熊越東

(蘇州工業(yè)職業(yè)技術學院 精密制造工程系，江蘇 蘇州 215214)

0 引言

目前，在電子或家用電器產(chǎn)品中需要大量的方孔或六方孔等內(nèi)多邊形元器件加工，例如此類產(chǎn)品中的管接口加工等。這些產(chǎn)品中的多邊形內(nèi)孔可以用插床插制，也可以由專用拉刀加工，當然還可以在沖床或火花機上加工。但這些加工方法不是加工效率不高就是加工成本較高，比如昂貴拉刀的使用。因此需要研究新的高效加工方法。本文從多邊形形成機理入手，在多邊形加工過程中探討利用簡單的橢圓參數(shù)方程代替較為復雜的擺線參數(shù)方程的優(yōu)勢，深入分析旋擺加工原理，并在此基礎上建立的工藝系統(tǒng)內(nèi)加工出內(nèi)多邊形工件，由此驗證了該技術加工內(nèi)多邊形零件的有效性。

1 數(shù)學模型

在車床或臥式鏜床上工件進給鏜孔時，如果工件直線進給運動與刀桿回轉(zhuǎn)軸線不平行，那么刀尖點的軌跡就是橢圓[1]，如圖1所示。

圖1 鏜孔時出現(xiàn)的圓度誤差

在數(shù)學上，因為橢圓方程是擺線方程的特例，所以首先給出擺線的軌跡方程[2-5]。如圖2所示為任意起始位置的擺線發(fā)生軌跡，發(fā)生圓上任意一點P的運動軌跡可由式(1)表達為：

(1)

其中，θ=(1-R/r)a,a≥0°;R為基圓半徑；r為發(fā)生圓半徑；e為P點到發(fā)生圓圓心的距離；β為起始點位置角。

如果發(fā)生圓位于水平位置，起始點位置角為零；此時，設R=2r，當發(fā)生圓由位置I純滾動到位置II時，則P點的軌跡可簡化為式(2)：

(2)

圖2 擺線生成軌跡

此結(jié)果是一個橢圓參數(shù)方程，由此可以得出：參數(shù)r和e將影響橢圓的形狀，P點的軌跡隨著這兩個參數(shù)的改變而改變。

由上述兩個方程組可以看出橢圓參數(shù)方程比擺線參數(shù)方程簡單，影響的參數(shù)少，也就意味著在實際生產(chǎn)過程中用橢圓加工代替擺線加工，其工藝系統(tǒng)調(diào)整更簡單、易操作，因此，在多邊形零件的加工中采用橢圓加工法效果更佳。

2 加工原理

從機械原理的角度講，橢圓加工過程中的工件和刀具的相對運動就相當于行星輪系中的太陽輪和行星輪的純滾動[6-8]；在這里可以將工件看作太陽輪，那么刀軸除了自轉(zhuǎn)外還繞著工件軸做行星運動，且兩個軸的轉(zhuǎn)速比是一個定值。如果加工工件的外表面，即工件軸線遠離刀尖運動曲線曲率中心時稱為“外切法”，反之則稱為“內(nèi)切法”。如圖3、圖4所示。

圖3 外切法加工 圖4 內(nèi)切法加工

外切法很容易理解。有了前述圓度誤差模型，內(nèi)切法也容易理解了。事實上，如果在鏜床上刀桿的對稱位置(相隔180°)分別放置兩把鏜刀進行加工，由于鏜桿回轉(zhuǎn)軸線的擺動，加工后內(nèi)孔就會呈現(xiàn)如圖5所示的橢圓形狀。進一步，如果取合適的擺動傾角和切削參數(shù)，通過刀桿的旋轉(zhuǎn)擺動使刀具和工件在相對運動中，刀具轉(zhuǎn)過一個邊，工件相應也轉(zhuǎn)過一個邊，即可加工出方孔[9]。同理，也可以加工出正六邊形孔(圖6所示)、正八邊形孔等。這就是所謂的橢圓加工法，又因為在加工過程中刀桿在與工件同向轉(zhuǎn)動的同時一直做旋轉(zhuǎn)擺動，所以將此法又稱為旋擺加工法。

