李霸軍，楊茜芝

(1.中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)張北風(fēng)力發(fā)電廠，河北省張家口市 076450；2.華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

0 前 言

由于實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行狀態(tài)復(fù)雜，上述方法在實(shí)際應(yīng)用中可能遇到各種問(wèn)題，需要通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行廣泛檢驗(yàn)和調(diào)整。本文結(jié)合某風(fēng)場(chǎng)實(shí)際設(shè)備故障，采用多項(xiàng)式回歸分析方法對(duì)SCADA監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，給出了實(shí)際故障監(jiān)測(cè)分析的案例。

1 狀態(tài)監(jiān)測(cè)

1.1 多項(xiàng)式回歸法

風(fēng)電機(jī)組某個(gè)部件在運(yùn)行中產(chǎn)生的監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)之間往往具有一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。正常和異常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的關(guān)聯(lián)關(guān)系不同。可以根據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系的變化判斷部件狀態(tài)發(fā)生了變化。各變量之間的關(guān)系模型可以用多項(xiàng)式回歸法(Polynomial Regression)擬合獲得。如果只有1個(gè)自變量時(shí)，稱為一元多項(xiàng)式回歸；如果有多個(gè)自變量時(shí)，稱為多元多項(xiàng)式回歸。多項(xiàng)式回歸最大優(yōu)點(diǎn)就是通過(guò)增加自變量的高次項(xiàng)對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行逼近，得到滿意的擬合結(jié)果，并且可以處理多種類型的非線性問(wèn)題，因?yàn)槿我夂瘮?shù)都可以分段用多項(xiàng)式來(lái)逼近。本文主要討論SCADA系統(tǒng)中兩參數(shù)之間的關(guān)系，屬于一元多項(xiàng)式回歸。

考慮2個(gè)變量x和y之間存在關(guān)系y=f(x,A)。各取m個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(x1,y1)、(x2,y2)、...、(xm,ym)可以做出2個(gè)變量x和y之間的關(guān)系散點(diǎn)圖。用k階多項(xiàng)式對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合：

(1)

可以看出，模型函數(shù)依賴于k個(gè)參數(shù)A=(a1,a2,…,ak)，其中m≥k。希望能找到參數(shù)矢量A。根據(jù)多項(xiàng)式回歸法，擬合后的函數(shù)值與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小，即：

(2)

其中，

由引理2.5有y) → x) ?1) → ((x →y)y)) → x).由引理2.4(2)和定義2.3知， ?(y → x).結(jié)合上述式子，由(HFC1)知，(x → y)y) → x) ? (y → x) ∩ (y →x) = (y → x).這說(shuō)明(1)對(duì)于成立.類似可證(2)也成立.

(3)

將誤差平方和R2對(duì)所有系數(shù)ai求偏導(dǎo)數(shù)，得到：

(4)

左邊第1項(xiàng)為一個(gè)范德蒙行列式，經(jīng)過(guò)分解，可表示成如下矩陣：

XTXA=XTY

(5)

根據(jù)式(5)可以得到多項(xiàng)式回歸模型的系數(shù)矩陣：

A=(XTX)-1XTY

(6)

多項(xiàng)式回歸階數(shù)k的確定取決于SCADA系數(shù)的關(guān)系。例如風(fēng)速與有功功率存在3次方關(guān)系，取k=3。

1.2 差異性判斷法

根據(jù)一臺(tái)風(fēng)電機(jī)組在不同時(shí)刻數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式回歸模型系數(shù)的差異大小，可以判斷該機(jī)組狀態(tài)的變化?；蛘吒鶕?jù)正常狀態(tài)和異常狀態(tài)風(fēng)電機(jī)組的多項(xiàng)式回歸模型系數(shù)的差異大小，判斷異常狀態(tài)。設(shè)異常狀態(tài)的多項(xiàng)式回歸模型系數(shù)矩陣為A；正常狀態(tài)的多項(xiàng)式回歸模型系數(shù)矩陣為B。2個(gè)模型系數(shù)的差異性用式(7)計(jì)算[2]：

(7)

式中:aj為當(dāng)前待判斷的SCADA多項(xiàng)式回歸系數(shù);bj為正常狀態(tài)下相同SCADA數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式回歸系數(shù)；xmax和xmin分別是x的最大值和最小值。

差異值C反映單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組在不同時(shí)刻的狀態(tài)差異，同時(shí)也反映2臺(tái)機(jī)組的狀態(tài)差異。C值越大，表明2種狀態(tài)差異越大。如果其中一種狀態(tài)為正常狀態(tài)，則另一種狀態(tài)就越偏離正常狀態(tài)。為了進(jìn)行定量判斷，依據(jù)3σ準(zhǔn)則設(shè)定機(jī)組偏離正常狀態(tài)的閾值。計(jì)算正常機(jī)組在相同運(yùn)行條件下的多組C值，求其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差，報(bào)警閾值設(shè)定為：

