，，

(1.常熟市第五人民醫(yī)院，江蘇 常熟 215500； 2.中國礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116;3.國防科技大學(xué),長沙 410073)

0 引言

多媒體和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，帶來了海量的圖像資源，如何從海量圖像數(shù)據(jù)中挖掘有用信息是一個(gè)具有挑戰(zhàn)的研究課題。其中，研究基于內(nèi)容的圖像檢索(Content-Based Image Retrieval，CBIR)技術(shù)是挖掘有用圖像信息的有效手段之一[1]。CBIR的基本思想是提取圖像中具有鑒別能力的特征，然后通過相似性測(cè)度或者分類器來實(shí)現(xiàn)圖像的檢索[2]?；诩y理特征的檢索是最常用的圖像檢索方法，此類方法常提取圖像的灰度共現(xiàn)矩陣特征、小波變換特征等紋理特征，然后采用歐氏距離等相似性測(cè)度來實(shí)現(xiàn)圖像的檢索[3-5]。為了提高特征的鑒別能力，提出了許多多特征融合的圖像檢索方法，包括融合紋理、顏色、邊緣等特征。還有許多新的特征描述子用于圖像檢索領(lǐng)域，如線性判別分析特征、高層語義特征、詞袋特征等。近些年，隨著深度學(xué)習(xí)方法的深入研究，采用深度學(xué)習(xí)思想自動(dòng)提取鑒別能力強(qiáng)的特征也是CBIR領(lǐng)域常用的特征提取方式之一，包括提取圖像的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征(CNN)等[6-10]。除了特征提取之外，特征的分類也是圖像檢索技術(shù)的重要環(huán)節(jié)之一。歐氏距離、卡方距離、相關(guān)系數(shù)、余弦測(cè)度等都是測(cè)量特征相似性的有效手段，還有支持向量機(jī)、隨機(jī)森林等機(jī)器學(xué)習(xí)方法也常用來進(jìn)行特征分類[11-13]。理論上講，特征分類方法本身并沒有明顯的優(yōu)劣之分，其分類性能主要與應(yīng)用場(chǎng)景相關(guān)，包括特征的表達(dá)能力、數(shù)據(jù)集的構(gòu)建以及應(yīng)用中偏重的評(píng)價(jià)指標(biāo)等。就圖像檢索而言，目前在一些簡單的測(cè)試數(shù)據(jù)集上已經(jīng)達(dá)到了很高的檢索指標(biāo)。然而對(duì)于一些復(fù)雜的測(cè)試數(shù)據(jù)集，誤檢現(xiàn)象還是過于頻繁。為了降低誤檢現(xiàn)象，本文源于二次檢索的思路，提出了一種基于有向圖模型的圖像檢索方法。設(shè)計(jì)思想是在傳統(tǒng)圖像檢索方法的基礎(chǔ)上，增加一級(jí)基于有向圖距離測(cè)度的二次檢索環(huán)節(jié)，降低誤檢現(xiàn)象。其核心是依據(jù)圖像之間的距離測(cè)度和相關(guān)特性構(gòu)建有向圖模型，借助圖像之間的相關(guān)性質(zhì)降低單純依賴距離造成的誤檢現(xiàn)象，提高圖像檢索性能。

1 本文方法

本文提出的圖像檢索方法的核心是構(gòu)建圖像數(shù)據(jù)集的有向圖模型，依據(jù)有向圖模型描述圖像之間的相關(guān)特性以及特征之間的距離關(guān)系，通過距離測(cè)度的初次檢索和有向圖距離的二次判斷，來降低圖像檢索可能出現(xiàn)的誤檢現(xiàn)象。下面首先介紹有向圖模型的元素組成以及構(gòu)建方法，然后再介紹基于有向圖模型的圖像檢索方法。

1.1 有向圖模型

令S={Ii|i=0,1,…,n}表示一個(gè)圖像集合，其中，n表示集合中圖像中的數(shù)量。

令φ表示一個(gè)圖像映射函數(shù)，用于提取圖像特征，圖像Ii對(duì)應(yīng)的特征向量vi可以表示為：

vi=φ(Ii)

(1)

令D表示一個(gè)距離測(cè)度函數(shù)，用于計(jì)算兩個(gè)特征向量之間的距離。特征向量vi和vj之間的距離可以表示為：

dij=D(vi,vj)

