王澤紅 周鵬飛 寧國棟 毛朝勇

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

粉磨作業(yè)是選礦廠的重要作業(yè)之一，除單體解離的砂礦和部分高品位富礦不需磨碎外，其余礦石幾乎都需要經(jīng)過磨碎使有用礦物獲得較理想的單體解離度[1]。粉磨是一種能耗很高的作業(yè)，特別是當(dāng)物料需要進(jìn)行細(xì)磨和超細(xì)磨時(shí)，能耗更高。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明[4-6]，全世界粉磨作業(yè)消耗的電能約占當(dāng)年發(fā)電總量的5%；在投資上，粉磨作業(yè)投資約占整個(gè)選礦廠的60%左右；在生產(chǎn)上，粉磨作業(yè)的耗電量約占全廠的3%～70%，生產(chǎn)經(jīng)營費(fèi)約占全廠的40%～50%；在技術(shù)上，粉磨作業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量直接影響著選礦指標(biāo)的高低，粉磨生產(chǎn)能力直接決定著選礦廠的生產(chǎn)能力。因此，粉磨作業(yè)在礦物加工工程領(lǐng)域中占有極其重要的地位。

作為傳統(tǒng)粉磨設(shè)備的球磨機(jī)，其存在已有100余年歷史，具有結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、破碎比大(3～100)，既可用于濕磨又可用于干磨，適應(yīng)性強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化控制等諸多優(yōu)點(diǎn)，目前沒有任何一種磨機(jī)能與之媲美[5]。然而，由于球磨機(jī)內(nèi)鋼球處于隨機(jī)性破碎的工作狀態(tài)，使球磨機(jī)成為一種低效率而高能耗的磨礦設(shè)備[8-9]，因此正確地選擇和計(jì)算球磨機(jī)，對(duì)選礦廠節(jié)能降耗、降低成本具有十分重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。

在工程實(shí)踐中，球磨機(jī)選擇與計(jì)算的主流方法仍是容積法和功耗法，其中功耗法的基礎(chǔ)是邦德球磨功指數(shù)，該方法較準(zhǔn)確地反映了礦石的可磨性，并在計(jì)算磨機(jī)功率時(shí)考慮了磨機(jī)的轉(zhuǎn)速率及介質(zhì)充填率影響，因此功耗法比容積法更為完善，在歐美國家得以廣泛應(yīng)用[10-11]。然而，邦德標(biāo)準(zhǔn)球磨功指數(shù)測(cè)定時(shí)要求的給料粒度為-3.2 mm，這在某些情況下很難獲得(如二段磨礦或再磨)，因此，研究邦德標(biāo)準(zhǔn)球磨功指數(shù)與待測(cè)定物料粒度之間的關(guān)系就顯得尤為必要，這對(duì)拓寬Bond功指數(shù)的應(yīng)用范圍，特別是對(duì)選礦廠二段磨機(jī)和再磨磨機(jī)的精確設(shè)計(jì)和計(jì)算起到重要的理論指導(dǎo)作用。

1 試驗(yàn)物料及性質(zhì)分析

試驗(yàn)所用的礦樣為2種：均質(zhì)礦石和非均質(zhì)礦石。均質(zhì)礦石選用石英，取自內(nèi)蒙古錫烏旗石英礦；非均質(zhì)礦石選用東鞍山燒結(jié)廠鐵礦石，取自鞍鋼集團(tuán)礦業(yè)公司東鞍山燒結(jié)廠一段磨礦給料皮帶。取適量具有代表性的2種試驗(yàn)物料，采用研磨機(jī)處理后，混勻、取樣，分別進(jìn)行化學(xué)多元素分析和XRD分析，結(jié)果分別如表1和圖1所示。

由表1和圖1可知：石英礦的主要成分為石英，石英純度在98%以上，因此可視為均質(zhì)物料；鐵礦石主要有用礦物為赤鐵礦，主要脈石礦物是石英，礦石鐵品位為34.00%。

表1 試驗(yàn)物料化學(xué)多元素分析結(jié)果Table 1 Chemical multi-element analysis of test materials %