Ck=μ+3σ

(8)

如果偏差超過(guò)設(shè)定閾值時(shí)(C>Ck)就進(jìn)行報(bào)警，可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)的量化判斷。

2 SCADA數(shù)據(jù)選擇及預(yù)處理

現(xiàn)代大型兆瓦級(jí)并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組上配備的SCADA系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行設(shè)備進(jìn)行監(jiān)控，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、設(shè)備遠(yuǎn)控、數(shù)據(jù)測(cè)量記錄、參數(shù)調(diào)整及報(bào)警等功能。每臺(tái)機(jī)組上的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以一定時(shí)間間隔連續(xù)存儲(chǔ)在監(jiān)控系統(tǒng)中，因此首先要確定監(jiān)測(cè)參數(shù)篩選、監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理和篩選有效數(shù)據(jù)。

(1) 監(jiān)測(cè)參數(shù)篩選。以風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)為例，所涉及的主要部件包括主軸及其支撐軸承、齒輪箱、制動(dòng)裝置等。與傳動(dòng)系統(tǒng)相關(guān)的監(jiān)測(cè)參數(shù)包括低速軸轉(zhuǎn)速、高速軸轉(zhuǎn)速、齒輪箱油溫、齒輪箱軸承溫度、齒輪箱振動(dòng)以及發(fā)電機(jī)功率和風(fēng)速等。

(2) 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)受外界環(huán)境影響非常大，運(yùn)行工況復(fù)雜多變。風(fēng)電機(jī)組SCADA系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)包含了許多停機(jī)及棄風(fēng)等非正常運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，不規(guī)范的原始數(shù)據(jù)無(wú)法直接進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和模型建立。因此在建立正常運(yùn)行狀態(tài)模型前需要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

(3) 有效數(shù)據(jù)篩選。根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEC61400-12《風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能測(cè)試》中規(guī)定的有效數(shù)據(jù)篩選原則，在進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)分析之前，將風(fēng)電機(jī)組處于停機(jī)、棄風(fēng)等非正常運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)去除掉，只獲取有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3 分析案例

3.1 機(jī)組及SCADA數(shù)據(jù)描述

河北省張家口某風(fēng)電場(chǎng)一期33臺(tái)1 500 kW雙饋異步式風(fēng)電機(jī)組于2010年5月投運(yùn)，其中某臺(tái)機(jī)組于2014年7月發(fā)生傳動(dòng)系統(tǒng)故障，造成機(jī)組停機(jī)。該機(jī)組的額定風(fēng)速為12.5 m/s。

機(jī)組SCADA系統(tǒng)存儲(chǔ)了投運(yùn)以來(lái)的10 min平均運(yùn)行數(shù)據(jù)。取故障機(jī)組在投運(yùn)初期的SCADA數(shù)據(jù)作為正常運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，以1個(gè)月運(yùn)行數(shù)據(jù)(2010年12月)為單位建立機(jī)組正常運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)模型。以發(fā)生傳動(dòng)系統(tǒng)故障之前的1個(gè)月運(yùn)行數(shù)據(jù)(2012年6月)作為待判斷數(shù)據(jù)(異常數(shù)據(jù))，對(duì)多項(xiàng)式回歸分析法的效果進(jìn)行分析驗(yàn)證。

圖1是機(jī)組正常狀態(tài)和異常狀態(tài)下的功率曲線散點(diǎn)對(duì)比圖，風(fēng)速和有功功率數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)預(yù)處理。異常狀態(tài)下的功率曲線出現(xiàn)了明顯的偏差，充分說(shuō)明該機(jī)組出現(xiàn)了運(yùn)行異常狀況，但僅憑功率曲線的變化不能確定發(fā)生故障的部件。

圖1 正常和異常狀態(tài)的功率曲線散點(diǎn)對(duì)比圖

圖2 正常和異常狀態(tài)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)系散點(diǎn)對(duì)比圖

與傳動(dòng)系統(tǒng)相關(guān)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(風(fēng)速-齒輪箱油溫、齒輪箱油溫-齒輪箱軸承溫度)的關(guān)系散點(diǎn)圖見(jiàn)圖2。從風(fēng)速-齒輪箱油溫關(guān)系(圖2a)可以看出，正常狀態(tài)下，齒輪箱油溫隨風(fēng)速增加略有增長(zhǎng)，基本上呈線性關(guān)系;異常狀態(tài)下，齒輪箱油溫的變化范圍很大，出現(xiàn)明顯偏差。從齒輪箱油溫-齒輪箱軸承溫度(圖2b)看出，在正常狀態(tài)下，齒輪箱油溫與齒輪箱軸承溫度基本上保持線性關(guān)系，散點(diǎn)比較集中;在異常狀態(tài)下，齒輪箱油溫與齒輪箱軸承溫度之間的關(guān)聯(lián)性明顯降低。

