孫慧萍，張 麗，王利紅，田秀桃

（山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009）

GPS是全天候無線電定位、定時系統(tǒng)。跟蹤技術(shù)是其關(guān)鍵技術(shù)之一，跟蹤的實現(xiàn)包括載波跟蹤環(huán)和碼跟蹤環(huán)[1-3]。在高動態(tài)時，由于多普勒頻移，會產(chǎn)生很大誤差[4，5]。為了解決這個問題，本文采用了二階DLL跟蹤環(huán)路。

1 GPS碼跟蹤環(huán)軟件的實現(xiàn)

當載波跟蹤環(huán)路已經(jīng)同步時，采用DLL碼跟蹤環(huán)路如圖1所示。

圖1 碼跟蹤環(huán)[1,2]

GPS信號是偽隨機碼擴頻的BPSK調(diào)制信號，將接收到的GPS信號和載波跟蹤環(huán)產(chǎn)生的本地載波相乘（可去除掉載波這一部分），得出解擴后的碼跟蹤環(huán)輸入信號（不包括噪聲）：

式中，ac為接收的GPS信號幅度，C(t)為C∕A碼，D(k)為GPS數(shù)據(jù)碼。

設(shè)超前路與滯后路之間的碼相關(guān)間隔為2d，d是相關(guān)間隔的一半（超前路與滯后路分別到即時路的相關(guān)間隔）。碼相位調(diào)整必須在一個數(shù)據(jù)位（20 ms）內(nèi)進行，因此分析時可忽略數(shù)據(jù)符號的影響。經(jīng)過本地偽隨機碼的解調(diào)后積分累加，隨后送入偽隨機碼跟蹤環(huán)鑒別器的信號跟估計頻差和相差有關(guān)，六路累加相關(guān)值表達式為：

式中,ε(i)表示碼相位誤差，R[ε(i)]表示碼相關(guān)函數(shù)，A表示相關(guān)后的幅值，Δfd()i為多普勒頻差，Ti表示預檢測積分時間，Φi表示初始相位。

即時碼、超前碼和滯后碼通過偽隨機碼環(huán)鑒別器，得到GPS信號與本地偽隨機碼的頻差和相差。再通過偽隨機碼環(huán)路濾波器，濾除掉高頻分量、帶外干擾。濾波之后的信號用以控制偽隨機碼NCO產(chǎn)生更新的本地偽隨機碼。要經(jīng)過多次調(diào)整，使偽隨機碼NCO產(chǎn)生的本地偽隨機碼盡可能和GPS信號的偽隨機碼同頻同相，完成跟蹤。

2 GPS碼跟蹤環(huán)的設(shè)計

2.1 鑒別器

該文采用歸一化超前減去滯后包絡(luò)[1-2]，它的鑒別器表達式為：

式中，Δp(i)為第i時刻鑒相器輸出，ε(i)為碼相位誤差，R[ε(i)]為碼相關(guān)函數(shù)，d為碼相關(guān)間隔，IE、QE、IL、QL為累加相關(guān)值。

2.2 環(huán)路濾波器

在載波環(huán)路輔助下，碼環(huán)經(jīng)常采用一階或者偶爾采樣二階濾波器[2]。在高動態(tài)的應(yīng)用領(lǐng)域，該文采用二階的DLL環(huán)路?？删_到-1.5～1.5碼元內(nèi)的誤差和無偏的跟蹤常數(shù)加速度，如圖2所示。

圖2 碼跟蹤環(huán)路濾波器

碼跟蹤環(huán)路濾波器輸出表達式如下：

式中，Δp(i)為輸入，y(i)為輸出，Gp1和Gp2為濾波器系數(shù)，T為預檢測積分時間，x(i)為中間變量。

2.3 碼NCO

碼環(huán)NCO的時鐘速率是由載波環(huán)輔助和本地標準碼速率來確定的。其原理框圖如圖3所示。

圖3 碼環(huán)NCO

3 GPS碼跟蹤環(huán)參數(shù)的選取

GPS軟件接收機一般工作在不同的動態(tài)環(huán)境下，對濾波器帶寬及碼環(huán)路頻率的更新時間進行分析，選擇最合適的參數(shù)值，保證碼環(huán)路能夠正常工作。

