馮曉麗， 王智勇， 楊紫明， 肖 毅， 張宏波， 方志朋

(1. 遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院， 遼寧 葫蘆島 125105； 2. 國家電網(wǎng)公司葫蘆島供電公司，遼寧 葫蘆島 125000; 3. 國家電網(wǎng)公司北辰新匯公司， 遼寧 沈陽 110013)

1 引言

滑動電接觸廣泛應用于高速電氣化鐵路、航空航天等領域。在操作過程中，接觸不良會產生電弧而引發(fā)強烈的電磁噪聲，其中輻射電磁噪聲對通信系統(tǒng)產生干擾，嚴重時會導致設備無法正常運行。電弧輻射電磁噪聲具有持續(xù)時間短、突變快等特點，其頻段分布因外界環(huán)境的影響而不同，對測試接受設備要求高，給現(xiàn)場測試造成諸多困難。因此，研究電弧輻射電磁噪聲的頻率特性具有重要意義。

國內外學者對電弧輻射電磁噪聲頻率范圍進行了大量研究并獲得了可觀的結論。Keiichi Uchimura[1]研究了穩(wěn)定燃燒電弧和噴弧的輻射電磁噪聲的頻段及特性。鄭寧敏等[2]獲得了刀閘操作電弧的幅頻特性，并指出電弧輻射的能量集中分布在50～150kHz與300～350kHz之間。藍會立等[3]分析了開關柜內故障電弧的頻譜特性并指出故障電弧的頻率主要分布在5～10kHz之間。Pan Tao等[4]認為礦用直流電機車弓網(wǎng)電弧的輻射噪聲的頻率低于1900MHz。郭鳳儀等[5,6]獲得了弓網(wǎng)電弧輻射電磁噪聲幅值與滑動速度、接觸電流、接觸壓力等因素之間的關系，并指出弓網(wǎng)電弧主要分布在30～500MHz之間。馬云雙等[7]對不同車速條件下弓網(wǎng)離線電弧放電電磁騷擾發(fā)生的幅值及頻率進行了仿真研究。王莉等[8]研究了航空交流故障電弧特性，并指出其高頻分量分布在10～50kHz之間。郭云梅[9]分析了航空直流電弧時頻特性并獲得了航空直流電弧的頻率在2kHz以內的結論。

現(xiàn)有的電弧輻射電磁噪聲的頻譜特性大多通過干擾接收機獲得，干擾接收機的工作方式為掃頻模式，完成一次測試需要一定的時間，因而不能實時地獲得電磁噪聲的頻譜信號，獲得電弧輻射電磁噪聲的瞬時頻率更為困難。

為解決電弧輻射電磁噪聲瞬時頻譜特性難于測量的問題，并獲得電磁噪聲的瞬時頻率，本文提出了一種基于Hilbert-Huang變換(HHT)的電弧輻射電磁噪聲瞬時頻率分析方法，并對其有效性進行實驗驗證。

2 實驗裝置與實驗方案

2.1 實驗裝置

利用自行研制的電弧輻射電磁噪聲實驗系統(tǒng)開展實驗，該系統(tǒng)由電波暗室、電弧放電回路和信號檢測系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 電弧輻射電磁噪聲實驗系統(tǒng)Fig.1 Electromagnetic noise experimental system

電弧放電回路用于產生特定電流的單次電弧，由調壓回路和電弧發(fā)生器組成，如圖2所示。

圖2 電弧放電回路Fig.2 Arc discharge circuit

電弧發(fā)生器由平板狀的浸銅碳電極、運動的銅電極和電極運動控制系統(tǒng)組成，如圖1(a)所示。電極運動控制系統(tǒng)由步進電機、滑臺和電機控制器組成。通過控制步進電機使安裝在滑臺上的銅電極實現(xiàn)往復運動，與靜止的碳電極配合獲得電弧放電。為了在每個運動周期獲得一系列的單次電弧并提高實驗效率，在碳電極上刻制了特定參數(shù)的V型槽，如圖3所示。

圖3 碳電極V槽Fig.3 V-groove structure in carbon electrode

信號檢測系統(tǒng)由HFH2-Z2 型環(huán)形天線、HL562-Z1 型對數(shù)周期天線和Tektronix MSO4104B型示波器組成，如圖1(b)所示。環(huán)形天線和對數(shù)天線分別檢測電弧輻射的高頻磁場信號和電場信號，環(huán)形天線的測量頻段為9kHz～30MHz，對數(shù)周期天線的測量頻段為30MHz～3GHz。天線的信號通過屏蔽電纜連接至示波器。示波器的采樣率為5GS/s。

