張國云 樊恒海 蔡立鋒 張國龍 王大鵬 ?？′?/p>

(西安衛(wèi)星測控中心，西安 710043)

隨著低軌衛(wèi)星數(shù)量的逐年增加，有限的近地空間資源日趨緊張，在軌運行衛(wèi)星碰撞概率不斷增大，碰撞預警和規(guī)避控制日趨常態(tài)化。對已結束在軌服務或已退役的衛(wèi)星進行主動離軌處置，不僅可以減小其與在軌正常工作衛(wèi)星可能的碰撞風險，確保當前在軌運行衛(wèi)星及后續(xù)發(fā)射與運行任務的安全，同時還可釋放占用的空間資源，為其他衛(wèi)星及后續(xù)衛(wèi)星留出軌道位置[1-4]。

目前，高軌衛(wèi)星的主動離軌處置主要通過抬高軌道高度(升軌方式)或者軌道高度與傾角聯(lián)合控制等方式，將退役衛(wèi)星推入墳墓軌道，進行鈍化處置[2]。低軌衛(wèi)星的主動離軌處置主要通過降低軌道高度，依靠大氣阻力作用使衛(wèi)星再入大氣層燒毀。然而，采用降軌方式進行主動離軌處置時，存在兩方面問題：①隨著軌道高度的降低，空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量逐漸增加，待離軌低軌衛(wèi)星會威脅到在軌正常運行的衛(wèi)星，尤其在軌道高度降低到900 km左右時，空間碎片數(shù)量發(fā)生躍變，發(fā)生碰撞的概率大大增加；②根據(jù)機構間空間碎片協(xié)調(diào)委員會(IADC)編訂的《IADC空間碎片減緩指南》，低軌衛(wèi)星在任務完成后主動離軌，需要在25年內(nèi)再入大氣層燒毀[5]。對于軌道高度大于900 km的低軌衛(wèi)星，若在大氣阻力作用下使其自然衰減，需要花費上千年的時間，大大超過25年以內(nèi)的要求。若采用升軌方式的離軌處置策略，可以避免以上兩個問題。對于低軌衛(wèi)星，升軌方式的離軌處置策略在蘇聯(lián)衛(wèi)星的核反應堆艙段上應用過，核反應堆艙段從200 km機動到約1000 km的軌道高度，以防止其污染地球環(huán)境[6]；而對于低軌整顆衛(wèi)星的升軌方式主動離軌處置策略，以及后續(xù)的協(xié)調(diào)策略，還未有詳細分析。

本文基于衛(wèi)星長期管理過程中的工程應用實踐，提出了升軌方式的低軌衛(wèi)星主動離軌處置策略。在綜合考慮軌道高度、剩余燃料、碰撞風險及離軌后器件在軌壽命考核，以及空間科學試驗價值的基礎上，進一步提出了“保能源、保燃料、保測控”的協(xié)調(diào)策略。最后，以已退役的某低軌衛(wèi)星為例，對提出的離軌處置策略進行了驗證。

1 主動離軌處置策略

對于低軌衛(wèi)星在完成任務后進行離軌機動，IADC僅給出了原則性的處理要求與建議，至于目標軌道參數(shù)，可由各衛(wèi)星所屬機構自行研究決定。由于整星采用升軌方式進行離軌控制無經(jīng)驗可循，因此，目標軌道區(qū)域主要根據(jù)空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量與軌道高度的關系，以及燃料受限情況確定。目標軌道高度確定后，還要確定相應的軌道轉移方式。同時，考慮到離軌后空間科學和應用試驗的需要，衛(wèi)星進入目標軌道后，還要有相應的安全處置策略。按照“保能源、保燃料、保測控”的協(xié)調(diào)策略，提出對離軌后低軌衛(wèi)星的安全處置策略。離軌處置過程如圖1所示。

