王亞敏，楊 威，陳 杰

（北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京100191）

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）的靈活操作性使其得到廣泛關(guān)注。星載視頻SAR模式是通過對感興趣區(qū)域進行持續(xù)觀測形成多幀SAR圖像，再與視頻技術(shù)相結(jié)合形成的一種新的遙感探測技術(shù)[1]。目前，機載視頻SAR主要分為圓跡式[2-6]和聚束式[7]，如圖1所示。其中，圓跡式可以看作是聚束式的特殊形式，二者主要差別在視頻SAR持續(xù)時間上。星載視頻SAR主要是聚束式。視頻SAR主要應(yīng)用在如下兩方面：一是對場景內(nèi)重點動目標(biāo)進行持續(xù)觀測和監(jiān)視，二是獲取場景內(nèi)重點靜止目標(biāo)的多方位信息。目前，美國桑迪亞國家實驗室和美國通用原子航空系統(tǒng)公司，均已經(jīng)完成了機載視頻SAR技術(shù)的論證和關(guān)鍵技術(shù)的攻關(guān)，并通過機載飛行試驗得到了視頻產(chǎn)品，為視頻SAR的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

圖1 機載視頻SAR工作模式示意Fig.1 Airborne video SAR working mode

20世紀(jì)70年代起，運動目標(biāo)檢測技術(shù)逐步發(fā)展成為星載SAR的熱點。然而，傳統(tǒng)星載SAR模式在動目標(biāo)檢測和監(jiān)視上存在各自的不足，如基于多通道的動目標(biāo)檢測方法只能檢測目標(biāo)徑向速度，且存在盲速和速度模糊，2012年德國提出的雙方向SAR（Bi-directional SAR）成像模式[8]，脈沖重復(fù)頻率（PRF）提高一倍，限制了測繪帶寬；2014年日本提出的基于運動相關(guān)方程（Velocity Correlation Function，VCF）的方法計算量大[9]，浪費資源。而本文提出的基于星載視頻SAR的方法可以彌補以上方法的不足，且適應(yīng)日益復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境，可實現(xiàn)海上運動目標(biāo)的檢測與監(jiān)視。

本文第一部分介紹了星載視頻SAR工作機理；第二部分闡述了如何利用多幀SAR圖像實現(xiàn)運動艦船的速度檢測；第三部分介紹了一種適用于視頻SAR后向投影（Back Projection，BP）成像算法；第四部分通過計算機仿真驗證上述方法的有效性和合理性；第五部分，結(jié)論。

1 視頻SAR工作機理

本文主要介紹聚束式星載視頻SAR工作模式，如圖1 b）所示。與傳統(tǒng)聚束SAR不同的是，星載視頻SAR將它的回波數(shù)據(jù)按照特定的方式（如分辨率等）劃分成連續(xù)的回波片段，之后對其分別進行成像處理以得到該場景的序貫圖像序列。經(jīng)過圖像后處理以及多媒體融合顯示，最終以視頻的形式再現(xiàn)目標(biāo)場景信息，從而達到直觀監(jiān)視海上運動目標(biāo)的效果。按方位分辨率將得到的回波數(shù)據(jù)劃分成連續(xù)的回波片段，數(shù)據(jù)處理方式分為數(shù)據(jù)不相關(guān)的劃分和數(shù)據(jù)相關(guān)的劃分2種，如圖2所示。

圖2 星載視頻SAR數(shù)據(jù)處理方式Fig.2 Spaceborne video SAR data processing mode

1.1 分辨率分析

分辨率是衡量SAR圖像質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，分辨率越高，獲取的信息量越大，因而該模式下的分辨率顯得尤為重要[10-11]。

1.1.1 距離向分辨率

星載視頻SAR模式的距離向分辨率與傳統(tǒng)條帶模式的距離向分辨率相同，利用脈沖壓縮的原理：

式（1）中：Br為雷達發(fā)射信號帶寬；η為電磁波入射角；c為光速；σ為信號處理加權(quán)展寬因子（均勻加權(quán)下其值為0.886）。

1.1.2 方位向分辨率

星載視頻SAR方位向分辨率分析與傳統(tǒng)聚束SAR模式類似，本研究中方位向按照固定多普勒帶寬將其劃分為單獨的幀片段。

式（2）中：R0為雷達與目標(biāo)的最短斜距；Rref為仿真中心時刻雷達與目標(biāo)間的中心斜距；V為衛(wèi)星等效速度；φ為天線等效斜視角；va、vr為分別為目標(biāo)在斜距平面內(nèi)沿方位向和斜距向速度；λ為信號波長；fD為多普勒中心頻率；fR為多普勒頻率調(diào)頻率。

