王洪濤

(寧德師范學(xué)院 物理與電氣工程系，福建 寧德 352100)

0 引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、損耗小、效率高，和直流電機(jī)相比，它沒(méi)有直流電機(jī)的換向器和電刷等缺點(diǎn)。與異步電動(dòng)機(jī)相比，它由于不需要無(wú)功勵(lì)磁電流，因而效率高，功率因數(shù)高，定子電流和定子電阻損耗減小，且轉(zhuǎn)子參數(shù)可測(cè)，控制性能好[1-3]。

轉(zhuǎn)子是高速永磁電機(jī)的核心部件，轉(zhuǎn)子的永磁體通常選用燒結(jié)釹鐵硼或釤鈷永磁材料。永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子采用永磁體,使得電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)的分布和性質(zhì)都發(fā)生很大的變化,磁場(chǎng)的非線性及飽和度大大增強(qiáng)。同步電機(jī)性能的重要因素。

文獻(xiàn)[4]對(duì)永磁體的擺放方式進(jìn)行了分析,但未定量研究不同類(lèi)型、不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)的電磁性能。文獻(xiàn)[5]研究了永磁體不同充磁方式和螺線管線圈不同通電方式時(shí)對(duì)永磁弧形導(dǎo)軌電機(jī)電磁場(chǎng)的影響。文獻(xiàn)[6]從提高輸出轉(zhuǎn)矩的角度出發(fā)，用序貫非線性規(guī)劃算法對(duì)氣隙磁密進(jìn)行了優(yōu)化。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在永磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面開(kāi)展了大量的研究，但對(duì)于具體型號(hào)的永磁同步電機(jī)，永磁體選用何種擺放方式，以獲得較好的電磁特性的研究尚不多見(jiàn)。

本文以TYCX132M系列7.5kW永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，利用Ansoft/Maxwell有限元分析軟件，對(duì)具有相同定子結(jié)構(gòu)和參數(shù)，轉(zhuǎn)子永磁體采用W型和U型的永磁同步電機(jī)進(jìn)行仿真。首先建立W型和U型的永磁同步電機(jī)的二維模型，仿真得到這兩種電機(jī)在空載和負(fù)載情況下的轉(zhuǎn)速、反感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩；再建立這兩種電機(jī)的三維模型，進(jìn)一步分析永磁同步電機(jī)在突然施加額定負(fù)載時(shí)的定子電流、轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩的變化。對(duì)比分析表明，對(duì)于該類(lèi)型永磁同步電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)和參數(shù)而言，轉(zhuǎn)子永磁體采用W型擺放方式的電磁特性?xún)?yōu)于U型擺放方式的電磁特性。

1 內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和參數(shù)

內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)由定子鐵芯、定子繞組、轉(zhuǎn)子鐵芯、永磁體、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條(起動(dòng)導(dǎo)條)、機(jī)座，端蓋等組成，結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

1.定子鐵芯 2.定子繞組 3.轉(zhuǎn)子導(dǎo)條 4.轉(zhuǎn)子鐵芯 5.永磁體圖1 內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)圖(W型)

本文以轉(zhuǎn)子4極、定子36槽的7.5kW內(nèi)嵌式異步起動(dòng)的TYCX132M系列7.5kW永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。永磁同步電機(jī)的定子采用梨形槽，轉(zhuǎn)子永磁體分別采用W型和U型，著重研究和討論W型和U型的永磁體結(jié)構(gòu)對(duì)電磁參數(shù)的影響，因此在Ansoft軟件的有限元仿真中，假定轉(zhuǎn)軸不與定子和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相耦合。

表1 永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 Ansoft Maxwell的永磁同步電機(jī)二維建模與仿真

