亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        一個三元輪換不等式的手工證明

        2018-04-24 07:23:34四川成都實驗外國語學校
        中學數(shù)學教學 2018年2期
        關(guān)鍵詞:證明題哈爾濱工業(yè)大學易知

        四川成都實驗外國語學校

        宿曉陽 (郵編:611731)

        題1設(shè)a、b、c是正數(shù),求證:

        此題是一道已有的習題,國內(nèi)流行的三本不等式專著[1]、[2]、[3]都有證明.但[1]、[2]的證明是錯誤的,[3]的證明利用了Vasile不等式.本文將給出此不等式的一個簡潔的手工證明.供參考與欣賞.同時為我們的英才教育提供一點新鮮血液!

        先證明下列命題

        題2設(shè)a、b、c是正數(shù),則

        其中∑表示輪換對稱和.

        證明①式兩邊平方,易知①?

        由排序不等式 ,有

        于是由上式知,欲證明②式,即證明

        所以③式?

        欲證明④式,即證明

        3x4-4x3y-14x2y2+8xy3+24y2≥0?

        (x-2y)2(3x2+8xy+6y2)≥0.

        再證明題1在①中作作變換(a,b,c)→(a2,b2,c2),易知①式等價于

        又由二元柯西不等式,有

        (a4+b4)(a2+b2)≥(a3+b3)2,

        于是比較不等式⑥,⑦即知題1成立。

        注:筆者在二十多年前提出并證明的下面不等式(發(fā)表在《數(shù)學通報》數(shù)學問題欄目上),

        結(jié)合題1,我們提出下面不等式猜想:

        設(shè)a、b、c是正數(shù),n是正整數(shù), 則

        1 楊學枝.數(shù)學奧林匹克不等式研究[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社,2009

        2 范建熊[越南].隋振林,譯.不等式的秘密[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社,2012

        3 韓京俊.初等不等式的證明方法[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社,2011

        猜你喜歡
        證明題哈爾濱工業(yè)大學易知
        巧解一道代數(shù)求值題
        序列(12+Q)(22+Q)…(n2+Q)中的完全平方數(shù)
        三角形中巧求值
        巧用函數(shù)的性質(zhì)求解不等式證明題
        《哈爾濱工業(yè)大學學報》征稿簡則
        從《曲律易知》看民國初年曲學理論的轉(zhuǎn)型
        戲曲研究(2017年3期)2018-01-23 02:50:52
        《哈爾濱工業(yè)大學學報》征稿簡則
        《哈爾濱工業(yè)大學學報》征稿簡則
        一類不等式證明題的常規(guī)證法
        學生在解決幾何證明題中的深度體驗
        国产精品欧美福利久久| 69精品国产乱码久久久| 激情综合婷婷色五月蜜桃 | 亚洲av综合日韩| 亚洲aⅴ无码国精品中文字慕| 亚洲中文有码一区二区| 精品国产a一区二区三区v| 中国少妇内射xxxx狠干| 国产尤物AV尤物在线看| 日韩人妻系列在线视频| 男女啪啪视频高清视频| 亚洲妇女无套内射精| 少妇中文字幕乱码亚洲影视| 亚洲综合欧美在线一区在线播放| 爱我久久国产精品| 高清亚洲成av人片乱码色午夜| 国产亚洲成人精品久久| 成年无码av片在线| 加勒比无码专区中文字幕| 日本视频精品一区二区| 国产精品毛片毛片av一区二区| 少妇下面好爽好紧好湿一区二区 | 无码人妻丰满熟妇片毛片| 久久国产精品99精品国产987| 全国一区二区三区女厕偷拍| 人妻少妇久久久久久97人妻| 人妻丝袜无码国产一区| 国产视频最新| 国产女人av一级一区二区三区| 亚洲亚洲人成综合丝袜图片| 波多野结衣aⅴ在线| 国产一区二区三区免费主播| 免费在线观看av不卡网站| 日本50岁丰满熟妇xxxx| 巨乳av夹蜜桃站台蜜桃机成人| 国产av一区二区三区在线| 亚洲精品人成中文毛片| 久久久久久久人妻无码中文字幕爆| 在线a人片免费观看国产| 中文字幕人妻日韩精品| 亚洲色欲色欲大片www无码|