2.2 實驗方案

碳電極的尺寸為 250mm×25mm×10mm，銅電極的截面積為120mm2。在20℃時其物理參數(shù)如表1所示。按照表2的實驗條件進行了單次電弧輻射電磁噪聲實驗。

表1 碳電極和銅電極的物理特性Tab.1 Phycical parameters of slide and contact wire

表2 實驗條件Tab.2 Experimental conditions

3 EMD和Hilbert譜理論分析

HHT是一種較新的時頻分析技術，由經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)和Hilbert變換兩部分組成，其中EMD為核心部分，其功能是對信號進行分解；Hilbert變換求解信號的Hilbert譜。

3.1 經(jīng)驗模態(tài)分解

經(jīng)驗模態(tài)分解方法針對數(shù)據(jù)固有的時間尺度進行信號分解，是一種自適應的信號分析方法，其目的是為了提取固有模態(tài)函數(shù)。利用EMD求取信號的固有模態(tài)函數(shù)主要包括三個步驟[10]：

(1)取出信號x(t)的各個局部極值，包括極大值和極小值，然后利用三階樣條函數(shù)對局部極值進行插值，分別獲得信號x(t)的上包絡序列xmax(t)和下包絡序列xmin(t)。

(2)對每個時刻的xmax(t)和xmin(t)求平均值，得到上下包絡的平均值m(t)：

(1)

(3)用信號x(t)減去m(t)，得到新數(shù)據(jù)列h(t)：

h(t)=x(t)-m(t)

(2)

判斷h(t)是否為固有模態(tài)函數(shù)，若不滿足定義，重復步驟(1)～步驟(3)，直至求出固有模態(tài)函數(shù)為止。

求出第一個固有模態(tài)函數(shù)I1(t)，即從信號中分解出了第一個分量，然后用信號x(t)減去I1(t)，得到余項r1(t)：

r1(t)=x(t)-I1(t)

(3)

至此，第一個固有模態(tài)函數(shù)提取完成。然后對r1(t)重復步驟(1)～步驟(3)提取n個固有模態(tài)函數(shù)，直至rn(t)單調。

信號x(t)被分解為多個固有模態(tài)函數(shù)和一個余項：

(4)

3.2 Hilbert譜分析

基于Hilbert變換的瞬時頻率定義為：

(5)

式中

H[x(t)]為信號x(t)的Hilbert變換。

對于單個固有模態(tài)函數(shù)Ii(t)，通過Hilbert變換獲得其瞬時頻率fi(t)：

(6)

信號的瞬時頻率表征了信號的頻率隨時間的變化，通過HHT獲得的解析信號與原信號的頻譜完全相同[11]，且不會出現(xiàn)沒有物理意義的負頻率。

4 輻射電磁噪聲時域分析

4.1 電磁噪聲的時域波形

測量距離為1m、接觸電流為10A條件下的電弧輻射電磁噪聲波形如圖4所示。單次電弧輻射電磁噪聲時域波形是一個短暫的阻尼振蕩波。在不同測量距離、不同接觸電流下，電弧輻射電磁噪聲幅值有所不同，但波形大體輪廓基本保持一致。

圖4 電弧輻射電磁噪聲時域波形Fig.4 Time domain waveform of electromagnetic radiation noise produced by single arc

4.2 電磁噪聲HHT分解

電弧輻射電磁噪聲經(jīng)過EMD分解后，獲得了一系列固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量和一個余項。以圖4(b)的電場噪聲為例，其EMD分解結果如圖5所示。

圖5 電場噪聲的EMD分解Fig.5 EMD results of electromagnetic noise

EMD將輻射電磁噪聲分解成若干IMF分量，各個IMF反映了電磁噪聲不同的頻段范圍，因此需要對IMF進行篩選，根據(jù)IMF與電磁噪聲的相關系數(shù)及其方差貢獻率進行選擇。

相關系數(shù)及方差貢獻率的定義為：

(7)

(8)

以圖4(b)的電場噪聲為例，計算后的相關系數(shù)及方差貢獻率如表3所示。

表3 IMF分量的ρ和KiTab.3 ρ and Ki of IMF components

選擇ρ和Ki值最大的IMF4，根據(jù)式(6)計算IMF4的瞬時頻率，如圖6所示。圖6中，IMF的瞬時頻率高達2.5GHz，而示波器的采樣頻率為5GHz，說明2.5GHz的瞬時頻率不一定具有參考價值。出現(xiàn)如此高的頻率是因為計算誤差被放大[12]，因此對瞬時頻率進行平滑處理，選擇Matlab中一維數(shù)字濾波器filter，處理后效果如圖7所示。

圖6 IMF的瞬時頻率Fig.6 Instantaneous frequency of IMF

圖7 平滑處理后IMF的瞬時頻率Fig.7 Instantaneous frequency of smoothing-processed IMF

一維數(shù)字濾波器filter按式(9)計算：

(9)

