陳 軍, 王廣杰, 呂朝陽

(1. 成都信息工程大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院, 四川 成都 610225;2. 四川師范大學(xué) 西南土地資源評價與監(jiān)測重點實驗室, 四川 成都 610066)

近年來,網(wǎng)絡(luò)地圖作為新的地圖網(wǎng)絡(luò)表達逐漸走進人們的視線,它通過分層緩存靜態(tài)瓦片地圖,隨客戶顯示窗口大小提供顯示范圍適當(dāng)分辨率的瓦片數(shù)據(jù),從而為用戶提供流暢、便捷、數(shù)據(jù)豐富的地圖資源[1].然而,隨著在線地圖應(yīng)用的不斷普及,用戶已經(jīng)不滿足通過瀏覽器進行在線瓦片地圖的簡單訪問[2].在許多專業(yè)領(lǐng)域,迫切需要利用瓦片地圖顯示流暢、數(shù)據(jù)資源豐富等優(yōu)點,將其直接集成到現(xiàn)有的GIS桌面應(yīng)用程序上,實現(xiàn)瓦片地圖與GIS數(shù)據(jù)的無縫疊加和整合分析.

在國外,美國環(huán)境系統(tǒng)研究所公司及很多開源社區(qū)都有類似的項目.開源社區(qū)Codeplex的BruTile基于C#的開源庫訪問各種瓦片服務(wù),如TMS、ArcGIS Tile Server、OpenStreetMap和Bing;GMap.NET作為一款功能強大、免費的NET控件,也支持在C/S模式下訪問Google、雅虎、必應(yīng)、OpenStreetMap等地圖服務(wù)[3].在國內(nèi),巫細(xì)波等[4]采用C#設(shè)計了一個基于Google Maps的應(yīng)用程序,通過這個程序可以獲取免費的地圖或者衛(wèi)星影像數(shù)據(jù);韋勝[5]闡述了在Arc Engine環(huán)境下實現(xiàn)瓦片地圖的訪問與拼接方法,并基于開源項目ArcBruTile將瓦片地圖集成到ArcEngine,拓展了瓦片地圖應(yīng)用范圍;張業(yè)舟等[6]闡述了GoogleMaps瓦片組織,分析了Google地圖的原理,并對Google瓦片進行了應(yīng)用;戴侃等[7]通過對異構(gòu)GIS平臺瓦片地圖數(shù)據(jù)和瓦片數(shù)據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)的研究,提出了適用于不同平臺的瓦片數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換共享方法.

從技術(shù)實現(xiàn)上來看,這些研究和項目都提供了訪問瓦片數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)緩存及瓦片拼接的解決方法.由于未考慮在線地圖投影顯示問題,要求客戶端其他空間數(shù)據(jù)只能投影到在線地圖上顯示,而客戶端系統(tǒng)往往需要定義不同的顯示坐標(biāo)系統(tǒng).為解決該問題,韋勝[8]申請了《一種動態(tài)地圖投影下的網(wǎng)絡(luò)地圖配準(zhǔn)及繪制方法》的專利,該專利采用多個“特征點”獲取到的瓦片地圖誤差偏移值對每個瓦片的地理范圍值進行誤差校正.“特征點”不僅獲取算法復(fù)雜,而且僅用少量“特征點”投影轉(zhuǎn)換,容易導(dǎo)致較大誤差[9].為此,本文提出一種客戶端在線地圖點對點的實時動態(tài)投影方法,在保證一定的投影精度的同時,能提高動態(tài)投影的實時性.

1 無投影轉(zhuǎn)換狀態(tài)下的在線地圖展示機制

在線地圖是一種基于金字塔模型的靜態(tài)瓦片地圖,將全球按不同層次劃分為大小相同的數(shù)據(jù)分片,以瓦片文件形式存儲在服務(wù)器上.每一個分片代表地球表面上特定區(qū)域,并按一定的主題來表現(xiàn)區(qū)域的地理信息.隨著層級的增加,數(shù)據(jù)分片代表的地面區(qū)域越小,對地理信息的表征越為詳盡.用戶在瀏覽地圖時,根據(jù)當(dāng)前比例尺,自動計算出最佳顯示層級,并從服務(wù)器上下載分片數(shù)據(jù).由于用戶只能在一定大小的屏幕上瀏覽在線地圖,并且使用了數(shù)據(jù)緩存技術(shù),從而實現(xiàn)在線地圖的低帶寬、快速展示[10-12].