Ansoft/Maxwell有限元仿真軟件具有功能強(qiáng)大、仿真結(jié)果準(zhǔn)確、易于操作的，為電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確、方便、高效的仿真設(shè)計(jì)平臺(tái)[5-7]。 Ansoft Maxwell根據(jù)研究目標(biāo)的不同，可分為2D和3D電磁場(chǎng)分析，范圍包括：靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)、時(shí)變電場(chǎng)、時(shí)變磁場(chǎng)、渦流場(chǎng)、瞬態(tài)場(chǎng)計(jì)算等。

Ansoft/Maxwell的電磁場(chǎng)仿真分為三個(gè)步驟：創(chuàng)建模型、運(yùn)行求解和后處理。創(chuàng)建模型包括建立分析模型和各部分材料性質(zhì)的定義；運(yùn)行計(jì)算包括網(wǎng)格劃分，定義邊界條件和運(yùn)行計(jì)算；后處理包括磁密分布圖，磁密矢量圖以及所需的電磁參數(shù)進(jìn)行分析和計(jì)算[8-11]。

2.1 二維參數(shù)化建模和網(wǎng)格剖分

按照Ansoft Maxwell建模步驟和表1中給定的永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別建立轉(zhuǎn)子永磁體結(jié)構(gòu)為W型和U型的永磁同步電機(jī)二維模型。為了節(jié)省計(jì)算資源，二維模型均采用1/4模型。

模型的網(wǎng)格剖分是Ansoft Maxwell有限元分析和計(jì)算中的重要環(huán)節(jié)，是電磁場(chǎng)分析的前提和基礎(chǔ)。

異步起動(dòng)的永磁同步電機(jī)，在起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子永磁體的初始位置對(duì)起動(dòng)性能影響很大，永磁體的位置通常以轉(zhuǎn)子d軸與定子A相繞組軸線對(duì)齊的位置為參考軸，為了不失一般性，本文選擇永磁體初始位置處于沿參考軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5°的位置。按照上述步驟建立的W型和U型永磁體結(jié)構(gòu)模型的網(wǎng)格剖分圖如圖2、圖3所示。

圖2 W型永磁體二維模型的網(wǎng)格剖分圖

圖3 U型永磁體二維模型的網(wǎng)格剖分圖

2.2 永磁同步電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的仿真與分析

網(wǎng)格剖分后，對(duì)1/4模型進(jìn)行計(jì)算，仿真時(shí)間為400ms，步長(zhǎng)取0.2ms，電機(jī)內(nèi)部磁力線分布圖，如圖4所示。

(a) W型永磁體磁力線分布

(b) U型永磁體磁力線分布圖4 永磁同步電機(jī)磁力線分布圖

將圖4a、圖4b兩圖對(duì)比可見(jiàn)：W型永磁體端部漏磁通比U型永磁體端部的漏磁通略小。

圖5 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

由圖5可知：永磁同步電機(jī)利用轉(zhuǎn)子導(dǎo)條(起動(dòng)導(dǎo)條)進(jìn)行異步起動(dòng)，0～50ms為異步起動(dòng)階段(W型)；50～150ms為同步起動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程，150ms時(shí)穩(wěn)定在同步轉(zhuǎn)速1500r/min，進(jìn)入了穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。對(duì)比W型和U型永磁體電機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線可知：W型永磁體電機(jī)異步起動(dòng)時(shí)間約為50ms，比U型永磁體電機(jī)異步起動(dòng)時(shí)間40ms略長(zhǎng)，但轉(zhuǎn)速最大超調(diào)量為1750r/min，比U型永磁體電機(jī)的轉(zhuǎn)速最大超調(diào)量1850 r/min要小，過(guò)渡過(guò)程較為平穩(wěn)。因此，W型永磁體電機(jī)的空載轉(zhuǎn)速特性?xún)?yōu)于U型永磁體電機(jī)。

(a) 空載反感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形(W型)

(b) 空載反電動(dòng)勢(shì)波形(U型)圖6 永磁同步電機(jī)空載反感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

