毛明發(fā) 王炳文 朱家銳 常偉華

(1.云南馳宏鋅鍺股份有限公司，云南 曲靖 655011；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院，北京 100083)

隨著我國(guó)淺部資源不斷枯竭，開發(fā)深部礦產(chǎn)資源將成為一種趨勢(shì)。在這種趨勢(shì)的驅(qū)動(dòng)下，集安全性能高、環(huán)境保護(hù)好、礦石回收率高以及控制地壓強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)為一體的充填采礦法，尤其是高濃度膠結(jié)充填技術(shù)，必將成為未來深部礦床開發(fā)的主要開采方法之一。但是，隨著礦山開采深度的增加，充填系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性以及可靠性等問題成為了以充填采礦技術(shù)為主要開采方法礦山的技術(shù)瓶頸，特別是膏體充填或高濃度料漿充填系統(tǒng)中出現(xiàn)的高頻率堵管、爆管問題[1],因此，對(duì)充填管道的磨損機(jī)理進(jìn)行研究具有重要的意義。韓文亮等[2]分析了物料在管道輸送過程產(chǎn)生真空不滿管流的原因。張欽禮、劉同有、王賢來等[3-6]從動(dòng)量、能量以及磨蝕理論2個(gè)角度闡述了充填鉆孔內(nèi)管道磨損的原因，引入了管壁單位面積耗能量的概念。付林[7]利用 Fluent數(shù)值模擬軟件對(duì)質(zhì)量濃度為47%的油煤漿在彎管部位的流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬計(jì)算。但是，相關(guān)充填鉆孔內(nèi)空氣高速流動(dòng)加速充填管道氧化腐蝕的報(bào)道相對(duì)較少；同時(shí)，能夠定量給出確定充填管道特殊位置磨損區(qū)域大小的計(jì)算方法也十分罕見，相關(guān)利用ANSYS CFD數(shù)值模擬軟件仿真模擬高濃度充填料漿在管道內(nèi)的流動(dòng)情況來解釋充填管道磨損的研究也較少。

基于上述分析，本研究在 Finnie[8-9]的微切削理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合某礦充填管道的磨損情況，從動(dòng)量、能量、料漿相變理論以及ANSYS CFD軟件數(shù)值模擬結(jié)果等多角度深入分析充填管道磨損機(jī)理。同時(shí)，研究各因素對(duì)管道磨損的影響程度，以便為充填料漿管道自流輸送系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 管道自流輸送系統(tǒng)

自流充填系統(tǒng)中，料漿流動(dòng)的動(dòng)力來自料漿在垂直管段產(chǎn)生的靜壓頭[10]。如圖1所示，如果充填系統(tǒng)中管徑為恒定值，豎直管高差為H0，水平管長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，料漿體重為γp，摩擦阻力損失ip，則料漿輸送有3種情況：當(dāng)γp·H0ip(H0+L0)時(shí)，系統(tǒng)處于非滿管流狀態(tài)，料漿在垂直管段上部存在一段自由下落區(qū)[11-12]。在現(xiàn)實(shí)的充填管網(wǎng)系統(tǒng)中，料漿一般為非滿管流狀態(tài)，它具有2種流動(dòng)形式，空氣—料漿界面上部為自由降落段、下部為滿管流段。

2 管道磨損機(jī)理研究

2.1 充填管道磨損情況

某金屬礦山充填鉆孔深度145 m，管徑146 mm，水平管長(zhǎng)度450 m。經(jīng)過充填鉆孔管道的料漿充填量達(dá)到20萬m3后，鉆孔的磨損位置主要表現(xiàn)在3處：①距進(jìn)料口900 mm處磨損沖蝕嚴(yán)重，耐磨層及外管均已被磨穿，如圖2(a)所示；②距鉆孔入口40～90 m段充填管磨損逐漸增大，出現(xiàn)絲扣連接下端耐磨層脫落以及局部耐磨層磨損等現(xiàn)象，如圖2(b)所示；③距進(jìn)料彎管90 m往后，耐磨層已經(jīng)磨薄甚至消失，鉆孔直徑變大，充填料將直接沖刷外層，見圖2(c)。另鉆孔與水平管交界處的直角彎管磨損嚴(yán)重，出現(xiàn)了窄長(zhǎng)的沖刷槽，見圖2(d)。因此，本研究將鉆孔分為入口段、空氣—料漿交界面段和鉆孔底部直角彎管段3個(gè)區(qū)段來深入研究鉆孔的磨損機(jī)理。

