薛振宇，　陳霞萍，　任?？?/p>

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135)

0　引　言

溫室氣體是引起全球氣候變暖的一大因素，對(duì)全球的生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境及人類(lèi)的未來(lái)均有不利的影響。近年來(lái)，國(guó)際海事組織(International Maritime Organization, IMO)出臺(tái)了《新船能效設(shè)計(jì)指數(shù)(Energy Efficiency Design Index, EEDI)計(jì)算方法臨時(shí)指南》，EEDI指數(shù)的設(shè)立旨在衡量船舶設(shè)計(jì)和建造能效水平，為新造船舶建立最低的能源效率標(biāo)準(zhǔn)。為規(guī)范試航階段EEDI指數(shù)的評(píng)估流程，IMO發(fā)布《船舶和海上技術(shù)通過(guò)分析測(cè)速試航數(shù)據(jù)以確定速度和功率性能的評(píng)估導(dǎo)則》(ISO 15016—2015)，其中，規(guī)定船舶試航時(shí)的舵角需在±5°的范圍內(nèi)，舵角對(duì)功率的影響可予以忽略。然而，在船舶實(shí)際營(yíng)運(yùn)航行中，船舶受到復(fù)雜的外界因素影響會(huì)發(fā)生偏航，通常需依靠一定的舵角以保持航向的穩(wěn)定性，其舵角常會(huì)超過(guò)±5°的范圍。由于轉(zhuǎn)舵會(huì)增加船舶阻力，降低推進(jìn)效率，對(duì)船舶的航速和功率將產(chǎn)生影響。所以，在船舶的實(shí)際營(yíng)運(yùn)中，舵角對(duì)船舶功率的影響是不可忽略的。

研究舵角對(duì)船舶功率的影響，需研究船-槳-舵相互干擾的問(wèn)題。早期，相關(guān)的研究主要依靠物理模型試驗(yàn)進(jìn)行分析研究。近年來(lái)，隨著技術(shù)的發(fā)展，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法來(lái)研究船-槳-舵相互干擾問(wèn)題，楊春蕾[1]、吳召華[2]、杜云龍[3]、祝啟波[4]等采用CFD方法，開(kāi)展了關(guān)于船-槳-舵相互干擾問(wèn)題的研究工作，對(duì)船體尾流場(chǎng)的變化、槳和舵的幾何參數(shù)、位置布置及數(shù)值模擬精度等相關(guān)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析，得出了一些有益的結(jié)論。

在船舶快速性的研究中，通常是開(kāi)展對(duì)船型和螺旋槳的研究，帶舵的情況下，舵角通常設(shè)置為0°；而對(duì)操舵的研究一般聚焦在船舶操縱性領(lǐng)域中，通常為大舵角(10°～35°)操舵，在有舵角的情況下，對(duì)船舶快速性的影響研究較少。但在營(yíng)運(yùn)船舶的實(shí)際航行過(guò)程中，舵角的范圍通常在±10°的范圍中，此時(shí)，船舶能效水平的評(píng)估需考慮舵角對(duì)船舶功率的影響。

本文以一艘開(kāi)展實(shí)船營(yíng)運(yùn)性能監(jiān)測(cè)研究的集裝箱船作為研究對(duì)象，研究在實(shí)船營(yíng)運(yùn)的常用舵角范圍內(nèi)，舵角變化對(duì)船舶阻力和船舶有效功率的影響。

1　數(shù)值方法

1.1　控制方程

在工程應(yīng)用中，通常使用雷諾平均法求解N-S方程，把速度和壓力等物理量分解為平均量和脈動(dòng)量，同時(shí)加上湍流模型，對(duì)RANS方程進(jìn)行封閉。這里利用商用軟件STAR-CCM+進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用三維隱式不定常求解器，選擇歐拉多相流模型，使用Realizablek-ε對(duì)N-S方程進(jìn)行封閉，壁面函數(shù)采用2層所有Y+壁面處理。

1.2　VOF模型

Volume of Fraction(VOF)模型是一種捕捉界面的方法，用于處理自由液面問(wèn)題，該模型可有效處理復(fù)雜的幾何體和碎波的影響。在多相流中，VOF模型使用C函數(shù)，該函數(shù)是關(guān)于時(shí)間和位置的函數(shù)，在液面的單元網(wǎng)格上，定義C函數(shù)是該時(shí)刻流體所占的空間與網(wǎng)格空間的比例，以此確定自由面的位置和形狀，C函數(shù)的值在0～1間浮動(dòng)，0代表網(wǎng)格空間中不含流體，1代表網(wǎng)格空間中充滿流體，VOF方程為

(1)

采用VOF方法對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉，同時(shí)創(chuàng)建靜水VOF波模型，軟件自動(dòng)生成速度場(chǎng)函數(shù)、壓力場(chǎng)函數(shù)和體積場(chǎng)函數(shù)，并應(yīng)用至速度入口和壓力出口。

