王潤

（西華大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件工程學(xué)院，成都610039）

0 引言

心電信號是一種最大幅值不超過5mV的低頻信號，其頻率范圍在0.05-100Hz之間。心電信號是通過粘貼在人體表面的電極進(jìn)行采集和記錄，人體的活動易導(dǎo)致電極接觸不良，加上人體是一個復(fù)雜的生命系統(tǒng)，人體的肌肉收縮所產(chǎn)生的生物電通過電極放大，同時在進(jìn)行心電采集的過程中，心電信號也會受到采集設(shè)備所產(chǎn)生的電磁輻射影響。因此，在進(jìn)行心電信號分析之前，對心電信號進(jìn)行預(yù)處理，抑制噪聲對心電信號的干擾具有重要的意義。

1 心電信號噪聲分析

1.1 工頻干擾

工頻干擾是由城市電力系統(tǒng)所產(chǎn)生的電磁波以輻射的形式對人們的日常生活造成的干擾。當(dāng)前我國城市電力系統(tǒng)的電壓頻率為50Hz，因此當(dāng)前最普遍的工頻干擾為50Hz。心電信號中的工頻干擾是由于在心電信號采集過程中，采集設(shè)備所產(chǎn)生的電磁干擾，工頻干擾在心電信號上表現(xiàn)“毛刺”，這些“毛刺”可能會將心電信號中的細(xì)小轉(zhuǎn)折淹沒，造成心電信號的特征發(fā)生改變影響后期對心電信號的分析。

1.2 肌電干擾

人體表皮層的內(nèi)部和外部有一個30mV的皮膚電勢，當(dāng)人體移動時會造成這種皮膚電勢的改變，而這種電勢的改變通過心電圖機(jī)的放大和記錄就形成了肌電干擾，肌電干擾的范圍比其他噪聲干擾寬，通常為20-5000Hz，持續(xù)時間約為50ms[1]。肌電干擾在心電圖上的表現(xiàn)為快速變化的不規(guī)則波形，導(dǎo)致心電信號中的細(xì)節(jié)信息丟失，從而影響醫(yī)生對心臟疾病的診斷。

1.3 基線漂移

基線漂移是由于在心電信號采集過程中人體的微動或呼吸導(dǎo)致電極的接觸不良，引起電極與人體間的電阻變化進(jìn)而使得心電信號波形發(fā)生形變。基線漂移屬于超低頻信號，其頻率一般低于1Hz，在心電信號上表現(xiàn)為一個緩慢的疊加過程[2]。基線漂移的頻率與心電信號的ST段存在重疊，而ST波段是作為診斷心肌缺血、心肌梗塞等疾病的重要依據(jù)，因此對基線漂移的濾除具有重要的意義。

2 心電信號的預(yù)處理

心電信號的預(yù)處理是對心電信號中的噪聲濾除的過程，當(dāng)前主要有硬件和軟件兩個方向進(jìn)行分析。通過硬件方式對心電信號濾波具有速度快的優(yōu)勢，但相較于軟件方式，硬件的實(shí)現(xiàn)過程復(fù)雜，在面對多種干擾時處理效果不太好。近年來，采用數(shù)字濾波對心電信號進(jìn)行濾波處理的方式越來越流行。本文采用軟件方式對心電信號進(jìn)行濾波處理，采用MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫。

2.1 濾除工頻干擾

工頻干擾是由50Hz的交流電所產(chǎn)生，常見的工頻干擾濾波方式主要有：自適應(yīng)濾波和經(jīng)典濾波器兩種方式。自適應(yīng)濾波器可以自適應(yīng)的跟蹤工頻信號偏移，但為了達(dá)到濾波器自適應(yīng)的目的，需要設(shè)計(jì)工頻干擾的參考信號，實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。經(jīng)典濾波器中的平滑濾波器在數(shù)字濾波中廣泛應(yīng)用，其具有算法簡單、運(yùn)算速度快、濾波效果較好等特點(diǎn)，但由于其通帶較窄，影響有用信息的分析。FIR濾波器具有嚴(yán)格的線性相位，沒有相位失真且濾波效果較好等特點(diǎn)。FIR濾波器的方法有窗函數(shù)、頻率才養(yǎng)法和切比雪夫逼近法[3]。窗函數(shù)法是利用窗函數(shù)對無限長脈沖響應(yīng)序列進(jìn)行截取，得到有限長序列來逼近理想低通濾波[4]。凱撒窗是接近最優(yōu)窗結(jié)構(gòu)的窗函數(shù)，本文采用凱撒窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器。由于工頻干擾為50Hz，因此設(shè)置濾波器參數(shù)：阻帶截止頻率fs1=49Hz，fs2=51Hz。MIT-BIH數(shù)據(jù)庫采用頻率fs=360Hz。

