王海亮 郭子會 李月光 梁鵬程

(1.內蒙古高等級公路建設開發(fā)有限責任公司 呼和浩特 010020； 2.內蒙古伊泰準東鐵路有限責任公司 鄂爾多斯 010300； 3.武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

路面積水是影響行車安全的重要因素之一。降水是路面水的主要來源，積水的過程主要分為：①雨水濕潤道路表面；②填充表面構造；③形成不飽和流動；④空隙飽和，產(chǎn)生飽和流動，超量降雨產(chǎn)生表面徑流。一旦降雨強度過大，超過道路自身排水能力，就會形成水膜或出現(xiàn)徑流現(xiàn)象[1]。當路表形成一定厚度的水層，車輛在道路上高速行駛時，輪胎與路面擠壓表面水膜產(chǎn)生動水壓力，導致輪胎與路面的接觸面積減少附著力下降。并且水膜越厚，附著系數(shù)下降越快，影響汽車的轉向和制動性能，嚴重的，當動水壓力過大，輪胎可能喪失與路面的接觸，發(fā)生動力水漂現(xiàn)象，造成車輛偏離正常行駛方向，極易導致交通事故的發(fā)生。

坡面薄層流水動力學特性包括坡面流的水流流態(tài)、平均流速、平均水深和阻力系數(shù)等方面[2]。因受到各因素的共同作用，薄層水流在坡面的流動是一個高度非線性的過程[3-4]。本文通過建立坡面薄層水流有限元模型，使用FLUENT軟件計算不同條件下路面水膜厚度與各因素的影響關系。

1 模型建立及求解

物理模型計算區(qū)域定為路面以上1 m范圍，即模型豎向高h為1 m，采用物理實驗模型路長s為120 m，采用不同的路寬L和橫坡α和縱坡度β，圖1為計算區(qū)域示意圖。

圖1 計算區(qū)域示意圖

在計算區(qū)域內，運用FLUENT前處理軟件ICEM CFD進行網(wǎng)格劃分，采用六面體結構化網(wǎng)格形式。以L=12 m為例，沿道路長度方向和寬度方向分別設置121個和25個節(jié)點，為提高計算精度，豎直方向采用邊界層網(wǎng)格劃分，設置邊界層網(wǎng)格首長為0.3 mm，比例系數(shù)為1.4，呈幾何分布，節(jié)點數(shù)為31，共計網(wǎng)格數(shù)86 400個。將頂面1定義為IN面，四周2，3，4，5面定義為OUT面，底面6定義為DI面。

求解條件的設置要求與實際情況相對應，在空氣穩(wěn)態(tài)計算時，選擇計算效率較高的標準k-epsilon模型，將IN面設置為速度入口，選擇標準大氣壓狀態(tài)；OUT面設置為壓力出口，降雨環(huán)境下，壓力基本無變化，選擇標準大氣壓狀態(tài)；DI面設置為無滑移壁面，我國高速、一級公路瀝青混凝土路面的構造深度一般不小于0.50 mm，水泥混凝土路面的抗滑構造深度一般不小于0.7 mm，工況選取合適的構造深度值。

DPM離散相模型求解時，將IN面設置為水滴入口，入射形式為面射源以模擬降雨。邊界條件中，將OUT面在離散相中選擇escape，代表雨滴從邊界穿過，將DI面在離散相中選擇trap，用以捕捉離散相粒子(雨滴)。

EWF模型用于收集雨滴，模擬積水徑流，分析積水水流特征[5-6]。在EWF進行液膜運算時，需考慮重力及液膜表面張力，液膜表面張力系數(shù)為0.071 94 N/m。在DI面開啟EWF模型，地面初始液膜厚度和初始各方向速度都為0。

2 計算結果及分析

2.1 路表積水特性分析

通過模擬計算，每隔20 s記錄從第10 s開始至第150 s不同降雨歷時下路表積水厚度、積水分布及積水水流速度等水流特征。橫坡為2%，縱坡為3%，路表構造深度為1 mm，降雨強度為1 mm/min 時，路表最大積水厚度和最大流速見表1。路表最大積水厚度和最大流速不再變化后，路表積水趨于穩(wěn)定，路表積水分布和流速分布如圖2、圖3所示。

