劉光明,余學(xué)才,任華西,馬 飛,魯楷鋒

(電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院,四川 成都 610054)

1 引 言

物體表面三維形貌測量技術(shù)可以分為相干測量和非相干測量。非相干測量系統(tǒng)所用的光源是非相干光源,其投影在被測物體表面單位面積內(nèi)的條紋數(shù)目較少,從而限制了在測量三維微小物體形貌時(shí)的測量精度。相干三維形貌測量目前主要有全息干涉法、散斑干涉法、白光干涉和光纖干涉法等。全息干涉法[1]是利用全息照相技術(shù)獲得被測物體表面在變形前后的光波波陣面相互干涉所產(chǎn)生的干渉條紋圖,以分析物體變形的一種干涉量度方法,是實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法的一種。該方法有著很高的測量精度和靈敏度,缺點(diǎn)是測量過程和后續(xù)的處理比較復(fù)雜,不適合實(shí)時(shí)性要求高的應(yīng)用場景；電子散斑干涉測量利用大錯(cuò)位晶體棱鏡進(jìn)行三維測量,大錯(cuò)位晶體棱鏡的分束角度難以掌控,容易影響干涉條紋質(zhì)量,且該棱鏡原材料只有昂貴的方解石比較合適[2]；白光干涉法利用白光的零級(jí)條紋來指示零光程差位置,從而獲得各點(diǎn)的相對(duì)高度,該方法適合大范圍測量,且精度高,缺點(diǎn)是需要對(duì)被測表面進(jìn)行掃描[3]；光纖干涉法[4-5]一般采用馬赫-澤德光纖干涉儀結(jié)構(gòu),利用參考臂和測量臂來進(jìn)行測量,其缺點(diǎn)是容易受振動(dòng)等惡劣環(huán)境的干擾。此外,還有采用邁克爾遜干涉原理的測量方法,縱向精度較高,但縱向測量范圍不能超過半波長,然而很多微結(jié)構(gòu)表面有幾個(gè)微米高度變化,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過光波波長。

非相干光柵投影光學(xué)輪廓測量一般用面結(jié)構(gòu)的線陣光照射被測表面,有不同形式空間編碼,構(gòu)成一個(gè)二維空間面陣,常用的形式是產(chǎn)生光強(qiáng)沿一個(gè)方向周期變化的線陣,稱為光柵。用投影儀將光柵成像到被測物體表面,使用相機(jī)獲取表面圖像,通過求解物體表面對(duì)光柵的相位調(diào)制獲得物體表面輪廓數(shù)據(jù)。光柵投影輪廓測量是國際國內(nèi)研究得最多的3D輪廓測量,特別是我國很多團(tuán)隊(duì)近年來進(jìn)行了卓有成效的研究[6-11]。

本文提出了一種基于激光剪切干涉條紋陣列的三維形貌測量方法,設(shè)計(jì)了具有完全共光路的條紋產(chǎn)生光路。該方法能夠產(chǎn)生微米級(jí)密度的周期性干涉條紋,因此能獲得細(xì)微的形貌信息,為進(jìn)一步的微結(jié)構(gòu)3D形貌測量提供了基礎(chǔ)。該方法克服了傳統(tǒng)兩臂干涉中容易受振動(dòng)等惡劣環(huán)境影響的缺點(diǎn)。論文利用相位解包裹技術(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量,初步得到了三維形貌測量結(jié)果。

2 剪切干涉原理

激光剪切干涉通過某種剪切元件,將具有空間相干性的波面分裂為兩個(gè)具有一定相位差的完全相同或相似的兩個(gè)波面,由于兩波面上各點(diǎn)是相干的,于是在兩個(gè)波面重疊的區(qū)域便會(huì)產(chǎn)生剪切干涉條紋。產(chǎn)生剪切干涉的方法有很多,主要有基于幾何光學(xué)原理、衍射原理和偏振原理三種方法。如圖1所示,我們采用基于幾何光學(xué)原理實(shí)現(xiàn)的方法,其利用光束在剪切元件上的反射和折射來實(shí)現(xiàn)。

圖1 剪切干涉原理Fig.1 Shear interference principle

通過一塊薄介質(zhì)剪切板,入射球面波在介質(zhì)板兩個(gè)面上產(chǎn)生反射,分裂為兩個(gè)球面波,設(shè)一個(gè)球面波的球心為O1,另一個(gè)球面波球心為O2,兩球心之間的距離為d。以兩球心之間中點(diǎn)位置為z軸零點(diǎn),在橫向某個(gè)位置(x),兩球面波半徑分別為R1、R2,以光波的光軸為Z軸建立坐標(biāo)系。設(shè)激光波長為λ,波矢為k,因此兩條光線的相位差為：