3.2 多項(xiàng)式回歸擬合結(jié)果分析

以齒輪箱油溫與齒輪箱軸承溫度之間的關(guān)系數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行多項(xiàng)式回歸擬合計(jì)算。為了消除不同風(fēng)速對(duì)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的影響，將監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)分成不同風(fēng)速區(qū)間進(jìn)行擬合計(jì)算，每個(gè)區(qū)間的風(fēng)速跨度為0.5 m/s。將監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)關(guān)系在切入風(fēng)速到額定風(fēng)速之間劃分為14個(gè)區(qū)間，建立14×14參數(shù)關(guān)系矩陣，分別進(jìn)行多項(xiàng)式回歸擬合。圖3是4個(gè)風(fēng)速區(qū)間的正常和異常狀態(tài)下的取k=1得到的多項(xiàng)式擬合曲線，4個(gè)風(fēng)速區(qū)間對(duì)應(yīng)的風(fēng)速范圍分別為5.5～6.0、6.0～6.5、6.5～7.0、7.0～7.5 m/s。

圖3 幾個(gè)風(fēng)速段的擬合曲線圖

從圖3可知，各個(gè)風(fēng)速區(qū)間的異常和正常擬合曲線都存在明顯區(qū)別，正常狀態(tài)下的關(guān)系曲線比較集中，受風(fēng)速影響較小，表明齒輪箱油溫與軸承溫度的關(guān)系比較穩(wěn)定。而異常狀態(tài)下的關(guān)系曲線比較分散，齒輪箱油溫和軸承溫度變化范圍都比較大，且受到風(fēng)速的影響。

3.3 運(yùn)行狀態(tài)判斷

為了更加充分反映正常狀態(tài)和異常狀態(tài)的區(qū)別，采用k=3對(duì)齒輪箱油溫-齒輪箱軸承溫度關(guān)系數(shù)據(jù)散點(diǎn)(見(jiàn)圖2b)進(jìn)行多項(xiàng)式回歸擬合，根據(jù)擬合得到的模型系數(shù)，由式(7)計(jì)算正常和異常狀態(tài)的差異值C。表1列出了4個(gè)風(fēng)速區(qū)間的正常和異常狀態(tài)多項(xiàng)式回歸擬合系數(shù)以及差異值C計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯?，表中所列出的4個(gè)風(fēng)速區(qū)間的差異值C都比較大，均超過(guò)了式(8)設(shè)定的報(bào)警閾值，其中最小值為14.88，最大值為111.61。差異值C計(jì)算結(jié)果充分表明待判斷的數(shù)據(jù)已經(jīng)偏離正常狀態(tài)，機(jī)組齒輪箱可能出現(xiàn)問(wèn)題。這一分析顯示，采用多項(xiàng)式系數(shù)差異值C可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組部件異常狀態(tài)的預(yù)判，可以為實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組的合理運(yùn)行維護(hù)提供技術(shù)支持。

表1 幾個(gè)風(fēng)速段的多項(xiàng)式回歸系數(shù)及C值表

4 結(jié) 語(yǔ)

利用多項(xiàng)式回歸法建立風(fēng)電機(jī)組SCADA數(shù)據(jù)之間的關(guān)系矩陣，根據(jù)正常狀態(tài)和異常狀態(tài)的差異值C，實(shí)現(xiàn)異常狀態(tài)的判斷。C值反映了機(jī)組異常狀態(tài)與正常狀態(tài)的偏離程度，即故障程度。通過(guò)對(duì)某風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電機(jī)組SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，表明該方法可以在SCADA系統(tǒng)發(fā)出故障報(bào)警之前實(shí)現(xiàn)異常狀態(tài)判斷，這樣可以及時(shí)采取相應(yīng)措施，避免異常狀態(tài)的進(jìn)一步發(fā)展而導(dǎo)致設(shè)備故障報(bào)警停機(jī)狀況。

參考文獻(xiàn):

[1] 郭鵬, David, Infield, 楊錫運(yùn).風(fēng)電機(jī)組齒輪箱溫度趨勢(shì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)及分析方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(32)：129-136.

[2] K. Kim. Use of SCADA Data for Failure Detection in Wind Turbines [J].Energy Sustainability Conference and Fuel Cell Conference, 2011.

[3] 姚萬(wàn)業(yè),李新麗.基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障診斷[J].可再生能源,2016, 3(34): 437-440.

[4] 董玉亮,李亞瓊,曹海斌等.基于運(yùn)行工況辨識(shí)的風(fēng)電機(jī)組健康狀態(tài)實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(0)：1-8.

[5] W. Yang. Wind turbine condition monitoring by the approach of SCADA data analysis[J].Renewable Energy, 2013, 53, 365-376.