李登科,尹 路,2,湯亞洲,葛詩(shī)雨,2,韓志剛,沈 華,2,朱日宏,2

(1.南京理工大學(xué)工業(yè)和信息化部先進(jìn)固體激光技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094;2.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,江蘇 南京 210094)

1 引 言

高功率光纖激光器具有光束質(zhì)量好、發(fā)散角小以及穩(wěn)定性高等突出特點(diǎn),已成為高能激光領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-2]。近些年,隨著光譜合束及窄線寬高功率光纖激光器技術(shù)的發(fā)展[3-5],對(duì)光譜特性的研究已成為高功率光纖激光技術(shù)發(fā)展的重點(diǎn)方向之一。光譜合束與窄線寬高功率光纖激光器的設(shè)計(jì)均對(duì)激光器光譜帶寬有很高要求[6],因此對(duì)激光器輸出光譜展寬的研究具有重要意義。

光纖激光器的輸出光譜帶寬通常是通過(guò)諧振腔控制,諧振腔由高反光纖光柵(HR)、低反光纖光柵(OC)以及增益光纖構(gòu)成。目前,關(guān)于激光器輸出光譜展寬的研究較少。S.K.Turitsyn等[7]建立了高非線性腔連續(xù)波摻Y(jié)b3+光纖激光器的理論模型,由于準(zhǔn)確的數(shù)值模擬需要復(fù)雜的計(jì)算,該模型只能做定性分析；Sergey I.Kablukov等[8-9]基于激光器的自相位調(diào)制(self-phase modulation,SPM)效應(yīng)建立了輸出光譜展寬的理論模型,研究了輸出光譜帶寬與功率的變化關(guān)系；國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)劉偉等[10]利用更為簡(jiǎn)潔的方法對(duì)激光器光譜展寬理論模型進(jìn)行了推導(dǎo),實(shí)驗(yàn)分析了不同功率下的輸出光譜形態(tài)變化。但目前的大部分研究都只分析了激光器輸出光譜展寬與增益光纖參數(shù)之間的關(guān)系,關(guān)于光纖光柵對(duì)輸出光譜展寬影響的研究甚少。本文在文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[10]的研究基礎(chǔ)上,分析了在SPM及低功率下的空間燒孔效應(yīng)(spatial hole burning,SHB)過(guò)程中,OC對(duì)激光器輸出光譜展寬影響的理論因素；并分別從OC帶寬及OC反射率對(duì)激光器輸出光譜展寬影響兩個(gè)方面進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 理論分析

2.1 光譜展寬理論

自相位調(diào)制(SPM)是指信號(hào)光強(qiáng)的瞬時(shí)變化引起其自身的相位調(diào)制。光脈沖在光纖的傳播過(guò)程中,SPM會(huì)產(chǎn)生與光強(qiáng)有關(guān)的非線性相移:

φNL(L,T)=U(0，T)2(Leff/LNL)

(1)

式中,U(0，T)是Z=0處的場(chǎng)振幅；Leff和LNL分別為光纖的有效長(zhǎng)度和非線性長(zhǎng)度[11]。

SPM感應(yīng)的頻譜變化是φNL時(shí)間相關(guān)性的直接結(jié)果,其可以理解為瞬時(shí)變化的相位表示光脈沖有不同的瞬時(shí)光頻率[11],該光頻率距離中心頻率ω0的差值δω為:

(2)

δω的時(shí)間相關(guān)性稱為頻率啁啾,這種SPM造成的頻率啁啾隨傳輸距離的增大而增大。因此當(dāng)光脈沖沿光纖傳輸時(shí),新的頻率分量不斷產(chǎn)生,導(dǎo)致了初始頻譜的展寬。

在多模固體激光器輸出光譜特性分析中,達(dá)到信號(hào)光的飽和功率后,SHB會(huì)影響到激光器輸出光譜的帶寬,通常摻Y(jié)b3+光纖激光器這一閾值在幾十毫瓦左右[9],因此在低功率時(shí),不能忽略SHB對(duì)激光器輸出光譜帶寬的影響。