2　計(jì)算模型建立

2.1　計(jì)算對(duì)象

選用某萬(wàn)箱船及扭曲舵作為研究對(duì)象，船及舵模型見(jiàn)圖1。實(shí)船參數(shù)見(jiàn)表1，計(jì)算工況見(jiàn)表2，數(shù)值計(jì)算的模型尺度及水溫參數(shù)均與物理模型試驗(yàn)參數(shù)相同。

圖1　船、舵模型

表2　船模數(shù)值計(jì)算工況

2.2　網(wǎng)格劃分

考慮到舵的型式為扭曲舵，左右不對(duì)稱(chēng)，此處選取整船進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。計(jì)算域?yàn)橐婚L(zhǎng)方體控制域(見(jiàn)圖2)，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于船舶艉部，零號(hào)站與基線的交匯處，x軸正向指向船舶艏部，y軸正向指向船舶左舷，y=0表示船舶的中縱剖面，z軸按右手系法則定向，沿型深垂直向上。計(jì)算域入口距船首的距離為L(zhǎng)(L為垂線間長(zhǎng))，計(jì)算域出口距船尾的距離為4L，平行于船舶中縱剖面的兩側(cè)距中縱剖面的距離為1.5L，計(jì)算域底部距基線面的距離為L(zhǎng)，計(jì)算域頂部距基線面的距離為0.5L。

對(duì)船舶模型表面進(jìn)行包面處理，對(duì)圖2中的長(zhǎng)方體域和船舶模型進(jìn)行布爾運(yùn)算，獲得封閉的空間，在表面重構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。網(wǎng)格采用切割體網(wǎng)格和棱柱層網(wǎng)格，為加快運(yùn)算速度和充分利用計(jì)算機(jī)的資源，保證運(yùn)算精度和運(yùn)算效率，需對(duì)不同區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行不同程度的加密，即越接近船體的空間越充分加密網(wǎng)格，而越遠(yuǎn)離船體的的空間越充分稀疏網(wǎng)格，同時(shí)考慮到船首、船尾及舵的幾何曲率較大，需對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行層層加密。同時(shí)，考慮到自由表面的影響，需對(duì)垂直液面方向的空間進(jìn)行網(wǎng)格加密。按上述方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分(見(jiàn)圖3)，計(jì)算域網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量約為317萬(wàn)。

圖2　計(jì)算域

圖3　計(jì)算域網(wǎng)格

2.3　邊界條件設(shè)置

計(jì)算域的邊界條件設(shè)置如下：

(1) 船體及舵的壁面設(shè)置為不可滑移壁面。

(2) 計(jì)算域進(jìn)口設(shè)置為速度入口。

(3) 計(jì)算域出口設(shè)置為壓力出口。

(4) 計(jì)算域底部、頂部和兩側(cè)設(shè)置為可滑移壁面。

3　數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

3.1　數(shù)值方法可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可靠性，需對(duì)常規(guī)工況0°舵角船舶靜水阻力數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，當(dāng)兩者誤差在合理的范圍內(nèi)，可認(rèn)為數(shù)值計(jì)算方法是可靠的。模型試驗(yàn)由上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所完成，模型試驗(yàn)的速度范圍較大，對(duì)應(yīng)的實(shí)船航速為16～24 kn，共有9個(gè)速度點(diǎn)，為保證計(jì)算方法對(duì)所有速度點(diǎn)均有良好的適應(yīng)性，所以在CFD計(jì)算中，速度點(diǎn)的選取與試驗(yàn)速度保持一致。

圖4　0°舵角船?？傋枇τ?jì)算值與試驗(yàn)值

數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖4，該船的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果比較接近，誤差范圍為-0.21%～1.62%，精度可滿足工程要求，采用該數(shù)值計(jì)算方法用于計(jì)算和分析船舶阻力性能是可行的。

3.2　變舵角工況有效功率計(jì)算結(jié)果

在驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法可靠性的基礎(chǔ)上，對(duì)變舵角工況下船舶靜水阻力及有效功率進(jìn)行數(shù)值計(jì)算工作。

根據(jù)實(shí)船營(yíng)運(yùn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，船舶實(shí)際航速主要分布在16～24 kn。在實(shí)船營(yíng)運(yùn)中，為保持航向，舵角θ通常在±10°的范圍內(nèi)，因此考慮計(jì)算工況為計(jì)算航速Vs為16 kn，20 kn，24 kn，計(jì)算舵角θ為±2.5°，±5°，±7.5°，±10°，即計(jì)算工況包含3個(gè)速度和8個(gè)舵角，共24個(gè)計(jì)算工況，通過(guò)計(jì)算分析不同航速、不同舵角下船舶有效功率的變化規(guī)律。舵角正負(fù)規(guī)定為從z軸由正向負(fù)觀察，順時(shí)針轉(zhuǎn)舵為右轉(zhuǎn)舵，逆時(shí)針轉(zhuǎn)舵為左轉(zhuǎn)舵。

