吳 亮

(新疆水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830000)

0 前 言

當(dāng)水泵抽水?dāng)嚯娗冶煤蠊ぷ鏖y全部拒動時，水泵發(fā)生反轉(zhuǎn)，其中，水泵的最大反轉(zhuǎn)速為-1 884 r/min，超過了控制標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)楸煤螽a(chǎn)生了162 m以上的壓力下降，該降壓波向后傳播使得泵后樁號0+355 m處開始出現(xiàn)負(fù)壓，在樁號0+850 m處出現(xiàn)理論上計(jì)算的負(fù)壓最大值-126.55 m，若不設(shè)置水錘防護(hù)措施，將導(dǎo)致管道中水流汽化，發(fā)生液柱彌合引發(fā)爆管事故。

1 工程概況

烏魯木齊縣甘溝鄉(xiāng)國際旅游景區(qū)調(diào)水工程地處中天山北麓，準(zhǔn)噶爾盆地南緣，行政隸屬于烏魯木齊縣甘溝鄉(xiāng)，距烏魯木齊市約 56 km，是“甘溝鄉(xiāng)創(chuàng)建5A級旅游景區(qū)建設(shè)項(xiàng)目”的配套供水工程，工程承擔(dān)烏魯木齊縣甘溝鄉(xiāng)國際旅游度假區(qū)供水任務(wù)。泵站揚(yáng)程206 m，壓力管道總長度為2 302 m，采用?529的涂塑鋼管，鋼管厚度8 mm，材質(zhì)Q345C。具有揚(yáng)程大、停泵水錘壓力高等特點(diǎn)。

2 水力過渡過程計(jì)算原理及數(shù)學(xué)模型

2.1 水錘計(jì)算的特征相容方程

描述任意管道中水流運(yùn)動狀態(tài)的基本方程為：

(1)

(2)

式中：H為測壓管水頭；Q為流量；D為管道直徑；A為管道面積；t為時間變量；a為水錘波速；g為重力加速度；x為沿管軸線的距離；f為摩阻系數(shù)；β為管軸線與水平面的夾角。

式(1)、(2)可簡化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線法將其轉(zhuǎn)化成同解的管道水錘計(jì)算特征相容方程。

對于長度L的管道A-B，其兩端點(diǎn)A、B邊界在t時刻的瞬態(tài)水頭HA(t)、HB(t)和瞬態(tài)流量QA(t)、QB(t)可建立如下特征相容方程：

C-:HA(t)=CM+RMQA(t)

(3)

C+:HB(t)=CP-RPQB(t)

(4)

其中，CM=HB(t-kΔt)-(a/gA)QB(t-kΔt)；RM=a/gA+R|QB(t-kΔt)|；CP=HA(t-kΔt)-(a/gA)QA(t-kΔt)；RP=a/gA+R|QA(t-kΔt)|；

式中：Δt為計(jì)算時間步長；ΔL為特征線網(wǎng)格管段長度，ΔL=aΔt(庫朗條件)；k為特征線網(wǎng)格管段數(shù)，k=L/ΔL；R為水頭損失系數(shù)，R=Δh/Q2；其它符號意義同前。

水力過渡過程計(jì)算一般從初始穩(wěn)定動行狀態(tài)開始，即取此時t=0.0，因此當(dāng)式中(t-kΔt)<0時，則令(t-kΔt)=0，即取為初始值。式(3)、(4)均只有2個未知數(shù)，將其分別與A、B節(jié)點(diǎn)的邊界條件聯(lián)列計(jì)算，即可求得A、B節(jié)點(diǎn)的瞬態(tài)參數(shù)。

2.2 壓力空氣罐節(jié)點(diǎn)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)處于密閉壓力空氣罐內(nèi)的空氣滿足理想氣體狀態(tài)方程，由于瞬變過程非常迅速，空氣膨脹或壓縮過程接近于絕熱情況，這對容積不大的氣罐是符合實(shí)際情況的。其主要方程有：

HA·Vn=C

(5)

HA=HP-kQS|QS|-Z+HB

(6)

(7)

QS=QU-QD

(8)

C+:HP=CP-BP·QU

(9)

C-:HP=CM+BM·QD

(10)

式中：HA為空氣罐內(nèi)氣體絕對壓力；HB為當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?，與當(dāng)?shù)馗叱逃嘘P(guān)；V為空氣罐內(nèi)氣體體積；n為氣體狀態(tài)方程指數(shù)，1

3 揚(yáng)水管線設(shè)置“雙向調(diào)壓塔+進(jìn)排氣閥”的防護(hù)方案

根據(jù)雙向調(diào)壓塔和進(jìn)排氣閥的運(yùn)行機(jī)理、運(yùn)行條件及其相連管線的布置情況，對揚(yáng)水管線采取“雙向調(diào)壓塔+進(jìn)排氣閥”聯(lián)合防護(hù)方案時泵站抽水?dāng)嚯娺^渡過程進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。并在計(jì)算過程中保證輸水系統(tǒng)不出現(xiàn)負(fù)壓，且泵后止回閥關(guān)閉最大壓力不超過管道承壓標(biāo)準(zhǔn)。試算后采用2段直線關(guān)閉規(guī)律關(guān)閉泵后閥門，即：首先以1/5 s的關(guān)閥速度關(guān)閉閥門至相對開度為0.2，再以1/10 s的關(guān)閥速度關(guān)閉閥門至相對開度為0。優(yōu)化后的調(diào)壓塔參數(shù)見表1。

