馬艷艷（呼倫貝爾學(xué)院 內(nèi)蒙古呼倫貝爾 021000）

農(nóng)戶與農(nóng)產(chǎn)品流通組織的演化博弈均衡分析

（一）基本假設(shè)

假設(shè)整個(gè)農(nóng)產(chǎn)品流通市場(chǎng)體系的流通主體只有兩個(gè)，即農(nóng)戶與農(nóng)產(chǎn)品流通組織，他們是具有完全獨(dú)立性的兩個(gè)群體，每個(gè)群體中的個(gè)體都無(wú)法掌握全部市場(chǎng)信息，屬于有限理性。

假設(shè)在整個(gè)流通過(guò)程中，農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)值沒(méi)有增加，所有農(nóng)產(chǎn)品都是直接或者只經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的初級(jí)加工就交給流通組織進(jìn)行銷售。

雙方都有兩種合作策略選擇，一是合作；二是不合作。因此，他們之間的博弈會(huì)產(chǎn)生以下四種結(jié)果：第一種：合作，合作；第二種：不合作、合作；第三種：合作、不合作；第四種：不合作、不合作。雙方策略選擇成本假設(shè)如表 1 所示。表 1 中，Wi＞0、Ci＞0、Wi＞Ci、Wi-Ci＞0，i=1，2?；诩僭O(shè)1，假設(shè)農(nóng)戶群體中選擇“不合作”策略的個(gè)體為x，則選擇“合作”策略的個(gè)體即為（1-x）；同理，假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品流通組織群體中選擇“不合作”策略的企業(yè)個(gè)體為y，則選擇“合作”策略的企業(yè)個(gè)體即為（1-y）。該假設(shè)滿足：0≤x，y≤1。

（二）構(gòu)建模型

演化博弈論是圍繞著兩個(gè)核心概念展開(kāi)的，一是復(fù)制者動(dòng)態(tài)機(jī)制；二是演化穩(wěn)定策略。對(duì)于本文假設(shè)的農(nóng)戶與農(nóng)產(chǎn)品流通組織這兩個(gè)群體而言，他們之間的演化博弈過(guò)程實(shí)際上就是基因復(fù)制者動(dòng)態(tài)選擇策略穩(wěn)定性的判斷過(guò)程。

基于上一節(jié)的假設(shè)，本文構(gòu)建農(nóng)戶與農(nóng)產(chǎn)品流通組織博弈的支付矩陣及農(nóng)戶與農(nóng)產(chǎn)品流通組織博弈期望收益，具體如表2、表3所示。

由表2、表3可以計(jì)算出雙方都選擇“不合作”的情況下，他們的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

農(nóng)戶：

流通企業(yè)：

求解上述兩個(gè)微分方程，可以得到以下5個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)：（x，y）取值為（0，0）、（1，0）、（0，1）、（1，1）、。其中：（0，0）意味著雙方同時(shí)選擇“合作”；（1，1）意味著雙方同時(shí)選擇“不合作”；（1，0）意味著農(nóng)戶選擇“不合作”，流通企業(yè)選擇“合作”；（0，1）意味著農(nóng)戶選擇“合作”，流通企業(yè)選擇“不合作”。需要注意的是，現(xiàn)實(shí)中并不會(huì)出現(xiàn)這樣絕對(duì)的博弈結(jié)果，因?yàn)樗鼈兊姆€(wěn)定狀態(tài)極易被打破。本文構(gòu)建5個(gè)點(diǎn)連線的折線圖，其能夠很好的反映出農(nóng)戶與流通企業(yè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡的過(guò)程，具體如圖1所示。

由圖1可知，坐標(biāo)空間被劃分為了兩個(gè)區(qū)域：ABEC與EBDC。如果ABEC的面積比EBDC的面積大，那么會(huì)有更多的流通組織選擇“合作”，群體的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果會(huì)無(wú)限接近于A（0，0），意味著最終的演化穩(wěn)定策略選擇為“合作”；如果ABEC的面積比EBDC的面積小，那么會(huì)有更多的流通組織選擇“不合作”，群體的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果會(huì)無(wú)限接近于D（1，1），意味著最終的演化穩(wěn)定策略選擇為“不合作”。

（三）演化博弈均衡分析

通過(guò)分析，本文得到的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)演化博弈均衡結(jié)果有兩種：一是（合作，合作）；二是（不合作，不合作）。

假設(shè)其它條件恒定，當(dāng)農(nóng)戶因?yàn)檫x擇“合作”而需要增加成本Ci時(shí)，E會(huì)逐漸向A接近。此時(shí)，合作區(qū)域面積減小，不合作區(qū)域面積增大，兩個(gè)群體中會(huì)有更多個(gè)體選擇“不合作”，群體的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果會(huì)無(wú)限接近于D（1，1）。所以，當(dāng)其它條件恒定時(shí)，無(wú)論雙方中哪一方的合作成本增加了，群體的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果會(huì)無(wú)限接近于“不合作”，違約的情況自然也就會(huì)隨之出現(xiàn)；相反，當(dāng)其它條件恒定時(shí)，無(wú)論雙方中哪一方的合作成本減少了，群體的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果會(huì)無(wú)限接近于“合作”，履約率也會(huì)隨之提升。