圖1 充填料漿管道自流輸送模型Fig.1 Pipeline gravity transportationmodel of filling slurry

圖2 充填管道不同管段的磨損情況Fig.2 Wear patterns of filling pipe on different section

2.2 鉆孔入料口處磨損機(jī)理研究

鉆孔入口處充填料漿的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。料漿通過彎管進(jìn)入鉆孔入口時(shí)具有一定的初速度，因此料漿在管道內(nèi)將做拋物線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)料漿碰撞到管壁時(shí)，將對(duì)管壁進(jìn)行沖擊和摩擦雙重作用，同時(shí)，速度方向急劇變化，產(chǎn)生了巨大的沖量和能量損失，這部分能量損失主要用于對(duì)管道的磨損作用。鉆孔入口處的沖蝕磨損長(zhǎng)度為C，管道直徑為D。根據(jù)能量、動(dòng)量、微切削理論[8-9]以及充填鉆孔入口的三角幾何關(guān)系推導(dǎo)出C=D，鉆孔入口的最長(zhǎng)磨損距離h的計(jì)算式、料漿在B點(diǎn)的入射角β和入射速度vB以及體積沖蝕率VB的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

圖3 鉆孔入口處充填料漿的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.3 Movement path of filling slurryat the entrance of drilling

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，M為顆粒的質(zhì)量；K為顆粒分?jǐn)?shù)；p為顆粒與耙材間的彈性流動(dòng)壓力；g為自由落體加速度。

其中，

由以上各式可知，最長(zhǎng)磨損距離的位置與斜管的坡度、質(zhì)量料漿流量(Q，kg/s)和管道直徑等因素有關(guān)，且具有隨著管徑、斜管坡度的增大而增大，隨著流量的升高而降低的特性。

2.3 鉆孔內(nèi)管道磨損機(jī)理的研究

2.3.1 沖擊磨損位置的確定

空氣～料漿交界面處的沖擊磨損是鉆孔管道磨損最為嚴(yán)重的位置之一，可以通過推導(dǎo)出交界面距鉆孔入口的高度計(jì)算表達(dá)式來準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出沖擊磨破位置。若理想地認(rèn)為自由段料漿的剩余能量?jī)H用管道磨損，那么交界面距鉆孔入口的高度數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(5)

式中，H0為垂直管高度，m；L0為水平管長(zhǎng)度，m；γp為料漿體重，t/m3；ip為料漿的水力坡度，kPa/m(假設(shè)系統(tǒng)管徑相同)。

但是，在充填料漿的非滿管流輸送系統(tǒng)中，料漿自由下落高度要高于式(5)所計(jì)算的結(jié)果。因?yàn)閱挝毁|(zhì)量的料漿在自由下落段內(nèi)所具有的位能并不全部用于管道磨損。因此，引入能量分配系數(shù)f，它表示單位質(zhì)量的料漿用于克服管道磨損所消耗的能量與其在自由下落段所具有的最大位能的比值。以空氣—料漿交界面為基準(zhǔn)面，單位質(zhì)量的料漿在自由段所具有的勢(shì)能Ez主要消耗在2個(gè)方面：一部分能量用于管道磨損，記為Em；另一部分能量用于克服料漿在滿管流段的相應(yīng)距離Hp的水力坡降，記為Ed。

Ez=mgH1/mg=H1,

(6)

Em=f·Ez,

(7)

Ed=(1-f)·Ez.

(8)

根據(jù)水力學(xué)理論原理推導(dǎo)出充填料漿非滿管流輸送過程中自由下落段的表達(dá)式為

(9)

由式(9)可以看出，Hs的大小由水平管道的長(zhǎng)度L0、水力坡度ip、鉆孔高度H0以及鉆孔管道能量磨損分配系數(shù)f共同決定。自由下落段高度H1隨水平管道的長(zhǎng)度增大而減小，同時(shí)沖擊磨破的位置距離鉆孔入口越近，實(shí)際自由下落高度的幾何模型如圖4。