設(shè)地圖上某點的坐標(biāo)為(x,y),將其轉(zhuǎn)換為該點的經(jīng)緯度(lon,lat),利用(1)式可求取在顯示層次為L時該點的像素坐標(biāo)(Px,Py)為

(1)

根據(jù)像素坐標(biāo)(Px,Py),利用(2)式可求取該點在給定層次L的瓦片行列位置(Tx,Ty)：

(2)

其中Int為取整函數(shù).

在線地圖以瓦片組合的方法完成顯示區(qū)域內(nèi)地圖的顯示[13-15].如果客戶端顯示坐標(biāo)系統(tǒng)采用在線地圖的存儲坐標(biāo)系統(tǒng),瓦片在客戶端顯示時仍保持為矩形,此時,將客戶端左上角(x1,y1)和右下角(x2,y2)地圖坐標(biāo)依據(jù)(1)和(2)式分別求得瓦片行列位置(Tx1,Ty1)和(Tx2,Ty2),則待顯示的瓦片序列為

Ts={(Tx,Ty)|x1≤x≤x2,y1≤y≤y2}.

(3)

由于不考慮投影轉(zhuǎn)換,將瓦片序列的所有瓦片按空間位置直接在客戶端顯示設(shè)備對應(yīng)矩形區(qū)域繪制,就能實現(xiàn)在線地圖的無縫顯示.

2 點對點的在線地圖動態(tài)投影顯示基本思路

GIS空間數(shù)據(jù)顯示有2個重要的坐標(biāo)系統(tǒng),即圖層坐標(biāo)系統(tǒng)和顯示坐標(biāo)系統(tǒng).圖層坐標(biāo)系統(tǒng)是指空間數(shù)據(jù)層在存儲時所采用的坐標(biāo)系統(tǒng),如在線地圖一般采用Web Mercator坐標(biāo)系統(tǒng)存儲瓦片數(shù)據(jù).地圖以圖層方式組織,一幅地圖一般包含多個圖層,但不同的圖層可能具有不同的圖層坐標(biāo)系統(tǒng).為使同一個區(qū)域不同坐標(biāo)系的圖層能在地圖上正確疊放,必須采用統(tǒng)一的地圖坐標(biāo)系統(tǒng),即顯示坐標(biāo)系統(tǒng).當(dāng)圖層的坐標(biāo)系統(tǒng)和地圖的顯示坐標(biāo)系統(tǒng)不一致時,需要在顯示時實時轉(zhuǎn)換圖層的坐標(biāo)系,這個過程為GIS的動態(tài)投影顯示過程.

當(dāng)在線地圖坐標(biāo)系統(tǒng)和地圖顯示坐標(biāo)系統(tǒng)不一致時,需要對在線地圖進行動態(tài)投影轉(zhuǎn)換.在線地圖動態(tài)投影轉(zhuǎn)換分為2步,首先獲取動態(tài)投影的瓦片序列,然后對瓦片序列各瓦片投影轉(zhuǎn)換顯示.

2.1在線地圖動態(tài)投影的瓦片序列獲取在無投影轉(zhuǎn)換條件下,直接依據(jù)顯示范圍左上角和右下角坐標(biāo)按照(3)式求取瓦片序列.在投影轉(zhuǎn)換過程中,由于源坐標(biāo)系統(tǒng)與目標(biāo)坐標(biāo)系統(tǒng)一般不是線性關(guān)系,左上角和右下角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后得到的矩形范圍可能小于目標(biāo)矩形范圍.為相對精確地獲取轉(zhuǎn)換后的目標(biāo)矩形,在源矩形4個邊上按一定間隔重樣,獲取一定數(shù)量的采樣點,將所有采樣點轉(zhuǎn)換為在線地圖坐標(biāo)系統(tǒng),獲取轉(zhuǎn)換后采樣點的外接矩形,該外接矩形作為請求瓦片地圖范圍,如圖1.