(1)

(2)

在x=0處,則：

Δφ(0)=kd

(3)

在兩球心之間的中點(diǎn)處,當(dāng)沿著X軸方向產(chǎn)生一個(gè)微小位移Δx時(shí),所引起的相位變化為:

Δφ(Δx)=2k[(d/2)2+Δx2]1/2

(4)

當(dāng)位移變化一個(gè)亮條紋周期距離時(shí),所引起的相位變化為2π,由此可得兩條相鄰亮條紋的間距:

(5)

其中,λ是微米級(jí);d可以通過鍍膜方式制作,厚度可以控制在幾微米,因此可以產(chǎn)生周期為幾微米的干涉條紋(例如d=5μm,λ=0.65 μm,Δx=1.80 μm)。

機(jī)械結(jié)構(gòu)某一位置發(fā)生疲勞失效所需的周期數(shù)取決于材料自身性能和應(yīng)力波動(dòng)。對(duì)于特定材料而言，這些信息由疲勞SN曲線(應(yīng)力-壽命曲線)給出。本文采用Workbench軟件自帶的材料數(shù)據(jù)庫所給出的S-N曲線作為材料疲勞分析數(shù)據(jù)(見圖9)。

3 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)流程

本文所設(shè)計(jì)的激光剪切干涉三維形貌測量系統(tǒng)如圖2所示。它主要由三部分組成:條紋產(chǎn)生系統(tǒng)、相移系統(tǒng)和圖像處理系統(tǒng)。

3.1 剪切干涉條紋產(chǎn)生

條紋產(chǎn)生系統(tǒng)是整個(gè)測量系統(tǒng)的重要組成部分。在對(duì)微小物體的形貌進(jìn)行測量時(shí),投影的條紋需要條紋穩(wěn)定,以便提供正確的相位差；條紋清晰細(xì)密,被測物體表面單位面積內(nèi)投影的條紋數(shù)目越多,測量精度就越高。因此,獲得穩(wěn)定細(xì)密的干涉條紋是整個(gè)測量系統(tǒng)的重要前提。根據(jù)以上條件,我們?cè)O(shè)計(jì)了一套圖2所示的完全共光路的條紋產(chǎn)生光路,該光路系統(tǒng)由光源、透鏡和平行平板組成。以波長632.8 nm的氦氖激光器作為光源,并用一個(gè)短焦距凸透鏡將光線聚焦,第一塊平行平板用做分束器,第二塊平行平板為剪切元件,如圖2中所示,會(huì)有兩個(gè)區(qū)域會(huì)產(chǎn)生干涉條紋,本實(shí)驗(yàn)使用的是區(qū)域I的干涉條紋,干涉區(qū)域小,可用于測量微小物體；區(qū)域II的干涉面積較大,可用于遠(yuǎn)處大物體的輪廓測量。

圖2 激光剪切干涉三維形貌測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Three-dimensional shape measurement system structure based on laser shearing interference

3.2 相移調(diào)節(jié)

精確控制條紋相位移動(dòng)是整個(gè)測量過程的關(guān)鍵。根據(jù)高斯光束在空間傳播的規(guī)律,球面波半徑會(huì)隨著光束傳播距離的變化而變化,因此改變剪切板與投影平面之間的距離,就能實(shí)現(xiàn)剪切干涉條紋在空間的相位移動(dòng)。本次實(shí)驗(yàn)采用精度為1/100 mm的微位移平臺(tái)來控制剪切板與投影平面的距離,如圖2所示。只要精確地計(jì)算與控制相位的移動(dòng),利用四步相移法就能準(zhǔn)確地求解被測物體表面的截?cái)嘞辔?進(jìn)而解包裹得到被測表面的連續(xù)相位。

3.3 實(shí)驗(yàn)流程

圖3說明實(shí)驗(yàn)的主要操作流程。首先利用激光器產(chǎn)生細(xì)密的剪切干涉條紋,并結(jié)合四步相移法分別提取參考面和由被測物體表面高度所調(diào)制的干涉條紋；其次,采用中值濾波算法,消除激光條紋的散斑噪聲,得到被測物體表面的包裹相位；最后利用最小二乘法等解包裹算法對(duì)上一步的包裹相位進(jìn)行展開,獲得被測物體表面的連續(xù)相位并實(shí)現(xiàn)物體表面形貌的三維重建。

圖3 激光剪切干涉三維形貌測量流程Fig.3 Process of three-dimensional shape measurement based on laser shearing interference