圖5 四邊形橢圓加工軌跡 圖6 六邊形橢圓加工軌跡

由于在眾多的產(chǎn)品中多以偶數(shù)多邊形為主，因此，實際上在大多數(shù)情況下多采用橢圓加工代替擺線加工。橢圓加工轉(zhuǎn)速比是一個定值，如此一來，機床的控制也就簡單了，而且生產(chǎn)效率高。需要注意的是：橢圓加工是多刀加工方式，加工直槽需要一把刀，加工方孔需要兩把刀，加工六方孔需要三把刀，以此類推。刀具之間的夾角為：

φ=360°/z

(3)

其中，z為刀具數(shù)。

3 加工工藝系統(tǒng)構(gòu)建

圖7 旋擺加工機床簡圖

從上述分析可以知道：橢圓加工運動是由工件軸與刀具軸之間的行星運動形成。也就意味著工件軸旋轉(zhuǎn)時，刀具軸也必須隨之旋轉(zhuǎn)，且它們之間的轉(zhuǎn)速比是一個定值，因此橢圓加工運動由2個平動坐標X、Z和兩個轉(zhuǎn)動坐標a1、a2合成。機床結(jié)構(gòu)如圖7所示，2個移動的拖板是：X軸小拖板使工作臺前后移動，Z軸大拖板使其上的小拖板及其伺服電機裝置左右移動，X軸與Z軸相互垂直；a1為工件軸的轉(zhuǎn)動坐標，a2為刀具軸的轉(zhuǎn)動坐標，工件軸與刀具軸平行。

為達到橢圓加工定轉(zhuǎn)速比的目的，機床采用了電子齒輪箱系統(tǒng)，刀具軸動力頭固定在小拖板上可以獨立驅(qū)動，不受進給的限制。機床可以加工外多邊形，也可以加工內(nèi)多邊形，其區(qū)別在于采用不同的刀具及其夾具。加工外多邊形零件時，要根據(jù)加工的邊數(shù)確定刀盤上的偏刀數(shù)。加工多邊形內(nèi)孔時，可根據(jù)邊數(shù)更換刀頭。如加工方孔，選用如圖8所示四邊形刀具；加工六方孔，則選用六邊形刀具。為使刀具能順利進入預加工孔內(nèi)進行切削，并且不與已加工孔壁接觸，刀具的切削刃后角間隙為1°左右，刀體呈倒錐形。

圖8 四邊形刀具

為實現(xiàn)旋擺加工，在刀柄內(nèi)置了旋擺機構(gòu)，并使刀頭和刀柄的回轉(zhuǎn)軸線成一定的偏角如圖9所示，由于偏角的存在，刀頭可傾斜地切入工件內(nèi)部。在刀頭的旋擺中，其上切削刃沿工件上預加工圓孔圓周連續(xù)去除材料，最終加工出所要的多邊形內(nèi)孔形狀。

圖9 加工位置示意圖

4 應用實例

圖10 已加工零件

一般情況下，加工多邊形內(nèi)孔是最后一道機加工工序，因此在此工序前應選擇合理的預加工孔尺寸，同時，還要在孔口處進行倒角[10]?，F(xiàn)以加工正四邊形孔為例說明加工參數(shù)的選擇。

欲加工正四邊形內(nèi)孔內(nèi)切圓的直徑為12mm，則預加工圓孔直徑取實驗值11.9mm，預加工孔要比方孔深，一般要大于方孔深的1.5倍。此外，預加工孔口(倒角處)直徑應略大于正四邊形內(nèi)孔外接圓直徑，倒角為45°。預加工圓孔加工好后，將工件裝夾在上述機床的工件主軸上，用四邊形刀具就可以在十幾秒鐘之內(nèi)快速地加工出如圖10所示的四方套筒。

5 結(jié)論

本文通過內(nèi)多邊形刀具加工路線數(shù)學模型的建立過程，分析了以橢圓曲線代替直線的橢圓加工基本原理，在此基礎上建立了旋擺加工技術工藝系統(tǒng)。通過在此系統(tǒng)上加工的實例驗證了該技術的有效性和實用性。同時因該技術采用橢圓多刀加工方式，所以由此建立起來的工藝系統(tǒng)調(diào)整簡單，易于控制。在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中不僅節(jié)約了生產(chǎn)成本，縮短了生產(chǎn)周期，而且大大地提高了生產(chǎn)效率。

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(編輯李秀敏)