王 燦 林福永（暨南大學管理學院 廣州 510632）

引言

經(jīng)濟和社會的發(fā)展改變了傳統(tǒng)零售業(yè)，零售商品同質(zhì)化越來越嚴重，吸引新客戶變得更加困難，公司不得不加大力度保留現(xiàn)有客戶。與此同時，社會和經(jīng)濟條件的演變改變了人們的生活方式，客戶不太傾向于吸收企業(yè)發(fā)出的所有信息。根據(jù)客戶個性化行為開展針對性營銷活動在零售市場競爭中尤為重要，而客戶經(jīng)濟價值預測有助于企業(yè)在動態(tài)的零售市場中識別客戶經(jīng)濟價值的變化，為開展個性化營銷活動提供數(shù)據(jù)參考。

通過隨機概率模型預測客戶價值現(xiàn)已在很多行業(yè)得到驗證，其中最為典型的是Pareto/NBD模型，以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來的BG/NBD模型和Gamma-Gamma模型。由于該模型所需信息量少且精確，只需參考客戶交易行為四個方面的信息X=(x,tx,T,z-)，可求出客戶未來流失可能性、購買頻次和次平均購買金額，其在客戶終身價值研究中得到廣泛使用。但由于該模型只參考了客戶四個方面的交易信息，忽略了客戶其他個性化行為的解釋變量，導致其預測結(jié)果給客戶個性化關(guān)系的管理建議相對粗糙，難以針對單個客戶和商品營銷提供精確的數(shù)據(jù)支持。因此，本文提出基于商品品類的客戶經(jīng)濟價值預測模型，將客戶在不同商品品類上的行為考慮進來，為提高營銷活動的有效性提供建議。

相關(guān)文獻回顧

（一）隨機概率模型及其應用研究

隨機概率模型起源于Ehrenberg（1959）的負二項分布（Negative Binomial Distribution，NBD）模型，該模型主要結(jié)合Poisson分布以及Gamma分布而成，用來估計客戶在下一個周期的購買頻率。隨后Schmittlein，Morrison和Colombo三位學者（1987）提出了針對非契約型客戶關(guān)系的Pareto/NBD模型，根據(jù)客戶歷史交易次數(shù)、購買近度分析客戶未來購買行為，但該模型在參數(shù)估計上存在繁瑣的高斯函數(shù)計算、初始值的確定等難題，導致其在應用上存在局限性。Fader，Hardie和Lee（2005）在Pareto/NBD模型的基礎(chǔ)上提出了BG/NBD模型，將部分原模型假設(shè)中使用的連續(xù)型分布替換為離散型分布，F(xiàn)ader提出客戶未來單次購買金額可以用Gamma-Gamma模型求得，有效降低了模型的計算難度。

隨后，國內(nèi)外很多學者將BG/NBD模型隨同Gamma-Gamma模型一起，應用到各個領(lǐng)域當中并加以改進。Rutger van Oest和George Knox（2011）在BG/NBD模型的基礎(chǔ)上添加一個非交易性元素—投訴行為，并證明該模型在客戶購買行為預測上優(yōu)于原模型。琚春華、盧琦蓓（2013）等建立了融入個體活躍度的電子商務客戶流失預測模型H-ULSSVM，提高BG/NBD模型在個體層次上流失預測的精確度。A Babkin和I Goldberg（2017）通過提出BG/NBD拓展模型提高預測精度，使該模型能利用任何一種變量進行擴展，包括交易時間變量、貨幣價值變量。徐九韻、管超等（2017）利用BG/NBD模型，提出一個基于用戶訪問數(shù)據(jù)預測的手機節(jié)能策略模型，通過降低通信次數(shù)的方式達到手機節(jié)能的目的。

