王 欣，孟根其其格

(1.內(nèi)蒙古化工職業(yè)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特010070；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，內(nèi)蒙古呼和浩特010051)

離心泵在小流量工況下工作時(shí)，容易發(fā)生流動(dòng)分離，導(dǎo)致泵運(yùn)行非穩(wěn)定性。當(dāng)泵流量減小到某個(gè)極限時(shí)進(jìn)入失速狀態(tài)，從而誘發(fā)額外的動(dòng)載荷、噪聲和振動(dòng)，甚至?xí)斐扇~片的疲勞和斷裂，嚴(yán)重影響機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1-2]。WANG等[3]對(duì)離心泵進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，結(jié)果表明當(dāng)泵流量小于50%設(shè)計(jì)流量時(shí)泵內(nèi)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)失速團(tuán)。周佩劍等[4]通過離心泵低壓區(qū)的分析，指出小于75%設(shè)計(jì)流量的工況為失速工況。KRAUSE等[5]在離心泵試驗(yàn)測(cè)量中發(fā)現(xiàn)當(dāng)流量小于41%設(shè)計(jì)流量時(shí)葉輪內(nèi)發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速。李景悅等[6]數(shù)值模擬了混流式核柱泵內(nèi)部非定常流動(dòng)，結(jié)果顯示隨著流量的減小而轉(zhuǎn)頻引起的水力振動(dòng)成分增多，壓水室內(nèi)流體湍流度越復(fù)雜。譚磊等[7]通過離心泵非定常流動(dòng)的數(shù)值模擬，指出泵小流量工況下工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)繞蝸舌端部的逆向流，蝸殼內(nèi)壓力最大值約為最小值的6倍。王玉川等[8]數(shù)值計(jì)算了離心泵內(nèi)部瞬態(tài)流動(dòng)，結(jié)果顯示小流量工況下葉輪出口附近出現(xiàn)旋渦，葉輪內(nèi)壓力最大值約為最小值的5倍。瞿麗霞等[9]應(yīng)用大渦模擬方法，數(shù)值計(jì)算了離心泵內(nèi)部流動(dòng)，結(jié)果顯示葉片區(qū)的壓力脈動(dòng)頻率以葉輪旋轉(zhuǎn)頻率為主，壓力脈動(dòng)幅值小流量工況下為設(shè)計(jì)工況下的3倍。王業(yè)芳等[10]數(shù)值模擬了離心泵小流量工況下非定常流動(dòng)，結(jié)果顯示壓力脈動(dòng)從吸力面到壓力面逐漸增大，隔舌處壓力脈動(dòng)幅值最大。邱勇等[11]測(cè)量了小流量工況下離心泵葉輪內(nèi)部流場(chǎng)，結(jié)果顯示分離泡生成于葉片壓力面中部，并潰滅于壓力面出口附近。

本文采用Navier-Stokes方程和RNGk-ε湍流模型數(shù)值模擬了離心泵內(nèi)部非定常流動(dòng)，分析不同小流量工況下葉輪內(nèi)葉片壓力面和吸力面頭部、中部、尾部的壓力脈動(dòng)特性，以及小流量工況下葉輪流道內(nèi)瞬態(tài)流線分布特征，為離心泵運(yùn)行穩(wěn)定性提供一定的參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 離心泵基本參數(shù)及網(wǎng)格

選取中比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對(duì)象，其基本參數(shù)為：設(shè)計(jì)流量Qd=25 m3/h，揚(yáng)程H=7 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，葉片數(shù)Zi=7，葉輪外徑D2=160 mm。離心泵計(jì)算域包括進(jìn)口段、葉輪區(qū)、蝸殼三部分，各部分網(wǎng)格均為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖1所示。選取5組不同密度網(wǎng)格，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，各組網(wǎng)格計(jì)算所得揚(yáng)程和效率變化非常小[12]，因此本文泵全流道網(wǎng)格取為1 562 765。為分析葉輪區(qū)壓力脈動(dòng)特性，在泵葉輪流道Ⅰ內(nèi)葉片壓力面和吸力面頭部、中部及尾部分別設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。壓力面上監(jiān)測(cè)點(diǎn)bp1、bp2、bp3，吸力面上監(jiān)測(cè)點(diǎn)bs1、bs2、bs3，如圖2所示。

