李豐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程目標(biāo)中指出：要使學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，已經(jīng)越來(lái)越得到教師的重視，而有效的課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵所在。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勅绾卧趯?shí)際問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)應(yīng)用熱情

生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，可以讓學(xué)生親身體驗(yàn)生活情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在我區(qū)舉辦的一次針對(duì)“提高學(xué)生核心素養(yǎng)”課堂教學(xué)研討活動(dòng)中，有一位老師教學(xué)的內(nèi)容是《求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的實(shí)際問(wèn)題》。這位老師在新課教學(xué)時(shí)，以近期學(xué)生到蘇州樂(lè)園游玩的素材為背景，圖文并茂地呈現(xiàn)了“有6個(gè)小朋友在玩青蛙跳，玩摩天輪的人數(shù)是青蛙跳的3倍，玩摩天輪的有多少人？”接著讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，主動(dòng)找到解決問(wèn)題的方法。在課尾，老師又設(shè)計(jì)了跟學(xué)生密切相關(guān)的班級(jí)里組織小朋友參加繪畫比賽的情境，并由此引出一系列重點(diǎn)突出、層次分明的問(wèn)題，學(xué)生在興趣盎然的情感體驗(yàn)中，主動(dòng)思考，積極調(diào)動(dòng)自身的生活與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，努力去尋求解決問(wèn)題的方法，解題能力和應(yīng)用意識(shí)得到了提升。

不難發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著的大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。

二、設(shè)計(jì)開放問(wèn)題，體會(huì)應(yīng)用價(jià)值

提出問(wèn)題是手段，而不是目的，最重要的是讓學(xué)生能創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。因此，教師要關(guān)注開放性實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在思考、交流、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中高質(zhì)量地解決問(wèn)題，并發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

例如，三年級(jí)（上冊(cè)）“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”復(fù)習(xí)課尾，在拓展環(huán)節(jié)我安排了一道開放性的問(wèn)題，提供的信息是“大船限乘4人，小船限乘3人，坐大船每條6元，坐小船每條5元，師生共有42人”，需解決的問(wèn)題是“你準(zhǔn)備怎樣租船？”這個(gè)問(wèn)題對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的思考難度，是教師帶著學(xué)生一起分析解決還是讓學(xué)生獨(dú)立思考，我考慮再三，決定讓學(xué)生通過(guò)小組合作討論設(shè)計(jì)租船方案，再組織交流。學(xué)生在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，充分發(fā)揮了學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，集思廣益，互相啟發(fā)，每個(gè)小組都設(shè)計(jì)出了好幾種方案。最后，我組織大家進(jìn)行交流，在交流的過(guò)程中，學(xué)生暢所欲言，我對(duì)他們的回答不作指向性的評(píng)價(jià)，而讓各組之間進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充，再經(jīng)過(guò)全班學(xué)生的進(jìn)一步研討比較，讓學(xué)生自己去感受并選擇最合理的方法。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自主探索和合作交流，不僅會(huì)用多種策略解決問(wèn)題，而且學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光看待生活現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思維去思考生活問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

三、引導(dǎo)問(wèn)題反思，提升應(yīng)用能力

解題策略對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要，而對(duì)結(jié)果的及時(shí)反思對(duì)提高學(xué)生的思維水平和應(yīng)用意識(shí)發(fā)展顯得更為重要。弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！蓖ㄟ^(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，可以加深對(duì)問(wèn)題的理解并獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，從而提升應(yīng)用能力。

1.在解題中反思

在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，我經(jīng)常要求學(xué)生反思這樣的問(wèn)題：你是怎樣想的？你是怎么做的？算式的每一步表示什么意思？出現(xiàn)什么錯(cuò)誤了？你該怎么辦？你認(rèn)為哪種算法更好？用這些問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的注意力，使學(xué)生逐步具有反思的意識(shí)和習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S態(tài)度。如二年級(jí)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》單元，教材提供了一組運(yùn)用有余數(shù)除法計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題，“（1）30本練習(xí)本，平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分幾本，還剩幾本？（2）做一個(gè)燈籠用6張紙，50張紙最多能做多少個(gè)？（3）20箱貨物，每次運(yùn)8箱，要運(yùn)多少次？”學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要根據(jù)題目反映的實(shí)際情況，靈活處理商、余數(shù)與實(shí)際答案之間的關(guān)系，在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)際上就是引導(dǎo)學(xué)生去反思不同的解題策略，通過(guò)反思提高自己靈活解題的能力。

2.在比較中反思

教學(xué)“簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題”這一內(nèi)容時(shí)，教材以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)：一條褲子28元，上衣的價(jià)錢是褲子的3倍，買一套衣服要多少錢？這一問(wèn)題需要兩步計(jì)算，尋找“中間問(wèn)題”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多次比較，讓學(xué)生通過(guò)比較理解數(shù)量關(guān)系。第一次是在學(xué)生探索出兩種不同的解題方法后，引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種方法有什么區(qū)別，重點(diǎn)體會(huì)第一步先求的問(wèn)題不同，28×3=84（元）這一步是先算上衣的價(jià)錢，而1+3=4這一步是先算一套衣服的價(jià)錢是幾個(gè)28元。第二次比較是解決“試一試”的問(wèn)題“一件上衣比一條褲子貴多少元？”后，引導(dǎo)學(xué)生比較“試一試”的解題過(guò)程與例題有什么聯(lián)系和區(qū)別，這次比較抓住了問(wèn)題的本質(zhì)，突出了尋找“中間問(wèn)題”在解決這類兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題中的作用。在完成“試一試”后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生把“上衣的價(jià)錢是褲子的3倍”這個(gè)條件改成“上衣比褲子多56元”，再求“買一套衣服要多少錢？”最后引導(dǎo)學(xué)生比較這三道題的數(shù)量關(guān)系和解題過(guò)程，體會(huì)條件和問(wèn)題的變化對(duì)解題思路的影響。這三次比較層層深入，很好地幫助學(xué)生理解了題目的數(shù)量關(guān)系，更重要的是在比較反思中引導(dǎo)學(xué)生感受到題目提供的信息不同，解決問(wèn)題的策略也會(huì)隨之發(fā)生變化。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力不是一件簡(jiǎn)單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長(zhǎng)期貫穿于教師的課堂教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)生活之中。作為學(xué)生學(xué)習(xí)啟蒙的小學(xué)教師，應(yīng)在教學(xué)中努力為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)進(jìn)行思考的機(jī)會(huì)，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提升思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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