朱 琴，楊英寶，張寧寧

（1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100）

基于影像提取的建筑物邊緣幾何精度高、細(xì)節(jié)豐富，但易受陰影、光譜等噪聲的影響。從LiDAR數(shù)據(jù)中提取的邊緣精確性與細(xì)節(jié)性不高，不受陰影和投影差的影響。為了獲取更精確的完整建筑物輪廓，本文提出以LiDAR點(diǎn)云輔助航空影像的規(guī)則建筑物邊緣提取和優(yōu)化方法［1-6］。

1 實(shí)驗(yàn)方法

采用由德國攝影測(cè)量遙感和地理信息協(xié)會(huì)（DGPF）提供的經(jīng)配準(zhǔn)的德國Vaihingen市區(qū)數(shù)據(jù)，文中截取了4種常見屋頂類型（平頂型、山頂型、人頂型和尖頂型）為實(shí)驗(yàn)區(qū),主要進(jìn)行建筑物屋頂點(diǎn)云獲取、基于LiDAR的邊緣提取、基于航空影像的邊緣提取及優(yōu)化工作。具體方法流程如圖1所示。

圖1 方法流程圖

1.1 預(yù)處理

1）屋頂點(diǎn)云數(shù)據(jù)提?。河没谄露鹊臑V波算法［8］對(duì)LiDAR點(diǎn)云進(jìn)行濾波，得到非地面點(diǎn)云。利用航空影像進(jìn)行NDVI提取，并與非地面點(diǎn)云融合去除植被點(diǎn)。根據(jù)LiDAR點(diǎn)云中高程信息，通過設(shè)定閾值以及連通性分析［9］，去除墻面點(diǎn)、誤分類點(diǎn)，獲得每個(gè)屋頂面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

2）航空影像建筑物分離：利用LiDAR高精度的定位特點(diǎn)，對(duì)屋頂點(diǎn)云進(jìn)行二值化，并通過形態(tài)學(xué)算法膨脹為面區(qū)域，掩膜航片，得到只包含建筑物的影像。

1.2 基于LiDAR的屋頂邊緣提取

Alpha Shapes算法［10］對(duì)規(guī)則和不規(guī)則凹凸多邊形有更高效的適用性，因此本文選用此方法提取基于點(diǎn)云的建筑物初始邊緣。但是Alpha Shapes算法初步提取后的建筑邊緣非常粗糙，一般成鋸齒狀。因此，還需進(jìn)行規(guī)則化處理，基本過程如下：

1）初始邊緣簡化：用道格拉斯-普克（Douglas Peucker）算法［11］進(jìn)行初始點(diǎn)線的簡化，得到主要邊緣點(diǎn)，本文選取1.5倍的平均點(diǎn)間距作為距離閾值。

2）特征點(diǎn)提?。簩?duì)簡化后邊緣上存在多個(gè)邊緣點(diǎn)問題，通過計(jì)算邊緣點(diǎn)與其相鄰兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的向量夾角并設(shè)定角度閾值，刪除冗余邊緣點(diǎn)。

3）強(qiáng)制正交化：根據(jù)本文所選建筑物邊緣平行或垂直的情況，選取最長邊方向作為建筑物主方向，強(qiáng)制其他方向與主方向垂直或平行。

4）屋脊線提取：用RANSAC算法［12］對(duì)屋頂點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行屋頂面片分割，并由面片的空間幾何關(guān)系得到屋頂面的屋脊點(diǎn)，順序連接外邊緣頂點(diǎn)與屋脊點(diǎn)得到屋脊線。

1.3 基于航空影像的邊緣提取

1.3.1 Canny算子

對(duì)建筑物影像進(jìn)行邊緣提取的常用檢測(cè)算子中，Canny算子提取的邊緣效果最好，且具有很好的檢測(cè)精度和信噪比。因此，本文選用Canny算子進(jìn)行影像邊緣提取。用于邊緣檢測(cè)時(shí)定義了最為嚴(yán)格的3個(gè)準(zhǔn)則，包括：

