馬建軍 張玉春

摘 要：文章從培養(yǎng)創(chuàng)新型工程科技人材的教育目的出發(fā)，基于研究生精品課程建設(shè)的實(shí)踐，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想、能力培養(yǎng)等方面探討了工科研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革。文章提出了在教學(xué)中整合統(tǒng)計(jì)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)思想、統(tǒng)計(jì)方法，結(jié)合研究生創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，全方位培養(yǎng)工科研究生創(chuàng)新能力的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革。

關(guān)鍵詞：研究生教育；精品課建設(shè)；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；工程教育；在線教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2018）01-0119-03

Abstract： Based on the education practice of excellent course construction， this paper discusses the teaching reform of Mathematic Statistics for graduate students so as to make them become innovative engineering science talents. The teaching reform involves the teaching content， teaching thought and ability cultivation. In addition， statistical sciences， statistical thought， statistical methodology and innovative practice are integrated to comprehensively cultivate innovative abilities of engineering postgraduates.

Keywords： graduate education； construction of excellent courses； Mathematical Statistics； engineering education； online education

科技進(jìn)步和發(fā)展對(duì)創(chuàng)新型工程人才培養(yǎng)提出了更高的要求。中國工程院“創(chuàng)新型工程科技人才培養(yǎng)研究”重大咨詢項(xiàng)目從知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)、創(chuàng)新素質(zhì)和創(chuàng)新精神四個(gè)方面對(duì)新時(shí)代創(chuàng)新型工程科技人才的素質(zhì)提出了具體要求[1]，數(shù)學(xué)知識(shí)與工程實(shí)踐相結(jié)合的數(shù)學(xué)建模能力是其中的核心之一，是創(chuàng)新型工程科技人才所必備的創(chuàng)新素質(zhì)。

工科研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)目的主要是培養(yǎng)學(xué)生掌握、領(lǐng)會(huì)現(xiàn)代的統(tǒng)計(jì)方法和思維，可以有針對(duì)性的在工程領(lǐng)域的研究實(shí)踐中正確應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法、得出合理的統(tǒng)計(jì)結(jié)論，并能對(duì)所獲得的結(jié)論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解釋。

傳統(tǒng)教學(xué)模式的主要缺陷是教學(xué)內(nèi)容與工程應(yīng)用相關(guān)聯(lián)的少，過度重視理論教學(xué)， 以結(jié)課考試的成績作為考核指標(biāo)。因此，傳統(tǒng)教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只注重考試分?jǐn)?shù)，不能將所學(xué)知識(shí)與專業(yè)研究有機(jī)地聯(lián)系起來。實(shí)踐證明傳統(tǒng)的知識(shí)傳授型課程難以培養(yǎng)具有核心素質(zhì)的創(chuàng)新型工程技術(shù)人才，迫切需要對(duì)課程做出相應(yīng)的調(diào)整和改革[2]。針對(duì)以上諸多問題，我們對(duì)工科研究生的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程進(jìn)行了一系列的改革并付諸于教學(xué)實(shí)踐中，取得了良好的教學(xué)效果，現(xiàn)在我們將這些做法在這里闡述交流。

一、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，側(cè)重統(tǒng)計(jì)知識(shí)在工程方面的應(yīng)用

研究生已經(jīng)有一定的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，因此工科研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該高于工科本科的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的內(nèi)容，避免重復(fù)學(xué)習(xí)。因此，我們通過對(duì)研究生導(dǎo)師、在校研究生、已畢業(yè)的研究生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示有83.5%的調(diào)查對(duì)象建議在課堂教學(xué)中不再安排本科階段已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，其中包括點(diǎn)估計(jì)，正態(tài)總體的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)，一元線性回歸分析等內(nèi)容。

在工程研究實(shí)踐中，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立變量間的函數(shù)關(guān)系，判斷變量間的依賴程度、變量的分類、變量隨時(shí)間的演化規(guī)律、實(shí)驗(yàn)方案的制定、產(chǎn)品質(zhì)量的控制等等。以上所提到的內(nèi)容在現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中就對(duì)應(yīng)著多元回歸分析、非線性回歸分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、過程控制、可靠性分析等。為了能夠使工科研究生有足夠的能力適應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代，我們將數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容相應(yīng)地調(diào)整為多元分布及多元正態(tài)分布，方差分析，過程控制，試驗(yàn)設(shè)計(jì)，回歸分析，主成分分析與典型相關(guān)分析，聚類分析，判別分析，可靠性分析等。這些是目前較為基礎(chǔ)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

