郭梓浩，劉鳳春

(大連理工大學(xué)，大連 116024)

0 引 言

直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DTC)是20世紀(jì)80年代中期針對異步電動(dòng)機(jī)提出的，該方法不僅避免了矢量控制的復(fù)雜坐標(biāo)變換，且控制對電動(dòng)機(jī)參數(shù)的依賴性小，是一種性能優(yōu)越的電動(dòng)機(jī)控制方法。鑒于DTC的優(yōu)點(diǎn)，1996年由新南威爾士大學(xué)和中國南京航天航空大學(xué)率先將直接轉(zhuǎn)矩技術(shù)應(yīng)用到正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)中?；谟来磐诫妱?dòng)機(jī)自身所具有的優(yōu)點(diǎn)，永磁同步電動(dòng)機(jī)的DTC策略得到了飛速的發(fā)展。后續(xù)的研究有將空間電壓矢量調(diào)制應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)(SVM-DTC)，以期減小輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，并取得了良好的成果。

在DTC系統(tǒng)中，定子磁鏈觀測器的性能影響著控制系統(tǒng)的性能。只使用純積分器的磁鏈觀測器，容易出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象。磁鏈觀測出現(xiàn)積分飽和則會(huì)影響到控制對象的輸出穩(wěn)定性，且在運(yùn)行中若不能及時(shí)有效地消除積分飽和，容易造成控制對象的輸入量過高，導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰不能運(yùn)行。將高通濾波器串聯(lián)在純積分器后構(gòu)成的低通濾波器，在定子磁鏈觀測中解決積分飽和問題有著良好的表現(xiàn)。

文獻(xiàn)[1]提出利用PI閉環(huán)校正的一階低通濾波磁鏈觀測器，考慮到定子電動(dòng)勢在出現(xiàn)直流偏置時(shí)，會(huì)破壞其與定子磁鏈的正交關(guān)系。利用PI校正環(huán)節(jié)對正交關(guān)系進(jìn)行校正。文獻(xiàn)[2]提出3種用于異步電動(dòng)機(jī)磁鏈觀測的定子磁鏈改進(jìn)觀測器，采用反饋的方式對一階低通濾波觀測器進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)[3]控制系統(tǒng)采用了多階層疊式可編程低通濾波算法代替普通的低通濾波算法，其有效解決了普通低通濾波算法估算時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差，但多階層疊式可編程低通濾波算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜且動(dòng)態(tài)性能差，限制了其應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]提出一種包含五階低通濾波器和一個(gè)高通濾波器的磁鏈估算結(jié)構(gòu)，但該方法運(yùn)算量大，且不容易實(shí)現(xiàn)。本文采用文獻(xiàn)[1]提出的第二種改進(jìn)型積分器進(jìn)行研究，對其進(jìn)行幅值限定的改進(jìn)，使其適應(yīng)于非恒值磁鏈幅值給定的SVM-DTC系統(tǒng)。

1 非恒值磁鏈幅值給定原理

非恒值磁鏈幅值給定的原理與最大轉(zhuǎn)矩電流比的原理基本相似。文獻(xiàn)[6]指出永磁同步電動(dòng)機(jī)不必要將定子磁鏈幅值|ψs|控制為定值，考慮到電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)以及定子電流的大小，SVM-DTC系統(tǒng)可以借鑒矢量控制取isd=0的控制方法，將隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī)控制成isd=0。但永磁同步電動(dòng)機(jī)的DTC系統(tǒng)中沒有電流環(huán)的，對電流不能直接控制，需要借助對定子磁鏈幅值|ψs|的控制來達(dá)到isd=0的控制要求。

永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子磁場分別由永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場ψf以及定子電流產(chǎn)生的電樞磁場合成，本文針對表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)isd=0控制要求給出的磁鏈?zhǔn)噶繄D如圖1所示。因?yàn)榭刂苅sd=0，則意味著不同時(shí)刻定子電流一直全部為q軸電流，定子電流產(chǎn)生的電樞磁場全部在q軸上，d軸上的勵(lì)磁磁場矢量一直是轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀譮，則在不同時(shí)刻合成得到的ψs1，ψs2定子磁鏈?zhǔn)噶慷疾粫?huì)受到直軸電流的影響。

圖1 isd=0磁鏈?zhǔn)噶繄D

隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈和電流的關(guān)系：

(1)