1）信噪比（SNR）準(zhǔn)則。信噪比越大代表邊緣提取的質(zhì)量越高。

式中，G(x)代表邊緣函數(shù)；h(x)為帶寬是ω的濾波器的脈沖相應(yīng)，σ代表高斯噪聲的均方差。

2）定位精度（L）準(zhǔn)則。其中L值越大定位精度越高。

式中，G'(x)代表G(x)的導(dǎo)數(shù)，h'(x)為h(x)的導(dǎo)數(shù)。

3）單邊緣響應(yīng)（Dave(f ')）準(zhǔn)則。保證單邊緣只有一個(gè)響應(yīng)時(shí)檢測(cè)算子的脈沖響應(yīng)導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)平均距離。

1.3.2 Hough變換

Canny算子檢測(cè)出的建筑物大概輪廓只是影像空間中由像素連成的曲線，不能作為最終的結(jié)果，而Hough變換［13］通過建立圖像空間線-參數(shù)空間點(diǎn)之間的對(duì)偶關(guān)系，將圖像空間中的直線檢測(cè)問題，轉(zhuǎn)化為參數(shù)空間中的峰值點(diǎn)檢測(cè)問題，可以方便地檢測(cè)出輪廓曲線而將不連續(xù)的邊緣像素點(diǎn)連起來［14］。因此，需用Hough變換進(jìn)一步檢測(cè)。

假設(shè)圖像空間中存在一條直線為：

通常，Hough變換對(duì)應(yīng)的直線模型為：

其中ρ為極半徑，θ為極角；（x, y）為像素點(diǎn)在圖像空間中的行、列坐標(biāo)。

1.4 結(jié)合LiDAR和航空影像的邊緣優(yōu)化

Hough變換檢測(cè)得到的直線，是由一些共線點(diǎn)組成的，不能判斷其是否連通［15］，而且可能將本身不連續(xù)的線連接起來。因此,用Hough變換進(jìn)行邊緣提取時(shí)可能出現(xiàn)過連接、虛假端點(diǎn)及交叉、重合等現(xiàn)象。針對(duì)此問題，本文用LiDAR規(guī)則化邊緣優(yōu)化Hough變換的結(jié)果，方法流程如圖2所示。

1）建立緩沖區(qū)：將點(diǎn)云規(guī)則化邊緣投影到航空影像上，根據(jù)規(guī)則化邊緣在影像中的偏移程度確定緩沖區(qū)的大小，本文選20個(gè)像素左右。

2）選取并優(yōu)化候選直線段。先判斷Hough變換提取的直線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)是否在緩沖區(qū)內(nèi)，若在，則保留直線段。然后根據(jù)Hough變換返回的對(duì)應(yīng)直線的方向（θ值）和原點(diǎn)到對(duì)應(yīng)直線的距離（ρ值），加入先驗(yàn)知識(shí)（建筑物長度和寬度），對(duì)候選直線進(jìn)行分組；在分組后的直線段中，選取最接近建筑物主方向的線段為基準(zhǔn)，設(shè)定距離d與角度α兩個(gè)閾值，依次解算其余線段的兩個(gè)端點(diǎn)到基準(zhǔn)線段的距離和夾角，若該距離和夾角同時(shí)小于設(shè)定的d和α，則保留該候選直線段；最后取出保留直線段端點(diǎn)坐標(biāo)，采用最小二乘法擬合算法來修正Hough變換提取的結(jié)果，提高直線的邊緣精度。

3）正交化與角點(diǎn)獲取。以建筑物主方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，遍歷每一條線段，比較其與主方向的夾角。如果夾角大于45°，則調(diào)整該線段方向與主方向垂直，否則使其方向與主方向平行。對(duì)于平頂建筑，通過相鄰兩條邊緣直線相交求解屋頂角點(diǎn)坐標(biāo)；對(duì)于非平頂建筑，通過屋脊線相交求解屋脊點(diǎn)。依次連接屋脊點(diǎn)和屋頂角點(diǎn)，得到最終完整邊緣。

圖2 邊緣優(yōu)化流程圖

2 實(shí)驗(yàn)分析

本文分別4種類型建筑（平頂型、山頂型、人頂型和尖頂型）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.1 基于LiDAR的邊緣提取結(jié)果分析