(2)

本文將圖像映射函數(shù)φ和距離測(cè)度函數(shù)D組成一個(gè)二元組Ψ=[φ,D]，作為圖像的描述子。

在圖像查詢時(shí)，對(duì)于查詢圖像Iq而言，可以計(jì)算該圖像與數(shù)據(jù)庫中各個(gè)圖像之間的距離測(cè)度，然后按照距離由小到大的順序給出查詢排序列表，表示為：

τq=(In1,In2,…,Ins)

(3)

其中：ns表示查詢到的圖像總數(shù)，滿足條件ns=n，于是有τq?S。

本文采用有向圖模型描述圖像之間的關(guān)聯(lián)特性，記為：

G=(V,E)

(4)

其中，頂點(diǎn)集合V由圖像集合S代替，也即V=S。這樣，每一幅圖像都是有向圖模型中的一個(gè)頂點(diǎn)。邊集合E用于定義圖像之間的相關(guān)性。令c(q,nj)表示圖像Iq和Inj之間的相關(guān)測(cè)度，兩幅圖像的相關(guān)測(cè)度得分越大，說明兩幅圖像之間的關(guān)聯(lián)特性越強(qiáng)。當(dāng)兩幅圖像之間的相關(guān)測(cè)度得分超過給定閾值tc，且測(cè)試圖像Inj處于查詢圖像Iq的查詢排序列表τq的前ns個(gè)位置時(shí)，本文認(rèn)為圖像Iq到Inj的方向上存在一條邊，可以表示為：

E={(Iq,Inj)|τq(nj)≤ns,c(q,nj)≥tc}

(5)

其中：τq(nj)表示排序列表τq中圖像Inj的排列位置。很明顯，相關(guān)測(cè)度閾值tc越小，得到的有向圖模型越稠密。反之，得到的有向圖模型越稀疏。

綜上所述，用于圖像檢索的有向圖模型構(gòu)建涉及三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，包括圖像映射函數(shù)φ、距離測(cè)度D和相關(guān)測(cè)度c。詳細(xì)介紹如下。

1)圖像映射函數(shù)：圖像映射函數(shù)用于提取圖像的特征。對(duì)于圖像檢索而言，常用的特征有紋理特征、顏色特征、邊緣特征等。選擇具有顯著性和穩(wěn)健性的特征對(duì)于圖像檢索而言意義重大。然而，對(duì)于不同的圖像類別，其顯著性和穩(wěn)健性特征可能存在較大差異。因此，需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不同有針對(duì)性的選擇圖像映射函數(shù)，提取圖像特征。在圖像特征提取方面目前已經(jīng)有很多成熟的方法，這不是本文的研究重點(diǎn)。在本文的仿真實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)本文所選的兩個(gè)數(shù)據(jù)集的不同，本文結(jié)合文獻(xiàn)[10]所述方法以及本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選擇不同的紋理、邊緣和顏色特征，具體在實(shí)驗(yàn)部分詳細(xì)介紹。

2)距離測(cè)度：距離測(cè)度用于測(cè)量兩個(gè)特征向量之間的相似程度，常用的距離測(cè)度有歐氏距離、街區(qū)距離、明氏距離、馬氏距離、卡方距離等。本文選擇歐氏距離作為距離測(cè)度，原因是該距離測(cè)度兼顧了運(yùn)算效率和度量精度，是目前應(yīng)用最廣的距離測(cè)度。于是有

D(vi,vj)=‖vi-vj‖

(6)

3)相關(guān)測(cè)度：相關(guān)測(cè)度是本文在構(gòu)建有向圖模型的過程中，結(jié)合距離測(cè)度與夾角余弦測(cè)度設(shè)計(jì)的，對(duì)于有向圖模型的構(gòu)建影響很大。圖像檢索領(lǐng)域通常采用距離測(cè)度來定義兩幅圖像之間的相關(guān)性，對(duì)于圖像Iq和Ij而言，兩幅圖像越相似，通常其距離越小。換言之，相鄰圖像之間的距離是相關(guān)的。因此，本文結(jié)合k近鄰和距離測(cè)度構(gòu)建圖像的相關(guān)測(cè)度。詳細(xì)描述如下。

令Nk(q)表示一個(gè)包含了給定查詢圖像Iq的k個(gè)最近鄰距離的圖像集合。令Nk(q,j)表示一個(gè)包含了圖像Iq和Ij的k個(gè)最近鄰距離的圖像集合，也即有：