電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如下：

Te=1.5p(ψsdisq-ψsqisd)

(2)

式中：Te是電磁轉(zhuǎn)矩；p是電動(dòng)機(jī)的極對數(shù)。將isd=0的條件代入式(1)和式(2)，可以得到定子磁鏈幅值|ψs|的表達(dá)式如下式：

(3)

式(3)中，p，ψf，Lq是電動(dòng)機(jī)的常數(shù)，是一個(gè)確定的值，所以影響磁鏈幅值給定值的因素只剩下電磁轉(zhuǎn)矩Te，因此可以根據(jù)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩的變化來控制磁鏈幅值的給定值。圖2為非恒定磁鏈幅值給定SVM-DTC系統(tǒng)框圖。圖2與恒定磁鏈幅值給定SVM-DTC系統(tǒng)基本控制原理基本一致。系統(tǒng)通過采集電動(dòng)機(jī)輸入電流進(jìn)行坐標(biāo)變換后送入定子磁鏈觀測器，以及轉(zhuǎn)矩觀測器得到估計(jì)的定子磁鏈以及轉(zhuǎn)矩信息，將定子磁鏈觀器測到的信息以及負(fù)載角增量信息送入到參考矢量的計(jì)算模塊，進(jìn)而得到參考矢量。將其送入到脈沖生成模塊輸出控制脈沖進(jìn)行控制逆變器。

圖2 非恒值磁鏈幅值給定SVM-DTC控制框圖

對于圖2非恒值磁鏈幅值給定SVM-DTC系統(tǒng)來說，其磁鏈幅值給定是通過實(shí)時(shí)根據(jù)轉(zhuǎn)矩變化而變化，所以生成的參考矢量也會(huì)跟隨變化。在同樣對于圖2非恒值磁鏈幅值給定SVM-DTC系統(tǒng)來說，其磁鏈幅值給定是通過實(shí)時(shí)根據(jù)轉(zhuǎn)矩變化而變化，所以生成的參考矢量也會(huì)跟隨變化。在同樣的轉(zhuǎn)矩給定下，因控制d軸電流為零，圖2的系統(tǒng)相比于恒定磁鏈幅值給定SVM-DTC系統(tǒng)，前者能有效地減小電動(dòng)機(jī)的輸入電流。在轉(zhuǎn)矩不超出最高轉(zhuǎn)矩要求的情況下，提高在不同負(fù)載下的功率因數(shù)。

2 定子磁鏈觀測

傳統(tǒng)DTC的控制對象是電磁轉(zhuǎn)矩以及定子磁鏈，從式(2)可以看出定子磁鏈的觀測對于電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算有著至關(guān)重要的作用。因此，準(zhǔn)確觀測定子磁鏈?zhǔn)菍?shí)現(xiàn)DTC的重要前提。當(dāng)定子磁鏈觀測不準(zhǔn)確時(shí)，會(huì)導(dǎo)致永磁同步電動(dòng)機(jī)失穩(wěn)。

定子磁鏈電壓模型如下：

(4)

(5)

(6)

式中：ψsα和ψsβ為定子磁鏈?zhǔn)噶吭趦上囔o止坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分量；usα和usβ為定子電壓坐標(biāo)分量；isα和isβ為定子電流坐標(biāo)分量；|ψs|為定子磁鏈幅值；θ為定子磁鏈的相位。

傳統(tǒng)的定子磁鏈觀測采用純積分模型，該模型具有計(jì)算簡單、參數(shù)依賴少等優(yōu)點(diǎn)，但純積分模型也有不可忽視的缺點(diǎn)，就是會(huì)產(chǎn)生積分飽和問題以及初值問題。通常的解決辦法是采用低通濾波器代替純積分器進(jìn)行計(jì)算，但只采用低通濾波器則必然會(huì)產(chǎn)生幅值的衰減以及相位的誤差。根據(jù)文獻(xiàn)[2]提出的3類改進(jìn)型積分器用于改善異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈的觀測。較為常用的是第二類的改進(jìn)型積分器，該積分器對觀測到的磁鏈相位不失真地反饋到輸入端，只是對定子磁鏈的幅值進(jìn)行飽和限幅，從而獲得良好的觀測效果。第二類改進(jìn)型積分器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

該積分器的主要思想可以通過下式表述：

(7)