式中，Y(z)為輸出信號；a、b為濾波器參數(shù)，其值分別為0.15和0.8；X(z)為輸入信號。

平滑處理后，IMF的瞬時頻率的畸變成分被濾除，更能表征電磁噪聲信號的頻率隨時間的變化趨勢。圖7中，IMF4的瞬時頻率的均值為236.51MHz，不同測量距離、不同接觸電流條件對瞬時頻率有一定影響。

4.3 IMF分量與原始信號的功率譜密度對比

為驗證本文方法的有效性，對EMD分解后的各個IMF分別求取功率譜密度(PSD)。功率譜密度表征了信號的能量與其頻率之間的關系，對于離散隨機信號x(n)其功率譜密度為[13]：

(10)

式中，rxx(k)=E[x(n)x*(n-k)]。

功率譜密度的計算方法有直接法、間接法和Welch法等。Welch法計算后的PSD譜曲線更為光滑，避免當數(shù)據(jù)較長時，直接法計算的譜曲線起伏劇烈的缺點，同時提高了PSD譜的分辨率。采用Welch法計算電弧輻射電磁噪聲的功率譜密度。以圖4為例，計算結果如圖8所示。

圖8 電弧輻射電磁噪聲功率譜密度Fig.8 PSD of electromagnetic radiation noise produced by single arc

EMD分解的IMF分量分別表征了電磁噪聲低頻和高頻部分。磁場噪聲和電場噪聲在低頻部分幅度較高，因而在低頻部分能量較高。分別對各IMF分量求PSD并對比發(fā)現(xiàn)，以電場噪聲為例，IMF1分量的PSD是電磁噪聲最高頻部分，IMF4的PSD是電磁噪聲的低頻部分，篩選后IMF分量與電磁噪聲的PSD對比如圖9所示。

圖9 IMF分量與電場噪聲的PSD對比Fig.9 Comparison results between IMF component and PSD of electric field noise

圖9中，IMF1在高頻部分與電磁噪聲的PSD峰值點基本一致；IMF4在低頻部分與電磁噪聲的PSD峰值點基本一致，說明本文提出的HHT方法分解的IMF可以表征電磁噪聲不同頻段的特性[14]。由于電磁噪聲低頻部分PSD幅度遠高于高頻部分，說明電磁噪聲低頻部分能量分布較為密集，故選擇能表征電磁噪聲能量分布密集的IMF分量進行研究更具參考價值。

4.4 不同實驗條件下電磁噪聲的瞬時頻率均方根分析

均方根表征了隨機數(shù)據(jù)的一般強度，方差表征了信號的變化程度。不同測量距離、不同接觸電流條件下，按照圖10所示流程對電磁噪聲進行處理。

圖10 電磁噪聲分析流程圖Fig.10 Flowchart of analyzing electromagnetic noise

對每組實驗條件下電弧輻射電磁噪聲的瞬時頻率統(tǒng)計了均方根(RMS)和方差(VAR)并對統(tǒng)計值取均值，獲得了不同工況下，電弧輻射電磁噪聲瞬時頻率的統(tǒng)計圖，如圖11所示。

圖11 不同工況下電磁噪聲瞬時頻率的均方根和方差Fig.11 RSM and VAR of instantaneous frequency of electromagnetic noise under different experimental conditions

圖11(a)和圖11(b)中，磁場噪聲瞬時頻率的均方根在60MHz附近，隨著接觸電流、測量距離的增加，磁場噪聲瞬時頻率的均方根稍有增加。電場噪聲瞬時頻率的均方根在96～165MHz，隨著接觸電流、測量距離的增加，電場噪聲瞬時頻率的均方根明顯減小。

圖11(c)和圖11(d)中，隨著實驗條件的改變，磁場噪聲的瞬時頻率的方差輕微波動，說明磁場噪聲的頻率隨時間的變化較小。隨著實驗條件的改變，電場噪聲瞬時頻率的方差波動較大，說明電場噪聲的頻率隨時間的變化較大。相同實驗條件下，電場噪聲瞬時頻率的方差遠大于磁場噪聲，說明電場噪聲的變化快于磁場噪聲。

5 結論

本文分析了不同測量距離、接觸電流下單次電弧輻射電磁噪聲的瞬時頻率特性，通過使用HHT法獲得的IMF分量與實測電磁噪聲的功率譜密度對比，發(fā)現(xiàn)二者的譜曲線峰值基本重合，表明HHT法可以用于電弧輻射電磁噪聲的時頻分析。與磁場噪聲相比，電場噪聲瞬時頻率的均方根更大，電場噪聲的瞬時頻率變化更快。電場噪聲與磁場噪聲的瞬時頻率均方根具有相反的變化趨勢。

參考文獻(References)：

[1] Uchimura K. Electromagnetic interference from discharge phenomena of electric contacts[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 1990, 32(2):81-86.