圖3 雷達與艦船幾何關(guān)系示意圖Fig.3 Geometry between radar and ship

因此，其理論上的方位向分辨率可以表示為[12]：

實際應(yīng)用中，根據(jù)設(shè)定好的方位向分辨率，結(jié)合回波數(shù)據(jù)處理方式對回波數(shù)據(jù)進行劃分。

1.2 幀速率分析

美國國防預(yù)研計劃局DARPA、Sandia實驗室和通用原子航空公司均有嚴(yán)格的SAR視頻產(chǎn)品輸出標(biāo)準(zhǔn)，如DARPA要求視頻SAR的幀速率不能低于5幀/s，對視頻產(chǎn)品的幀速率提出要求。圖4是星載視頻SAR幀速率分析示意圖。經(jīng)分析，數(shù)據(jù)不相關(guān)處理方式無法滿足幀速率要求。

圖4 星載視頻SAR幀速率分析示意圖Fig.4 Spaceborne video SAR’s frame rate analysis

由式（6）可知，SAR圖像分辨率與多普勒帶寬一一對應(yīng)，當(dāng)視頻SAR每幀圖像分辨率相同時，多普勒帶寬相同。

每一幀圖像對應(yīng)的回波持續(xù)時間為

式（8）中，L=Rref( )sinφi-sinφi-1，即合成孔徑長度。

數(shù)據(jù)相關(guān)處理方式中，假設(shè)相鄰的2幀數(shù)據(jù)的重疊率為α，對應(yīng)的幀速率為：

為了保證SAR視頻產(chǎn)品的流暢度和清晰度，本文采用數(shù)據(jù)相關(guān)處理方式。

2 視頻SAR海上目標(biāo)檢測

視頻SAR是通過對同一區(qū)域進行持續(xù)觀測，將得到的序貫圖像，融合多媒體技術(shù)生成視頻產(chǎn)品，利用其中2幀圖像中動目標(biāo)主體位置和陰影位置可以分別檢測動目標(biāo)方位向速度和徑向速度。

2.1 方位向速度

由式（3）、（4）可得，目標(biāo)具有方位向速度時的多普勒中心頻率和多普勒調(diào)頻率分別為：

由多普勒中心頻率和多普勒調(diào)頻率的變化可知，動目標(biāo)方位向速度會引起動目標(biāo)在方位向位移和圖像散焦。方位向位置偏移為

式（12）中：ΔnA為方位向偏移像素個數(shù)；fprf為脈沖重復(fù)頻率。

可以利用不同幀圖像中目標(biāo)方位向位置偏差反演動目標(biāo)方位向速度[13]。

當(dāng)所取2幀SAR圖像對應(yīng)的斜視角滿足φi=-φj時，目標(biāo)方位向速度反演公式[13-14]為：

式（13）中：n為2幀圖像中目標(biāo)在方位向偏移像素個數(shù)；t0為2幀圖像對應(yīng)的時間差；Vg為波束指向在地面的移動速度。

通過求平均的方法減小測速誤差[15]。

2.2 徑向速度

目標(biāo)具有徑向速度時多普勒中心頻率和調(diào)頻率分別為：

由式（16）可知，在小斜視角情況下φ≈0，目標(biāo)徑向速度引起的多普勒調(diào)頻率誤差很小，可以忽略，即徑向速度不引起圖像散焦，只引起目標(biāo)位置偏移。同時，不同幀圖像中目標(biāo)徑向速度引起的多普勒中心頻率誤差幾乎相同，則運動目標(biāo)在方位向偏移相同。又因為不同幀圖像的時間差和目標(biāo)徑向位移之間的耦合性，導(dǎo)致目標(biāo)在不同幀圖像中徑向位置偏移相同[13]。

由于采用靜止目標(biāo)多普勒參數(shù)成像，導(dǎo)致動目標(biāo)成像位置偏離真實目標(biāo)所在位置，則在目標(biāo)真實位置處會存在陰影。此時，可以利用不同幀圖像中目標(biāo)陰影位置的變化反演目標(biāo)徑向速度[14]。

3 視頻SAR成像處理

由前面分析可知，采用數(shù)據(jù)重疊復(fù)用的方式提高幀速率，從而得到高流暢度視頻產(chǎn)品。本文介紹的視頻SAR工作在聚束模式下，因而適用于聚束模式的成像算法均可適用于視頻SAR工作模式，如擴展線性調(diào)頻變標(biāo)算法[15]（Extend Chirp Scaling Algorithm，ECS）、去斜線性調(diào)頻變標(biāo)算法[16]（Deramp Chirp ScalingAlgorithm，DCS）、二維去斜線性調(diào)頻變標(biāo)算法[17]（Two Dimension Deramp Chirp Scaling Algorithm，TDDCS）以及后向投影算法[18]（Back Projection Algorithm，BP）。以上成像處理算法沒有考慮數(shù)據(jù)相關(guān)處理的影響，對重疊數(shù)據(jù)區(qū)域進行多次計算，嚴(yán)重浪費了計算資源，降低了處理效率。故提出了一種適用于星載視頻SAR的BP成像算法[19]。