1.1 離軌目標軌道區(qū)域確定

圖2給出了在500～1400 km的空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量隨軌道高度(h)的變化關系。由圖2可得，h約為900 km時，空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量發(fā)生躍變。因而，若將待離軌衛(wèi)星自h約為900 km向下調(diào)整時，降軌控制過程需要消耗較多燃料，若出現(xiàn)燃料不足的情況，將不能完成后續(xù)離軌操作，且無法將衛(wèi)星送至25年隕落地面的軌道上。另外，隨著h的不斷減小，碰撞的可能性大大增加，會威脅到在軌正常運行的衛(wèi)星[7]。由此可見，在燃料受限的情況下，應考慮升軌方式，升軌后的軌道高度分布的衛(wèi)星相對較少，碰撞概率較小。在h低于1200 km的空間中，空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量明顯較多，當h在1300～1400 km時，空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量又有所增加。綜合以上，對于h高于900 km的衛(wèi)星，主動離軌后目標區(qū)域范圍為h低于1300 km。

1.2 軌道轉移方式

根據(jù)衛(wèi)星軌道控制原則和軌道控制動力學特性，為保證偏心率穩(wěn)定，相鄰2次控制時刻的軌道相位差應保證約為180°。實施雙脈沖共面變軌最優(yōu)的方式為霍曼變軌[8]，霍曼變軌在理論上也是圓軌道之間最節(jié)省燃料的變軌方式[9]，因而選擇霍曼變軌將待離軌衛(wèi)星轉移到目標軌道。

待離軌衛(wèi)星變軌的基本原理如圖3所示，O為地心；R1為離軌前衛(wèi)星軌道地心距；R2為實際離軌控制后進入的軌道地心距；ΔV1和ΔV2為2次變軌時刻對應的速度增量。在A1對衛(wèi)星施加第一脈沖速度增量ΔV1，抬高衛(wèi)星近地點，進入橢圓形的轉移軌道，該橢圓分別與兩圓相切，切點即為轉移軌道的近地點和遠地點。衛(wèi)星沿轉移軌道運行至A2，此時A2成為衛(wèi)星新軌道的遠地點，施加第二脈沖速度增量ΔV2，衛(wèi)星進入目標軌道，變軌結束。

根據(jù)霍曼變軌理論，計算可得衛(wèi)星雙脈沖速度增量為[10]

(1)

式中：地球引力常數(shù)μ=3.986 005×1014。

實際上，進行衛(wèi)星離軌控制時，要采用多批次小控制量兩脈沖霍曼變軌，逐漸抬高衛(wèi)星軌道高度，最終達到目標軌道。

1.3 離軌后安全處置策略

考慮到離軌后應急處置和空間科學試驗的需要，確定了“保能源、保燃料、保測控”的協(xié)調(diào)策路。①保能源：采用將太陽電池陣對準太陽的方式保證電能充足；②保燃料：在滿足太陽電池陣對日條件下，使衛(wèi)星按照一定的角速度旋轉，構成足夠大的角動量，以保持姿態(tài)穩(wěn)定，避免使用噴氣控制消耗能源；③保測控：衛(wèi)星的自旋角速度在一定范圍內(nèi)，以滿足衛(wèi)星的測控條件。“保能源、保燃料、保測控”的要求，互相制約，形成合理的處置策略。

1.3.1 保能源

為便于分析，建立衛(wèi)星本體坐標系ObXbYbZb和軌道坐標系OoXoYoZo，衛(wèi)星質(zhì)心為Ob(Oo)。為保證較好的光照，起旋前，先將衛(wèi)星本體繞偏航軸負向轉動90°，并將兩副太陽電池陣驅動到270°后停轉，這時太陽電池陣的電池片法線是指向衛(wèi)星本體的，即軌道坐標系(OoXoYoZo)的-Yo方向(太陽方向)，見圖4。太陽電池陣調(diào)整后，對著太陽，可確保衛(wèi)星電能供給。