[2] 鄭寧敏, 林匹(Zheng Ningmin, Lin Pi). 刀閘操作電弧對載波通道的干擾(Disturbance caused by the arcing during operation of isolating switch for power carrier channel) [J]. 電力系統(tǒng)保護與控制(Power System Protection and Control), 2009, 37(17):128-131.

[3] 藍會立, 張認成(Lan Huili, Zhang Rencheng). 開關柜內部弧光短路伴生弧聲的頻譜特性研究(Study on arc sound signature of fault arc in switchgear) [J]. 高壓電器(High Voltage Apparatus), 2008, 44(2):107-109.

[4] Pan Tao, Liang Hong. Analysis of electromagnetic interference from pantograph arcing with different trolley locomotive speed in coal mine tunnel [A]. Proceedings of 8th International Symposium on Antennas, Propagation and EM Theory [C]. 2008. 1096-1098.

[5] 郭鳳儀, 王喜利, 王智勇,等(Guo Fengyi, Wang Xili, Wang Zhiyong, et al.). 弓網(wǎng)電弧輻射電場噪聲實驗研究(Research on radiated electric field noise of pantograph arc) [J]. 電工技術學報(Transactions of China Electrotechnical Society), 2015, 30(14):220-225.

[6] 郭鳳儀, 張艷立, 王智勇,等(Guo Fengyi, Zhang Yanli, Wang Zhiyong, et al.). 弓網(wǎng)電弧實驗系統(tǒng)與輻射噪聲實驗研究(Design of pantograph arc experiment system and study on radiated noise) [J]. 電工電能新技術(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy), 2015, 34(12):49-53.

[7] 馬云雙, 劉志剛, 馬嵐,等(Ma Yunshuang, Liu Zhigang, Ma Lan, et al.). 動車組弓網(wǎng)離線放電電磁騷擾源模型研究(Electromagnetic disturbance source model of discharge upon pantograph-catenary disconnection of EMU) [J]. 中國鐵道科學(China Railway Science), 2013, 34(5):76-81.

[8] 王莉, 曹璐, 嚴仰光(Wang Li, Cao Lu, Yan Yangguang). 航空交流故障電弧特性的研究(Research on arc fault characteristic for AC power system in aircraft) [J]. 電器與能效管理技術(Electrical & Energy Management Technology), 2011, (2):19-23.

[9] 郭云梅(Guo Yunmei). 航空直流電弧故障檢測及保護技術研究(Research on aerospace DC arc fault detection and protection) [D]. 南京：南京航空航天大學(Nanjing: Nanjing University of Aeronautics & Astronautics), 2010.

[10] 熊學軍, 郭炳火, 胡筱敏,等(Xiong Xuejun, Guo Binghuo, Hu Xiaomin, et al.). EMD方法和Hilbert譜分析法的應用與探討(Application and discussion of empirical mode decomposition method and Hilbert spectral analysis method) [J]. 黃渤海海洋(Journal of Oceanography of Huanghai & Bohai Seas), 2002, 20(2):12-21.

[11] 陳平, 李慶民, 趙彤(Chen Ping, Li Qingmin, Zhao Tong). 瞬時頻率估計算法研究進展綜述(Advances and trends in instantaneous frequency estimation methodology) [J]. 電測與儀表(Electrical Measurement & Instrumentation), 2006, 43(7):1-7.

[12] 任達千, 楊世錫, 吳昭同,等(Ren Daqian, Yang Shixi, Wu Zhaotong, et al.). 信號瞬時頻率直接計算法與Hilbert變換及Teager能量法比較(Comparison of instantaneous frequency directed computing method and Hilbert transform and Teager energy method) [J]. 機械工程學報(Journal of Mechanical Engineering), 2013, 49(9):42-48.

[13] 張蓉竹, 蔡邦維, 楊春林,等(Zhang Rongzhu, Cai Bangwei, Yang Chunlin, et al.). 功率譜密度的數(shù)值計算方法(Numerical method of the power spectral density) [J]. 強激光與粒子束(High Power Laser and Particle Beams), 2000, 12(6):661-664.

[14] 顏詩源, 李新俊, 吳勛, 等(Yan Shiyuan, Li Xinjun, Wu Xun, et al.). 基于HHT方法的公路運輸振動信號時頻分析(Frequency analysis for vibration signal from road transportation using HHT) [J]. 裝備環(huán)境工程(Equipment Environmental Engineering), 2014, (5):23-26.