傳統(tǒng)BP算法是一種逐點進行相干疊加的時域計算方法，可應(yīng)用于多種成像模式中，且無需幾何校正，在斜視條件下依然可以實現(xiàn)高精度聚焦成像，可有效解決視頻SAR方位觀測時間長、距離徙動大的問題，但是計算量大，效率差。面向視頻SAR的快速BP算法融合傳統(tǒng)BP算法優(yōu)點的同時，在幀與幀間存在數(shù)據(jù)重疊的情況下，處理后續(xù)幀數(shù)據(jù)時可利用前面已經(jīng)處理好的幀數(shù)據(jù)，避免了數(shù)據(jù)的重復(fù)計算，可顯著提高處理效率。該算法關(guān)鍵在于設(shè)置數(shù)據(jù)重疊率α，確定幀圖像（幀孔徑）及幀孔徑內(nèi)子孔徑個數(shù)1/(1 -α)，逐步進行子孔徑形成，并更新循環(huán)移位寄存器的值為當(dāng)前經(jīng)過子孔徑形成之后的值，當(dāng)寄存器中保存的數(shù)據(jù)等于幀孔徑對應(yīng)數(shù)據(jù)時輸出一幀SAR圖像，循環(huán)計算，以此避免對前面子孔徑數(shù)據(jù)的重復(fù)計算。

圖5 面向視頻SAR的BP成像算法Fig.5 Back projection algorithm for video SAR

4 計算機仿真

為了驗證以上速度檢測方法和成像方法的有效性，持續(xù)觀測海面某一區(qū)域，進而檢測海面運動艦船的速度。采用高頻Ka波段來滿足SAR視頻產(chǎn)品的高清晰度要求。設(shè)置數(shù)據(jù)重疊率為0.9，由式（9）可得幀速率為28幀/s，滿足視頻產(chǎn)品對幀速率的要求。成像參數(shù)如表1所示。

表1 成像參數(shù)

分3種不同的場景分別仿真驗證。場景一：海上艦船只具有方位向速度va=10 m/s，如圖5所示。場景二：海上艦船只具有徑向速度vr=5 m/s，如圖6所示。場景三：海上艦船同時具有方位向和徑向速度va=10 m/s，vr=5 m/s如圖7所示。

圖6 va=10 m/s運動艦船成像結(jié)果Fig.6va=10 m/smoving ship’s imaging result

圖7 vr=5 m/s運動艦船成像結(jié)果Fig.7 vr=5 m/smoving ship’s imaging result

圖8 va=10 m/s，vr=5 m/s運動艦船成像結(jié)果Fig.8va=10 m/s，vr=5 m/smoving ship’s imaging result

圖6～8中，幀圖像1、幀圖像45、幀圖像90和幀圖像135之間的時間間隔為Δt=1.212 s。結(jié)合圖像配準(zhǔn)技術(shù)和式（13）、（14），圖5中艦船的方位向速度檢測結(jié)果如表2所示，平均方位向速度10.25 m/s。

表2 艦船方位向速度檢測結(jié)果

相對誤差ΔVa=0.25 m/s，絕對誤差2.5%，可利用多幀圖像檢測結(jié)果平均值方法提高檢測精度。

當(dāng)目標(biāo)只有徑向速度時，根據(jù)目標(biāo)陰影位置檢測徑向速度，圖7中艦船徑向速度檢測結(jié)果如表3所示，平均徑向速度4.8 m/s。

表3 艦船徑向速度檢測結(jié)果

相對誤差ΔVr=0.2 m/s，絕對誤差4.0%，仿真中設(shè)置的動目標(biāo)徑向速度較小，陰影偏移小。同時，信雜比小，艦船陰影與海雜波對比不明顯，配準(zhǔn)難度大，則檢測誤差較大。后期應(yīng)繼續(xù)研究圖像配準(zhǔn)算法提高目標(biāo)速度檢測精度。當(dāng)艦船同時具有方位向速度和徑向速度時，可采用艦船主體位置和陰影位置相結(jié)合的方法實現(xiàn)速度檢測和運動監(jiān)視。

5 結(jié)論

本文對星載視頻SAR海上運動目標(biāo)監(jiān)視問題展開研究。首先，分析了視頻SAR工作機理。為了保證SAR視頻產(chǎn)品的清晰度和流暢度，采用數(shù)據(jù)相關(guān)處理方式，適用于視頻SAR的后向投影算法來提高計算效率；利用序貫圖像中艦船位置進行速度檢測。與傳統(tǒng)海上運動目標(biāo)監(jiān)視方法比，視頻SAR可直觀的觀測艦船位移，估計速度基礎(chǔ)上可預(yù)判艦船動機，為作戰(zhàn)做好準(zhǔn)備。結(jié)合圖像配準(zhǔn)算法和陰影檢測機理，分析研究不同海況條件下的運動艦船速度檢測精度與監(jiān)視。

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