汪晶慧， 陳開寶， 陳 為

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州 350116)

1 引言

磁心損耗精確測(cè)量為磁心損耗建模提供數(shù)據(jù)來源和驗(yàn)證手段，從而進(jìn)一步為功率變換器獲得高效率和高功率密度的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)[1]。傳統(tǒng)的磁心損耗測(cè)量方法為交流功率計(jì)法，其通過測(cè)量磁性元件上的感應(yīng)電壓和激磁電流獲得磁心損耗。交流功率計(jì)法是簡單快捷的電氣測(cè)量法，但因其理論缺陷，在測(cè)量小損耗角磁性元件的磁心損耗時(shí)，微小的相位誤差會(huì)產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差[2]。

近年量熱法越來越廣泛應(yīng)用于電機(jī)和功率電子設(shè)備的損耗測(cè)量。最早的量熱法可追溯到18世紀(jì)，1789年，Lavoisier在《Elements on chemistry》中描述了量熱法[3]。最初用于電氣測(cè)試的量熱法用來測(cè)量大功率電機(jī)的損耗，被測(cè)電機(jī)置放在盛有熱工質(zhì)的隔熱容器里，若已知熱工質(zhì)的比熱容和質(zhì)量，則可通過測(cè)量溫升來獲得損耗[4,5]。

現(xiàn)有的量熱法分為直接測(cè)量和間接測(cè)量。直接測(cè)量通過測(cè)量被測(cè)件所在隔熱容器中熱工質(zhì)的溫升得到被測(cè)件的損耗，其分為開放式量熱法[4,6]和封閉式量熱法[7,8]。開放式量熱法是最簡單的量熱法，采用空氣作為熱工質(zhì)，熱響應(yīng)快，但空氣的比熱容小且其性能不穩(wěn)定，導(dǎo)致裝置體積大且測(cè)量精度很差。封閉式量熱法采用液體作為熱工質(zhì)，液體較氣體有更大的比熱容和更穩(wěn)定的性能，因此裝置體積較小且精度較高，但是存在為了均勻熱分布而引入的熱交換器產(chǎn)生附加損耗的問題。間接測(cè)量通過可精確計(jì)算的參考熱源損耗得到被測(cè)件的損耗，其分為平衡式量熱法[9-11]和串聯(lián)式量熱法[12-14]。平衡式量熱法引入?yún)⒖紵嵩粗貜?fù)被測(cè)件的測(cè)量過程，調(diào)節(jié)參考熱源的輸入功率使其溫升與被測(cè)件測(cè)量時(shí)的溫升相等，則參考熱源的損耗就是被測(cè)件的損耗。該方法可消除散熱和熱交換器帶來的測(cè)量誤差，但需測(cè)量兩次，因此測(cè)量過程冗長繁瑣。串聯(lián)式量熱法是平衡式量熱法的改進(jìn)，其由兩個(gè)分別放置被測(cè)件和參考熱源的內(nèi)部連通的相同容器構(gòu)成，氣體熱工質(zhì)依次先后流過兩個(gè)容器，根據(jù)可精確計(jì)算的參考熱源損耗和溫升的比值得到被測(cè)件的損耗。該方法改善了平衡式量熱法耗時(shí)長的缺點(diǎn)，但兩個(gè)容器的工況(內(nèi)外溫差)不一致會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差。

文獻(xiàn)[15]提出分段定標(biāo)量熱法測(cè)量小損耗角磁性元件的磁心損耗。該方法在與被測(cè)件測(cè)量工況相同的條件下(相同環(huán)境溫度、等量熱工質(zhì)和相同磁力攪拌器轉(zhuǎn)速)，測(cè)量已知功率參考熱源的溫升，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，獲得功率與溫升的曲線并利用最小二乘法擬合其函數(shù)關(guān)系；然后測(cè)量所需波形、頻率、幅值等激勵(lì)下磁性元件的溫升得到磁心損耗。分段定標(biāo)量熱法采用定標(biāo)的方式消除了傳統(tǒng)量熱法固有的測(cè)量誤差，但是定標(biāo)過程和測(cè)量過程的不同步使得很難保證測(cè)量環(huán)境的一致性，且為了更精確測(cè)量損耗，改變測(cè)量工況都需重新定標(biāo)，測(cè)量過程仍冗長繁瑣。