圖4 空氣—料漿交界面的實(shí)際位置Fig.4 Actual location of air-slurry interface

2.3.2 基于動(dòng)量理論研究管道磨損

2.3.2.1料漿對(duì)空氣—料漿界面的沖擊力

由于充填鉆孔管道內(nèi)空氣—交界面是具有一定速度的動(dòng)態(tài)面。因此，根據(jù)相關(guān)理論推導(dǎo)出料漿對(duì)交界面的沖擊力

(10)

式中，k為試驗(yàn)修正系數(shù)；其他符號(hào)意義同上。

2.3.2.2 充填料漿動(dòng)量分析

通過建立如圖5所示的物理模型，假設(shè)充填料漿進(jìn)入豎直管口的初始速度為v1，料漿恰好到達(dá)空氣—料漿交界面處的最大瞬時(shí)速度為v2，滿管流段的料漿流速為v，管口至交界面之間的距離為H1。

圖5 充填鉆孔料漿內(nèi)沖擊物理模型Fig.5 Impact physical model offilling slurry in the drilling

(1)充填料漿速度的變化。假設(shè)充填料漿在豎直管道內(nèi)的自由下落段做加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓定律以及能量守恒方程等理論推導(dǎo)出料漿達(dá)到交界面的最大速度為

(11)

(2)充填料漿動(dòng)量變化。當(dāng)充填料漿下落到交界面速度達(dá)到最大瞬時(shí)速度v2時(shí)，其動(dòng)量達(dá)到最大值。由于料漿在交界面發(fā)生碰撞，料漿速度在極短時(shí)間由v2減小到v，因此，充填料漿將會(huì)對(duì)管壁產(chǎn)生巨大的沖量和沖擊力，加速管道的局部磨損，甚至可導(dǎo)致管道的磨破、破裂。

充填料漿滿管流段的流速為v，那么在沖擊時(shí)間Δt內(nèi)，流過管道斷面的料漿總質(zhì)量

Δm=ρj·v2·Δt·S,

(12)

式中，ρj為料漿密度，g/cm3；S為充填管道斷面面積，m2。

根據(jù)動(dòng)量定理，充填料漿對(duì)管壁的沖力

(13)

將式(12)代入式(13)得：

F=ρj·S·v2(v2-v).

(14)

從式(14)可以看出充填料漿在空氣—料漿交界面處對(duì)管壁的沖擊力F與速度v2和速度差v2-v分別成正比。因此，充填料漿的速度是影響沖擊力最主要因素，同時(shí)也說明料漿自由下落帶高度越大，流速越大，其對(duì)管壁的沖擊磨損也就越嚴(yán)重。

2.3.3 基于能量理論研究管道磨損

2.3.3.1 局部管道磨損

充填料漿從管口運(yùn)動(dòng)到空氣—料漿交界面消耗的總能量等于進(jìn)入管口的初始動(dòng)能加上重力所做的功。假設(shè)單位時(shí)間Δt內(nèi)進(jìn)入管道的料漿的單位質(zhì)量Δm=ρj·Δt·Q1，Q1為料漿體積流量，m3/s。這部分料漿從管口運(yùn)動(dòng)到交界面消耗的能量分為2部分：充填料漿由v1加速到v2過程中的能量損失為Ek1；由v2減小到v過程中能量損失為Ek2。

(15)

式(15)能夠充分解釋解管道偏斜率對(duì)管道磨損影響。在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的充填系統(tǒng)中，式(15)中唯一的變量就是v2。管道的偏斜率越高，自由下落段料漿與管壁的接觸面積就越大，造成管壁對(duì)料漿向下運(yùn)動(dòng)的阻力越大，因此料漿對(duì)管壁所做的功就越多，即Ek1越大。因此，局部的管道磨損就會(huì)越嚴(yán)重。

(16)

這部分能量主要消耗在空氣—料漿交界面附近的管壁上。因此可用管壁單位面積的耗能量Eh作為反映管壁磨損重要指標(biāo)，Eh越大，料漿對(duì)管壁的磨損越嚴(yán)重。

(17)

式中，Sh為料漿和管壁有效的磨損接觸面積，m2。Sh=π·D·v·Δt，代入(17)得：

(18)