2.2 理論模型

圖1 光纖激光器諧振腔結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Scheme of fiber laser cavity

(3)

K-(τ)?GK+(τ)[1-2ν2(K+(0)2-

K+(τ)2)+O(φ4NL)]

(4)

當(dāng)激光器達(dá)到穩(wěn)定輸出時(shí),還應(yīng)滿足邊界條件:

I+(ω)=R(ω)I-(ω)

(5)

由此可得到關(guān)于K+(τ)的恒等式：

(6)

根據(jù)文獻(xiàn)[9]的分析方法,假設(shè)I+(ω)具有高斯型:

(7)

根據(jù)邊界條件有:

(8)

Δ1和Δ2分別為正反向傳播光場(chǎng)的光譜寬度,滿足:

(9)

對(duì)式(7)和式(8)做傅里葉變化代入到式(6)中,可得到:

(10)

將式(10)代入式(9)簡(jiǎn)化后得到:

(11)

由于激光器輸出光譜函數(shù)Iout(ω)滿足:Iout(ω)=I-(ω)·T(ω),其中T(ω)=1-R(ω)為OC的透射率函數(shù)。通常情況下T(ω)≥0.9,且Δ1≤ΔFBG,因此I-(ω)透過(guò)OC后的輸出光譜形狀基本不變,由此得到SPM下的輸出光譜寬度為:

(12)

其中,ΔFWHM為輸出光譜的半峰全寬。

對(duì)于低功率下SHB所導(dǎo)致的光譜展寬,現(xiàn)有的分析模型已經(jīng)相對(duì)成熟,根據(jù)文獻(xiàn)[8]的結(jié)論,SHB效應(yīng)下的輸出光譜寬度為:

(13)

其中,H(H=c/2Ln)為激光器的縱模間隔；n為光纖的折射率。

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了進(jìn)一步探究OC與激光器輸出光譜展寬之間的關(guān)系,我們搭建了光纖激光器光譜展寬實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng),分別從OC帶寬及OC反射率對(duì)光譜展寬影響兩方面進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。半導(dǎo)體泵浦源經(jīng)過(guò)合束器與諧振腔相連接,諧振腔輸出的激光依次通過(guò)包層光剝離器(CPS)與QBH(Quatrzblock high power)后進(jìn)入功率計(jì)與光譜儀,分別進(jìn)行輸出功率與光譜的測(cè)量。激光器系統(tǒng)采用三只凱普林半導(dǎo)體激光器作為泵浦源,中心波長(zhǎng)λc=976 nm,單支滿功率P=100 W。增益光纖采用Nufern公司LMA 20/400 μm雙包層摻Y(jié)b3+光纖,纖芯及內(nèi)包層直徑分別為20 μm及400 μm,數(shù)值孔徑分別NA=0.06和NA=0.46,光纖長(zhǎng)度Z=18 m,非線性克爾系數(shù)γ=0.57 km-1W-1。

圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)圖Fig.2 Experimental measurement system

光柵均采用實(shí)驗(yàn)室自制高功率光纖光柵,自制光纖光柵采用紫外激光掩膜版法刻制,刻制光柵的光纖類型為Nufern公司LMA 20/400 μm雙包層無(wú)源光纖。光譜測(cè)量采用日本YOKOGAWA公司光譜測(cè)量?jī)x:型號(hào)AQ6370D,分辨率0.02 nm,測(cè)量精度±0.01 nm。激光器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)所采用HR光譜圖如圖3所示,基本參數(shù)如下:反射率99%,帶寬2.03 nm,中心波長(zhǎng)1080.08 nm。

圖3 激光器系統(tǒng)HR光譜圖Fig.3 HR spectrum of laser system

3.1 OC帶寬對(duì)輸出光譜展寬影響

為了探究OC帶寬對(duì)激光器輸出光譜展寬的影響,采用兩個(gè)帶寬不同,反射率相等的OC進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2分別采用OCI與OCII作為低反光纖光柵,基本參數(shù)如表1所示。