通過[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev,fs)得到濾波器階數(shù)。調(diào)用MATLAB程序，仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 工頻干擾濾除前后的心電信號

2.2 濾除肌電干擾

肌電干擾是由于在心電采集過程中，人體移動所產(chǎn)生的生物電對心電信號產(chǎn)生的噪聲干擾。肌電信號的頻率范圍為20-5000Hz，而心電信號的頻率為0.05-100Hz，其中主要為5-20Hz，因此本文采用低通濾波器進(jìn)行肌電干擾的濾除。

巴特沃斯濾波器通帶內(nèi)頻率曲線平坦度最大，沒有起伏，而且阻頻帶逐漸減小,其振幅平方對頻率函數(shù)如公式（1）所示。

其中n為低通濾波器的階數(shù)，Ωc為低通濾波器的截止頻率，有公式（1）可知是隨Ω減小而減小的函數(shù)，隨著n的增長越接近于理想低通濾波器，其幅頻值特性與Ω和n的關(guān)系如圖2所示。

圖2 巴特沃斯低通濾波器幅值特性與Ω和n的關(guān)系

有圖2可知，隨著n的增長，幅值下降越快，通帶越趨于平穩(wěn)，過渡帶越窄，阻帶的下降速度越快，與理想低通濾波器的誤差也越小。

設(shè)s=jΩ ，代入公式（1）。

巴特沃斯低通濾波器技術(shù)指標(biāo)公式（3），（4）。

其中，Ωp為通帶截止頻率，Ωs為阻帶截止頻率，化簡后可得：

滿足公式（5）最小整數(shù)n為濾波器的階數(shù)，通過階數(shù)n求的截止頻率Ωc。

通過MATLAB提供巴特沃斯濾波器函數(shù)，[N,Ωc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')，得到階數(shù)N和截止頻率Ωc，通過[b,a]=butter(N,Wc,'s')構(gòu)造巴特沃斯低通濾波器，根據(jù)濾除120Hz肌電干擾需要，設(shè)置參數(shù)通帶截止頻率fp=90Hz，阻帶截止頻率fs=100Hz，MIT-BIH采用頻率為360Hz，調(diào)用MATLAB程序，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 低通濾波前后的波形

2.3 基線漂移濾除

基線漂移是由于人體移動或呼吸引起電極與人體間的電阻變化所產(chǎn)生的干擾?；€漂移屬于低頻信號，一般在1Hz以下。因此常用高通濾波器對基線漂移進(jìn)行濾除，但心電信號的ST波段的頻率與基線漂移頻率存在重疊，若單純采用高通濾波器會導(dǎo)致心電信號的ST波段失真。中值濾波是一種非線性濾波方式，基本原理是將一個窗口內(nèi)的各點(diǎn)的中值代替信號中一點(diǎn)的值[5]。本文采用中值濾波器完成對心電信號中的基線漂移濾除，具體操作步驟如下。

（1）設(shè)原始心電信號為ecg，信號的長度為L，窗口寬度W，為了便于處理，一般將W設(shè)為奇數(shù)；

（2）為了避免邊緣效應(yīng)，將原始心電信號進(jìn)行公式（6）擴(kuò)展，得到擴(kuò)展后長度為L+W-1的信號ecg1；

（3）對擴(kuò)展后的ecg1加窗求出中值，并用中值代替窗口中心點(diǎn)的值，移動窗口遍歷ecg1，擬合得到基線漂移曲線Base，Base與ecg1之間關(guān)系如公式（7）所示。

（4）將得到了基線漂移曲線與原始心電信號求差，得到濾波后的心電信號。

通過MATLAB仿真，得到仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 基線漂移濾波前后的波形

3 結(jié)語

本文通過對MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫中的心電信號進(jìn)行預(yù)處理，分別針對工頻干擾、肌電干擾以及基線漂移采用基于凱撒窗函數(shù)的FIR濾波器、巴特沃斯濾波器、中值濾波器進(jìn)行濾波處理，從仿真結(jié)果看出經(jīng)過濾波的心電信號能夠有效消除噪聲干擾，并保持心電信號特征。

參考文獻(xiàn)：

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[3]XirosN I.Digital SignalProcessing[M].Springer Handbook ofOcean Engineering.Springer International Publishing,2016.

[4]楊志方，陳玨，胡夢蝶，王磊.心電信號數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].湖北民族學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,35(01):71-75.

[5]尹咪咪.心電信號分析處理及心肌梗塞疾病模型的建立[D].鄭州大學(xué),2016.