針對(duì)現(xiàn)有量熱法測(cè)量過程冗長繁瑣且精度較差的問題，本文提出比對(duì)量熱法測(cè)量磁心損耗，在詳細(xì)分析其誤差來源的基礎(chǔ)上建立測(cè)量系統(tǒng)。

2 基本原理

比對(duì)量熱法隸屬間接量熱法，原理圖如圖1所示。系統(tǒng)由兩套裝有質(zhì)量相等的相同熱工質(zhì)且保溫性能一致的隔熱容器構(gòu)成，兩個(gè)容器中均放入被測(cè)件和參考熱源。被測(cè)件在激勵(lì)下產(chǎn)生的損耗使熱工質(zhì)溫度升高，通過控制參考熱源的輸入功率，使參考熱源所在隔熱容器(比對(duì)容器)中的熱工質(zhì)溫升等于被測(cè)件所在隔熱容器(測(cè)量容器)的熱工質(zhì)溫升，在熱工質(zhì)比熱容和質(zhì)量相等的條件下，通過式(1)可知兩隔熱容器中熱源的損耗相等。

W=CmΔT

(1)

式中，W為損耗；C為熱工質(zhì)的比熱容；m為熱工質(zhì)的質(zhì)量；ΔT為熱工質(zhì)在測(cè)量時(shí)間內(nèi)的溫升。因此可通過計(jì)算參考熱源的損耗獲得被測(cè)件的損耗。

圖1 比對(duì)量熱法原理圖Fig.1 Schematic diagram of comparison calorimetry method

比對(duì)量熱法的關(guān)鍵是控制參考熱源的輸入功率使比對(duì)容器的熱工質(zhì)溫升等于測(cè)量容器的熱工質(zhì)溫升，本文提出脈寬調(diào)制控制參考熱源的輸入功率，其基本原理如圖2所示。其中實(shí)線為用作參考熱源控制基準(zhǔn)的測(cè)量容器中熱工質(zhì)的溫度曲線，虛線為比對(duì)容器中熱工質(zhì)的溫度曲線。當(dāng)比對(duì)容器中溫度低于測(cè)量容器中溫度下限值時(shí)開關(guān)導(dǎo)通，參考熱源開始工作；比對(duì)容器中的溫度高于比對(duì)容器中溫度上限值時(shí)開關(guān)斷開，參考熱源停止工作。控制參考熱源工作的開關(guān)的驅(qū)動(dòng)波形見圖2中的脈寬調(diào)制矩形波，參考熱源的能量計(jì)算公式為：

(2)

式中，W為焦耳熱；Ui為參考電源的直流輸入電壓；R為用作參考熱源的電阻的阻值；Toni為第i次導(dǎo)通的導(dǎo)通時(shí)間；n為開關(guān)次數(shù)。式(2)中的直流輸入電壓和導(dǎo)通時(shí)間可精確測(cè)量，性能穩(wěn)定的電阻阻值也可精確確定，因此參考熱源的損耗可精確計(jì)算。

圖2 參考熱源控制圖Fig.2 Control diagram of reference heat source

本文提出的比對(duì)量熱法采用兩套測(cè)量工況一致的隔熱容器同時(shí)工作，引入可精確計(jì)算損耗的脈寬調(diào)制控制的參考熱源消除傳統(tǒng)量熱法的測(cè)量誤差，且無需分段定標(biāo)量熱法的定標(biāo)測(cè)量過程，大大減少了測(cè)量時(shí)間。

3 測(cè)量系統(tǒng)

根據(jù)比對(duì)量熱法測(cè)量原理建立測(cè)量系統(tǒng)，如圖3所示。系統(tǒng)包括隔熱容器、多頭磁力攪拌器、控制箱、直流電源和上位機(jī)。隔熱容器采用象印牌悶燒杯，盛有甲基硅油201作為熱工質(zhì)。室溫時(shí)甲基硅油201的比熱容為2.49×103J/(kg·K)，比水的比熱容4.2×103J/(kg·K)小。多頭磁力攪拌器同步無線控制兩套絕熱容器的攪拌磁子，使隔熱容器中的熱工質(zhì)熱均勻分布；直流電源給參考熱源供電；高精度數(shù)字萬用表驗(yàn)證上位機(jī)獲取的參考熱源功率是否準(zhǔn)確。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.3 Experimental device diagram