3.1 碼跟蹤環(huán)路帶寬

該文采用的是DLL跟蹤環(huán)路[3]。在GPS軟件接收機碼跟蹤（DLL）中，測距的主要誤差源是動態(tài)應(yīng)力誤差和熱噪聲距離誤差抖動。DLL經(jīng)驗方法門限是由環(huán)路所有的誤差源造成的抖動的3σ值不允許超過鑒別器線性牽引范圍的一半[1]所計算的。經(jīng)驗方法的跟蹤門限為：

式中,σtDLL是1σ熱噪聲碼跟蹤顫動(chip),Re是DLL跟蹤環(huán)的動態(tài)應(yīng)力誤差(chip),D是超前減滯后相關(guān)器間距(chip)。

1）載波環(huán)輔助的碼跟蹤環(huán)

動態(tài)應(yīng)力誤差的影響會隨著載波環(huán)輔助而消除。只要載波環(huán)穩(wěn)定，碼環(huán)經(jīng)受的動態(tài)應(yīng)力誤差可忽略。在分析碼跟蹤門限時，只要考慮熱噪聲距離誤差顫動就行。BPSK-R(n)調(diào)制，比如C∕A(n=1)碼，如果采用非相干超前減滯后功率型DLL鑒別器時，就可以得出以下公式：

其中，BnDLL表示碼環(huán)的噪聲帶寬(Hz),C/N0表示信號的信噪比(dB-Hz)，T表示預檢測積分時間，Rc碼片速率，Bfe表示雙邊錢端帶寬，Tc表示碼片周期。

取D=1，BfeTc=2，則時，滿足化簡為：

根據(jù)經(jīng)驗公式1σDLL門限值為可得到噪聲帶寬與熱噪聲誤差的關(guān)系如圖4所示。

圖4 熱噪聲誤差隨帶寬變化

由圖4可以看出，噪聲帶寬增寬就會引起熱噪聲誤差變大。信噪比越大，相應(yīng)的熱噪聲越小。熱噪聲誤差受預檢測積分時間的長短的影響不大。

2）不采用載波環(huán)輔助的碼跟蹤環(huán)

不采用載波環(huán)輔助，動態(tài)應(yīng)力誤差就不能忽略，則主要誤差源是熱噪聲距離誤差抖動和動態(tài)應(yīng)力誤差。對于BPSK-R(n)調(diào)制，如C∕A(n=1)碼，當采用非相干超前減滯后功率型DLL鑒別器時，取碼環(huán)是個3階C∕A碼DLL，D=1，BfeTc=2，取為35，T=5 ms，最大的視線方向加加速度應(yīng)力為ω0=BnDLL∕0.7845,d3Rdt3=98m∕s3293.05m/碼片 =3.344,則

計算得BnDLL≤0.2 Hz。

在實際中，一般都會采用載波輔助的碼環(huán)。那么要根據(jù)具體情況選擇合適的噪聲帶寬，使得誤差越小越好。

3.2 環(huán)路頻率的更新時間

碼環(huán)更新頻率fDLLup由C∕A碼的多普勒頻率fdc、信號的采樣頻率fs以及時鐘速率fc所決定，它們之間的關(guān)系為：

如果設(shè)C∕A碼的多普勒頻率8.0 Hz，采樣頻率5 MHz，那么引起半個采樣間隔（100 ns）的移動時間是12.78 ms(100×1 ∕8.0∕977.5)。

所以，高速運動的接收機碼跟蹤每12.78 ms就必須檢測一次輸入信號和本地C∕A碼的對準情況。

4 總結(jié)

該文首先分析了GPS碼跟蹤環(huán)的軟件實現(xiàn)，然后給出了GPS碼跟蹤環(huán)的設(shè)計，最后討論了碼環(huán)路帶寬和碼環(huán)路頻率更新時間參數(shù)的選取，為以后進一步研究GPS碼跟蹤環(huán)奠定了一定基礎(chǔ)。

[1]Nesreen I，Ziedan.弱信號全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)接收機[M].張欣，譯.北京：國防工業(yè)出版社，2008．

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[4]劉俊成.GPS軟件接收機關(guān)鍵技術(shù)研究[D].北京：國防科學技術(shù)大學，2006．

[5]Frederic Bastide，Oliver Julien，Christophe Macabiau，et al．Study of Acquisition，Tracking and Data Demodulation Threshold[C].ION GPS 2002．