調(diào)整的教學(xué)內(nèi)容基本涵蓋了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)在工業(yè)工程中應(yīng)用的基本內(nèi)容，其知識(shí)量較大，因此在教學(xué)方法上也做出了相應(yīng)的調(diào)整。在課程教學(xué)過程中深入淺出，回避那些繁雜的推演，在統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法的運(yùn)用上下工夫，既要強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)思想的建立，又要在統(tǒng)計(jì)方法的操作步驟上進(jìn)行嚴(yán)格地訓(xùn)練，有針對(duì)性地滿足工程類人才的學(xué)習(xí)需要。

二、注重統(tǒng)計(jì)思想滲透

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的理論和藝術(shù)。因此數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)除了學(xué)習(xí)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)理論之外，統(tǒng)計(jì)文化的熏陶、統(tǒng)計(jì)思想的建立也是很重要的。注重統(tǒng)計(jì)思想的滲透與培養(yǎng)，往往會(huì)起到事半功倍的作用。我們主要有以下三種手段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)思想的滲透與培養(yǎng)。

1. 通過案例介紹統(tǒng)計(jì)文化。統(tǒng)計(jì)文化從宏觀上看它包括統(tǒng)計(jì)史、統(tǒng)計(jì)哲學(xué)、統(tǒng)計(jì)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)美學(xué)等， 從微觀上看它包括統(tǒng)計(jì)思想（思維）、統(tǒng)計(jì)的精神和方法、統(tǒng)計(jì)群體中共同的價(jià)值觀， 以及統(tǒng)計(jì)與其他各科的交叉等。顯然在教學(xué)中統(tǒng)計(jì)文化的滲透意義極大。我們精心選取了一批案例，通過這些案例來介紹統(tǒng)計(jì)文化。案例包括儲(chǔ)如紅珠實(shí)驗(yàn)與過程控制，由日本戰(zhàn)后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展論正交設(shè)計(jì)與質(zhì)量控制；烹調(diào)咖啡的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，DNA與親子鑒定，統(tǒng)計(jì)學(xué)與天氣預(yù)報(bào)等。

2. 讓學(xué)生了解一些統(tǒng)計(jì)歷史。統(tǒng)計(jì)歷史是統(tǒng)計(jì)文化的一個(gè)組成部分，由于對(duì)形成統(tǒng)計(jì)思想有特別重要的意義，所以我們著重強(qiáng)調(diào)了解統(tǒng)計(jì)歷史的作用。通過了解統(tǒng)計(jì)歷史可以使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展過程，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)與其他學(xué)科領(lǐng)域的關(guān)系。在教學(xué)過程中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，穿插一些短小精悍的歷史小故事，在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)達(dá)到啟發(fā)益智的作用。內(nèi)容包括t檢驗(yàn)和t分布的故事，孟德爾遺傳數(shù)據(jù)與隨機(jī)性檢驗(yàn)，我國科學(xué)家與均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)，戰(zhàn)后可靠性理論的發(fā)展，基因的數(shù)據(jù)挖掘等。通過統(tǒng)計(jì)歷史的學(xué)習(xí)，還可以使學(xué)生從更深層次認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)涵及解決問題的思想。

3. 課外閱讀拓展學(xué)習(xí)的知識(shí)面。畢竟課堂時(shí)間是有限的，基于研究生有較強(qiáng)的自學(xué)能力和求知欲望，我們將數(shù)理統(tǒng)計(jì)與研究生的專業(yè)知識(shí)有關(guān)的內(nèi)容安排了課外拓展閱讀材料，如美國著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家C-R勞的專著《統(tǒng)計(jì)與真理》，北京大學(xué)謝衷潔教授在《百家講壇》所講授的“一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科：《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》”等。同時(shí)也安排學(xué)生查找一些與本專業(yè)有關(guān)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的文獻(xiàn)，拓展閱讀可以幫助學(xué)生將數(shù)理統(tǒng)計(jì)與專業(yè)知識(shí)相合，提高學(xué)生閱讀文獻(xiàn)的能力。