圖1 試驗(yàn)物料XRD圖譜Fig.1 X-ray diffraction of test materials ◆—赤鐵礦；■—石英

采用PE60×100 mm顎式破碎機(jī)、φ400 mm×250 mm對(duì)輥破碎機(jī)以及φ305 mm×305 mm球磨機(jī)對(duì)石英和鐵礦石2種試驗(yàn)物料進(jìn)行預(yù)先處理。經(jīng)過顎式破碎—對(duì)輥破碎兩段一閉路破碎流程分別獲得-3.2 mm、-2.0 mm和-1.0 mm粒級(jí)試樣，之后將部分 -1.0 mm粒級(jí)試樣經(jīng)過一段閉路磨礦分別獲得-0.45 mm和-0.154 mm粒級(jí)試樣，所得5個(gè)粒級(jí)試樣作為測(cè)定邦德球磨功指數(shù)試驗(yàn)的給料。不同給料粒度下石英及鐵礦石的粒度特性曲線如圖2所示。由圖2粒度特性曲線可知不同給料粒度下物料的F80，如表2所示。

2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用邦德球磨功指數(shù)測(cè)定程序進(jìn)行[2-3,12]，即用D×L=305 mm×305 mm的邦德球磨機(jī)測(cè)定物料的球磨可磨度，也就是測(cè)出球磨機(jī)每轉(zhuǎn)一周新產(chǎn)生的試驗(yàn)篩孔尺寸P1(μm)以下粒級(jí)物料的質(zhì)量Gbp(g/r)，并測(cè)出給料及產(chǎn)品中有80%能通過的試驗(yàn)篩孔邊長F80(μm)和P80(μm)，則物料的球磨功指數(shù)按式(1)進(jìn)行計(jì)算：

圖2 不同給料粒度下物料的粒度特性曲線Fig.2 Size distribution curve underdifferent feed particle size ◇—-3.2 mm;■—-2.0 mm;○—-1.0 mm;▲—-0.45 mm;▼—-0.154 mm

給料粒度/mmF80/μm石 英鐵礦石-3.220602232-2.013021130-1.0790797-0.45353353-0.154118118

(1)

式中，Wib表示邦德球磨功指數(shù)，kW·h/t。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

控制篩孔尺寸分別為0.154 mm、0.1 mm、0.074 mm和0.043 mm，磨礦平衡時(shí)，得P80、Gbp，將表2中F80及P80、Gbp代入式(1)，計(jì)算出在不同給料粒度、不同控制篩孔條件下的邦德功指數(shù)Wib，結(jié)果列于表3。

表3中不同給料粒度條件下石英及鐵礦石的Wib隨控制篩孔尺寸變化的關(guān)系如圖3所示；不同控制篩孔尺寸條件下石英及鐵礦石的Wib隨給料粒度變化的關(guān)系如圖4所示。

表3 邦德球磨功指數(shù)測(cè)定數(shù)據(jù)Table 3 Test results of Bond Ball Mill Work Index

圖3 不同給料粒度時(shí)邦德功指數(shù)與控制篩孔尺寸之間關(guān)系Fig.3 Relationship between Bond Work Index and controlscreen size under different feed particle size■—給料粒度-3.2 mm；▲—給料粒度-2.0 mm；▼—給料粒度-1.0 mm；●—給料粒度-0.45 mm

由表3、圖3和圖4可以看出，無論是均質(zhì)物料石英還是非均質(zhì)物料鐵礦石，邦德球磨功指數(shù)測(cè)定結(jié)果均呈現(xiàn)如下基本規(guī)律：

(1)給料粒度越細(xì)，磨礦循環(huán)達(dá)到平衡時(shí)其產(chǎn)品粒度(P80)越粗；但當(dāng)控制篩孔尺寸小(如本研究中的0.043 mm)時(shí)，產(chǎn)品粒度變化不明顯。

(2)隨著控制篩孔尺寸變小，邦德球磨功指數(shù)基本呈逐漸增大的趨勢(shì)，且石英邦德球磨功指數(shù)增大的幅度大于鐵礦石邦德球磨功指數(shù)增大的幅度；邦德球磨功指數(shù)(Wib)與控制篩孔尺寸(x)之間的關(guān)系可用二次函數(shù)(式(2))進(jìn)行描述。

圖4 不同控制篩孔條件下邦德功指數(shù)與給料粒度之間關(guān)系Fig.4 Relationship between Bond Work Index and valueof feed particle size under different control screen size■—給料粒度0.154 mm；▲—給料粒度0.1 mm；▼—給料粒度0.074 mm；●—給料粒度0.043 mm

Wib=b0+b1x+b2x2

(2)

式中，b0、b1、b2分別為二次函數(shù)各次冪的擬合參數(shù)，各曲線b0、b1、b2的取值及相關(guān)指數(shù)見表4。

表4 不同給料粒度下參數(shù)b0、b1及b2的取值及模型相關(guān)指數(shù)Table 4 Values of b0,b1,b2under different feed particle size and the model correlation index