圖1 離心泵全流道計(jì)算域及網(wǎng)格

圖2 葉輪區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)

1.2 數(shù)值模擬方法

流體運(yùn)動(dòng)基本控制方程，基于雷諾平均的Navier-Stokes方程。即

(1)

(2)

式中，U為速度矢量；p為壓力；μt為湍流粘性系數(shù)；ρm為混合相密度；μm為混合相動(dòng)力粘性系數(shù)。湍流模型選用RNGk-ε雙方程模型。

采用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFX進(jìn)行數(shù)值模擬，泵進(jìn)口和出口分別給定總壓和質(zhì)量流量，固體邊壁設(shè)定不可滑移邊界。非定常計(jì)算中，葉輪周期為T=0.041 38 s，以定常計(jì)算值作為初始值，時(shí)間步長取為兩相鄰葉片轉(zhuǎn)過相同部位的間隔內(nèi)取32個(gè)計(jì)算點(diǎn)，每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)迭代30次，Δt=0.000 184 7 s。

2 結(jié)果與分析

2.1 離心泵外特性

離心泵6個(gè)不同流量工況下，計(jì)算得到的揚(yáng)程和效率與試驗(yàn)結(jié)果[13]進(jìn)行了比較，如圖3所示。由圖可知，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，能較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)離心泵流動(dòng)特性。本文壓力脈動(dòng)特性分析選取工況1.0Qd、0.7Qd、0.5Qd和0.3Qd，如圖3中4點(diǎn)a、b、c、d所示。

圖3 離心泵揚(yáng)程和效率試驗(yàn)值與計(jì)算值

2.2 壓力脈動(dòng)時(shí)域和頻域特性

離心泵非定常流動(dòng)計(jì)算中，總計(jì)算時(shí)間取為10個(gè)葉輪周期，應(yīng)用快速傅里葉變換獲得各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的頻域特性。葉輪旋轉(zhuǎn)頻率為fi=24.17 Hz。

圖4為3種不同流量下，葉片壓力面和吸力面上3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。由圖可知，3個(gè)流量下，10個(gè)葉輪周期時(shí)間總長內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了10次規(guī)律的波動(dòng)。隨著流量的減小，各監(jiān)測(cè)的壓力脈動(dòng)幅值增大，脈動(dòng)波形越復(fù)雜。尤其是葉片尾部監(jiān)測(cè)點(diǎn)bp3和bs3的變化更加明顯。在工況0.3Qd，葉片尾部bp3和bs3的脈動(dòng)幅值較大，bp3的脈動(dòng)波形變得較紊亂。

圖4 不同工況下葉輪內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域

圖5為3種不同流量下，葉片壓力面和吸力面上3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的頻域圖。由圖可知，3個(gè)流量下，葉片各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)主要頻率為葉輪旋轉(zhuǎn)頻率fi及其倍頻。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)振幅，葉片壓力面頭部bp1和中部bp2，在fi～7fi區(qū)逐漸減小，7fi時(shí)出現(xiàn)最小值，從8fi開始又逐漸減小，而尾部bp3，在fi～6fi區(qū)逐漸減小，6fi時(shí)出現(xiàn)最小值，從8fi開始又逐漸減??；葉片吸力面頭部bs1和中部bs2，與壓力面頭部bp1和中部bp2的振幅變化規(guī)律一致，而尾部bs3，0.7Qd時(shí)，與頭部bs1和中部bs2的變化規(guī)律相同，0.5Qd和0.3Qd時(shí)，與壓力面尾部bp3一致。葉片壓力面各頻率相應(yīng)壓力脈動(dòng)幅值，在頭部bp1最小，中部bp2次之，尾部bp3最大，除了工況0.7Qd時(shí)在2fi～6fi區(qū)中部bp2最大；吸力面各頻率相應(yīng)脈動(dòng)幅值，在頭部bs1最小，中部bs2次之，尾部bs3最大。