三、提高統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用能力

傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程要求學(xué)生記憶大量繁瑣的公式，進(jìn)行大量的計(jì)算，而且往往需要查表計(jì)算。查表計(jì)算盡管在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育中方便閉卷考試，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)軟件已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到各領(lǐng)域，并且很好的解決統(tǒng)計(jì)計(jì)算問題，查表計(jì)算已很少在實(shí)際問題中應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)軟件的使用也使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握并應(yīng)用復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)方法成為可能。我們?cè)谡n程中介紹了SAS、SPSS、Minitab、Matlab等軟件，并且結(jié)合實(shí)例，以工程統(tǒng)計(jì)軟件Minitab為主增加了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生在熟悉統(tǒng)計(jì)軟件的過程中能夠更深入地感悟數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)涵。工科研究生一般都有一定的軟件基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)軟件的操作相對(duì)容易，所以我們?cè)诮虒W(xué)中側(cè)重于數(shù)據(jù)的診斷，方法的對(duì)比，結(jié)果的解釋等方面的教學(xué)。結(jié)合課程教學(xué)，我們?cè)谔岣邔W(xué)生的統(tǒng)計(jì)軟件能力方面?zhèn)戎匾韵聨c(diǎn)：

1. 選擇以菜單操作為主的Minitab和以編程為主的Mat

lab軟件讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。運(yùn)用成熟的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，應(yīng)用菜單操作比較方便快捷，而進(jìn)行復(fù)雜的學(xué)術(shù)研究時(shí)，如進(jìn)行工程方面的仿真、模擬實(shí)驗(yàn)等，則需要應(yīng)用編程軟件編寫復(fù)雜的程序進(jìn)行處理；

2. 課程中遇到的理論問題，讓學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件在課后進(jìn)行驗(yàn)證。如，涉及區(qū)間估計(jì)問題，可以應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件模擬覆蓋率和區(qū)間長度，涉及到假設(shè)檢驗(yàn)問題，可以用統(tǒng)計(jì)軟件模擬名義水平和檢驗(yàn)的功效。這樣的訓(xùn)練不僅提高了學(xué)生統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用能力，同時(shí)也提高了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)理論的理解程度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

3. 課后作業(yè)讓學(xué)生盡可能地用統(tǒng)計(jì)軟件完成，這樣大大地減少學(xué)生完成作業(yè)時(shí)的計(jì)算量，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高了學(xué)習(xí)效率；

4. 搜集數(shù)據(jù)分析案例，匯集各類數(shù)據(jù)，定期組織學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用交流活動(dòng)。

由于方法得當(dāng)，學(xué)生的軟件應(yīng)用能力及數(shù)據(jù)分析的水平在較短的時(shí)間內(nèi)都得到了很大的提高。

四、通過創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)建模能力

研究生創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)是理論與實(shí)踐相結(jié)合的橋梁，目的在于培養(yǎng)學(xué)生從事科學(xué)研究、探索工程實(shí)踐活動(dòng)的一種思維能力[3]。創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)的廣泛開展極大地促進(jìn)了理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。在我國諸如全國研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)較本科生起步稍晚，但起點(diǎn)高，意義大，特別是華為、阿里巴巴，中航工業(yè)等一批高科技企業(yè)的參與，使得創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)更加強(qiáng)了工程背景與應(yīng)用意義。從2007年我校研究生參加全國研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)開始，我們將創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)與教學(xué)相結(jié)合，研究生一入學(xué)，我們便引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。教師組織研究生參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，通過培訓(xùn)活動(dòng)使研究生在一年級(jí)儲(chǔ)備一定的知識(shí)，提高能力。到研究生二年級(jí)組織研究生參賽，這樣迅速地提高了研究生的科研學(xué)術(shù)水平，同時(shí)通過組織指導(dǎo)研究生參加創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，讓青年教師參與進(jìn)來，也培養(yǎng)了教學(xué)梯隊(duì)。將創(chuàng)新活動(dòng)引入教學(xué)的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1. 將建模題目改編成短小精悍的案例，可以豐富教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能夠?qū)⒅R(shí)導(dǎo)引至學(xué)術(shù)前沿問題，如2008年的唐家山堰塞湖的建模就可以利用回歸預(yù)測(cè)來解決，2010年致癌基因的表達(dá)的數(shù)學(xué)建?？梢岳枚嘣y(tǒng)計(jì)分析來解決；