由表4可知，各模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合程度非常高；參數(shù)b0、b1及b2的取值隨礦石種類(性質(zhì))及給料粒度的變化而不同。

控制篩孔尺寸較粗(如本研究中的0.154 mm和0.1 mm)時(shí)，2種物料功指數(shù)變化則略有不同：對(duì)均質(zhì)物料石英，功指數(shù)數(shù)值隨給料粒度變粗不斷增大，對(duì)非均質(zhì)物料鐵礦石，功指數(shù)數(shù)值則隨給料粒度變粗首先略有減小，進(jìn)一步減小控制篩孔尺寸，則邦德球磨功指數(shù)隨篩孔控制尺寸的減小而增大。

(3)邦德球磨功指數(shù)隨給料粒度的變化趨勢(shì)相同，二者之間呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。采用數(shù)值分析處理后，發(fā)現(xiàn)邦德球磨功指數(shù)(Wib)與給料粒度(y)之間的關(guān)系可用指數(shù)函數(shù)式(3)所示的數(shù)學(xué)模型描述。

Wib=a+be-ky

(3)

式中，a為常數(shù)擬合項(xiàng)，b、k為指數(shù)函數(shù)的擬合參數(shù)，各曲線a、b、k的取值及相關(guān)指數(shù)見表5。

表5 不同控制篩孔尺寸下參數(shù)a、b及k的取值及模型相關(guān)指數(shù)Table 5 Values of a,b,k under different controlscreen size and the model correlation index

由表5可知，各模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合程度非常高；參數(shù)a、b及k隨礦石種類(性質(zhì))及控制篩孔尺寸的改變而變化。

(4)均質(zhì)物料石英在給料粒度1.7～3.2 mm、非均質(zhì)物料鐵礦石在給料粒度0.90～3.2 mm范圍內(nèi)，邦德球磨功指數(shù)基本不變(誤差在5%之內(nèi))，即嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)邦德球磨功指數(shù)測(cè)定程序要求(給料粒度-3.2 mm)測(cè)定的結(jié)果。當(dāng)給料粒度進(jìn)一步減小時(shí)，邦德功指數(shù)則急劇增大，如按此結(jié)果進(jìn)行磨機(jī)選型，勢(shì)必引起較大誤差，因此，需對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)邦德球磨功指數(shù)測(cè)定程序所測(cè)定的結(jié)果進(jìn)行修正。

4 結(jié) 論

以均質(zhì)物料石英和非均質(zhì)物料東鞍山鐵礦石作為試驗(yàn)物料，采用邦德球磨功指數(shù)測(cè)定程序研究了邦德球磨功指數(shù)隨給料粒度和產(chǎn)品粒度變化的規(guī)律，得出如下結(jié)論：

(1)隨著控制篩孔尺寸的減小，均質(zhì)物料石英的邦德球磨功指數(shù)隨給料粒度變粗不斷增大，而非均質(zhì)物料鐵礦石在控制篩孔尺寸較大時(shí)，邦德球磨功指數(shù)隨給料粒度變粗首先略有減小，進(jìn)一步減小控制篩孔尺寸，則邦德球磨功指數(shù)隨篩孔控制尺寸的減小而增大。

(2)給料粒度越細(xì)，磨礦循環(huán)達(dá)到平衡時(shí)其產(chǎn)品粒度(P80)越粗；但當(dāng)篩孔尺寸小到一定程度時(shí)，產(chǎn)品粒度變化不明顯。

(3)無論是均質(zhì)物料石英還是非均質(zhì)物料鐵礦石，邦德球磨功指數(shù)隨給料粒度的變化趨勢(shì)相同，二者之間呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

(4)邦德球磨功指數(shù)試驗(yàn)給料粒度適用范圍：均質(zhì)物料石英為1.7～3.2 mm，非均質(zhì)物料鐵礦石為0.9～3.2 mm，前者較窄，后者較寬。當(dāng)給料粒度小于此范圍時(shí)，邦德球磨功指數(shù)則急劇增大，需對(duì)按照標(biāo)準(zhǔn)邦德球磨功指數(shù)測(cè)定程序所測(cè)定的結(jié)果進(jìn)行修正，修正方法有待進(jìn)一步研究。本文的研究結(jié)論還有待于采用更多的物料進(jìn)行驗(yàn)證。

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