圖 1 地圖范圍的投影轉(zhuǎn)換

2.2點對點的在線地圖動態(tài)投影方法在線地圖的每一個瓦片在自身坐標(biāo)系統(tǒng)中代表地面的一個矩形范圍.從圖1可見,在投影轉(zhuǎn)換過程中,在線地圖坐標(biāo)系統(tǒng)的瓦片在客戶端坐標(biāo)系統(tǒng)中不再保持矩形邊緣,簡單的瓦片矩形拼接不能得到正確的地圖.有效的解決辦法是,將各瓦片分別投影轉(zhuǎn)換,先繪制到臨時的瓦片內(nèi)存位圖上,再映射到客戶系統(tǒng)的顯示設(shè)備上.

1) 瓦片內(nèi)存位圖的創(chuàng)建.瓦片內(nèi)存位圖采用客戶坐標(biāo)度量,單位為像素,瓦片內(nèi)存位圖的大小與客戶顯示設(shè)備的分辨率密切相關(guān).為避免數(shù)據(jù)顯示變形,要求客戶坐標(biāo)與地圖坐標(biāo)在水平和垂直方向均呈線性關(guān)系.客戶坐標(biāo)和地圖坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為

X=ax*X′+bx，

(4)

Y=ay*Y′+by，

(5)

其中,X、Y為地圖上某點的坐標(biāo),X′、Y′為客戶像素坐標(biāo),ax、ay為轉(zhuǎn)換系數(shù),bx、by為偏移常數(shù).

利用(4)和(5)式,將瓦片投影到顯示坐標(biāo)系統(tǒng)下的矩形范圍轉(zhuǎn)換為客戶區(qū)坐標(biāo)范圍,得到瓦片顯示區(qū)域的水平和垂直方向的像素數(shù),據(jù)此創(chuàng)建同樣大小的內(nèi)存位圖用于存放投影后的瓦片地圖.瓦片地圖先繪制在內(nèi)存位圖上,然后再顯示到屏幕上,從而實現(xiàn)在線地圖的動態(tài)投影顯示.

2) 瓦片的點對點動態(tài)投影轉(zhuǎn)換.將內(nèi)存位圖每一個像元作為一個“特征點”,將像元中心的客戶坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地圖坐標(biāo),再根據(jù)投影變換關(guān)系轉(zhuǎn)換為在線地圖坐標(biāo);最后,根據(jù)在線地圖坐標(biāo)求取瓦片的像元位置,將其像素值賦給源內(nèi)存位圖的像元.逐像元對內(nèi)存位圖所有像元求取像素值后,瓦片就實現(xiàn)了投影轉(zhuǎn)換.點對點投影轉(zhuǎn)換如圖2.

圖 2 點對點投影轉(zhuǎn)換

3 點對點的實時在線地圖動態(tài)投影

3.1在線地圖實時動態(tài)投影基本思路為獲取高精度的投影地圖,點對點動態(tài)投影要求內(nèi)存位圖所有像元均作為“特征點”,通過投影變換從瓦片對應(yīng)位置上獲取像素值;但投影轉(zhuǎn)換算法復(fù)雜度高,大量“特征點”的批量轉(zhuǎn)換,會導(dǎo)致性能降低,并影響在線地圖顯示的實時性.本文嘗試使用簡單的規(guī)則減少“特征點”,即對內(nèi)存位圖的行和列均按一定間隔采樣,將采樣后的“特征點”投影轉(zhuǎn)換后,對坐標(biāo)進行雙線性內(nèi)插,獲取內(nèi)存位圖所有像元的坐標(biāo).

設(shè)待計算內(nèi)存像元坐標(biāo)為(x,y),其相鄰4個“特征點”坐標(biāo)為(j,i)、(j+1,i)、(j+1,i)和(j+1,i+1).以求取該像元投影坐標(biāo)X為例,設(shè)投影坐標(biāo)的X分量分別為X(j,i)、X(j+1,i)、X(j+1,i)和X(j+1,i+1).首先利用(6)式在X方向線性內(nèi)插：

(6)

然后利用(7)式在Y方向再做一次線性插值,得到最終的X坐標(biāo)：

X=(Xb-Xt)×(y-i)+Xt,

(7)

對于像元投影坐標(biāo)Y,替換(6)和(7)式投影坐標(biāo)分量Y,得到最終的Y坐標(biāo).