從圖3可以看出，提取的屋頂邊緣能夠顯示出整體輪廓，而且經(jīng)過規(guī)則化處理后，能確保符合規(guī)則建筑物邊緣垂直或平行的特點(diǎn)，而且從圖a、d可以看出，用LiDAR點(diǎn)云提取的邊緣并不受樹木陰影和投影差的影響。但是，從圖a可以看出，提取的邊緣出現(xiàn)了以右上角點(diǎn)為主小角度旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象；從圖b可以看出，提取的屋脊線位置準(zhǔn)確，但是屋頂角點(diǎn)位置不準(zhǔn)確，右側(cè)外邊緣線偏移較明顯；從圖c可以看出，邊緣輪廓位置較準(zhǔn)確，但是其中一條屋脊線出現(xiàn)了偏移現(xiàn)象；從圖d可以看出，對(duì)于尖頂型屋頂提取的邊緣出現(xiàn)了明顯的偏移。

圖3 LiDAR規(guī)則邊緣

2.2 基于航空影像的邊緣提取結(jié)果分析

從圖4中可以看出，利用航空影像中提取屋頂邊緣時(shí)，建筑物外邊緣位置較準(zhǔn)確。但是，屋頂面上的附屬物邊緣也同時(shí)被檢測(cè)出來，從圖a中可以看出，受影像質(zhì)量影響，Canny算子將落在屋頂面上的樹木陰影邊緣也提取出來，而Hough變換并不能檢測(cè)出該陰影部分的邊緣，同時(shí)檢測(cè)出的其中一條邊緣存在很多虛假端點(diǎn)和交叉連接的現(xiàn)象；從圖b可以看出，Hough變換將屋頂面上原本不連通的附屬物邊緣連接起來，同時(shí)外邊緣出現(xiàn)重合、交叉連接現(xiàn)象；從圖c中可以看出，檢測(cè)出的噪聲邊緣及邊緣交叉的情況較少，但是用Houhg變換提取的邊緣多處出現(xiàn)了斷裂的情況，同時(shí)有一條屋脊線未被檢測(cè)出來；從圖d可以看出，屋頂邊緣出現(xiàn)了重合現(xiàn)象，而且檢測(cè)出的外邊緣和屋脊線均出現(xiàn)了斷裂情況。

圖4 影像邊緣提取結(jié)果圖

2.3 候選直線段選取及優(yōu)化結(jié)果分析

從圖5、6可以看出，以LiDAR規(guī)則化邊緣建立的緩沖區(qū)去除了大量屋頂面上附屬物邊緣。對(duì)于平頂型建筑，對(duì)比圖4a和圖6a可以看出，通過刪選候選直線段，大部分交叉直線段和虛假端點(diǎn)被刪除，但是由于樹木遮擋等原因，邊緣線仍存在斷裂現(xiàn)象，而且屋頂面上仍存在一條直線，這是由于該直線的兩端點(diǎn)剛好均落在以兩條外邊緣建立的緩沖區(qū)內(nèi)；從圖7a可以看出，經(jīng)優(yōu)化后，通過候選直線段分組屋頂面上直線被刪除，擬合出的邊緣較接近真實(shí)邊緣，但是不能保證邊緣閉合。對(duì)于人頂型建筑，對(duì)比圖4b和6b可以看出，屋頂面上原本不連通的邊緣線被剔除，其中一條邊緣上交叉直線段也大部分被刪除，但是仍然存在雙邊緣現(xiàn)象；對(duì)比圖6b和圖7b可以看出，仍存在交叉直線段的邊緣未被擬合出來，其余三邊均能較好地?cái)M合出邊緣直線。對(duì)于山頂型建筑，對(duì)比圖4c和圖6c可以看出，兩者并無明顯差別，都存在屋脊線缺失和邊緣斷裂現(xiàn)象。對(duì)于尖頂型建筑，對(duì)比圖4d和圖6d可以看出，外邊緣上幾乎所有交叉直線段和冗余端點(diǎn)都被刪除，邊緣上只保留了單直線段；從圖7d可以看出，候選直線的優(yōu)化擬合將真實(shí)空間中原本不屬于同一平面的兩條屋脊線擬合成了一條直線，因此擬合出的屋脊線并不能很好的貼合實(shí)際情況，而且外邊緣直線擬合效果較差，直線段缺損嚴(yán)重。