表1 OCI與OCII參數(shù)表Tab.1 Parameters of OCI and OCII

OCI與OCII的反射光譜圖如圖4所示,每幅光譜圖左側(cè)為參考HR反射譜,右側(cè)為OC反射譜。

圖4 OCI與OCII反射光譜圖Fig.4 Reflection spectrum of OCIand OCII

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示,圖5(a)、5(b)分別為實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2輸出光譜FWHM隨輸出功率變化情況,其中實(shí)線為式(12)仿真計(jì)算結(jié)果,虛線為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合結(jié)果；圖5(c)、5(d)為不同功率下實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2歸一化輸出光譜圖,其中虛線為實(shí)際光譜形態(tài),實(shí)線為高斯擬合結(jié)果。由圖5(a)、5(b)可明顯觀察到,輸出光譜的FWHM隨輸出功率均呈線性變換,實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2變化斜率分別為0.0051 nm/W與0.0031 nm/W,與理論推導(dǎo)中式(12)計(jì)算的理論值0.0041 nm/W與0.003 nm/W基本一致。實(shí)驗(yàn)測(cè)得低功率下實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2輸出光譜寬度分別為0.0731 nm與0.0517 nm,與式(13)理論計(jì)算值0.0689 nm與0.0557 nm基本一致。

圖5 實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2輸出光譜隨功率變化Fig.5 Theoutputspectra versus the output power for Experiment 1 and Experiment 2

3.2 OC反射率對(duì)輸出光譜展寬影響

為了探究OC反射率對(duì)輸出光譜展寬影響,采用兩個(gè)反射率不同,帶寬近似相等的OC進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)4分別采用OCⅢ與OCⅣ作為低反光纖光柵,基本參數(shù)如表2所示。

表2 OCⅢ與OCⅣ參數(shù)表Tab.2 Parameters of OCⅢ and OCⅣ

OCⅢ與OCⅣ的反射光譜圖如圖6所示,每幅光譜圖左側(cè)為參考HR反射譜,右側(cè)為OC反射譜。

圖6 OCⅢ與OCⅣ反射光譜圖Fig.6 Reflection spectrum of OCⅢ and OCⅣ

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示,圖7(a)、6(b)分別為實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)4輸出光譜FWHM隨輸出功率變化情況,其中實(shí)線為式(12)仿真計(jì)算結(jié)果,虛線為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合結(jié)果；圖7(c)、7(d)分別為不同功率下實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)4歸一化輸出光譜圖,其中虛線為實(shí)際光譜形態(tài),實(shí)線為高斯擬合結(jié)果。由圖7(a)、7(b)可明顯觀察到,輸出光譜的FWHM隨輸出功率均呈線性變換,實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)4變化斜率分別為0.0033 nm/W與0.003 nm/W,與理論推導(dǎo)中式(12)計(jì)算的理論值0.0034 nm/W與0.0026 nm/W基本一致。實(shí)驗(yàn)測(cè)得低功率下實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)4輸出光譜寬度分別為0.056 nm與0.069 nm,與式(13)理論計(jì)算值0.0549 nm與0.0589 nm基本一致。

4 結(jié) 論

本文分析了在SPM及低功率下SHB效應(yīng)過(guò)程中,OC對(duì)激光器輸出光譜展寬影響的理論模型,并分別從OC帶寬及反射率對(duì)輸出光譜展寬影響兩方面進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,減小OC帶寬能夠有效減緩SPM及SHB導(dǎo)致的輸出光譜展寬；減小OC反射率能降低SPM帶來(lái)的輸出光譜展寬速度,卻促進(jìn)了SHB導(dǎo)致的輸出光譜展寬。結(jié)果也表明OC帶寬與反射率對(duì)激光器輸出光譜展寬均有影響,但相同改變量的情況下,OC帶寬所帶來(lái)的影響較反射率更為顯著。隨著光譜合束及窄線寬高功率激光器對(duì)光譜寬度要求的提高,激光器光譜展寬的相關(guān)研究意義重大。在今后的研究中,如果能將本文結(jié)論合理應(yīng)用于MOPA(主振蕩功率放大器)光纖激光系統(tǒng)種子源的設(shè)計(jì)中,定能獲得高質(zhì)量的激光輸出。