表1 雙向調(diào)壓塔體型參數(shù)表

調(diào)壓塔防護(hù)下的計(jì)算結(jié)果見表2以及圖1～4。

表2 管道沿線壓力極值統(tǒng)計(jì)表

圖1 管道沿線壓力最大點(diǎn)壓力變化過程圖

圖2 管道沿線壓力最小點(diǎn)壓力變化過程圖

圖3 管道沿線最大壓力包絡(luò)線圖

由計(jì)算結(jié)果圖1及圖3可以看出，在設(shè)置雙向調(diào)壓塔后，水泵抽水?dāng)嚯娺^渡過程中水泵未出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，管道沿線最大壓力為300.6 m，超過揚(yáng)水管道最大使用壓力289 m。從圖2及圖4可以看出揚(yáng)水管線全線未出現(xiàn)負(fù)壓，僅設(shè)置調(diào)壓塔即可防護(hù)揚(yáng)水管線抽水?dāng)嚯娺^程中產(chǎn)生的負(fù)壓。因此，雙向調(diào)壓塔方案能夠有效消除停泵產(chǎn)生的負(fù)壓，具有較好的經(jīng)濟(jì)性，但無法防護(hù)過渡過程中過大的正水錘。

圖4 管道沿線最小壓力包絡(luò)線圖

4 揚(yáng)水管線設(shè)置“空氣罐+進(jìn)排氣閥”防護(hù)方案

根據(jù)空氣罐和進(jìn)排氣閥的運(yùn)行機(jī)理、運(yùn)行條件及其相連管線的布置情況，對揚(yáng)水管線采取“空氣罐+進(jìn)排氣閥”聯(lián)合防護(hù)方案時泵站抽水?dāng)嚯娺^渡過程進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。并在計(jì)算過程中保證輸水系統(tǒng)不出現(xiàn)負(fù)壓，且泵后止回閥關(guān)閉最大壓力不超過管道承壓標(biāo)準(zhǔn)。試算后采用2段折線關(guān)閉規(guī)律關(guān)閉泵后閥門，即：泵后閥門首先以1/5 s的關(guān)閥速度從相對開度為1關(guān)閉至相對開度為0.2，再以1/10 s的關(guān)閥速度從相對開度0.2關(guān)閉至相對開度為0。優(yōu)化后的空氣罐參數(shù)見表3。

表3 空氣罐體型參數(shù)表

注：空氣罐內(nèi)水深及氣室高度為泵站正常運(yùn)行時參數(shù)。

“空氣罐+進(jìn)排氣閥”聯(lián)合防護(hù)方案下的計(jì)算結(jié)果見表4以及圖5～8。

表4 揚(yáng)水管道沿線壓力極值統(tǒng)計(jì)表

圖5 管道沿線壓力最大點(diǎn)壓力變化過程圖

由計(jì)算結(jié)果圖5及圖7可以看出，泵后閥門以2段折線關(guān)閉規(guī)律關(guān)閉時，管線最大壓力為212.3 m，滿足管道壓力標(biāo)準(zhǔn)；從計(jì)算結(jié)果圖6及圖8可以看出管線最小壓力為-4.9 m，空氣罐留有0.43 m的安全水深，進(jìn)排氣閥發(fā)生動作，出現(xiàn)了一定的進(jìn)氣量，但均能在較短時間內(nèi)將氣體排除，說明該空氣罐結(jié)合進(jìn)排氣閥防護(hù)方案能較好地防護(hù)揚(yáng)水管線的停泵水錘，同時所需空氣罐容積僅為9.42 m3，具有較好的工程經(jīng)濟(jì)性。

圖6 管道沿線壓力最小點(diǎn)壓力變化過程圖

圖7 管道沿線最大壓力包絡(luò)線圖

圖8 8級揚(yáng)水管線管道沿線最小壓力包絡(luò)線圖

5 結(jié) 語

通過對該壓力輸水系統(tǒng)模擬工程設(shè)計(jì)和運(yùn)行中可能出現(xiàn)的水力過渡過程并進(jìn)行水力過渡過程仿真計(jì)算，對在管道沿線設(shè)置“雙向調(diào)壓塔+空氣罐”方案進(jìn)行比選，選用適當(dāng)容積的“空氣罐+進(jìn)排氣閥”聯(lián)合防護(hù)方案可以消除停泵水錘對管道安全運(yùn)行的影響，滿足工程運(yùn)行需要，具有較好的工程經(jīng)濟(jì)性，可為其他工程提供借鑒。

參考文獻(xiàn):

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