)施，可以滿足既有線路對(duì)降低軌電位的急迫需求。

由于紅山動(dòng)物園—邁皋橋區(qū)段采用單邊供電，車輛運(yùn)行工況較為復(fù)雜而造成軌電位限制裝置頻繁動(dòng)作，因此提出采用鋼軌并聯(lián)分流電纜的方式。仿真條件為：在邁皋橋折返段處設(shè)置一輛啟動(dòng)列車，列車采用恒流源模型，電流大小為2 200 A。邁皋橋至紅山動(dòng)物園站區(qū)間中設(shè)置另外一輛恒流源列車，列車電流設(shè)置為800 A。回流電纜采用DC 1 500 V，單芯、交聯(lián)聚乙烯（XLPE）絕緣、低煙、無(wú)鹵、A類阻燃電力電纜，截面為1×400 mm2，電纜電阻率為0.124 Ω，4根并聯(lián)，回流電纜分別在紅山動(dòng)物園站和折返段與回流軌連接。仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 回流電纜并聯(lián)前后軌電位仿真結(jié)果對(duì)比

在不加并聯(lián)電纜的情況下，最高點(diǎn)的軌電位達(dá)到104 V，該電位點(diǎn)位于邁皋橋站附近。并聯(lián)回流電纜后軌電位最高為58 V，軌電位可降低55%。從仿真結(jié)果來(lái)看，并聯(lián)回流電纜的方案在降低軌電位方面效果明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

本文搭建了南京地鐵1號(hào)線紅山動(dòng)物園—邁皋橋區(qū)段軌電位仿真模型，仿真計(jì)算該區(qū)段在電動(dòng)車組不同工況下軌電位的分布情況并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了仿真模型的有效性。提出采用并聯(lián)回流電纜的技術(shù)措施來(lái)降低軌電位。仿真結(jié)果表明該方案能夠大幅降低軌電位的分布值，減少軌電位限制裝置動(dòng)作次數(shù)，從而在不增加雜散電流的前提下有效降低軌電位。

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