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文選擇一個(gè)楔形薄片和一個(gè)木塊作為測量樣本,分別對(duì)薄片和木塊表面形貌進(jìn)行測量,薄片邊緣稍稍往上翹起,弧形中間厚度為3 mm,邊緣高度為4 mm。

4.1 四步相移結(jié)果

利用如圖2中所示的相移裝置,調(diào)節(jié)微位移平臺(tái),即改變剪切平板與投影平面的距離,使投射在被測物體表面上的剪切干涉條紋分別產(chǎn)生0°、90°、180°、270°的相位移動(dòng),并采集對(duì)應(yīng)的圖片,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 干涉條紋進(jìn)行0°、90°、180°、270° 相移的結(jié)果Fig.4 The results of 0°、90°、180°、270° phase shift for interference fringes

4.2 噪聲濾波

由于采用波長為632.8 nm的氦氖激光器作為光源,激光具有高亮度的特點(diǎn),相干光在被測物體表面反射時(shí)會(huì)形成不規(guī)則的強(qiáng)度分布,出現(xiàn)隨機(jī)分布的顆粒狀斑點(diǎn),從而引起相位解調(diào)隨機(jī)誤差。這些散斑噪聲干擾了對(duì)有用信息的提取,噪聲處理影響著后面相位解包裹的準(zhǔn)確度。圖像斑點(diǎn)噪聲的處理一方面要盡量去除斑點(diǎn)噪聲,另一方面要保持圖像邊緣和紋理細(xì)節(jié)信息。目前的空間濾波算法,如均值濾波、中值濾波、Lee濾波方法對(duì)濾除斑點(diǎn)噪聲都有很好的效果。但均值濾波容易使邊界模糊,丟失細(xì)節(jié)信息；Lee濾波利用圖像局部統(tǒng)計(jì)特性,進(jìn)行圖像斑點(diǎn)濾波,算法比較復(fù)雜耗時(shí)；中值濾波模糊程度比較低,能保留邊緣細(xì)節(jié)信息,對(duì)處理隨機(jī)的椒鹽噪聲非常有效。通過實(shí)驗(yàn)比較,綜合考慮噪聲處理效果和算法的時(shí)間效率,我們最終采用了中值濾波算法,能有效地削弱本實(shí)驗(yàn)中所產(chǎn)生的隨機(jī)斑點(diǎn)噪聲。圖5所示為實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)一幅剪切干涉條紋圖像中的第100行數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波前后的對(duì)比,圖5(a)為濾波前的灰度分布,圖5(b)為濾波處理后的灰度分布,從圖中可以很明顯地看出濾波處理使斑點(diǎn)噪聲基本上消除。

圖5 剪切干涉條紋圖像中第100行采樣的灰度分布Fig.5 Shear interference fringe grayscale distribution for line 100 sampling

4.3 相位解包裹和3D重建

薄片的原圖和測量結(jié)果如圖6、7所示,其中圖7(a)為采集的其中一幅受被測表面形貌調(diào)制的條紋圖像,圖7(b)為由變形條紋圖像計(jì)算得到的包裹相位圖,圖7(c)為對(duì)包裹相位進(jìn)行展開得到的解包裹相位圖,圖7(d)為根據(jù)所采集圖像進(jìn)行3D重建得到的結(jié)果。木塊實(shí)物圖和測量結(jié)果如圖8所示,圖8(b)即為對(duì)所測木塊表面形貌的3D重建結(jié)果。

圖6 楔形薄片的原圖Fig.6 The original picture of wedge chip

圖7 薄片形貌測量結(jié)果Fig.7 The shape measurement results of wedge chip

圖8 木塊表面形貌測量結(jié)果Fig.8 The shape measurement results of wood surface

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于激光剪切干涉條紋的三維形貌測量方法,設(shè)計(jì)了具有完全共光路的激光剪切干涉條紋的產(chǎn)生光路,并采用平行平板作為剪切元件,結(jié)合微位移平臺(tái)實(shí)現(xiàn)干涉條紋相位的精確移動(dòng),對(duì)一整套測量系統(tǒng)進(jìn)行了構(gòu)建。所提出的光路結(jié)構(gòu)簡單,操作容易,干涉條紋穩(wěn)定。利用本方法對(duì)薄片和小木塊分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量分析,實(shí)現(xiàn)結(jié)果初步驗(yàn)證了本方法的原理用于物體3D形貌測量的可行性。用鍍膜方式制作介質(zhì)層,代替圖2所示的剪切板,本方法能夠?qū)崿F(xiàn)微米量級(jí)干涉條紋,用顯微鏡獲取條紋圖像,因此有可能用于微結(jié)構(gòu)3D形貌測量,例如微電子芯片3D形貌測量。

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