3.2實時動態(tài)投影最佳間隔的確定為定量研究采樣間隔對投影精度和效率的影響,選擇相對Web Mercator投影變形較大的多個坐標(biāo)系統(tǒng),在同一個區(qū)域?qū)ο噜彽?5塊瓦片反復(fù)進行投影拼接實驗.以間隔1像元采樣(即所有像元均投影轉(zhuǎn)換)的投影坐標(biāo)序列為參照,采用STD(均方差)、SUMP(像元總誤差)、MAXP(最大像元誤差)和TIME(處理時間)4個指標(biāo)評價不同采樣間隔的精度和效率.STD為內(nèi)存位圖同位置上采樣內(nèi)插的投影坐標(biāo)與參照坐標(biāo)的距離均方差,SUMP和MAXP分別表示由于坐標(biāo)值差異導(dǎo)致推算的瓦片像元的距離誤差和與最大距離誤差,TIME表示25個瓦片動態(tài)投影總時間.前2個指標(biāo)均以單個瓦片為統(tǒng)計對象,即各瓦片的指標(biāo)平均值.實驗結(jié)果如表1所示.

表 1 不同采樣間隔的動態(tài)投影精度和效率對比

從表1可見,隨著采樣間隔增大,動態(tài)投影總時間不斷減少,投影誤差不斷增大.從變化趨勢上看,當(dāng)采樣間隔增大時,動態(tài)投影效率提升幅度不斷下降,投影誤差則以近似指數(shù)曲線方式快速上升;因此,僅通過少量“特征點”進行在線地圖動態(tài)投影,不可避免產(chǎn)生較大誤差.當(dāng)采樣間隔為2時,處理時間減少到可以實時處理的程度,并且誤差相對較小.在單個瓦片上,投影總誤差在4個像元左右,最大像元誤差為1個像元,相對于256×256的瓦片總像元個數(shù)而言,投影誤差肉眼很難察覺:因此,本文將采樣間隔為2作為實時動態(tài)投影的采樣間隔.

3.3瓦片數(shù)據(jù)的無縫拼接由于坐標(biāo)系統(tǒng)之間并非簡單的線性關(guān)系,瓦片數(shù)據(jù)在瓦片地圖坐標(biāo)系統(tǒng)中為矩形,投影后不一定保持矩形,導(dǎo)致經(jīng)過點對點投影轉(zhuǎn)換后,有部分像元推算出來的瓦片行列位置在瓦片數(shù)據(jù)之外.將這些像元設(shè)置為透明,以實現(xiàn)相鄰?fù)咂瑔卧貓D能無縫拼接.圖3展示了無縫拼接過程,左圖為瓦片數(shù)據(jù)拼接的中間截圖,由于顯示坐標(biāo)系統(tǒng)和在線地圖坐標(biāo)系統(tǒng)并非線性關(guān)系,拼接邊緣并非矩形;右圖為拼接完成的顯示效果圖,瓦片之間無拼接縫隙,相鄰?fù)咂^渡自然,證明了本文方法的有效性.

圖 3 瓦片數(shù)據(jù)的無縫投影拼接

4 結(jié)束語

為解決在線地圖在GIS客戶端實時投影顯示問題,提出了一種點對點的客戶端在線地圖動態(tài)投影方法.首先,將顯示范圍投影轉(zhuǎn)換到在線地圖坐標(biāo)范圍內(nèi),計算顯示的瓦片序列.對于待顯示的每一個瓦片,先計算內(nèi)存位圖大小,并每隔2個像素采集顯示坐標(biāo)點,并轉(zhuǎn)換到在線地圖坐標(biāo)系統(tǒng),求取像素值.然后,利用雙線性內(nèi)插方法完成瓦片內(nèi)存位圖所有像素值的求取并繪制到屏幕上.實驗證明,本文算法計算精度和效率相對較高,能保證相鄰?fù)咂g無縫拼接,滿足了在線地圖實時動態(tài)投影展示;同時,也驗證了“少量特征點”存在較大的投影誤差,影響動態(tài)投影精度.本文的研究思路和成果具有一定的理論意義和實踐價值.

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