干洪，王放

（1.安徽工程大學(xué)，安徽 蕪湖 241000；2.安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 前言

鋼結(jié)構(gòu)作為一種建筑類型，以其組織結(jié)構(gòu)均勻、強(qiáng)度高、良好的塑性、韌性及密封性而被廣泛采用，而且鋼結(jié)構(gòu)與其它結(jié)構(gòu)相比，在使用中、設(shè)計(jì)、施工及綜合經(jīng)濟(jì)方面都具有優(yōu)勢(shì)，造價(jià)低，可隨時(shí)移動(dòng)[1]。但是未設(shè)置支撐的鋼結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度不是很高，所以在鋼結(jié)構(gòu)中通常設(shè)置支撐來(lái)增加結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度[2]。本文通過(guò)SAP2000對(duì)建立的3個(gè)不規(guī)則鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析、反應(yīng)譜分析和線性時(shí)程分析，研究了結(jié)構(gòu)的自振周期、質(zhì)量參與系數(shù)以及結(jié)構(gòu)的位移和位移角，然后對(duì)比分析了設(shè)支撐與不設(shè)支撐、設(shè)不同支撐的抗震性能，得出設(shè)置支撐結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度明顯提高了很多，而設(shè)置不同的支撐對(duì)結(jié)構(gòu)的影響不是很大。

1 模型的建立

本文建立的3個(gè)模型均為12層的不規(guī)則鋼框架結(jié)構(gòu)，首層層高為4.5m，其他樓層層高均為3m，結(jié)構(gòu)總高度為37.5m，框架橫向?yàn)?跨，縱向?yàn)?跨。鋼材選用Q345級(jí)，混凝土選用C30。主要的構(gòu)件截面為：柱 均 為 YB-WH700×400×12×30， 梁 均 為YB-WH500×300×10×20，支撐均為 YB-WH300×300×10×18，樓板為120mm厚的混凝土。結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度是8度，二類場(chǎng)地，基本特征周期為0.4s，基本地震加速度為0.2g，設(shè)計(jì)分組為第二組。假設(shè)2個(gè)模型的梁柱、柱腳均為剛性連接，設(shè)置的荷載是樓面恒載為4kN/m2，活載為2kN/m2，梁上線荷載為6.5kN/m2。分析支撐體系的抗震性能時(shí)，將不設(shè)支撐的結(jié)構(gòu)為模型A，設(shè)置剪刀支撐的結(jié)構(gòu)為模型B，設(shè)倒V支撐的結(jié)構(gòu)為模型C。如圖1所示。

圖1 模型A、B、C的3D圖

2 抗震性能分析

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是一種用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的技術(shù)，而且也是所有動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，包括反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析[3]。通過(guò)模態(tài)分析可以為結(jié)構(gòu)提供動(dòng)力和靜力分析，所以需要選擇合適的解耦方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解耦，SAP2000中有2種向量法（特征向量法和Ritz向量法）[4]，故本文采用Ritz向量法，分析得出3個(gè)鋼結(jié)構(gòu)前12階的自振周期以及質(zhì)量參與系數(shù)，從而可以了解結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。得出的具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、表2和表3。

