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(中國民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院 飛行器動力工程教研室，四川 廣漢 618307)

0 引言

壓氣機葉片是現(xiàn)代噴氣發(fā)動機性能好壞的關(guān)鍵，經(jīng)過多年的研究和設(shè)計，它們往往具有很精細的氣動幾何。葉片在不斷的工作中會受到一系列腐蝕和撞擊(空氣中的沙粒等)，這可能會導(dǎo)致葉片前緣形狀的改變，帶來損傷，而葉型前緣對壓氣機的性能至關(guān)重要[1-2]。Roberts[3]等人的研究表明腐蝕導(dǎo)致的前緣形狀的變化會導(dǎo)致發(fā)動機增加大約3%的燃油消耗和壓氣機風扇葉片大約6%的總壓損失。Goodhand[4]等人研究了二維損失對于可用攻角范圍的影響。

更換被腐蝕的壓氣機葉片往往是非常昂貴的，因此研究腐蝕對于葉片性能的影響機理并在設(shè)計過程中加以考慮具有重要意義。本文的目的就是探究葉型前緣對這些損傷的敏感性，給維修決策提供參考，并尋找魯棒性更好的設(shè)計方法。

1 損傷葉型的生成方法

為了便于開展研究，需要將腐蝕、撞擊造成的損傷葉型進行參數(shù)化建模。本文采取一種擾動函數(shù)來模擬這種損傷，并將其疊加到原始葉型上得到考慮擾動之后的帶損傷葉型[4]。

擾動的形狀和大小由3個參數(shù)確定，分別是sp，δp，Lp。其中sp指擾動中心點所在的位置，δp指擾動影響的最大高度，Lp指擾動的影響范圍，通過3個參數(shù)來確定擾動的形狀和大小，代表著損傷的嚴重程度。

圖1 損傷函數(shù)構(gòu)造方式

應(yīng)用該方法在前緣半徑0.15 mm，前緣橢圓度1.5的連續(xù)曲率葉型上靠近前緣的地方添加擾動，擾動的位置為吸力面靠近距離前緣點0.4 mm處，影響范圍為0.3 mm，擾動影響的最大高度為0.03 mm(前緣半徑的五分之一)，添加擾動后的葉型和原始葉型進行比較，如圖2所示。

圖2 添加擾動后葉型與原始葉型的比較

經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性測試，在擾動處沿流向分布7層網(wǎng)格，展向分布23層網(wǎng)格。采用二維CFD程序MAP計算每一種擾動后葉型的氣動性能和流場。該程序在壓氣機流場的數(shù)值模擬中具有優(yōu)秀的準確性，在幾大主機所中得到了廣泛的應(yīng)用[5-6]。

2 擾動最大高度和位置對葉型氣動性能的影響

葉型受到嚴重的腐蝕或者撞擊時，葉片上會出現(xiàn)比較大的磨損。如果磨損越大，那么氣流在這里就越容易分離，給葉型的氣動性能帶來很大影響，損傷嚴重度對氣動性能有著直接的影響。擾動高度代表了損傷的嚴重程度，所以首先研究擾動最大高度對于葉型氣動性能的影響。

在靠近葉型前緣處選取7個位置，分別標號為1～7，其中4號的擾動中心恰好與葉型前緣重合。1～3號的擾動中心位于吸力面，并且距離前緣點的距離分別為0.6 mm，0.4 mm，0.2 mm。5～7號的擾動中心位于吸力面，并且距離前緣點的距離分別為0.2 mm，0.4 mm和0.6 mm，從1號到7號形成一個逆時針，具體的位置如圖3所示。

選取的擾動影響范圍為0.3 mm，所以1～3號處的擾動只會影響壓力面，5～7號處的擾動只影響吸力面，而4號擾動由于恰好位于前緣點位置，所以會同時影響吸力面和壓力面。