式(18)能夠充分詮釋為什么空氣—料漿交界面附近的管壁磨損最嚴(yán)重。在一個(gè)既定的充填系統(tǒng)中，式(18)僅有v2為變量，管壁單位面積的耗能量Eh與v2的二次方成正比例關(guān)系。由此可見，非滿管流的存在是造成豎直管道或鉆孔壽命短的首要原因。因此，在充填料漿自流輸送管網(wǎng)設(shè)計(jì)以及礦山應(yīng)用過程中，我們都要以最大限度地實(shí)現(xiàn)滿管流輸送為宗旨，從而將管道磨損降到最低。

2.3.3.2 整體管道磨損

對(duì)于充填管網(wǎng)的整個(gè)管道系統(tǒng)來說，管壁單位面積的耗能量Eh可以表示為

(19)

式中，Sq為整個(gè)管網(wǎng)的管壁面積，m2;Sq=π·D(H0+L0);α′為修正系數(shù)，0<α′≤1。

從式(19)可以看出單位質(zhì)量料漿與管壁有效磨損的接觸面積越小，單位面積的耗能量就越大，導(dǎo)致管壁磨損越嚴(yán)重；反之亦然。因此，從整個(gè)充填管網(wǎng)系統(tǒng)來看，充填料漿只有在滿管輸送的條件下才能實(shí)現(xiàn)單位面積耗能量的最小，這樣才能將管道的磨損量降到最低。

2.3.4基于鉆孔管道內(nèi)氣體流動(dòng)形式研究管道磨損

鉆孔內(nèi)料漿自由下落區(qū)分為3個(gè)區(qū)域，即空化區(qū)、空氣區(qū)和水躍區(qū)[2]，如圖6。在垂直豎管內(nèi)料漿首先由連續(xù)的漿體柱分離成小段體，然后離散成團(tuán)狀和顆粒狀，呈散射流形式向下加速運(yùn)動(dòng)[13]。相鄰2個(gè)段體之間產(chǎn)生真空度。在空氣區(qū)由于離散漿體的高速下落，離散漿體頂部產(chǎn)生負(fù)壓，底部產(chǎn)生高壓，加速空氣在管孔內(nèi)的循環(huán)流動(dòng)，導(dǎo)致管道的氧化腐蝕嚴(yán)重。在這不斷循環(huán)的正負(fù)壓強(qiáng)的作用下，將造成鉆孔內(nèi)自由下落段絲扣連接處下端的耐磨層大面積脫落。再者，微氣泡重新凝結(jié)過程中將放出一定熱量，進(jìn)一步管壁的化學(xué)腐蝕創(chuàng)造條件，從而加速管道損壞。

圖6 深井充填管道空氣柱分區(qū)示意Fig.6 Partition map of air column indeep mine filling pipeline

2.4 鉆孔下端直角彎管磨損機(jī)理研究

2.4.1 鉆孔下端直角彎管壓力

單段自流輸送系統(tǒng)中料漿對(duì)垂直管壓力可表示為

(20)

式中，β1為壓力修正系數(shù)；其他符號(hào)意義同前。

由式(20)可見，料漿對(duì)垂直管內(nèi)的壓力隨著H的增大而增大，當(dāng)H=H0時(shí)，壓力取最大值Pmax。

(21)

2.4.2 料漿對(duì)鉆孔下端直角彎管的沖擊力

在充填系統(tǒng)開機(jī)啟動(dòng)階段，料漿在鉆孔內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)。料漿運(yùn)動(dòng)到直角彎管處時(shí)，其速度達(dá)到最大值，法向速度將在極短時(shí)間內(nèi)減小至零。因此，將對(duì)直角彎管管壁產(chǎn)生很大的沖擊力，彎管處料漿的速度變化如圖7所示。

圖7 啟動(dòng)階段料漿在彎管處的料漿流速Fig.7 Slurry flow velocity at the bend in startup stage

彎管處沖擊面的法向沖擊力大小以及距彎管入口沖擊點(diǎn)位置可表示為

(22)

L=ξ·Rsinα1.