1)離軌前后飛行狀態(tài)對比分析

圖4(a)表示出了3軸對地穩(wěn)定飛行過程中衛(wèi)星運行狀態(tài)與太陽電池陣的位置關系。在此過程中，衛(wèi)星本體坐標系中3軸指向與軌道坐標系3軸指向保持一致。在圖4(b)中的自旋狀態(tài)下，衛(wèi)星繞本體坐標系Xb軸旋轉，衛(wèi)星本體坐標系Yb軸指向衛(wèi)星飛行方向。

2)降交點地方時漂移對光照條件的影響分析

在軌運行過程中，由于太陽引力攝動，衛(wèi)星傾角會發(fā)生長期的緩慢變化，進而引起降交點地方時漂移。因此，需要計算出目標軌道降交點地方時的變化，判斷太陽電池陣光照條件。

1.3.2 保燃料

由自旋剛體定向性和穩(wěn)定性原理可知：在沒有外力矩作用時，當且僅當衛(wèi)星本體以慣量主軸為轉軸時，轉軸才具有定向性；當衛(wèi)星本體自旋軸為其最大慣量主軸或最小慣量主軸時，衛(wèi)星旋轉狀態(tài)才是穩(wěn)定的[11]?？紤]到實際空間環(huán)境的復雜性，且衛(wèi)星帶有太陽翼等撓性附件，分析中不能簡單作為剛體處理。進一步根據(jù)半剛體衛(wèi)星自旋穩(wěn)定原理可知：任何形狀的衛(wèi)星本體，只有繞最大慣量主軸的自旋才具有穩(wěn)定性。

1)衛(wèi)星慣量主軸計算與自旋軸確定

利用衛(wèi)星質(zhì)量和慣量特性，計算3軸主慣量IXb，IZb，IYb(慣性坐標系在本體坐標系下的投影)，三者最大值即為衛(wèi)星旋轉慣量主軸。根據(jù)衛(wèi)星特點及推力器安裝布局，為滿足自旋條件，同時考慮將來消旋可能對燃料的消耗，在確保對測控影響較小的前提下，可通過滾動軸噴氣使衛(wèi)星本體繞慣量主軸以自旋角速度旋轉，自旋穩(wěn)定后將衛(wèi)星推進系統(tǒng)關閉，保證燃料的零消耗。

2)衛(wèi)星自旋角速度選擇原則

根據(jù)衛(wèi)星剛性設計原則，自旋角速度小于等于9 (°)/s，否則存在解體的可能性。為了便于監(jiān)測自旋角速度，角速度應保持在衛(wèi)星測量部件測量范圍之內(nèi)，且要考慮地面設備測控跟蹤的有效性。衛(wèi)星自旋后，自旋角速度長期受到外力矩(太陽光壓等)的影響并呈增加趨勢，因此還要考慮將來對衛(wèi)星消旋處置的燃料消耗。

3)估算角動量與衛(wèi)星本體坐標系3軸的夾角

衛(wèi)星在本體坐標系下的慣量張量及衛(wèi)星本體慣量參數(shù)為

(2)

衛(wèi)星的角動量H和角速度ωb分別為

(3)

式中：ωXb，ωYb，ωZb為慣性坐標系下3軸角速度在本體坐標系下的投影。

通過計算，可得角動量H與衛(wèi)星本體坐標系3軸的夾角及H的變化趨勢。同時，通過在軌數(shù)據(jù)驗證，自旋軸與最大角動量方向基本一致，衛(wèi)星本體繞其最大慣量主軸旋轉，能夠長期保持自旋穩(wěn)定。

1.3.3 保測控

測控條件需要分析干涉區(qū)，當衛(wèi)星側旋至干涉區(qū)對地時，有可能導致地面遙測信號的短暫失鎖和遙控信號的閃鎖斷，因此要計算閃鎖斷時間及閃鎖斷次數(shù)。如圖5所示，衛(wèi)星測控信號在衛(wèi)星本體坐標系-Zb軸方向半球內(nèi)存在11°左右的2個干涉區(qū)，在角速度為自旋狀態(tài)下，若自旋角速度為1 (°)/s，閃鎖斷時間約為11 s。因此，在衛(wèi)星旋轉一周的6 min弧段內(nèi)將會出現(xiàn)2次閃鎖斷。