將不同航速及不同舵角下數(shù)值計(jì)算得到的船模阻力，換算至實(shí)船有效功率，不同舵角下船舶有效功率-速度曲線見(jiàn)圖5和圖6。

圖5　右舵下實(shí)船有效功率計(jì)算值

圖6　左舵下實(shí)船有效功率計(jì)算值

不同舵角對(duì)船舶有效功率的影響見(jiàn)表3和圖7。由圖7可知，當(dāng)舵角在±5°的范圍內(nèi)，對(duì)船舶有效功率的影響約為1%，相對(duì)較??；當(dāng)舵角在±7.5°時(shí)，對(duì)船舶有效功率的影響約為2%；當(dāng)舵角在±10°時(shí)，對(duì)船舶有效功率的影響在3%～4%，由于舵型為扭曲舵，對(duì)于2個(gè)相同大小的舵角，左舵對(duì)船舶有效功率的影響高于右舵。由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)舵角在-10°～-7.5°及7.5°～10°的區(qū)間中，對(duì)船舶有效功率的影響是較為明顯的，說(shuō)明在船舶營(yíng)運(yùn)的過(guò)程中，舵角的影響不能忽略不計(jì)。

表3　不同舵角對(duì)實(shí)船有效功率的影響

圖7　不同舵角對(duì)實(shí)船有效功率的影響

3.3　變舵角工況流場(chǎng)分析

根據(jù)變舵角工況的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，選取正向舵角(右舵)進(jìn)行流場(chǎng)分析。0°舵角和10°舵角的壓力分布云圖見(jiàn)圖8，可以觀察到舵角的變化對(duì)船體表面壓力分布的影響較小，可忽略不計(jì)。舵角的改變導(dǎo)致舵的表面壓力發(fā)生變化，取舵角分別為0°，5°，10°，分析其表面壓力分布。

a) 0°舵角船舶艉表面壓力

b) 10°舵角船舶艉表面壓力

不同舵角下的扭曲舵的背面(負(fù)y軸)和正面(正y軸)的壓力分布云圖見(jiàn)圖9和圖10，舵由兩部分舵葉構(gòu)成，上部分是和船體連接固定不動(dòng)的舵葉，下部分是可變換舵角的舵葉。從圖9和圖10中分析，變化舵角對(duì)固定的舵葉的壓力分布的影響較小，而對(duì)可旋轉(zhuǎn)的舵葉上的壓力分布影響較大，說(shuō)明轉(zhuǎn)舵導(dǎo)致功率增加的因素主要來(lái)源于可旋轉(zhuǎn)的舵葉本身。

由云圖可知，可旋轉(zhuǎn)舵葉的下部區(qū)域的背面分布著負(fù)壓，正面分布著正壓，隨著舵角的增加，正面區(qū)域的正壓部分改變相對(duì)較小，而負(fù)面區(qū)域的負(fù)壓部分改變相對(duì)較大，所以舵角發(fā)生變化后，對(duì)扭曲舵上的壓力影響主要來(lái)源于負(fù)壓，發(fā)生的區(qū)域在可旋轉(zhuǎn)舵葉的下部區(qū)域，可見(jiàn)由于轉(zhuǎn)舵產(chǎn)生壓阻力導(dǎo)致船舶有效功率的增加。

a) 0°舵角下扭曲舵背面壓力分布

b) 5°舵角下扭曲舵背面壓力分布

c) 10°舵角下扭曲舵背面壓力分布

a) 0°舵角下扭曲舵背面壓力分布

b) 5°舵角下扭曲舵背面壓力分布

c) 10°舵角下扭曲舵背面壓力分布

4　結(jié)　語(yǔ)

航行中轉(zhuǎn)舵角對(duì)船舶艉部流場(chǎng)產(chǎn)生影響，增加船舶阻力，隨著舵角增加，船舶有效功率也隨之增加。當(dāng)舵角在<5°的范圍內(nèi)，對(duì)船舶有效功率的影響相對(duì)較小，影響可忽略；當(dāng)舵角為±7.5°時(shí)，船舶有效功率約增加2%，在舵角達(dá)到±10°時(shí)，船舶有效功率約增加3%～4%，此時(shí)舵角對(duì)船舶能效的影響不能被忽視。

本文只考慮舵角對(duì)阻力的影響，還未考慮舵角對(duì)推進(jìn)效率的影響，事實(shí)上轉(zhuǎn)舵角后艉部流場(chǎng)發(fā)生變化，推進(jìn)因子也會(huì)發(fā)生變化，轉(zhuǎn)舵角對(duì)船舶推進(jìn)功率和收到功率的影響在后面的工作中還需做更深入的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊春蕾,朱仁傳,繆國(guó)平,等. 基于CFD方法的船/槳/舵干擾數(shù)值模擬[J]. 水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展A輯,2011,26(6):667-673.

[2]吳召華. 基于體積力法的船/槳/舵粘性流場(chǎng)的數(shù)值研究[D].上海：上海交通大學(xué),2013.

[3]杜云龍.船槳耦合數(shù)值計(jì)算研究[D].上海：上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所,2012.

[4]祝啟波. 基于船-槳-舵全耦合求解的船舶自航性能數(shù)值預(yù)報(bào)方法研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué),2016.