圖3 第二類改進(jìn)型積分器

式中：x，z為積分器輸入信號和補(bǔ)償信號；y為積分器的輸出信號；ωc為低通濾波器的截止頻率。

當(dāng)z為0時(shí)，積分器為一階濾波器，當(dāng)z=y時(shí)，則積分器相當(dāng)于純積分器。

第二類改進(jìn)型的積分器在電動(dòng)機(jī)磁鏈幅值恒定的情況下有著良好的磁鏈估計(jì)效果，其準(zhǔn)確性受飽和限幅的基準(zhǔn)選取影響，而且在本文的非恒值磁鏈幅值給定的情況下，第二類改進(jìn)型的積分器出現(xiàn)補(bǔ)償不足以致于輸出性能變壞。

2.1 變限幅積分器

第二類改進(jìn)積分器是飽和幅值限定的積分器，其關(guān)鍵在于飽和幅值基準(zhǔn)的選取。該積分器輸入如果長期超出飽和幅值基準(zhǔn)，則其輸出性能會(huì)有所變壞。針對本文所研究的非恒值磁鏈幅值給定系統(tǒng)，第二類改進(jìn)積分器不再適用。為了解決限幅值L的敏感性問題，本文提出一種簡便有效的改進(jìn)方法，即將幅值的限定改為動(dòng)態(tài)幅值給定，其幅值給定跟隨非恒值磁鏈幅值系統(tǒng)的給定，這樣能有效解決第二類改進(jìn)積分器在非恒定幅值給定系統(tǒng)里的補(bǔ)償不足的問題。

圖4為變限幅改進(jìn)積分器的結(jié)構(gòu)圖。以ψsα為例，當(dāng)積分器輸出小于限幅值時(shí)，改進(jìn)型積分器與純積分器無異；當(dāng)輸入中混入直流偏移時(shí)通過低通濾波器后，輸出的幅值衰減需要由反饋進(jìn)行補(bǔ)償。這時(shí)候?qū)Υ沛湹姆敌枰M(jìn)行飽和限幅，新型的改進(jìn)型積分器將限幅值用變化的磁鏈幅值給定進(jìn)行限幅，只要ψsα瞬時(shí)值的絕對值達(dá)到或者超出了限幅值時(shí)，積分器能有效地解決恒定限幅值所帶來的幅值補(bǔ)償不足的問題。

圖4 新型變限幅改進(jìn)型積分器

(8)

(9)

式中：A為輸入信號幅值系數(shù)；B為輸入信號的直流成分；C為和初始條件有關(guān)的系數(shù)；φ為經(jīng)過低通濾波器的相位偏移，φ=arctan(ωc/ω)。

(10)

3 仿真分析及對比

根據(jù)上文的分析，利用MATLAB中Simulink仿真軟件對圖2進(jìn)行搭建模型仿真。用圖3和圖4的積分器結(jié)構(gòu)代替其磁鏈觀測模塊，分別觀察其輸出波形。

仿真用永磁同步電動(dòng)機(jī)為表貼式正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)，其相電阻R= 0.958 5 Ω；d-q軸電感Ld=Lq=0.00525H；永磁體建立永磁體磁鏈ψf= 0.1827Wb；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.632 9×10-3kg·m2；極對數(shù)p=4；母線直流電壓u=300 V。電動(dòng)機(jī)給定轉(zhuǎn)速為750 r/min，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為5 N·m。

圖5是使用兩種積分器后的電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的對比圖。當(dāng)采用第二類積分器進(jìn)行觀測磁鏈時(shí)，在電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)有較大的轉(zhuǎn)矩上升?？梢灾?，此時(shí)的q軸電流波形與轉(zhuǎn)矩波形一致，轉(zhuǎn)矩的上升會(huì)導(dǎo)致q軸電流的幅值過高，最終影響電動(dòng)機(jī)的定子電流幅值。而對比與使用新型變限幅改進(jìn)型積分器的電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩可以看出，采用新型的變限幅值改進(jìn)型積分器的電動(dòng)機(jī)能有平穩(wěn)的電動(dòng)機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)矩值穩(wěn)定在限幅值，有利于電動(dòng)機(jī)的平穩(wěn)安全起動(dòng)。