Nk(q,j)=Nk(q)∪Nk(j)

(7)

對(duì)于圖像集合Nk(q,j)中的第i個(gè)圖像Ii，其與圖像Iq的距離可以表示為：

xi=D(φ(Iq),φ(Ii))

(8)

同樣地，圖像Ii與圖像Ij的距離可以表示為：

yi=D(φ(Ij),φ(Ii))

(9)

本文采用夾角余弦測(cè)度來計(jì)算圖像Iq和與圖像Ij之間的相關(guān)測(cè)度得分，可以表示為：

(10)

其中：

X=[x1,x2,…,x2k]

(11)

Y=[y1,y2,…,y2k]

(12)

相關(guān)測(cè)度得分越大，說明對(duì)應(yīng)圖像之間的相關(guān)性越強(qiáng)。

1.2 圖像檢索方法

本文結(jié)合有效圖模型來進(jìn)行圖像檢索，設(shè)計(jì)思想是：先用傳統(tǒng)的距離測(cè)度進(jìn)行初次檢索，縮小圖像檢索范圍。然后再依據(jù)有效圖距離進(jìn)行二次判斷，降低誤檢現(xiàn)象。具體實(shí)現(xiàn)方法是，首先，對(duì)于數(shù)據(jù)庫中的每一幅圖像Ii，提取特征向量vi=φ(Ii)，并計(jì)算任意兩幅圖像對(duì)應(yīng)的兩特征向量vi和vj之間的距離dij=D(vi,vj)，存儲(chǔ)在特征數(shù)據(jù)庫中。然后，對(duì)于查詢圖像，構(gòu)建有向圖模型，計(jì)算有向圖距離，依據(jù)有向圖距離選擇圖像檢索結(jié)果，具體實(shí)現(xiàn)步驟描述如下。

Step1，對(duì)于查詢圖像Iq，提取特征向量vq=φ(Iq)，并計(jì)算其與數(shù)據(jù)庫中任一圖像Ii對(duì)應(yīng)的兩特征向量之間的距離dqi=D(vq,vi)。

Step2，按照距離值從小到大的順序進(jìn)行排序，得到排在前ns位的查詢排序列表τq=(In1,In2,…,Ins)。

Step3，給定初始相關(guān)測(cè)度閾值tc=ts，計(jì)算圖像Iq與查詢排序列表τq中任意一幅圖像Ij之間的相關(guān)測(cè)度c(q,j)，構(gòu)建有向圖模型G1=(V,E1)。其中，頂點(diǎn)集合V由數(shù)據(jù)庫中所有圖像再加上查詢圖像構(gòu)成。

Step4，相關(guān)測(cè)度閾值增加Δt(即tc+=Δt)，重復(fù)Step3，構(gòu)建有向圖模型Gi=(V,Ei)。其中，序號(hào)i表示構(gòu)建的第i個(gè)有向圖模型。該過程重復(fù)執(zhí)行，直到tc≥1。

Step5，計(jì)算有向圖距離。

本文將有向圖距離作為圖像二次檢索的依據(jù)?？紤]到圖像越相似，其相關(guān)性越強(qiáng)。因此，本文依據(jù)不同相關(guān)測(cè)度閾值下有向圖模型中邊的數(shù)量來計(jì)算有向圖距離，具體實(shí)現(xiàn)步驟描述如下。

首先，定義一個(gè)一維的圖像對(duì)連接權(quán)重向量，記為：

W=[wn1,wn2,…,wns]

(13)

其中:wni表示查詢圖像Iq與圖像Ini之間的連接權(quán)重。本文只對(duì)查詢排序列表中的圖像計(jì)算其與查詢圖像之間的連接權(quán)重，因?yàn)榱斜碇獾膱D像與查詢圖像之間的距離太大，不可能是相似圖像。在初始化階段，將該權(quán)重向量的各個(gè)元素的初始值置為0。

然后，遍歷有向圖模型集合{Gi=(V,Ei)|i=0,1,…,m}中的每一個(gè)有向圖模型，其中，m表示前面構(gòu)建的有向圖模型的總數(shù)。對(duì)于任意一個(gè)有向圖模型Gi=(V,Ei)，遍歷其中的每一條邊，依據(jù)邊是否存在以及對(duì)應(yīng)的相關(guān)測(cè)度值對(duì)權(quán)重向量中的各個(gè)元素執(zhí)行累加操作，具體可以表示為：