2. 可以與工程專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，如雷達(dá)探測(cè)的數(shù)學(xué)建模，軍艦護(hù)航問題的數(shù)學(xué)建模，抽油機(jī)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)建模等這些問題都是工程方面的問題，解決這些問題必須具有工程一定的工程專業(yè)知識(shí)；

3. 研究生參加創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)提高學(xué)生的文獻(xiàn)查閱能力，文獻(xiàn)的閱讀能力，論文的寫作能力及計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力；

4. 多人組隊(duì)的創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，如研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，提高研究生的創(chuàng)新素質(zhì)；

5. 創(chuàng)新活動(dòng)可以促進(jìn)多個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，例如，要解決一道數(shù)學(xué)建模的實(shí)際問題除要求學(xué)生具備搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科知識(shí)外，可能還需要運(yùn)籌學(xué)方面的知識(shí)求最優(yōu)解，從而要解微分方程，這時(shí)數(shù)值分析又派上了用場(chǎng)。

五、基于在線教學(xué)平臺(tái)的解決方案

研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論教學(xué)時(shí)數(shù)為48學(xué)時(shí)，將以上內(nèi)容完全安排到課堂上完成是無法實(shí)現(xiàn)的。因此我們建設(shè)網(wǎng)上在線教學(xué)平臺(tái)來實(shí)現(xiàn)上述的教學(xué)目標(biāo)。在線課程教學(xué)作為對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的重要補(bǔ)充，在教育上實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)的開放、自由、平等和高效[2]。為了充分地發(fā)揮在線課程的優(yōu)勢(shì)，我們著重強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)。

1. 由基于建構(gòu)主義設(shè)計(jì)網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)[4]。以課程教學(xué)為主導(dǎo)，以工程專業(yè)應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)為主線，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為目標(biāo)建設(shè)網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)。教學(xué)平臺(tái)由課外閱讀材料，軟件知識(shí)講座，課后習(xí)題，實(shí)際案例分析，外部數(shù)據(jù)鏈接等幾方面構(gòu)成，內(nèi)容緊緊圍繞培養(yǎng)創(chuàng)新型工程人才這一教學(xué)目的；

2. 平臺(tái)建設(shè)充分考慮學(xué)生的參與功能，從知識(shí)反饋、師生互動(dòng)、同學(xué)學(xué)習(xí)交流幾個(gè)方面完善教學(xué)平臺(tái)的建設(shè)，使得學(xué)生能夠參與網(wǎng)上學(xué)習(xí)；

3. 在教學(xué)過程中，以學(xué)生為主體，以工程專業(yè)所需知識(shí)點(diǎn)為主線，教師起到主導(dǎo)作用，有組織、有目的地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)；

4. 在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的運(yùn)行和維護(hù)方面，讓教學(xué)團(tuán)隊(duì)中的青年教師發(fā)揮更大的作用。一方面，青年教師熟悉網(wǎng)絡(luò)知識(shí)，與學(xué)生更容易交流；另一方面通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)讓青年教師盡快地積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

在線教學(xué)平臺(tái)的建設(shè)很大程度地豐富了教學(xué)內(nèi)容。由于研究生的專業(yè)與研究方向不同，對(duì)知識(shí)各有所需，在線教學(xué)平臺(tái)可以使我們充分尊重研究生對(duì)所學(xué)知識(shí)的選擇，對(duì)于研究中遇不到的知識(shí)，可以少學(xué)或不學(xué)，而研究中經(jīng)常用到的知識(shí)則重點(diǎn)學(xué)習(xí)。

六、結(jié)束語

課程教學(xué)是人才培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，隨著時(shí)代的進(jìn)步，課程教學(xué)應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)。我校工科研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革是按照創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)模式，不斷地更新教學(xué)思想、理念，推動(dòng)課程教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)實(shí)施和考核評(píng)價(jià)從知識(shí)追授向能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變。課程的改革取得了豐碩的成果，得到了師生及同行的好評(píng)。

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