注：最外圈圓外數(shù)值表示偏離±Zb軸指向(角度)，單位為(°)；實線圓表示不同指向上的增益，單位為dBi。

圖5 測控天線方向圖

Fig.5 Pattern of TT&C antenna

2 試驗驗證結果及分析

根據(jù)確定的主動離軌處置策略，對已退役的某太陽同步軌道衛(wèi)星進行離軌控制。該衛(wèi)星的軌道高度為1200 km，剩余燃料約32 kg(若按降軌150 km計算，要消耗燃料33 kg，屆時將出現(xiàn)燃料不足的情況)，降交點地方時為09:30，陀螺的角速度測量范圍為[-2.5，+2.5](°)/s。

2.1 離軌控制效果評估

由于目標區(qū)域范圍不大于1300 km ，綜合考慮節(jié)省燃料用于后續(xù)空間科學試驗的需要，試驗時抬升軌道50 km，即軌道高度提高到1250 km，消耗燃料約13 kg(剩余約20 kg)。在該軌道高度分布的空間碎片數(shù)量較少，且軌道抬升后衛(wèi)星軌道高度衰減時間大大增長(見表1)。

在軌道轉移時，按兩脈沖霍曼變軌實施控制，通過4次兩脈沖霍曼變軌，將衛(wèi)星軌道抬高進入預定高度，控制誤差小于1%，剩余燃料能滿足后續(xù)空間科學試驗需要，確保離軌控制的安全性和有效性。離軌控制期間半長軸變化情況見圖6。

表1 調(diào)整后軌道高度衰減估計Table 1 Estimation of orbit altitude attenuationafter adjustment

2.2 離軌后安全處置結果評估

2.2.1 保能源

降交點地方時與太陽光照條件的關系，如圖7所示[12]，降交點地方時為00:00或12:00時，軌道平面大致與太陽光平行，而在06:00或18:00時，軌道平面大致與太陽光垂直。衛(wèi)星太陽電池陣安裝在衛(wèi)星本體坐標系±Yb軸，方向與軌道面平行，因而當降交點地方時為06:00或18:00時，光照條件最好。經(jīng)過數(shù)值仿真，主動升軌至軌道高度1250 km 后，3年內(nèi)降交點地方時變化曲線見圖8，降交點地方時向06:00方向漂移，太陽電池陣入射角逐漸減小，光照條件不斷變好，衛(wèi)星電源供給能力逐步提高。

2.2.2 保燃料

衛(wèi)星3軸主慣量關系為IXb>IZb>IYb，衛(wèi)星自旋軸為Xb。通過滾動軸正向噴氣使衛(wèi)星本體繞Xb軸以約1 (°)/s的角速度實現(xiàn)自旋。通過仿真分析，自旋軸角速度越大，章動角越?。鹤孕撬俣燃s為1 (°)/s時，姿態(tài)角基本收斂，而在自旋角速度約為0.5 (°)/s時，姿態(tài)角有發(fā)散的趨勢，如圖9～10所示。其中：在圖9(a)和圖10(a)中，Yb軸和Zb軸的有交疊；在圖9(b)和圖10(b)中，Xb軸和Yb軸的有交疊。

確定自旋角速度約為1 (°)/s后，計算角動量H與衛(wèi)星本體坐標系3軸的夾角及其變化趨勢。將該衛(wèi)星慣量張量及衛(wèi)星本體慣量參數(shù)I代入式(3)中，計算可得角動量H與衛(wèi)星本體坐標系3軸的夾角及角動量H的變化趨勢，如圖11所示。