假設(shè)其它條件恒定，當(dāng)農(nóng)戶與流通組織因?yàn)檫x擇“合作”而增加收益Wi時(shí)，E會(huì)逐漸向D（1，1）接近。此時(shí)，合作區(qū)域面積增大，不合作區(qū)域面積減小，兩個(gè)群體中會(huì)有更多個(gè)體選擇“合作”，群體的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果會(huì)無(wú)限接近于A（0，0）；相反，當(dāng)農(nóng)戶與流通組織因?yàn)檫x擇“合作”而減少收益Wi時(shí)，E會(huì)逐漸向A（0，0）接近。此時(shí)，合作區(qū)域面積縮小，不合作區(qū)域面積增加，兩個(gè)群體中會(huì)有更多個(gè)體選擇“不合作”，群體的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果會(huì)無(wú)限接近于D（1，1）。由此可知，當(dāng)合作能夠增加雙方收益時(shí)，他們的合作意愿更強(qiáng)，更容易建立起長(zhǎng)期穩(wěn)定的合作關(guān)系。

假設(shè)其它條件恒定，當(dāng)農(nóng)戶與流通組織因?yàn)楦?jìng)爭(zhēng)收益增加Vi時(shí)，E點(diǎn)會(huì)逐漸接近A（0，0），此時(shí)合作區(qū)域面積縮小，不合作區(qū)域面積增加，意味著兩個(gè)群體中會(huì)有更多個(gè)體選擇“不合作”，群體的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果會(huì)無(wú)限接近于D（1，1）；相反，當(dāng)農(nóng)戶與流通組織因?yàn)楦?jìng)爭(zhēng)收益減少Vi時(shí)，E點(diǎn)會(huì)逐漸接近D（1，1），此時(shí)合作區(qū)域面積增加，不合作區(qū)域面積減小，意味著兩個(gè)群體中會(huì)有更多個(gè)體選擇“合作”，群體的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果會(huì)無(wú)限接近于A（0，0）。由此可知，當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)能夠增加雙方收益時(shí)，雙方出于最大化自身收益的考慮，會(huì)選擇代價(jià)較小的違約來(lái)?yè)Q取更大的收益。

圖1 農(nóng)戶與農(nóng)產(chǎn)品流通組織長(zhǎng)期均衡狀態(tài)變化

表1 策略選擇成本收益對(duì)照表

表2 農(nóng)戶與農(nóng)產(chǎn)品流通組織博弈的支付矩陣

表3 農(nóng)戶與農(nóng)產(chǎn)品流通組織博弈期望收益

表4 合作社與龍頭企業(yè)支付矩陣

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的農(nóng)戶在市場(chǎng)中處于弱勢(shì)，流通企業(yè)掌握著更大的主動(dòng)權(quán)。因此，流通企業(yè)在演化博弈的過(guò)程中，會(huì)借助自身優(yōu)勢(shì)干預(yù)交易。想要從根本上解決這個(gè)問(wèn)題，首先必須縮小農(nóng)戶與農(nóng)產(chǎn)品流通企業(yè)之間的市場(chǎng)地位差距。從演化博弈論的角度分析，最大化長(zhǎng)期利益的有效手段非提高農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)與流通主體對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)博弈的參與度莫屬，因?yàn)檫@種通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)而實(shí)現(xiàn)最終合作的演變模式，能夠有效提升農(nóng)產(chǎn)品流通效率，實(shí)現(xiàn)農(nóng)戶與流通企業(yè)雙贏。

“農(nóng)戶+龍頭企業(yè)”與“農(nóng)戶+農(nóng)民專業(yè)合作社+龍頭企業(yè)”的博弈對(duì)比分析

（一）兩種模式下農(nóng)戶福利水平的對(duì)比分析

“農(nóng)戶+龍頭企業(yè)”模式下的農(nóng)戶收益。這種模式下，農(nóng)戶處于非常松散的生產(chǎn)狀態(tài)之中，其出于最大化自身利益的考慮來(lái)決定農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量。本文采用古諾模型對(duì)農(nóng)戶收益進(jìn)行分析。

市場(chǎng)中僅有兩個(gè)農(nóng)戶。假設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)中僅有兩個(gè)農(nóng)戶，他們之間完全獨(dú)立，農(nóng)產(chǎn)品保持穩(wěn)定的產(chǎn)量且每季出清。假設(shè)農(nóng)戶fi（i=1，2）的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量=qi，總生產(chǎn)成本=Ci，單位成本=c，那么市場(chǎng)中農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)量Q=q1+q2。根據(jù)供需定理，價(jià)格P與Q之間存在負(fù)的線性關(guān)系，即反需求函數(shù)：