2.3 壓力脈動(dòng)最大幅值

由上述壓力脈動(dòng)特性分析可知工況0.3Qd下各頻率相應(yīng)壓力波動(dòng)最劇烈，脈動(dòng)幅值最大。表1中給出了工況1.0Qd和0.3Qd下葉片壓力面和吸力面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的最大幅值。由表1可知，兩種工況下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)最大幅值由葉輪進(jìn)口處至出口處漸漸增大。在0.3Qd下，壓力面脈動(dòng)最大幅值，葉片頭部bp1約為設(shè)計(jì)工況的3.3倍，中部bp2約為4.3倍，尾部bp3約為3.1倍；吸力面脈動(dòng)最大幅值，葉片頭部bs1約為設(shè)計(jì)工況的2.9倍，中部bs2約為4.0倍，尾部bs3約為4.6倍?？傊鞅O(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)最大幅值在0.3Qd下約為設(shè)計(jì)工況的3～4倍。

表1 不同工況下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)最大幅值

圖5 不同工況下葉輪內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域

圖6 葉輪流道內(nèi)不同時(shí)刻的流線分布

2.4 葉輪內(nèi)流線分布

在小流量工況0.3Qd下，離心泵葉片各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)最大幅值約為設(shè)計(jì)工況的3～4倍。圖6為工況0.3Qd下8個(gè)不同時(shí)刻，葉輪流道內(nèi)50%葉高截面上流線分布。

由圖6可知，t=0時(shí)，流道Ⅰ(兩個(gè)黑色葉片中間流道)內(nèi)葉片壓力面進(jìn)口附近流態(tài)較紊亂，出口附近存有旋渦。流道I沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)至T/7和2T/7時(shí)，壓力面進(jìn)口附近流態(tài)逐漸變得較順滑，旋渦逐漸縮小。3T/7、4T/7時(shí)，壓力面進(jìn)口附近產(chǎn)生流動(dòng)分離而生成旋渦；出口附近旋渦消失。5T/7時(shí)，旋渦逐漸向吸力面擴(kuò)展。6T/7時(shí)，旋渦堵塞流道進(jìn)口，壓力面出口附近出現(xiàn)小渦。t=T時(shí)，進(jìn)口附近旋渦向出口移動(dòng)，同時(shí)又產(chǎn)生兩個(gè)小渦，出口附近小渦消失而流態(tài)較紊亂，進(jìn)入下一個(gè)周期的前期狀態(tài)。從葉輪內(nèi)流線分布特征來看，具有明顯的旋渦“脫落、生成、擴(kuò)展與再生成”的周期性變化過程。其它流道內(nèi)流線分布特征與I號(hào)流道大體相同。

3 結(jié) 論

(1)離心泵非定常流動(dòng)計(jì)算所得揚(yáng)程和效率與試驗(yàn)值吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

(2)不同流量下，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)具有顯著的周期性變化，隨著流量的減小，脈動(dòng)幅值增大，脈動(dòng)波形越復(fù)雜，葉片壓力面脈動(dòng)更大；各監(jiān)測(cè)點(diǎn)主要頻率為葉輪旋轉(zhuǎn)頻率fi及其倍頻，壓力脈動(dòng)最大幅值由葉輪進(jìn)口處至出口處逐漸增大。

(3)同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)最大幅值在工況0.3Qd時(shí)最大，約為設(shè)計(jì)工況的3～4倍。隨著時(shí)間葉輪流道內(nèi)旋渦具有“脫落、生成、擴(kuò)展與再生成”的劇烈周期性變化過程，這是造成脈動(dòng)幅值遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)工況時(shí)的主要原因。

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