(a) 采用第二類積分器

(b) 采用變限幅積分器

圖6為電動(dòng)機(jī)定子三相電流波形圖。對定子磁鏈觀測不準(zhǔn)會(huì)引起電動(dòng)機(jī)的定子電流畸變?nèi)鐖D6(a)所示。實(shí)際運(yùn)行中若出現(xiàn)這樣的畸變電流，代表電動(dòng)機(jī)的定子電流中含有不同階次的諧波電流，對電動(dòng)機(jī)的正常運(yùn)行以及電子元器件的壽命都有不同程度的影響。

從圖6(b)分析可以知道，使用變限幅積分器后，因?yàn)槎ㄗ哟沛溣^測準(zhǔn)確，所以定子電流能達(dá)到正常的正弦電流波形，符合系統(tǒng)的正常運(yùn)行要求，總的定子電流幅值有所減小，實(shí)際運(yùn)行中能有效減少損耗的產(chǎn)生。

(a) 使用第二類積分器后

(b) 使用變限幅積分器后

使用變限幅積分器后，電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)能基本穩(wěn)定在0.996附近，如圖7所示，符合非恒值磁鏈幅值給定控制系統(tǒng)能保證電動(dòng)機(jī)呈現(xiàn)高功率因數(shù)的特點(diǎn)。而使用第二類積分器進(jìn)行磁鏈觀測時(shí)，因?yàn)閷ζ浯沛溣^測不準(zhǔn)，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)輸出的d軸電流不能保持為0，功率因數(shù)不能維持在定值，這與非恒值磁鏈幅值給定的初衷是相違背的。

(a) 使用第二類積分器后

(b) 使用變限幅積分器后

非恒值磁鏈幅值給定系統(tǒng)的磁鏈幅值給定模塊是根據(jù)電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)改變的，所以在電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，需要用較高的輸出轉(zhuǎn)矩將轉(zhuǎn)子帶到給定的轉(zhuǎn)速值。磁鏈幅值給定在起動(dòng)時(shí)有較大的幅值，如圖8中半徑較大的圓弧所示。后面系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩控制定子磁鏈的幅值動(dòng)態(tài)變化，控制isd=0來獲得高的系統(tǒng)功率因數(shù)。

圖8 變限幅積分器定子磁鏈圓

圖9中虛線為使用第二類積分器在非恒值磁鏈幅值給定系統(tǒng)中的α軸磁鏈輸出波形，點(diǎn)橫線是理想純積分器輸出波形，實(shí)線是變限幅積分器輸出波形。

圖9 兩種積分器輸出α軸磁鏈對比

圖9中點(diǎn)橫線波形與實(shí)線波形相重合，證明變限幅積分器在系統(tǒng)運(yùn)行中的表現(xiàn)理想，能擁有純積分器的理想性質(zhì)，且又有低通濾波積分器結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)。反觀第二類積分器的磁鏈輸出，其相位有所偏移，且正弦度差，會(huì)有波頭一大一小的現(xiàn)象出現(xiàn)。原因是第二類積分器的飽和限幅值會(huì)提前限定輸出磁鏈的補(bǔ)償值的最大值，導(dǎo)致補(bǔ)償不足。所以第二類積分器輸出的磁鏈波形正弦度差，對系統(tǒng)的定子電流及穩(wěn)定運(yùn)行等都有不同程度的影響。

4 結(jié) 語

本文針對永磁同步電動(dòng)機(jī)SVM-DTC控制方法的優(yōu)良性能，將磁鏈給定模塊替換成非恒值磁鏈幅值給定的模塊，改良以往傳統(tǒng)恒定磁鏈幅值的低功率因數(shù)的缺點(diǎn)。針對傳統(tǒng)第二類改進(jìn)型恒限幅值積分器的局限性，提出一種新的變限幅值積分器，通過這種方法可以在非恒定磁鏈幅值給定的DTC系統(tǒng)中表現(xiàn)優(yōu)秀，并對其分析了理論上的可能性。本文以表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，在MATLAB/Simulink仿真軟件對兩種積分器在非恒定磁鏈幅值給定系統(tǒng)里性能進(jìn)行仿真，并對其輸出轉(zhuǎn)矩、定子電流及功率因數(shù)等性能指標(biāo)進(jìn)行分析，采用新的變限幅值積分器的非恒值磁鏈幅值給定的SVM-DTC系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)isd=0的控制效果，且電動(dòng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定，功率因數(shù)提高。

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