擾動最大高度為0.015 mm，0.03 mm和0.045 mm 3種情況，大概相當于前緣半徑的十分之一到十分之三。

在研究擾動對于葉型氣動性能的影響時，有3個參數(shù)最值得注意：最小損失系數(shù)，最大的可用正攻角和最大的可用負攻角。在這里我們對于可用攻角范圍的定義是：損失系數(shù)小于等于最小損失系數(shù)二倍的攻角均視為可用攻角范圍。

計算結(jié)果表明當擾動最大高度為0.045 mm時葉型的氣動性能變化比較明顯，這里給出不同位置處擾動葉型的攻角特性，如圖4所示。

圖4 擾動高度為0.045 mm時不同位置擾動葉型的攻角特性

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)一些比較明顯的規(guī)律：

1)無論擾動處于什么位置，葉型負攻角特性幾乎不變。在負攻角工況下，幾種位置情況下的擾動損失相差不大，可用負攻角范圍變化很小。

2)當擾動處于壓力面或者前緣點時(4～7號位置)，整個攻角范圍內(nèi)葉型的氣動性能和無擾動葉型相差很小，葉型的最小損失系數(shù)、最大的可用正攻角和最大的可用負攻角三者幾乎不變。也就是說，當擾動處于這些位置時對于葉型的氣動性能不會帶來明顯的影響。

3)當擾動處于吸力面時(1～3號位置)，葉型的氣動性能會出現(xiàn)比較明顯的惡化，主要表現(xiàn)在最小損失系數(shù)變大，可用正攻角范圍變小。在整個正攻角工況內(nèi)，葉型損失均會明顯大于沒有擾動時的葉型。尤其是當進口氣流角為52度時，無擾動葉型的損失系數(shù)在2%左右，位置5處的擾動損失系數(shù)已經(jīng)增大到3.5%，位置6和位置7處更是達到了4.5%左右。

以上規(guī)律在擾動高度為0.015 mm和0.03 mm時也基本適用，不過這時候的擾動比較小，擾動對于最小損失系數(shù)和最大可用正攻角的影響比較小。

圖5 擾動高度不同時不同位置處的擾動葉型最小損失系數(shù)

圖5作出了在不同位置處受到不同擾動情況下的擾動葉型最小損失系數(shù)。分析發(fā)現(xiàn)，當擾動高度為0.015 mm時，擾動在不同位置處的最小損失系數(shù)和無擾動葉型相比沒有變化或者變化很小，當擾動處于吸力面時(1～3號位置)時葉型的最小損失系數(shù)不變，都是1.91%，這是因為擾動太小不能對吸力面的流動產(chǎn)生影響。而當擾動處于前緣或者壓力面時(4～7號位置)，葉型的最小損失系數(shù)都是略有變小。

而當擾動高度為0.03 mm和0.045 mm時，此時擾動已經(jīng)足夠大到影響前緣附近的流動。當擾動處于吸力面時(1～3號位置)，此時擾動會影響吸力面的流動，導(dǎo)致吸力面的邊界層變厚，從而損失變大。并且當擾動位于1號和2號位置時損失明顯更大。并且很明顯地，擾動高度越大，其給葉型帶來的損失也就會越大。而當擾動位置位于前緣或者壓力面時(4～7號位置)，葉型的最小損失系數(shù)基本不變。

可見，只有損傷發(fā)展到一定程度時、并且處于特殊位置范圍、特點工況下才會對葉型的氣動性能帶來比較明顯的影響。具體的作用機理將在下一節(jié)中進行詳細分析。

3 擾動對葉型性能影響的機理分析

3.1 壓力面大擾動(0.045 mm)的影響機理

研究發(fā)現(xiàn)小擾動對葉型的氣動性能幾乎沒有影響，所以接下來將重點分析大擾動的影響機理。圖6和圖7給出了位置7處的擾動在進口氣流角44度(較大的負攻角)，擾動最大影響高度為0.045 mm時的壓力分布圖和動量邊界層厚度圖。

圖6 位置7處兩種葉型的壓力分布(進口氣流角44度)

圖7 位置7處兩種葉型的動量邊界層厚度分布(進口氣流角44度)