由圖11(a)～11(c)可見，角動量H與衛(wèi)星本體坐標系Xb，Yb，Zb軸的夾角趨于1.5°，89.3°，90.4°。衛(wèi)星不是純剛體，由于能量耗散，角動量H最終集中在慣量主軸方向，沿Xb軸方向(即角動量H方向)自旋。通過在軌數(shù)據(jù)驗證：自旋軸與最大角動量方向基本一致，衛(wèi)星本體在繞其最大慣量主軸旋轉時，能夠長期保持自旋穩(wěn)定，無需消耗燃料。

由圖11(d)可知，角動量H幅值有逐步變大的趨勢，當角速度增大到一定門限時，可進行消旋。最大角動量與衛(wèi)星本體坐標系3軸夾角如圖12所示。由于衛(wèi)星受到外力矩(如太陽光壓、重力梯度等)的長期影響，衛(wèi)星姿態(tài)和自旋軸空間指向會隨著時間推移發(fā)生緩慢變化，因此，對于衛(wèi)星慣量主軸的確定，要建立相關模型，結合長期演化過程進一步分析。

2.2.3 保測控

衛(wèi)星在-Zb軸方向半球內(nèi)存在11°左右的2個干涉區(qū)(如圖5所示)，干涉區(qū)內(nèi)增益有可能低于-12 dB的指標要求。如圖13所示：當自旋角速度為3 (°)/s(衛(wèi)星自旋一周需要2 min)時，整個跟蹤弧段可能經(jīng)歷15次閃鎖斷(應答機自動增益控制(AGC)門限為-110 dBm)，遙測接收和遙控上行會受到一定的影響，因而，為實現(xiàn)保測控目標，自旋角速度最好小于3 (°)/s。當自旋角速度為1 (°)/s時，閃鎖斷1次時間約為11 s，衛(wèi)星旋轉一周的6 min內(nèi)會出現(xiàn)2次閃鎖斷，按照地面跟蹤一軌15 min計算，整個跟蹤弧段可能出現(xiàn)5次閃鎖斷。因此，自旋角速度為1 (°)/s能夠保證遙控上行的正確性和遙測接收的連續(xù)性，在軌數(shù)據(jù)與預期一致。

3 結論

本文提出了一種基于升軌方式的低軌衛(wèi)星主動離軌處置策略，通過對處置策略的分析及成功的工程實踐應用，得到如下結論。

(1)對于在低軌中較高軌道的衛(wèi)星，升軌方式可以較快完成離軌處置，解決單靠大氣阻力無法實現(xiàn)25年內(nèi)再入大氣層的問題，為后續(xù)進入此軌道的衛(wèi)星留出軌道空間，同時減少碰撞風險。

(2)目標軌道區(qū)域主要根據(jù)空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量與軌道高度的關系，以及燃料受限情況確定。考慮到節(jié)省燃料，軌道轉移通過多次霍曼變軌實現(xiàn)。

(3)在保能源中，主要滿足太陽電池陣對準太陽；在保燃料中，使衛(wèi)星按照一定的角速度自旋，構成足夠大的角動量，以保持姿態(tài)穩(wěn)定，從而避免使用噴氣控制消耗燃料，但需要選擇合理的自旋軸空間指向和自旋角速度；在保測控中，衛(wèi)星的自旋角速度在一定范圍內(nèi)可滿足測控條件。

由于衛(wèi)星受到外力矩(如太陽光壓、重力梯度等)的長期影響，衛(wèi)星姿態(tài)和自旋軸空間指向會隨著時間推移發(fā)生緩慢變化，建立相關模型，確定衛(wèi)星慣量主軸，結合長期演化過程進一步分析，是后續(xù)需要解決的問題。

參考文獻(References)

