吳航天 田凱 段新春

中國人民解放軍火箭軍工程大學導(dǎo)彈工程學院 陜西西安 710025

汽車尾氣中含有大量的一氧化碳（CO）、碳氫化合物（HC）、氮氧化合物（NOx）以及微小顆粒物（PM）等空氣污染物。通過使用煙霧狗（SMOGDOG），可以實時測量汽車排放尾氣中各種有害物質(zhì)的濃度，也能夠測得汽車的瞬時速度和加速度。通過對煙霧狗的測量數(shù)據(jù)進行分析，建立數(shù)學模型來探尋汽車尾氣排放規(guī)律，借以協(xié)調(diào)和解決汽車尾氣排放問題。

1 特征量分布規(guī)律

建立 CO%、HC%、COs、HCs、COm、HCm等特征量隨汽車速度變化的直方分布模型。并根據(jù)散點分布趨勢，利用EXCEL做出回歸曲線，可以得到其變化規(guī)律基本符合線性函數(shù)。得出污染物排放規(guī)律。

1.1 引入分布函數(shù)

引入幾種常見分布函數(shù)：指數(shù)分布、正態(tài)分布、韋伯分布，并對其進行參數(shù)估計和假設(shè)檢驗，所得結(jié)果與上述分布模型擬合，求解線性相關(guān)度，求解最優(yōu)分布模型，用以描述汽車尾氣排放規(guī)律。具體操作如下：

1.2 參數(shù)估計和假設(shè)檢驗

1.3 使用MATLAB擬合

本題中選用的分布有正態(tài)分布、指數(shù)分布、泊松分布和韋伯分布。根據(jù)求解結(jié)果可知：CO、HC的濃度CO%、HC%與速度v沒有較為明顯的相關(guān)度，在模型中各點位置相對分散，經(jīng)過擬合分析，幾種常見分布函數(shù)都不符合其分布特征。因此，僅以汽車尾氣中各物質(zhì)的濃度無法對排放規(guī)律進行具體描述[1]。

2 對尾氣排放規(guī)律的韋伯分布檢驗

在上一個問題中，得出汽車尾氣污染物單位里程排放量隨行駛速度變化情況滿足韋伯分布，因此，首先對韋伯分布模型進行分析：

可知該分布可以被分為兩部分，即連續(xù)部分和奇異部分。利用ksstat工具進行假設(shè)檢驗，檢驗對象為CO%，其余檢驗方法一致[2]。特別需要注意的是，x必須為列向量。在檢驗前，先觀察函數(shù)分布規(guī)律，使用normplot函數(shù)觀察，分布規(guī)律圖如右：

利用MATLAB做出韋伯分布函數(shù)圖像