由圖6可知：W型和U型永磁同步電機(jī)空載時(shí)的反感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為正弦波，在進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)(150ms后)，W型和U型永磁體在定子繞組中產(chǎn)生的反感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大幅值分別為310V和350V。

(a) 空載定子電流波形(W型)

(b) 空載定子電流波形(U型)圖7 永磁同步電機(jī)空載時(shí)定子電流

由圖7可知：在50～150ms同步起動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程中，W型永磁同步電機(jī)空載電流的最大幅值為60A，而U型永磁同步電機(jī)的空載電流最大幅值達(dá)到了120A。在同步起動(dòng)過(guò)程中，起動(dòng)電流過(guò)大對(duì)永磁同步電機(jī)是不利的，從起動(dòng)電流的角度來(lái)看，W型永磁同步電機(jī)比U型永磁同步電機(jī)起動(dòng)性能好。

(a) 空載電磁轉(zhuǎn)矩(W型)

(b) 空載電磁轉(zhuǎn)矩(U型)圖8 永磁同步電機(jī)空載電磁轉(zhuǎn)矩

由圖8可知： 0～50ms為異步起動(dòng)階段； 150ms后轉(zhuǎn)矩趨于穩(wěn)定，計(jì)算200～400ms內(nèi)的W型和U型永磁同步電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩分別為1.26N·m和1.52N·m。

2.3 永磁同步電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的仿真與分析

設(shè)定仿真時(shí)間為400ms，步長(zhǎng)取0.2ms，在0～200ms為空載運(yùn)行，在200ms時(shí)施加47N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。前文2.2節(jié)已分析了W型和U 型永磁體結(jié)構(gòu)電機(jī)的空載特性，本節(jié)僅討論施加額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩(阻轉(zhuǎn)矩)后，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線(見(jiàn)圖9)和電磁轉(zhuǎn)矩波形曲線(見(jiàn)圖10)。

由圖9可知：在200ms施加額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩后，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速下降至1250r/min，在300ms時(shí)重新恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速1500 r/min。W型和U 型永磁體結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)在200ms后的轉(zhuǎn)速曲線基本一致。

圖9 永磁同步電機(jī)額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速曲線

(a)轉(zhuǎn)矩曲線(W型)

(b)轉(zhuǎn)矩曲線(U型)圖10 永磁同步電機(jī)額定負(fù)載時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩

由圖10中兩圖的共同特點(diǎn)是：在200ms施加額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩后，電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生了突然性的變化，負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大，迫使電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩隨之增大。由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩，未超出電機(jī)的運(yùn)行極限，因此經(jīng)過(guò)過(guò)渡過(guò)程后，電磁轉(zhuǎn)矩仍能保持穩(wěn)定。

對(duì)比圖10中的兩圖在300ms后的波形可知：W型永磁同步電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅度較小，U 型永磁體結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅度較大。

通過(guò)兩種結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)二維仿真結(jié)果對(duì)比可知：W型永磁同步電機(jī)的空載特性和負(fù)載特性均優(yōu)于U 型永磁體結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)。

3 永磁同步電機(jī)三維瞬態(tài)場(chǎng)的仿真與分析

三維模型的仿真經(jīng)過(guò)創(chuàng)建模型、設(shè)置邊界條件，添加激勵(lì)源，求解和數(shù)據(jù)處理五個(gè)步驟。為了方便與二維模型仿真結(jié)果相對(duì)比，三維模型中的參數(shù)設(shè)置與二維模型參數(shù)一致。由于三維模型的計(jì)算量較大，為了節(jié)約計(jì)算資源，本文對(duì)三維模型分析設(shè)置仿真時(shí)間400ms，步長(zhǎng)為2ms(二維仿真時(shí)步長(zhǎng)設(shè)置為0.2ms)。圖11為永磁同步電機(jī)三維模型的磁通密度分布圖。

(a) 磁通密度分布圖(W型)

