薛菁 吳霞 梁子婧

摘要：基于提高配送效率，從配送路程長(zhǎng)短角度出發(fā)，提出車輛配送路徑安排問題：首先在確立路面交通不擁擠的情況，基于節(jié)約里程法建立配送路徑安排模型，其次將配送問題轉(zhuǎn)化為路徑優(yōu)化問題，最后以徐州悅客便利店為例，進(jìn)行驗(yàn)證。

Abstract： Based on the improvement of distribution efficiency and the length of distribution path， this paper puts forward the problem of vehicle distribution path arrangement. Firstly， it establishes the distribution path arrangement model based on the mileage-saving method under the condition of uncongested road traffic， and then turns the distribution problem into a path optimization problem. Finally， it is verified by taking Xuzhou Yueke Convenience Supermarket as an example.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}描述；VRP模型；節(jié)約里程法求解

Key words： problem description；VRP model；mileage-saving method

中圖分類號(hào)：F253；F407.471；F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）12-0087-03

0 引言

近年來，線上、線下超市的增多、產(chǎn)品的多樣化，隨之帶來的是競(jìng)爭(zhēng)壓力的增大，零售業(yè)對(duì)供應(yīng)物流的要求也越來越高。而路徑的優(yōu)化，很好地解決了低庫存和低運(yùn)輸成本之間的矛盾。而配送的運(yùn)作模式是車輛根據(jù)事先的路線安排，從超市倉庫出發(fā)，前往多家門店進(jìn)行配貨，最后返回倉庫。這樣既能提高車輛裝載量，又能保證產(chǎn)品的及時(shí)供給。不必等到庫存嚴(yán)重不足時(shí)再進(jìn)貨，減少了為轉(zhuǎn)載率而大量進(jìn)貨的高庫存成本問題，同時(shí)給需求量較少的商家?guī)砹吮憷蛊湓谧畲蟪潭壬蠈?shí)現(xiàn)JIT供給。

1 問題描述及方法介紹

在現(xiàn)行的悅客便利超市日用品配送安排中存在諸多不合理性。如車輛的空載率高、路線的隨意安排、送貨的不準(zhǔn)時(shí)性等，都影響著配送效率。為解決此問題，首先確立為路面交通不擁擠的路況，對(duì)配送路線進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的配送運(yùn)作模式是車輛根據(jù)事先的路線安排，從超市倉庫出發(fā)，前往多家門店進(jìn)行配貨，最后返回倉庫。這樣既能提高車輛裝載量，又能保證產(chǎn)品的及時(shí)供給。不必等到庫存嚴(yán)重不足時(shí)再進(jìn)貨，減少了為轉(zhuǎn)載率而大量進(jìn)貨的高庫存成本的問題，同時(shí)給需求量較少的商家?guī)砹吮憷Ｊ蛊湓谧畲蟪潭壬蠈?shí)現(xiàn)JIT供給。

VRP（車輛路徑優(yōu)化）首先是1959年由Dantzing和Ramser提出，之后便引起多學(xué)科專家的關(guān)注和研究，并將其應(yīng)用應(yīng)用到生產(chǎn)生活中，比如：郵政投遞、車輛調(diào)度、管道鋪設(shè)等問題。

VRP模型由以下幾個(gè)因素組成：

①道路：道路是連接物與物之間的橋梁，是VRP的核心要素之一，是倉庫-客戶點(diǎn)-倉庫形成的網(wǎng)狀圖。

②客戶點(diǎn)：客戶點(diǎn)即服務(wù)對(duì)象，是運(yùn)輸?shù)膭?dòng)力。因需求不同，對(duì)客戶運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間也不同。如有的客戶營(yíng)業(yè)的時(shí)間段的區(qū)別、需運(yùn)送或收取貨物的區(qū)別、客戶的確定性需求和不確定性需求等等。

③中心倉庫：是每輛車路線的起點(diǎn)或終點(diǎn)，是貨物儲(chǔ)存的地點(diǎn)。

④車輛：是裝載貨物的工具，在車輛使用時(shí)需考慮其最大載重量和容積，還有單位距離、單位成本、單位時(shí)間等。

2 基于節(jié)約里程法的超市配送路徑

2.1 約束條件

使用節(jié)約里程法應(yīng)滿足：

①滿足所有用戶的需求；

②車輛未超重；

③車輛運(yùn)行時(shí)間和行程未超過規(guī)定上限；

④車輛未超過規(guī)定時(shí)間；

⑤交通不擁擠。

2.2 VRP模型建立

該問題的研究目標(biāo)是：在客戶群很大時(shí)，一輛車不足以運(yùn)送所有貨物，需多輛車分工完成，在滿足一定的約束條件下，達(dá)到最優(yōu)化目標(biāo)。