圖5 緩沖區(qū)結(jié)果圖

圖6 候選直線段選取

圖7 候選直線段優(yōu)化

2.4 屋頂邊緣優(yōu)化后結(jié)果分析

圖8是經(jīng)過正交化和角點(diǎn)連接后的結(jié)果圖，可以看出，得到了較完整的邊緣，而且邊緣水平位置準(zhǔn)確。對(duì)比圖4c～8c可以看出，結(jié)合LiDAR點(diǎn)云優(yōu)化后的邊緣只是補(bǔ)全了整體輪廓，檢測(cè)出的直線段都接近真實(shí)屋頂邊緣而無需太大的調(diào)整，這是因?yàn)樯叫臀蓓斀ㄖ車儆兄脖徽趽?，影像中邊緣清晰且掃描的屋頂點(diǎn)云比較完整；對(duì)比圖7c和圖8c可以看出，通過連接獲取的特征點(diǎn)和屋脊點(diǎn)，能夠得到完整的屋脊線，但是從圖7c、d可以看出，山頂和尖頂建筑的屋頂面片并不嚴(yán)格兩個(gè)屋脊點(diǎn)或一個(gè)屋脊點(diǎn)，這是由于本文提取屋脊特征時(shí)，都是借助空間或平面幾何知識(shí)，即采用屋頂面片相交或屋脊線相交得到。所以從圖8d可以看出，對(duì)于尖頂型建筑屋脊線存在微小的偏移現(xiàn)象，因此對(duì)于屋脊線的提取精度還需進(jìn)一步提高。

圖8 最終優(yōu)化邊緣圖

2.5 精度評(píng)定

為了準(zhǔn)確分析該建筑物屋頂輪廓提取方法的精度，本文通過以下公式進(jìn)行建筑物屋頂邊緣提取的定量評(píng)價(jià)，即

式中，Rt為真實(shí)邊緣；Rc、Rl、Re分別為正確提取的邊緣、未被檢測(cè)出（斷裂）的邊緣和重復(fù)提取的邊緣。

根據(jù)上述評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)本文方法的建筑物屋頂邊緣提取的精度做出統(tǒng)計(jì)（表1）。

表1 邊緣提取結(jié)果統(tǒng)計(jì)／%

由表1可以看出，優(yōu)化前，邊緣提取精度都較低，存在邊緣輪廓冗余，其中山頂型建筑冗余率較小，與上述山頂型建筑物周圍少有植被遮擋、影像較清晰的分析相符。優(yōu)化后，通過候選直線段優(yōu)化，僅存在一條邊緣，不存在邊緣冗余現(xiàn)象；通過角點(diǎn)獲取與連接，邊緣外輪廓都比較完整，平頂與人頂型建筑邊緣提取精度達(dá)到90%以上，山頂與人頂型建筑物邊緣提取精度達(dá)到80%左右。這是由于山頂與尖頂建筑物的屋脊線存在偏差，且兩者遺漏率分別為3.41%和1.17%。

3 結(jié) 語

利用機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)輔助航空影像，對(duì)4類規(guī)則建筑物屋頂邊緣進(jìn)行提取和優(yōu)化。用屋頂點(diǎn)云輔助航空影像建筑物的分離，準(zhǔn)確找出航片中建筑物位置，避免了植被、陰影等遮擋因素的干擾，又保留了影像中建筑物的光譜、紋理等信息，方便了后續(xù)建筑物邊緣提取。提出的用LiDAR規(guī)則化邊緣優(yōu)化Hough變換的方法對(duì)平頂型、人頂型和尖頂型建筑物有很好的適用性，而對(duì)于山頂型建筑，結(jié)合LiDAR進(jìn)行優(yōu)化后的外邊緣與只使用航空影像進(jìn)行提取的外邊緣并無明顯差別，都接近真實(shí)屋頂邊緣。

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