可以發(fā)現(xiàn)有擾動葉型在壓力面前緣附近的壓力分布雖然有比較明顯的區(qū)別，但是二者對應(yīng)的最低壓力(氣流在壓力面前緣加速導(dǎo)致)相差不大。因為由于壓力面的氣流抵抗分離的能力較強，所以這種擾動造成的流動上的區(qū)別和壓力分布上的不同并不足以導(dǎo)致氣流在壓力面分離產(chǎn)生額外的損失。圖7中葉型表面動量邊界層厚度的分布也證明了這一點：擾動葉型和無擾動葉型在壓力面上的動量邊界層厚度分布差別不大，吸力面的動量邊界層厚度分布相同。這也就是為什么即使在壓力面存在比較強的擾動也不會導(dǎo)致氣流負攻角特性變差的原因。

分析此位置在進口氣流角為51度(較大的正攻角)時擾動葉型和無擾動葉型的壓力分布和動量邊界層厚度分布。結(jié)果表明，壓力面的擾動在較大的進口氣流角情況下對于葉型壓力分布和動量邊界層厚度的影響更小。

通過以上對位置7處擾動作用效果的分析發(fā)現(xiàn)：壓力面的擾動只會對壓力面的流動產(chǎn)生影響，往往是在擾動處出現(xiàn)一個小的壓力尖峰，但是強度比較小，并不會對下游邊界層的分離產(chǎn)生影響；動量邊界層厚度分布略有變化；壓力面的擾動對于吸力面幾乎沒有影響。

3.2 吸力面大擾動(0.045 mm)的影響機理

前文研究發(fā)現(xiàn)，擾動對吸力面的影響主要是在較大的正攻角情況，因此，主要對該情況做詳細分析。圖8給出了位置1處大擾動(0.045 mm)葉型在進口氣流角51度時的馬赫數(shù)分布?？梢园l(fā)現(xiàn)有擾動的葉型在其表面出現(xiàn)了比較明顯的邊界層分離，并且尾跡明顯變寬，這給葉型帶來了較大的邊界層損失和尾跡摻混損失。

圖8 馬赫數(shù)分布(進口氣流角51度)

進一步分析位置1處擾動葉型(0.045 mm)和無擾動葉型在進口氣流角51度的壓力分布，發(fā)現(xiàn)，大擾動在吸力面前緣給流動造成了比較大的影響，主要的變化就是在靠近前緣的地方出現(xiàn)了兩個壓力尖峰，其中前一個較小的擾動是由于氣流在吸力面前緣的加速造成的，強度比較小，而第二個強度較大的壓力尖峰是由于擾動產(chǎn)生的，兩個壓力尖峰共同作用，使得下游的邊界層出現(xiàn)了較大的分離，尾跡變寬，從而帶來了較大的損失，如圖9所示。

圖9 位置1處兩種葉型的動量邊界層厚度分布(進口氣流角51度)

從圖9發(fā)現(xiàn)，吸力面大擾動在較大的正攻角工況下導(dǎo)致葉型氣動性能下降的原因是吸力面的邊界層變厚，發(fā)生了比較明顯的分離，并且尾跡變寬，這帶來了較大的邊界層損失和尾跡摻混損失。

3.3 小擾動(0.015 mm)的影響機理

前文研究發(fā)現(xiàn)，當擾動比較小時其對于葉型的氣動性能幾乎沒有影響。選取位置1(最容易對葉型產(chǎn)生影響的位置)處的擾動，對進口氣流角為52度(較大的正攻角)的情況下，同樣對其葉型表面的壓力分布展開分析。結(jié)果表明，雖然吸力面的擾動會對流動產(chǎn)生一定的影響，氣流在擾動處的流動會發(fā)生一定的變化，但是最低壓力并沒有變化，壓力尖峰強度沒有變化，并且除了擾動處，其他位置處擾動葉型的壓力和無擾動葉型的壓力幾乎沒有差別。這說明擾動影響高度比較小時，擾動對于流動的影響很小，所以不會對下游的邊界層和尾跡發(fā)展產(chǎn)生變化。此外，發(fā)現(xiàn)在流動下游的動量邊界層厚度幾乎沒有變化，所以葉型的損失也不會發(fā)生較大變化。