未加支撐結(jié)構(gòu)的自振周期、質(zhì)量參與系數(shù) 表1

加剪刀支撐結(jié)構(gòu)的自振周期、質(zhì)量參與系數(shù) 表2

加倒V支撐結(jié)構(gòu)的自振周期、質(zhì)量參與系數(shù) 表3

依據(jù)表1、表2、表3中的數(shù)據(jù)可以得出不設(shè)支撐、設(shè)剪刀支撐和設(shè)倒V支撐的鋼結(jié)構(gòu)的第一周期分別為1.285s、1.006s和1.009s。對(duì)于不設(shè)支撐的鋼結(jié)構(gòu)，可從表1中得到該結(jié)構(gòu)的第一振型、第二振型和第三振型分別為沿Y方向平動(dòng)（UY=0.8900）、沿X方向平動(dòng)（UX=0.8000）和沿X方向轉(zhuǎn)動(dòng)（RX=0.0100）。對(duì)于設(shè)剪刀支撐的鋼結(jié)構(gòu)，可從表2中得到該結(jié)構(gòu)的第一振型、第二振型和第三振型分別為沿Y方向平動(dòng)（UY=0.8900）、沿 X 方向平動(dòng)（UX=0.6000）和沿X方向轉(zhuǎn)動(dòng)（RX=0.0109）。對(duì)于設(shè)倒V支撐的鋼結(jié)構(gòu)，可從表3中得到該結(jié)構(gòu)的第一振型、第二振型和第三振型分別為沿Y方向平動(dòng)（UY=0.8900）、沿X方向平動(dòng)（UX=0.6100） 和沿 X方向轉(zhuǎn)動(dòng)（RX=0.0109）。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]中的要求，對(duì)于滿足振型的數(shù)量上應(yīng)該要求結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量參與系數(shù)必須大于90%。對(duì)于這3個(gè)結(jié)構(gòu)的最后一階的Sum(UX)和Sum(UY)，可以從上面的3個(gè)表中的數(shù)據(jù)知道均大于90%，所以這3個(gè)結(jié)構(gòu)都滿足《抗規(guī)》[5]的要求。

2.2 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析是建立在振型分解反應(yīng)譜理論基礎(chǔ)之上的，而振型分解理論是將結(jié)構(gòu)的地震作用響應(yīng)分解為各振型分量的疊加，然后通過(guò)一定的組合方法疊加各振型結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，最終得到總的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)值[6]。本文通過(guò)SAP2000在已定義好的反應(yīng)譜函數(shù)上進(jìn)行反應(yīng)譜分析，得出3個(gè)鋼結(jié)構(gòu)的水平位移及層間位移角，具體數(shù)值見(jiàn)表4。依據(jù)表4中的數(shù)值可繪制出3個(gè)鋼結(jié)構(gòu)的水平位移對(duì)比圖和層間位移角對(duì)比圖，如圖2所示。

反應(yīng)譜下結(jié)構(gòu)樓層的水平位移和層間位移角 表4

圖2 反應(yīng)譜下結(jié)構(gòu)的水平位移及層間位移角對(duì)比圖

根據(jù)圖2及表4可知：

①不設(shè)支撐的鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移最大，而設(shè)剪刀支撐和設(shè)倒V支撐的鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移相差無(wú)幾。從表4中的數(shù)據(jù)可以看出設(shè)支撐的結(jié)構(gòu)體系的最大位移有所減少，對(duì)于設(shè)剪刀支撐的鋼結(jié)構(gòu)位移從28.98mm減少到7.16mm，對(duì)于設(shè)倒V支撐的鋼結(jié)構(gòu)位移從28.98mm減少到6.81mm，說(shuō)明設(shè)支撐的結(jié)構(gòu)可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的剛度，而且增強(qiáng)的幅度很是明顯，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的支撐設(shè)置有利于提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

②不設(shè)支撐、設(shè)剪刀支撐和設(shè)倒V支撐的鋼結(jié)構(gòu)的最大層間位移角分別為1/3125、1/4348和1/4762都很小于規(guī)范對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)的層間位移角限制的規(guī)定，即為1/250，所以3個(gè)結(jié)構(gòu)的最大層間位移角都滿足要求。

2.3 線性時(shí)程分析

時(shí)程分析是結(jié)構(gòu)抗震分析較為高端的一種動(dòng)力分析方法，一種相對(duì)比較精細(xì)的方法，用來(lái)分析結(jié)構(gòu)在地震作用下的整個(gè)過(guò)程的變化情況，不但可以考慮結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性后的內(nèi)力重分布，而且可以記錄結(jié)構(gòu)響應(yīng)的整個(gè)過(guò)程[7]。本文選取的地震波是EL-Centro波、Taft波和Tangshan波，分析得到的數(shù)據(jù)見(jiàn)表5～表7。由表5～7中的數(shù)值可以繪制出3個(gè)結(jié)構(gòu)在3大地震波下的最大位移對(duì)比圖和層間位移角對(duì)比圖，如圖3～圖5所示。