(23)

(24)

(25)

從上式不難看出，最大沖擊力隨著垂直管高度的增大而增大，隨著曲率半徑的增大而減小。

2.4.3 基于ANSYS CFD數(shù)值模擬分析磨損機(jī)理

通過應(yīng)用 ANSYS FLUENT的前處理軟件 DM 按照充填管道滿管流段的直角彎管進(jìn)行幾何建模。充填料漿質(zhì)量濃度76%，灰砂比1∶6，料漿密度1.90 t/m3，體積流量90 m3/h。采用速度進(jìn)口，壓力出口來對(duì)管道充填料漿流動(dòng)模型設(shè)置邊界條件，壁面采用無滑移壁面。從而模擬得出充填料漿在彎管處的速度分布矢量圖和剪切應(yīng)力分布圖。

(1)速度分布。從充填管道XY切平面的局部速度矢量圖8可以看出，料漿在彎管處流速分布發(fā)生了變化，即邊界層變薄，彎管底部更加接近核流區(qū)(高速區(qū))，從而加速了管道的磨損。

(2)剪切應(yīng)力分布。充填管壁處的剪切應(yīng)力直觀地反映了管道容易磨損位置。由圖9可知，彎管處的最易磨損位置為彎管的底部。這主要是由于料漿

圖8 彎管處XY切面的速度分布Fig.8 Velocity distribution of XY plane in bend pipe

在靠近彎管入口附近的底部流速方向發(fā)生了改變，從而對(duì)管底產(chǎn)生了一定的力，導(dǎo)致該處的剪切應(yīng)力增大。

圖9 彎管壁面的剪切應(yīng)力分布Fig.9 Shear stress distribution of the bend pipe wall

2.5 不同因素對(duì)管道磨損的影響程度

首先選擇空氣—料漿交界面的沖擊力、滿管率、啟動(dòng)時(shí)垂直管地底部彎管處的最大沖擊力以及輸送過程中垂直管與水平管交接處的壓力來作為表征充填管道磨損的重要指標(biāo)。然后，利用控制變量法來研究管徑、體積濃度、充填倍線、垂直管高度以及固體顆粒的平均粒度等因素分別對(duì)磨損指標(biāo)的影響程度。其中不同影響因素的變化情況如表1所示。從圖10～圖13可以看出，對(duì)充填管道磨損顯著的因素主要為管道直徑、垂直管高度以及充填倍線，其他因素對(duì)管磨的影響相對(duì)較小。

表1 不同影響因素的變化情況Table 1 Variety of different influence factors

圖10 各因素對(duì)滿管率的影響程度Fig.10 Influence of various factorson the full pipe ratio■—密度；▲—管徑；?—粒級(jí)組成；◆—體積濃度；▼—充填倍線；●—垂直管高度

圖11 各因素對(duì)彎管處沖擊力的影響程度Fig.11 Influence of various factorson the impact on bend pipe■—密度；▲—管徑；?—粒級(jí)組成；◆—體積濃度；▼—充填倍線；●—垂直管高度

圖12 各因素對(duì)彎管處壓強(qiáng)的影響程度Fig.12 Influence of various factorson the pressure on bend pipe■—密度；▲—管徑；?—粒級(jí)組成；◆—體積濃度；▼—充填倍線；●—垂直管高度

3 結(jié) 論

通過詳細(xì)分析鉆孔損傷探測(cè)錄像資料以及現(xiàn)場(chǎng)記錄管道破損數(shù)據(jù)，結(jié)合充填料漿在充填系統(tǒng)中的流態(tài)分析結(jié)果，提出了計(jì)算垂直鉆孔管道中非滿管流段高度的新方法。建立了料漿對(duì)鉆孔入口以及底部直角彎管的沖擊力與磨損量的物理力學(xué)模型，確定了相關(guān)磨損位置的磨損區(qū)域大小。從動(dòng)量、能量以及料漿相變理論等多角度探討了充填管道的磨損機(jī)理，優(yōu)化了管壁單位面積耗能量的計(jì)算式，提出了垂直鉆孔自由下落段空氣區(qū)內(nèi)氣體循環(huán)流動(dòng)概念，并建立氣體流動(dòng)物理模型。利用控制變量法，定量分析了不同影響因素對(duì)管道磨損的影響程度。結(jié)果表明，對(duì)充填管道磨損顯著的因素主要為管道直徑、垂直管高度以及充填倍線，其他因素對(duì)管磨的影響相對(duì)較小。

圖13 各因素對(duì)空氣—料漿交界面沖擊力的影響程度Fig.13 Influence of various factorson impact on interface of air-slurry■—密度；▲—管徑；?—粒級(jí)組成；◆—體積濃度；▼—充填倍線；●—垂直管高度

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