兩套隔熱容器內(nèi)懸掛的內(nèi)容物如圖4所示。測(cè)量時(shí)被測(cè)件直接放置在塑料網(wǎng)兜上。為了實(shí)現(xiàn)溫度準(zhǔn)確跟蹤和損耗精確計(jì)算，選用熱滯后性小和低溫度系數(shù)的直徑為0.2mm的康銅6J40電阻絲制成比對(duì)電阻。

圖4 網(wǎng)兜、比對(duì)電阻實(shí)物圖Fig.4 Practicality picture of net and reference resistance

在測(cè)量過程中，控制箱中的控制板實(shí)時(shí)自動(dòng)測(cè)量容器中熱工質(zhì)的溫度，比對(duì)電阻電壓和導(dǎo)通時(shí)間，實(shí)現(xiàn)對(duì)參考熱源的脈寬調(diào)制控制，并上傳測(cè)量數(shù)據(jù)至上位機(jī)，由上位機(jī)計(jì)算被測(cè)件損耗。測(cè)量系統(tǒng)通過控制箱和上位機(jī)相互通訊實(shí)現(xiàn)自動(dòng)測(cè)量，測(cè)量過程簡單快捷，該方法改善了傳統(tǒng)量熱法測(cè)量過程的冗長繁瑣。

4 誤差分析

比對(duì)量熱法的主要誤差來源有三個(gè)：①測(cè)量系統(tǒng)的散熱和附加損耗；②兩套隔熱容器測(cè)量環(huán)境的不一致；③參考熱源溫度跟蹤失調(diào)。

測(cè)量系統(tǒng)的散熱主要包括通過容器內(nèi)外連接導(dǎo)線的傳導(dǎo)散熱以及由容器內(nèi)外溫差產(chǎn)生的輻射散熱。根據(jù)比對(duì)量熱法的原理可知，只要保證兩套隔熱容器散熱一致，則可消除由散熱帶來的測(cè)量誤差。但如果散熱與被測(cè)件損耗產(chǎn)生的熱相當(dāng)，則因所測(cè)損耗絕對(duì)值太小而產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。為了使熱工質(zhì)中的熱均勻分布，多頭磁力攪拌器以相同的速度同步帶動(dòng)隔熱容器中的磁子，以磁力的方式攪動(dòng)熱工質(zhì)消除熱梯度，然而磁子轉(zhuǎn)動(dòng)引入附加熱量產(chǎn)生測(cè)量誤差。為了檢驗(yàn)散熱和附加熱量所產(chǎn)生的測(cè)量誤差，容器中的被測(cè)件和比對(duì)電阻不加激勵(lì)，磁力攪拌器以正常測(cè)量時(shí)的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在室溫下工作5min觀察兩套隔熱容器中的溫度跟蹤，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯瑑商赘魺崛萜髦袦囟然颈３植蛔?，可見測(cè)量系統(tǒng)的散熱和附加損耗所產(chǎn)生的測(cè)量誤差可忽略不計(jì)。

圖5 裝置不加熱工作5min溫度曲線Fig.5 Temperature curve of working for 5min without heating

量熱系統(tǒng)中，除了熱工質(zhì)吸收熱量外，被測(cè)件、內(nèi)筒、溫度計(jì)和磁子等都會(huì)吸熱，且各自的吸熱情況不一樣，各種因素非常復(fù)雜，因此量熱法中比熱容的確定很困難。而比對(duì)量熱法只需兩套隔熱容器中比熱容相同，則無需精確確定比熱容。兩套隔熱容器中內(nèi)容物(磁元件、比對(duì)電阻、磁子和測(cè)溫裝置等)規(guī)格、位置均一致，如圖4所示。比對(duì)容器中放置比對(duì)電阻和不工作的被測(cè)件，同時(shí)測(cè)量容器中放置被測(cè)件和不工作的比對(duì)電阻，在保證兩套容器測(cè)量環(huán)境一致的條件下可認(rèn)為兩套容器吸收熱量相等，則其比熱容相等。