我們可以這樣描述路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的問題：有一個(gè)倉庫向客戶點(diǎn)i進(jìn)行取貨，第m個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)量為Gi（i=1，2，…i），倉庫與供應(yīng)商的距離及供應(yīng)商之間的距離為Si。派載重量為Qi的n輛車來運(yùn)輸，從各個(gè)供應(yīng)商取貨后，回到倉庫。（Gi≤Qi）。要求安排車輛路線，滿足倉庫的需求且行程最為便捷。

2.3 節(jié)約里程法求解

節(jié)約里程法的基本思想是：依次將網(wǎng)絡(luò)圖中的兩個(gè)回路合并為一個(gè)回路，選出合并后路程減少幅度的最大的，直到第一輛車達(dá)到最大載重量，再進(jìn)行下一輛車的優(yōu)化。

用圖形表示為：以P點(diǎn)為配送中心，A，B為配送中心內(nèi)的兩個(gè)客戶點(diǎn)，圖1表示由P分別向A，B配送，長(zhǎng)度為2a+2b，優(yōu)化后見圖2，由P先向A配送，接著由A去往B，最后回到P，總長(zhǎng)度為a+b+c。減少的長(zhǎng)度為a+b-c>0。

節(jié)約里程法步驟：先依次求出各節(jié)點(diǎn)之間的距離，然后計(jì)算出所有節(jié)約量，按降序排序，再根據(jù)車輛最大載重量和客戶需求量來安排車輛，最后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)一步優(yōu)化。

3 實(shí)例證明

徐州悅客便利是徐州著名的連鎖超市，出售日用品。于2001在徐州市鼓樓區(qū)大馬路198號(hào)1樓注冊(cè)成立。目前，已發(fā)展有139家，遍布徐州各個(gè)街道，為人們的日常購物提供了很大的便利。由于網(wǎng)點(diǎn)較多，所以不同的區(qū)域由不同的倉庫進(jìn)行配送。本文主要講述鼓樓區(qū)北區(qū)日需求量較多的10家。其分布圖如圖3所示和地址如表1所示。

其倉庫在物資市場(chǎng)，每天下午五點(diǎn)，車輛從物資市場(chǎng)出發(fā)，向這十家進(jìn)行貨物配送?，F(xiàn)在倉庫與門店的距離及門店之間的距離及配送路線網(wǎng)絡(luò)如表2和圖4。圖4上，路線上的數(shù)字表示兩節(jié)點(diǎn)之間的距離（單位：km），括號(hào)里的數(shù)字代表需求量（單位：t），現(xiàn)倉庫有4t和6t兩種型號(hào)的車可供使用。

第一步：根據(jù)運(yùn)輸里程表，按公式△Cij=ci0+c0j-cij求出相應(yīng)的節(jié)約里程數(shù)。見表3，括號(hào)內(nèi)數(shù)字代表路程節(jié)約量。

第二步：按節(jié)約里程數(shù)大小進(jìn)行排序，見表4。

第三步：按節(jié)約里程數(shù)大小和需求量，組成配送路線圖，見圖5。

優(yōu)化后配送路線如下：

①T1={P0-P10-P4-P1-P5-P3-P0}，節(jié)約里程為1.7+1.2+1.5+1.9=6.3（km），運(yùn)輸量為0.7+0.4+1.2+0.2+1.3=3.8（t），使用一輛載重量為4t的貨車。

②T2={P0-P9-P2-P7-P8-P6-P0}，節(jié)約里程為4.67+1.24+0+0=5.91（km），運(yùn)輸量為0.9+1.2+0.9+2.0+0.6=5.69（t），使用一輛載重量為6t的貨車。

③共節(jié)約里程為△S=6.3+5.91=12.21（km）。

通過節(jié)約里程法得到的路徑優(yōu)化，使實(shí)際路程更短，耗時(shí)更少，運(yùn)輸成本更低。對(duì)悅客便利的物流中心配送提供了決策參考，提高其運(yùn)輸效率，控制了其運(yùn)輸成本，對(duì)實(shí)際運(yùn)營(yíng)管理有較大的現(xiàn)實(shí)意義。

但在使用節(jié)約里程法時(shí)應(yīng)注意配送中心是否是適用于顧客需求穩(wěn)定的物流配送中心。不穩(wěn)定的客戶源，在使用節(jié)約里程法是沒有必要的，這樣只會(huì)更加消耗時(shí)間和精力。尤其在繁忙時(shí)，根本無法顧及。還需充分考慮交通、道路情況、收貨站的停留時(shí)間和駕駛員的作息時(shí)間及客戶要求交貨時(shí)間。最后，當(dāng)需求量大時(shí)，求解變得復(fù)雜，需要借助計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，直接生成結(jié)果。

4 結(jié)束語

配送是倉庫與門店的連接點(diǎn)，在超市運(yùn)營(yíng)中發(fā)揮著不可或缺的作用。本文從配送路程長(zhǎng)短對(duì)超市成本影響角度出發(fā)，建立基于節(jié)約里程法的工作安排模型，最終較好地節(jié)約了超市的配送成本，為超市創(chuàng)造更好的經(jīng)濟(jì)收益。

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