(b) 磁通密度分布圖(U型)圖11 永磁同步電機(jī)三維模型磁通密度分布圖

對(duì)永磁同步電機(jī)三維模型添加額定電壓為380V的電壓激勵(lì)，并200ms時(shí)施加47N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，仿真得到的定子A相電流波形圖如圖12所示。對(duì)比W型和U型永磁體定子電流波形圖可知：在0～200ms的空載運(yùn)行階段，W型永磁體電機(jī)的定子電流衰減速度快，U型永磁體電機(jī)的定子電流衰減速度慢；在200～400ms的負(fù)載運(yùn)行階段，W型永磁體電機(jī)比U型永磁體電機(jī)的定子電流波形畸變大，再分別利用最后10個(gè)周期內(nèi)的電流數(shù)據(jù)計(jì)算出W型和U型永磁體電機(jī)定子電流的有效值為12.98A和12.64A，二者相差不大。

仿真得到的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線如圖13所示，由圖13可知：在200ms時(shí)施加負(fù)載轉(zhuǎn)矩后，W型永磁體電機(jī)和U型永磁體電機(jī)的轉(zhuǎn)速分別在300ms和350ms時(shí)恢復(fù)到同步速1500r/min，W型永磁體電機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線較為平穩(wěn)。

圖12 永磁同步電機(jī)定子A相電流波形圖 圖13 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

圖14為永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波形圖，對(duì)比圖中兩條轉(zhuǎn)矩曲線可知：在200ms施加負(fù)載轉(zhuǎn)矩后，W型永磁體電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩曲線較為平穩(wěn)，而U型永磁體電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩變化較大，在350ms后趨于穩(wěn)定。

圖14 永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩

綜合第2、3節(jié)的仿真分析可知：在永磁同步電機(jī)定子鐵芯和繞組的結(jié)構(gòu)、參數(shù)完全相同的條件下，轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌永磁體的結(jié)構(gòu)對(duì)永磁同步電機(jī)的電磁參數(shù)影響大。具體而言，在二維模型下空載運(yùn)行時(shí)W型比U型永磁同步電機(jī)的起動(dòng)電流小，轉(zhuǎn)速超調(diào)小、電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)??；在突然施加負(fù)載后，W型比U型的永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小，轉(zhuǎn)速曲線基本一致。在三維模型負(fù)載運(yùn)行情況下，W型比U型永磁同步電機(jī)定子電

流有效值略大、波形畸變大，而轉(zhuǎn)速恢復(fù)到同步速的時(shí)間短、電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小。

綜合比較而言，在該類(lèi)定子結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌W型永磁體比U型永磁同步電機(jī)的電磁性能更優(yōu)。

4 結(jié)論

以TYCX132M系列7.5kW永磁同步電機(jī)(自起動(dòng))為研究對(duì)象，詳細(xì)對(duì)比了永磁體分別為W型和U型結(jié)構(gòu)時(shí)，在空載和負(fù)載運(yùn)行情況下，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速、反感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩。通過(guò)對(duì)比分析得出以下結(jié)論：

(1)空載運(yùn)行時(shí)，W型比U型永磁同步電機(jī)的起動(dòng)速度快、起動(dòng)電流小、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)。電機(jī)在空載起動(dòng)的場(chǎng)合下，宜優(yōu)先考慮選用W型永磁同步電機(jī)。

(2)突然施加額定負(fù)載時(shí)，W型比U型永磁同步電機(jī)的定子電流有效值略大(大0.34A)，但轉(zhuǎn)速恢復(fù)的時(shí)間短，電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小。若電機(jī)應(yīng)用于帶負(fù)載起動(dòng)的場(chǎng)合，且對(duì)起動(dòng)后的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩要求不高時(shí)，選用U型永磁同步電機(jī)較為適宜。

(3)一般情況下，若對(duì)該型號(hào)永磁同步電機(jī)的應(yīng)用場(chǎng)合無(wú)特殊要求時(shí)，永磁體選用W型比U型結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)的電磁性能更優(yōu)。

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