參考文獻(xiàn):

[1] ZHANG Xiujuan,DUAN Yunfeng,ZHAO Shui,et al.Experimental study on high efficient all-fiber lasers at 1018 nm[J].ActaOpticaSinica,2016,(4):211-215.(in Chinese)

張秀娟,段云鋒,趙水,等.高效率1018 nm全光纖激光器實(shí)驗(yàn)研究[J].光學(xué)學(xué)報(bào),2016,(4):211-215.

[2] ZHANG Renli,ZHANG Bin,QI Yan,et al.High power 1018nm continuous wave ytterbium-doped fiber laser[J].Laser & Infrared,2016,46(9):1073-1075.(in Chinese)

張仁栗,張彬,亓巖,等.高功率1018 nm連續(xù)摻鐿光纖激光器[J].激光與紅外,2016,46(9):1073-1075.

[3] Beier F,Hupel C,Nold J,et al.Narrow linewidth,single mode 3 kW average power from a directly diode pumped ytterbium-doped low NA fiber amplifier[J].Optics Express,2016,(8):14-24.

[4] Huang Z,Liang X,Li C,et al.Spectral broadening in high-power Yb-doped fiber lasers employing narrow-linewidthmultilongitudinal-mode oscillators[J].Applied Optics,2016,55(2):297.

[5] ZHANG Dayong,HAO Jinping,ZHU Chen,et al.Review on spectral beam combining of fiber lasers[J].Laser & Infrared,2016,46(5):517-521.(in Chinese)

張大勇,郝金坪,朱辰,等.光纖激光器光譜合束技術(shù)綜述[J].激光與紅外,2016,46(5):517-521.

[6] MA Yi,YAN Hong,PENG Wanjing,et al.9.6 Kw common aperture spectral beam combination system based on multi-channel narrow-linewidth fiber lasers[J].Chinese J Lasers,2016，(9):55-61.(in Chinese)

馬毅,顏宏,彭萬(wàn)敬,等.基于多路窄線寬光纖激光的9.6 kW共孔徑光譜合成光源[J].中國(guó)激光,2016，(9):55-61.

[7] Turitsyn S K,BednyakovaA E,Fedoruk M P,et al.Modeling of CW Yb-doped fiber lasers with highly nonlinear cavity dynamics[J].Optics Express,2011,19(9):8394-8405.

[8] Kablukov S I,Zlobina E A,Podivilov E V,et al.Output spectrum of Yb-doped fiber lasers[J].Optics Letters,2012,37(13):2508-2510.

[9] Kablukov S I,Zlobina E A,Podivilov E V,et al.Modeling and measurement of ytterbium fiber laser generation spectrum[C]// SPIE Photonics Europe.International Society for Optics and Photonics,2012.

[10] LIU Wei,XIAO Hu,WANG Xialin,et al.Study on output spectral characteristic of Yb-Doped fiber lasers[J].Chinese J Lasers,2013,(9):34-38.(in Chinese)

劉偉,肖虎,王小林,等.摻Y(jié)b光纖激光器輸出光譜特性研究[J].中國(guó)激光,2013,(9):34-38.

[11] Agrawal,Govind.Nonlinear Fiber Optics[M].5th ed.Academic Press,2013.

[12] CHEN Jiabi,PENG Runling.Laser principle and application,[M].2nd.ed.Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2008.(in Chinese)

陳家璧,彭潤(rùn)玲.激光原理及應(yīng)用.[M].2版.北京：電子工業(yè)出版社,2008.

[13] Manassah J T.Self-phase modulation of incoherent light[J].Optics Letters,1990,16(21):1638-1640.