4 前緣橢圓度對擾動效果的影響

前文系統(tǒng)的分析了不同位置在不同擾動高度情況下的氣動性能變化和影響機理，接下來將探討如何從設(shè)計上去減小這些損傷的影響，尋找魯棒性更好的設(shè)計。

為了考察前緣橢圓度對擾動效果的影響，我們保持前緣半徑0.15 mm不變，將前緣橢圓度從1.5變?yōu)?.5，結(jié)果如表1所示。

表1 不同橢圓度情況下擾動葉型的最小損失系數(shù)和可用攻角范圍

對比橢圓度1.5和2.5的擾動葉型，在相同的擾動位置，橢圓度較大的葉型其最小損失系數(shù)也會更小，并且其可用的攻角范圍也要明顯大于橢圓度小的葉型(可用的最大進口氣流角更大，可用的最小進口氣流角更小)。所以，在考慮擾動時，前緣橢圓度比較大的葉型氣動性能下降更小，其對于擾動的影響具有更強的不敏感性。

5 前緣半徑對擾動作用效果的影響

保持前緣橢圓度1.5不變，將前緣半徑從0.15 mm變?yōu)?.25 mm，結(jié)果如表2所示。

表2 不同半徑情況下擾動葉型的最小損失系數(shù)和可用攻角范圍

和原始葉型求差之后，最小損失系數(shù)增加的越少越好，可用的最小進口氣流角減小的越多越多，可用的最大進口氣流角減小的越少越好。結(jié)果表明前緣半徑為0.15 mm的葉型相比前緣半徑0.25 mm的葉型其損失增加的非常少，而可用攻角范圍變化的范圍更小，其性能的惡化沒有半徑為0.25 mm的葉型明顯?？梢哉J為，前緣半徑更小的葉型其抵抗擾動的能力更強。

6 葉型生成方法對擾動效果的影響

保持前緣半徑0.15 mm和橢圓度1.5不變，改變?nèi)~型的生成方法(連續(xù)曲率和非連續(xù)曲率)，結(jié)果如表3所示。

表3 不同葉型生成方法下擾動葉型的最小損失系數(shù)和可用攻角范圍

相比于連續(xù)曲率葉型，非連續(xù)曲率葉型的損失更小，可用的正攻角會有所變大，但是可用的負攻角會有所變小，總的攻角范圍基本不變。所以，當吸力面存在大擾動時，采用非連續(xù)曲率葉型，葉型的損失增大的更少，對于擾動具有更好的不敏感性。

7 總結(jié)

通過本文的研究，系統(tǒng)的模擬了壓氣機葉片的葉型前緣在受不同程度的腐蝕或撞擊情況下的氣動性能變化，結(jié)果表明：

1)當擾動較小時，雖然會對流動帶來一定影響，但是這種影響并不會導(dǎo)致葉型氣動性能的惡化；

2)當擾動處于壓力面時，即使擾動比較大，也不會對葉型氣動性能造成影響。處于壓力面的擾動只會影響壓力面的流動，而壓力的流動抵抗分離的能力比較強，這種擾動并不會造成邊界層的分離；

3)當擾動位于吸力面，并且擾動強度比較大時，葉型的損失會變大，可用正攻角范圍會變小。擾動處產(chǎn)生的壓力尖峰使得下游邊界層變厚，尾跡變寬，從而帶來較大的損失。

以上研究結(jié)果將有助于壓氣機葉片維護維修中的維修決策。

4)采用大橢圓度、小半徑和非連續(xù)曲率葉型生成方法的葉型對于擾動表現(xiàn)出了更強的不敏感性，對于指導(dǎo)新葉型的設(shè)計具有較大的參考意義。

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