(14)

這樣，待遍歷完畢所有有向圖模型中的所有邊之后，可以得到最終的權(quán)重向量。

最后，計(jì)算查詢圖像與查詢排序列表τq=(In1,In2,…,Ins)中各個(gè)圖像之間的有向圖距離。其中，查詢圖像Iq與圖像Inj之間的有向圖距離可以表示為：

(15)

其中：上式的分母項(xiàng)所加的小數(shù)是為了避免分母為零。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

下面進(jìn)行圖像檢索實(shí)驗(yàn)，將本文方法與圖像檢索領(lǐng)域目前性能較好的方法進(jìn)行對(duì)比分析，定量評(píng)價(jià)本文方法的圖像檢索性能。首先，介紹本文使用的圖像檢索數(shù)據(jù)集；然后，介紹圖像檢索領(lǐng)域常用的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)；接著，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果選擇本文方法適用的參數(shù)和特征；最后，對(duì)比分析不同方法的圖像檢索結(jié)果，評(píng)價(jià)本文方法的圖像檢索性能。

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

圖像檢索領(lǐng)域的公開測(cè)試數(shù)據(jù)集較多，本文與文獻(xiàn)[10]一樣，選擇COREL和ImageCLEF兩個(gè)數(shù)據(jù)集，簡要介紹如下。

1)COREL數(shù)據(jù)集：該數(shù)據(jù)集包含50個(gè)不同的類別的圖像集合，每一個(gè)類別有100幅圖像，共5000幅圖像。每一個(gè)類別代表了不同的語義，如花、貓、狗等。圖像存儲(chǔ)為24位彩色圖像。部分圖像樣本示例如圖1所示。

圖1 COREL數(shù)據(jù)集樣本示例

2)ImageCLEF數(shù)據(jù)集：該數(shù)據(jù)集為醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)集，包含20個(gè)不同類別的圖像集合，每一個(gè)類別至少有100幅圖像，共6157幅圖像。每一個(gè)類別代表了不同的語義，如手部、胸部、腳部等。圖像存儲(chǔ)為256色灰度圖像。部分圖像樣本示例如圖2所示。

圖2 ImageCLEF數(shù)據(jù)集樣本示例

2.2 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

直觀地講，圖像檢索算法所檢索到的相關(guān)圖像越多，不相關(guān)圖像越少，則圖像檢索算法的性能越好?；诖耍瑘D像檢索領(lǐng)域常用的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)有兩個(gè)：一是平均精確度(average precision，AP)指標(biāo)，二是平均召回率(average recall，AR)指標(biāo)，分別定義為：

(16)

(17)

平均精確度指標(biāo)越高，說明檢索結(jié)果中干擾越少。平均召回率越高，說明檢索結(jié)果越有效。兩個(gè)指標(biāo)的值越高，對(duì)應(yīng)的圖像檢索算法的性能越好。

2.3 特征與參數(shù)選擇

2.3.1 特征選擇

對(duì)于COREL數(shù)據(jù)集，由于圖像是彩色圖像，可以利用顏色信息輔助圖像檢索，參考文獻(xiàn)[10]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文選擇顏色、邊緣和紋理三類特征，對(duì)于每一幅圖像，顏色特征向量為6維，包含圖像H、S和V三個(gè)顏色通道的均值和方差。邊緣特征的提取方法是，先將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，再采用Canny算子求取圖像邊緣，接著計(jì)算邊緣方向直方圖，其中，邊緣方向直方圖按20°一個(gè)方向進(jìn)行量化，最后得到一個(gè)18維的邊緣特征向量。紋理特征的求取方法是，在灰度圖像上，執(zhí)行5個(gè)尺度和8個(gè)方向的Gabor小波變換，得到40個(gè)子圖像，然后計(jì)算每一幅子圖像的均值、方差，得到一個(gè)80維的紋理特征向量。最終，將顏色特征向量、邊緣特征向量和紋理特征向量串聯(lián)在一起，每一幅圖像可以得到一個(gè)104維的特征向量。