表1 不同降雨歷時下最大積水厚度與速度

圖2 路表積水分布

圖3 積水流速分布

圖4為s=80 m截面積水厚度分布狀況，最大積水厚度位置在s=80 m附近。

圖4 s=80 m截面積水厚度分布

由圖2可見，路表積水分布不均勻，但最大積水厚度與最小積水厚度之間相差不大，在s=80 m截面上，積水厚度均超過了2.2 mm，這說明即使水流在不斷流動排出路面外，但由于不斷有雨水的注入，在一定區(qū)域內積水分布仍較均勻。

2.2 橫坡、縱坡與坡長對積水厚度的影響

根據(jù)高速公路設計相關規(guī)范和可能出現(xiàn)的道路幾何組合情況，設置固定的路長(120 m)、降雨強度(1 mm/min)、構造深度(1 mm)，選取不同的橫坡、縱坡值和道路寬度進行仿真模擬分析。

1) 圖5是縱坡為0，路寬為12 m，路表水流狀態(tài)穩(wěn)定后，橫坡度與路表最大積水厚度的關系，拱橫坡分別為0.5%，1%，1.5%，2%，2.5%，3%。

圖5 橫坡-最大積水厚度曲線

由圖5可知，路表最大積水厚度與道路橫坡呈負相關，在橫坡小于1.5%時，最大積水厚度隨路拱橫坡增大而減小，且變化較明顯，橫坡大于1.5%后，最大積水厚度隨路拱橫坡增大而減小的幅度減緩，說明路拱橫坡對路表最大積水厚度的影響較大。

2) 《公路路線設計規(guī)范》對設計車速為80 km/h的高速公路規(guī)定，其最大縱坡不宜超過5%。圖6為橫坡2%、道路寬度為12m時，在路表積水分布穩(wěn)定后，縱坡與路表最大積水厚度間關系，縱坡值分別為0.5%，1%，2%，3%，5%，7%。

圖6 縱坡-積水厚度曲線

路表最大積水厚度與縱坡呈正相關，但隨道路縱坡增加，路表積水厚度增加幅度較小，說明縱坡對道路積水的影響只是一個方面，路拱橫坡與道路縱坡構成合成坡度。路面積水總是沿合成坡度方向流動，排水長度實際指沿著合成坡度方向水流長度，縱坡和橫坡改變導致排水長度相應變化。

3) 實際工程中，會根據(jù)高速公路交通量設計不同的行車道數(shù)即道路寬度，數(shù)值模擬選取橫坡2%、縱坡4%，寬度分別為4,8,12,16,20 m,圖7為道路寬度和最大積水厚度之間的關系。

圖7 道路寬度-積水厚度曲線

路表最大積水厚度與道路寬度呈正相關，但道路寬度對最大積水厚度的影響不是特別顯著，單向行車道寬為20 m時僅比行車道寬為4 m時水膜厚度大23.3%，且路表積水厚度均在3 mm以下。隨著道路寬度的增加，路表積水分布變得相對均勻。

2.3 構造深度、降雨強度對積水厚度的影響

在分析構造深度和降雨強度對積水厚度影響時，設置路面橫坡為2%，縱坡為3%，路寬12 m，長120 m分別進行仿真模擬。圖8、圖9分別為不同降雨強度和構造深度下路表最大積水厚度變化情況。

圖8 降雨強度-積水厚度曲線

圖9 構造深度-積水厚度曲線

隨著路表構造深度的增加，道路最大積水厚度呈下降趨勢，但構造深度對最大積水深度的影響并不顯著，且隨著構造深度的增加，最大積水厚度逐漸趨于穩(wěn)定。最大積水厚度與降雨強度呈正相關，且降雨強度對路表積水影響較大。