生產(chǎn)利潤(rùn)為：

求解納什均衡產(chǎn)量：

對(duì)式（4）求導(dǎo)，能夠得到反應(yīng)函數(shù)：

根據(jù)式（7）、（8）可得q1*=q2

*=1/3(a-c) ，再將其帶入利潤(rùn)函數(shù)，即可計(jì)算出納什均衡利潤(rùn)π1=π2=1/9(a-c)2。

市場(chǎng)中有多個(gè)農(nóng)戶。假設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)的農(nóng)戶數(shù)量為n，他們彼此獨(dú)立，農(nóng)產(chǎn)品保持穩(wěn)定的產(chǎn)量且每季出清。假設(shè)農(nóng)戶fi（i=1，2，...，n）的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量=qi，總生產(chǎn)成本=Ci，單位成本=c。那么市場(chǎng)中農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)量，根據(jù)供需定理，價(jià)格P與Q之間存在負(fù)的線性關(guān)系，即反需求函數(shù)為：

生產(chǎn)利潤(rùn)為：

（二）兩種模式下渠道關(guān)系穩(wěn)定性的對(duì)比分析

“農(nóng)戶+龍頭企業(yè)”模式下的渠道關(guān)系穩(wěn)定性。通過(guò)前文分析可發(fā)現(xiàn)，很多因素共同影響著該模式的渠道關(guān)系穩(wěn)定性。例如，選擇合作的經(jīng)濟(jì)收益、競(jìng)爭(zhēng)收益、成本水平等。因?yàn)檫@些不確定因素，使得“農(nóng)戶+龍頭企業(yè)”模式最終的演化結(jié)果具有很大的不穩(wěn)定性，其可能是最終趨于合作，也可能是最終趨于不合作。由此而見(jiàn)，該模式的渠道關(guān)系穩(wěn)定性較差。

“農(nóng)戶+合作社+龍頭企業(yè)”模式下的渠道關(guān)系穩(wěn)定性。出于簡(jiǎn)化分析過(guò)程的考慮，本文將市場(chǎng)中的農(nóng)民合作社與龍頭企業(yè)數(shù)量都假定為1個(gè)，他們有兩種策略選擇，一種是合作，一種是不合作，雙方都是完全理性的。本文基于“囚徒困境”的理念，假設(shè)市場(chǎng)中信息完全對(duì)稱，雙方進(jìn)行無(wú)限次博弈，其長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)重復(fù)博弈形成的支付矩陣如表4所示。

通過(guò)表4可知，（5，5）的博弈結(jié)果是由雙方同時(shí)選擇了“不合作”產(chǎn)生的，這是典型的“囚徒困境”博弈，單次發(fā)生時(shí)會(huì)出現(xiàn)占優(yōu)均衡結(jié)果。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雙方都選擇“合作”時(shí)，均衡狀態(tài)下的支付水平更高，可是其無(wú)法滿足人的“理性”要求，不能獲得帕累托改進(jìn)。由于每次博弈的結(jié)果都不相同，所以，當(dāng)囚徒困境重復(fù)了無(wú)限次之后，本次博弈中選擇“合作”的一方擁有更大的主動(dòng)權(quán)，能夠給予上次博弈中“不合作”一方一定的懲罰。很顯然，這會(huì)將演化均衡結(jié)果推向“合作”。懲罰能夠在一定程度上遏制欺騙行為發(fā)生，經(jīng)過(guò)無(wú)限次博弈之后，納什均衡最終將無(wú)限趨近于帕累托最優(yōu)。

博弈也有可能出現(xiàn)“冷酷策略”的情況，即雖然雙方都選擇“合作”，但其中一方存在明顯“不合作”的行為，那么另一方在后續(xù)的所有博弈中都會(huì)選擇“不合作”。一旦“冷酷策略”發(fā)生，就不存在任何逆轉(zhuǎn)的可能性，任何一方都不會(huì)再有改過(guò)的機(jī)會(huì)。既然假設(shè)博弈雙方都是完全理性的，那么其出于自身利益的考慮，是不會(huì)背叛合作伙伴的，“合作”對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是更優(yōu)選擇。

近年來(lái)，隨著合作社的實(shí)力不斷增強(qiáng)，其市場(chǎng)地位得到了顯著提升，在與龍頭企業(yè)談判的過(guò)程中擁有了更大主動(dòng)權(quán)，能夠在一定程度上制約龍頭企業(yè)不良行為，從而使得“農(nóng)戶+農(nóng)民專業(yè)合作社+龍頭企業(yè)”模式下渠道的穩(wěn)定性越來(lái)越強(qiáng)。

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