[1] 周靜，楊慧，王莉云.中高軌道衛(wèi)星離軌參數(shù)研究[J].航天器工程，2013，22(2)：11-12

Zhou Jing， Yang Hui，Wang Liyun. Study on deorbit elements of medium earth orbit satellites [J].Spacecraft Engineering， 2013， 22(2)： 11-12 (in Chinese)

[2] 羅剛橋.地球靜止軌道衛(wèi)星壽命末期離軌方案研究[J].航天器環(huán)境工程，2005，22(2)：73-76

Luo Gangqiao.De-orbit project of GEO satellite in the end of lifetime [J]. Spacecraft Environment Engineering, 2005， 22(2)： 73-76 (in Chinese)

[3] 張玉軍，馮書興.主動式空間碎片清理研究[J].裝備指揮技術學院學報，2010，21(6)：78-80

Zhang Yujun， Feng Shuxing. Research on active space debris removal [J]. Journal of Academy of Equipment， 2010， 21(6)： 78-80 (in Chinese)

[4] 雷建宇，張永，鄭世貴，等.載人航天器空間碎片防護與減緩設計[J].航天器環(huán)境工程，2012，29(4)：388-391

Lei Jianyu， Zhang Yong， Zheng Shigui， et al. Space debris shield and mitigation of a manned spacecraft [J]. Spacecraft Environment Engineering， 2012， 29(4)： 388-391 (in Chinese)

[5] IADC. IADC space debris mitigation guidelines [EB/OL]. [2017-04-21].http://stage.tksc.jaxa.jp/spacelaw/kokusai_utyu/space_debris2/IADC.pdf.

[6] 百度百科.核動力衛(wèi)星[EB/OL].[2017-04-21].https：//baike.baidu.com/item/核動力衛(wèi)星/3323111?fr=aladdin

Baidu Baike. Nuclear-powered satellite[EB/OL].[2017-04-21].https：//baike.baidu.com/item/核動力衛(wèi)星/3323111?fr=aladdin (in Chinese)

[7] 劉林，楊建，王建華.近地軌道空間碎片清除策略分析[J].裝備學院學報，2013，24(2)：70-73

Liu Lin， Yang Jian， Wang Jianhua. Research on space debris mitigation strategy in LEO [J]. Journal of Aca-demy of Equipment， 2013， 24(2)： 70-73 (in Chinese)

[8] 楊嘉墀.航天器軌道動力學與控制[M].北京：中國宇航出版社，1995：100-105

Yang Jiachi. Dynamics and control of spacecraft orbit [M]. Beijing： China Astronautics Press，1995： 100-105 (in Chinese)

[9] 肖業(yè)倫.航天器飛行動力學原理[M].北京：中國宇航出版社，1995：72-88

Xiao Yelun. Theory of spacecraft flight dynamics [M]. Beijing： China Astronautics Press， 1995：72-88 (in Chinese)

[10] 褚桂柏.航天技術概論[M].北京：中國宇航出版社，2002：312-315

Chu Guibai. Space technology introduction [M]. Beijing： China Astronautics Press， 2002：312-315 (in Chinese)

[11] 樊恒海，魏俊，冀蓉，等.海洋二號衛(wèi)星重大故障搶救姿態(tài)恢復與軌道捕獲控制技術[R].西安：西安衛(wèi)星測控中心，2014：4-10

Fan Henghai， Wei Jun， Ji Rong， et al. Failure to rescue，attitude recovery and orbit capture control techno-logy of HY-2 satellite [R]. Xi’an： Xi’an Satellite Control Center， 2014：4-10 (in Chinese)

[12] 張國云，蔡立鋒，黃曉峰，等.近圓太陽同步衛(wèi)星軌道傾角偏差的影響和調(diào)整[J].上海航天，2014，31(2)：37-41

Zhang Guoyun， Cai Lifeng， Huang Xiaofeng，et al. Impact analysis and adjustment of nearly round sun-synchronous orbit satellite injection inclination devia-tion [J]. Aerospace Shanghai， 2014， 31(2)： 37-41 (in Chinese)