比對(duì)量熱法引入脈寬調(diào)制控制輸入功率的參考熱源，當(dāng)比對(duì)容器中熱工質(zhì)溫度低于測(cè)量容器中熱工質(zhì)溫度下限值則比對(duì)電阻加激勵(lì)，當(dāng)比對(duì)容器中熱工質(zhì)溫度高于測(cè)量容器中熱工質(zhì)溫度上限值則比對(duì)電阻不加激勵(lì)。若測(cè)量結(jié)束時(shí)比對(duì)容器溫度遠(yuǎn)高于測(cè)量容器溫度則產(chǎn)生溫度跟蹤失調(diào)，這時(shí)測(cè)量誤差很大甚至無法測(cè)量?？紤]體積較大被測(cè)件的熱滯后性比比對(duì)電阻的熱滯后性大的情況下，測(cè)量結(jié)束前一小段時(shí)間比對(duì)電阻不加激勵(lì)，測(cè)量結(jié)束后比對(duì)電阻繼續(xù)跟蹤一定時(shí)間直至兩套容器中的溫升一致。為了驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)的溫度跟蹤情況，給被測(cè)件鋁殼電阻加直流電壓7.074V，測(cè)量時(shí)間為600s，溫度跟蹤如圖6所示?？梢钥闯觯麄€(gè)測(cè)量過程兩個(gè)容器保持相同溫差，可見溫度跟蹤良好。

圖6 溫度跟蹤驗(yàn)證曲線圖Fig.6 Curve of temperature tracking

5 精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證比對(duì)量熱法的測(cè)量精度，選用鋁殼電阻(DALE RH-10，4.5Ω，10W，0.05%)作為被測(cè)件，給被測(cè)件通以直流電壓(直流功率可精確計(jì)算)，測(cè)量時(shí)間分別為10min和5min，功率為1～11W，結(jié)果如表1所示，誤差曲線如圖7和圖8所示。從測(cè)量數(shù)據(jù)可知，測(cè)量時(shí)間10min最大相對(duì)誤差為測(cè)量1.017W時(shí)的3.34%，其絕對(duì)誤差為33.97mW；測(cè)量時(shí)間5min時(shí)，最大相對(duì)誤差是測(cè)量6.738W時(shí)的-4.497%，其絕對(duì)誤差為303mW。由此可見比對(duì)量熱法在測(cè)量小損耗時(shí)測(cè)量精度高。

6 比對(duì)量熱法測(cè)量磁性元件磁心損耗

利用建立好的比對(duì)量熱法測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量磁性材料CM229173的磁心損耗，其激勵(lì)電壓是頻率不同的方波，結(jié)果如圖9所示。

表1 精度驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果Tab.1 Measurement results of accuracy verification

圖7 鋁殼電阻5min損耗測(cè)量誤差分布圖Fig.7 Error distribution map of aluminum shell resistance’s loss measurement at working for 5min

圖8 鋁殼電阻10min損耗測(cè)量誤差分布圖Fig.8 Error distribution map of aluminum shell resistance’s loss measurement at working for 10min

圖9 CM22917的磁心損耗Fig.9 Core losses of CM22917

7 結(jié)論

針對(duì)高頻小損耗角磁性材料磁心損耗難以精確測(cè)量的問題，本文提出了一種新型測(cè)量方法——比對(duì)量熱法，引入脈寬調(diào)制控制的參考熱源消除了傳統(tǒng)量熱法的測(cè)量誤差。建立測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化測(cè)量，解決了傳統(tǒng)量熱法測(cè)量過程冗長繁瑣的問題。通過直流功率已知的鋁殼電阻作為被測(cè)件驗(yàn)證了比對(duì)量熱法的精度，最大相對(duì)誤差是測(cè)量6.738W的-4.497%，其絕對(duì)誤差為303mW。由此可見，比對(duì)量熱法在測(cè)量小損耗時(shí)測(cè)量精度高，能精確測(cè)量小損耗角磁性元件的磁心損耗。

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