對(duì)于ImageCLEF數(shù)據(jù)集，由于圖像是灰度圖像，本文僅選擇邊緣和紋理兩類特征，邊緣和紋理特征的提取方法如前所述，這樣，每一幅圖像可以得到一個(gè)98維的特征向量。

2.3.2 參數(shù)選擇

本文涉及的參數(shù)主要有5個(gè)，包括初次查詢圖像數(shù)量ns、最近鄰圖像集合數(shù)量k、查詢余量T、相關(guān)測(cè)度閾值的初始值ts和增量Δt。其中，為了便于對(duì)比不同方法的性能，所有對(duì)比方法的查詢余量必須一致，都設(shè)為T=20。相關(guān)測(cè)度閾值的初始值ts和增量Δt取經(jīng)驗(yàn)值，具體為ts=0.3、Δt=0.01。其他參數(shù)依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來設(shè)置最優(yōu)的值。

圖3給出了參數(shù)ns取不同值時(shí)的平均精確度和平均召回率曲線(數(shù)據(jù)集選用的是COREL數(shù)據(jù)集)，其中，參數(shù)k取25。為了避免在初次查詢時(shí)遺漏查詢目標(biāo)，初次查詢圖像數(shù)量應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)大于最終查詢的圖像數(shù)量，因此，實(shí)驗(yàn)時(shí)參數(shù)ns的初始值設(shè)置為查詢余量的5倍，也即ns=100，然后每間隔20進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，從圖3所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著ns的增大，平均精確度和平均召回率都有所增加，當(dāng)ns大于160之后，平均精確度和平均召回率都趨于穩(wěn)定?？紤]到ns越大，圖像檢索效率越低，因此，本文取ns=160。

圖3 參數(shù)ns取值不同時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4給出了參數(shù)k取不同值時(shí)的平均精確度和平均召回率曲線(數(shù)據(jù)集仍選用COREL數(shù)據(jù)集)，其中，參數(shù)ns=160。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)參數(shù)k取25時(shí)，平均精確度和平均召回率都達(dá)到峰值。因此，本文取k=25。

圖4 參數(shù)k取值不同時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.4 圖像檢索性能評(píng)價(jià)

下面在COREL和ImageCLEF兩個(gè)數(shù)據(jù)集下進(jìn)行圖像檢索實(shí)驗(yàn)，其中，本文方法所使用的參數(shù)如前所述，對(duì)比方法所使用的參數(shù)出自對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)。圖5和圖6分別給出了COREL和ImageCLEF兩個(gè)數(shù)據(jù)集下圖像檢索的平均精確度和平均召回率對(duì)比結(jié)果。

圖5 COREL數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 ImageCLEF數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)合兩幅實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像可以發(fā)現(xiàn)，在COREL數(shù)據(jù)集下，本文方法平均精確度和平均召回率兩個(gè)指標(biāo)高于其他三種對(duì)比方法2.4%和5.5%以上。在ImageCLEF數(shù)據(jù)集下，本文方法平均精確度和平均召回率兩個(gè)指標(biāo)高于其他三種對(duì)比方法2.1%和4.2%以上。尤其是與文獻(xiàn)[10]所述方法相比，兩者所使用的圖像特征基本相同，但本文方法通過有向圖距離的二次搜索大幅降低了誤檢現(xiàn)象，平均精確度和平均召回率兩個(gè)指標(biāo)都明顯高于文獻(xiàn)[10]所述方法。綜上所述，本文方法的圖像檢索性能優(yōu)于其他三種對(duì)比方法，是一種有效的圖像檢索方法。

3 結(jié)束語

為了提高圖像檢索性能，本文提出了一種基于有向圖模型的圖像檢索方法。該方法依據(jù)圖像之間的特征距離和相關(guān)特性，設(shè)計(jì)圖像數(shù)據(jù)集的有向圖模型。在圖像檢索時(shí)，先采用傳統(tǒng)的歐氏距離測(cè)度初步檢測(cè)符合圖像檢索條件的查詢圖像集合。在此基礎(chǔ)上，采用有向圖距離測(cè)度進(jìn)行二次檢索，對(duì)歐氏距離排序的查詢圖像列表進(jìn)行二次排序，降低誤檢現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法在圖像檢索實(shí)驗(yàn)中得到的平均精確度和平均召回率高，是一種有效的圖像檢索方法。目前該技術(shù)主要可以應(yīng)用在信息識(shí)別等相關(guān)領(lǐng)域。

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