2.4 對比驗證

東南大學季天劍[7]關于雨天路表積水水膜厚度分析的一系列研究成果得到了廣泛的認可，他通過試驗分析，回歸得到水膜厚度的計算公式為

h=0.125 8L0.671 5i-0.314 7r0.778 6TD0.726 1

(1)

式中：h為水膜厚度,mm;L為路面長度,m;r為降雨強度,mm/min;i為路面合成坡度,%;TD為構造深度,0.1 mm。

Gallaway等[8]做了大量的試驗以推導水膜經(jīng)驗公式，取得了大量的試驗觀測數(shù)據(jù)，至今沒有研究者收集的積水水深數(shù)據(jù)集比他收集的全面，因此，他的水膜經(jīng)驗公式也一直被引用。Gallaway研究的不同類型路表水膜厚度基于路面坡度、長度、降雨強度等的經(jīng)驗計算公式為

(2)

式中：WTF為水膜厚度,mm;L為路面長度,m;i為降雨強度,mm/h;MTD為平均構造深度,mm;S為路面合成坡度,%。

圖10是在坡長(路寬)為12 m，縱坡為0，降雨強度為1 mm/s、構造深度為1 mm情況下，季天劍試驗回歸公式、Gallaway公式及本文數(shù)值模擬計算結果的比較情況。

圖10 道路坡度-積水厚度曲線

由圖10可知，數(shù)值模擬值與季天劍室內試驗回歸公式曲線和Gallaway公式均存在一定的差異，路表最大積水厚度隨坡度增加而下降，且趨于季天劍試驗公式計算和Gallaway公式之間，同時與這2個公式的計算結果偏差都不大。數(shù)值模擬計算中，網(wǎng)格質量、欠松弛因子大小、控制微分方程等均對計算結果的精確度有一定影響，但數(shù)值模擬的水膜厚度隨坡度的變化趨勢與先前學者的研究結果是一致的，且相關程度很高。

3 結語

以流體力學為基礎，運用數(shù)值仿真模擬研究不同工況組合下雨天路表積水狀況，研究各影響因素對最大積水厚度的影響，得出如下結論：

1) 在其他工況一定的情況下，最大積水厚度隨橫坡的增加而減小，隨縱坡的增加而增加，橫坡對積水厚度的影響程度遠大于縱坡；隨著道路寬度的增加，路表積水厚度有小幅增加，且路表積水分布變得相對均勻。

2) 隨路表構造深度的增加，道路最大積水厚度呈下降趨勢，但構造深度對最大積水深度的影響并不顯著；最大積水厚度與降雨強度呈正相關，且降雨強度對路表積水影響較大。

在進行道路設計時，為增加路表排水能力，可在一定范圍內適當增加橫向坡度、減小縱向坡度，同時選擇合適的路面材料，保證路面構造深度不會過大。

[1] 徐斌．排水性瀝青路面理論與實踐[M]．北京：人民交通出版社，2011．

[2] KATZ D M，WATTS F J，BURROUGHS E R．Effects of surface roughness and rainfall impact onoverland flow[J]．Hydraulic Engineering，ASCE，1995(121)：546-553．

[3] 張理,張卓.路面坡度對水膜厚度的影響分析[J]. 重慶交通大學學報(自然科學版),2013,32(3):404-406.

[4] 穆文樂．內混式空氣助力噴嘴噴霧特性的試驗及數(shù)值模擬研究[D]．西安：長安大學，2014．

[5] 臧躍龍．非線性流體晃動時域雙協(xié)邊界元法分析[J]．應用力學學報，2001，22(4):9-15．

[6] GOVINDARAJU R S，KAVVAS M L．Approximate analytical solutions for overland flows[J]．Water Resources Research，1990，26(12)：2903-2912．

[7] 季天劍，黃曉明，劉清泉，等．瀝青路面表面水膜厚度試驗[J]．公路交通科技，2004(12)：14-17.

[8] GALLAWAYALL B M，HAYES G G，IVEY D L，et al. Pavement and geometric design criteria for minimizing hydroplaning．a(chǎn) technical summary[J].Final Report Texas A & M Unit College Station，1979(207):260-264．