圖3 未設(shè)支撐下結(jié)構(gòu)的位移及位移角的對(duì)比圖

未設(shè)支撐結(jié)構(gòu)的最大位移和位移角 表5

圖4 設(shè)剪刀支撐下結(jié)構(gòu)的位移及位移角的對(duì)比圖

圖5 設(shè)倒V支撐下結(jié)構(gòu)的位移及位移角的對(duì)比圖

設(shè)剪刀支撐結(jié)構(gòu)的最大位移和位移角 表6

設(shè)倒V支撐結(jié)構(gòu)的最大位移和位移角 表7

由表5～7和圖3～5可知：

①設(shè)剪刀支撐和設(shè)倒V支撐的鋼結(jié)構(gòu)的位移比不設(shè)支撐的鋼結(jié)構(gòu)的位移有明顯的的減少，而設(shè)剪刀支撐和設(shè)倒V支撐的鋼結(jié)構(gòu)的位移變化基本無(wú)差別，且對(duì)于同一種結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，3種地震波作用下的最大位移有所差別，在Tangshan波下位移減少的最為明顯，在EL-Centro波下位移減少的幅度次之，在Taft波下位移減少的幅度最小。

②3個(gè)鋼結(jié)構(gòu)在EL-Centro波作用下的最大層間位移角分別為1/1273、1/813和1/1875，在Taft波作用下的最大層間位移角分別為1/597、1/3178和1/2603，在Tangshan波作用下的最大層間位移角分別為1/597、1/565和1/1919，由此可知道所有的最大層間位移角都小于1/250，均滿足規(guī)范的要求。

③對(duì)于同一種波來(lái)說(shuō)，對(duì)比3個(gè)結(jié)構(gòu)的最大位移和最大層間位移角可知，設(shè)置支撐結(jié)構(gòu)的數(shù)值比不設(shè)支撐結(jié)構(gòu)的數(shù)值要小，說(shuō)明設(shè)支撐的結(jié)構(gòu)的抗震性能比較好。

3 結(jié)論

本文通過(guò)SAP2000對(duì)3個(gè)高層不規(guī)則的鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了3種工況分析，研究了一些動(dòng)力特性以及討論了結(jié)構(gòu)的最大位移和最大層間位移角，得出以下結(jié)論。

①3個(gè)結(jié)構(gòu)的前兩個(gè)周期的振型都為平動(dòng)，第三周期的振型為轉(zhuǎn)動(dòng)，滿足相關(guān)規(guī)定的要求，而且還選取了3個(gè)結(jié)構(gòu)的前12階振型，最后一階振型的質(zhì)量參與系數(shù)Sum(UX)和Sum(UY)都大于90%，從而符合相關(guān)規(guī)定的要求。

②通過(guò)反應(yīng)譜的分析知道，不設(shè)支撐的鋼結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)的底層產(chǎn)生的位移角大于設(shè)支撐的鋼結(jié)構(gòu)，設(shè)支撐的鋼結(jié)構(gòu)的最大位移比不設(shè)支撐鋼結(jié)構(gòu)的位移要小很多，說(shuō)明設(shè)支撐結(jié)構(gòu)的剛度有明顯的的提高。

③通過(guò)線性時(shí)程分析可知，地震波不同，對(duì)結(jié)構(gòu)的地震影響也有所不同，分析結(jié)構(gòu)的層間位移角，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱層，根據(jù)薄弱層進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)及驗(yàn)算，而且對(duì)于同一種波來(lái)說(shuō)，設(shè)支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能比較好。

[1]陳紹蕃.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（第3版）[M].北京:科學(xué)出版社，2005.

[2]陳明華，高能軒.支撐型式和布置方式對(duì)高層鋼框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度的影響[J].鋼結(jié)構(gòu)，2006，21(SI):220-225.

[3]北京金土木軟件技術(shù)有限公司，中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院.SAP-2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社，2012.

[4]Andreas Stavridis，P.B.Shing.Finite-Element Modeling of Nonlinear Behavior of Masonry-Infilled RC Frames[J].Journal of Structural Engineering，2010，136(6):285-295.

[5]GB50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[6]干洪，張偉林，張運(yùn)濤.框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征計(jì)算及凝聚技術(shù)研究[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，4(3):17～23.

[7]汪夢(mèng)甫，周錫元.高層建筑結(jié)構(gòu)抗震塑性分析方法及抗震性能評(píng)估的研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2003，36(11):44-49.