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        統(tǒng)計與概率課程難度的定量分析比較

        2018-04-20 10:04:30李金蓮丁國盛
        速讀·下旬 2018年4期
        關(guān)鍵詞:廣度大綱課程內(nèi)容

        李金蓮 丁國盛

        現(xiàn)代社會是信息化的社會,人們常常需要收集數(shù)據(jù),根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值的信息,做出合理的決策。統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識,它的課程編排、處理方式(尤其是課程難度)在一定程度上反映了相應(yīng)的課程理念和課程技術(shù)水平。本文將利用課程難度模型[N=αGT+1-αST],對2002年4月頒布的《全日制普通高中教學(xué)大綱(試驗修訂版)》(以下簡稱為《大綱》)與2003年4月頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》(以下簡稱為《標(biāo)準(zhǔn)》)下理科數(shù)學(xué)中統(tǒng)計與概率課程的難度進行對比分析。

        一、關(guān)于課程難度模型的注釋

        影響課程難度的基本要素主要有3個:課程深度、課程廣度和課程時間。其中,課程深度是指課程內(nèi)容所需要的思維深度,是一個非常難以量化的要素,這里我們采用對行為動詞“賦值”的辦法將它量化,即用給“知識點”所賦值的平均數(shù)來表示課程深度;課程廣度是指課程內(nèi)容所涉及的范圍和領(lǐng)域的廣泛程度,對此我們用“知識點”的多少來量化;課程時間是指課程內(nèi)容的完成所需要的時間,對此我們用“課時”的多少來量化。

        如果用N表示課程難度,用S表示課程深度,用G表示課程廣度,用T表示課程時間,那么,可以建立以下的難度模型:[N=αGT+1-αST],其中[ST]表示單位課時內(nèi)知識點的深度,[ST]表示單位課時內(nèi)知識點的廣度,α表示二者各占的比例,且滿足0﹤α﹤1,是一個經(jīng)驗系數(shù)。

        二、統(tǒng)計與概率課程難度的定量分析和比較

        1.關(guān)于“統(tǒng)計與概率”的課程時間

        (1)《大綱》中統(tǒng)計與概率的課時數(shù)為概率12課時,選修Ⅱ概率與統(tǒng)計14課時,于是T1=12+14=26。

        (2)《標(biāo)準(zhǔn)》中統(tǒng)計與概率課時數(shù)為《必修3》統(tǒng)計16課時,概率8課時,《選修2-3》統(tǒng)計與概率22課時,于是T2=16+8+22=46。

        2.關(guān)于“統(tǒng)計與概率”的課程廣度

        (1)《大綱》中相應(yīng)課程內(nèi)容的知識點合計有17個,取課程廣度系數(shù)為17,即G1=17。

        (2)《標(biāo)準(zhǔn)》中相應(yīng)課程內(nèi)容的知識點合計有42個,取課程廣度系數(shù)為42,即G2=42。

        3.關(guān)于“統(tǒng)計與概率”的課程深度

        我們知道,測量課程目標(biāo)要求高低的標(biāo)準(zhǔn)是目標(biāo)行為動詞。在《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》中刻畫知識技能目標(biāo)的動詞是“了解、理解、掌握、靈活應(yīng)用”,而《標(biāo)準(zhǔn)》中刻畫過程性目標(biāo)的動詞是“經(jīng)歷(感受)、發(fā)現(xiàn)(探索)”,刻畫情感目標(biāo)的動詞是“反映(認(rèn)同)、領(lǐng)悟(內(nèi)化)”。我們采用給目標(biāo)動詞賦值的辦法來刻畫課程深度。規(guī)定如下:①了解/經(jīng)歷(模仿)/反映(認(rèn)同);②理解(會、能)/發(fā)現(xiàn)(探索)/領(lǐng)悟(內(nèi)化);③掌握(推導(dǎo));④靈活應(yīng)用。

        (1)《大綱》中相應(yīng)課程內(nèi)容的知識點有17個,其中需要了解(經(jīng)歷、模仿)的有9個,需要理解(發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟)的有8個,其課程深度系數(shù)為:[S1=1171×9+2×8≈1.47。]

        (2)《標(biāo)準(zhǔn)》中相應(yīng)課程內(nèi)容的知識點有42個,其中需要了解(經(jīng)歷、模仿)的有17個,需要理解(發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟)的有25個,其課程深度系數(shù)為:[S2=1421×17+2×25≈1.6]。

        4.比較結(jié)果

        根據(jù)以上的數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如下:[S1≈1.47]S1≈1.47,G1=17,T1=26,S2≈1.6,G2=42,T2=46。于是:

        [N1=α×1.47+1-α×1726≈0.654-0.697α],

        [N2=α×1.6+1-α×4246≈0.913-0.878α]。

        其中0﹤α﹤1,于是0.057﹤N1﹤0.654[ 0.061

        三、結(jié)論及分析

        就“統(tǒng)計與概率”而言,《大綱》中這部分內(nèi)容的難度為0.3555,《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的難度為0.474。與《大綱》相比《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的難度有所增加。其原因是:與《大綱》相比,《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的課程深度有所增加,課程時間有所增加,但是課程廣度增加幅度較大,故整體內(nèi)容要求有所提高。

        作者簡介

        李金蓮(1980—),女,于2004年畢業(yè)于西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系,2008年取得教育碩士學(xué)位,現(xiàn)在古浪一中擔(dān)任數(shù)學(xué)教學(xué)工作,中學(xué)一級教師。

        丁國盛(1979—),男,于2002年畢業(yè)于河西學(xué)院計算機系,2008年取得本科學(xué)歷,現(xiàn)在古浪五中擔(dān)任計算機教學(xué)工作,中學(xué)二級教師。

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