（二）基于商品品類的客戶行為研究

HC Chang，HP Tsai（2011）提出由于各商品價格及生命周期的差異性，同一客戶對不同商品的偏好存在差異，允許客戶屬于不同的聚類群體。CK Huang，WH Hsu，YL Chen（2013）認為，傳統(tǒng)意義上的客戶聚類是基于相似度的原理，但現(xiàn)實生活中可能會有一些集群可以有兩個或兩個以上的規(guī)則，一些人一般屬于低值集群，但同時可以被分配到高價值集群當中。V.L.Miguéis，AS Camanho，JFE Cunha（2012）提出一種基于客戶購買商品屬性來推斷客戶的生活方式，從而加強企業(yè)與客戶之間聯(lián)系的方法，這里的商品屬性包括商品品牌的業(yè)務單元、品類和位置。熊蘭（2017）提出基于RFM多層級的客戶價值細分模型，綜合考慮客戶產(chǎn)品類別的客戶價值及其終身價值。

從文獻回顧來看，基于商品品類的客戶行為研究已引起研究者的關(guān)注，但傳統(tǒng)的基于隨機概率的客戶經(jīng)濟價值預測模型并沒有考慮客戶在各商品品類上的行為差異，導致該模型計算結(jié)果帶給客戶關(guān)系管理的參考價值有限。因此，本文在原有預測模型的基礎(chǔ)上，考慮客戶在不同商品品類上的消費差異，建立基于商品品類的客戶經(jīng)濟價值預測模型。

基于商品品類的客戶經(jīng)濟價值預測模型構(gòu)建

設(shè)在觀察期[0,T]內(nèi)，企業(yè)正在銷售商品品類為j，其中j=1，2，…，n。

（一）模型假設(shè)

假設(shè)一：當客戶處于活躍狀態(tài)時，客戶在第j類商品上的交易次數(shù)服從交易率為λj的泊松分布。

假設(shè)二：不同客戶在第j類商品上的單位時間交易率λj，服從形狀參數(shù)為γj和尺度參數(shù)為αj的Γ(γj,αj)分布。

假設(shè)三：在第j類商品的任意一次交易后，客戶變得不活躍的概率為pj，客戶流失的時點服從偏移的幾何分布。

假設(shè)四：不同客戶在第j類商品上每次交易后變?yōu)椴换钴S的概率pj，服從形狀參數(shù)為aj和尺度參數(shù)為bj的Beta分布。

假設(shè)五：針對商品品類j，不同客戶之間的交易率λj和流失概率pj相互獨立。

假設(shè)六：客戶在第j類商品上的次平均消費金額zj，服從形狀參數(shù)為pj和尺度參數(shù)為vj的gamma分布。

假設(shè)七：針對第j類商品，不同客戶的尺度參數(shù)qj，服從形狀參數(shù)為γj和尺度參數(shù)為vj的gamma分布。

（二）客戶購買頻次預測

從假設(shè)一到假設(shè)五可以推導出，針對在第j類商品上的歷史購買行為為(xj,txj,Tj)的客戶，在[T,T+t]內(nèi)，其第j類商品實際交易次數(shù)的條件數(shù)學期望值為：

（三）客戶單次平均購買金額預測

從假設(shè)六、假設(shè)七可知，針對在第j類商品上的歷史購買行為為(xj,zj)的客戶，在[T,T+t]內(nèi)，其次平均交易金額的條件期望值為：

表1 樣本數(shù)據(jù)消費者行為特征

表2 樣本參數(shù)估計值

表3 期望購買次數(shù)與實際購買次數(shù)分布

表4 期望次平均購買金額與實際次平均購買金額

表5 新舊模型預測結(jié)果與實際經(jīng)濟價值預測結(jié)果相關(guān)性分析

圖1 新舊模型客戶經(jīng)濟價值預測值與客戶實際經(jīng)濟價值對比

圖2 新舊模型部分客戶經(jīng)濟價值預測結(jié)果對比

圖3 客戶經(jīng)濟價值集中水平對比

（四）基于商品品類的客戶經(jīng)濟價值預測模型

BG/NBD模型與Gamma-Gamma模型先假設(shè)客戶購買行為符合一定的規(guī)律或分布，通過客戶過去的交易行為數(shù)據(jù)等先驗信息，實現(xiàn)對客戶未來購買次數(shù)和次平均交易金額的預測，并將二者的乘積作為該客戶在未來交易過程中為企業(yè)帶來的經(jīng)濟價值期望值：

其中，E(x)和E(z-)分別表示該客戶在[T,T+t]內(nèi)期望的交易次數(shù)與次平均交易金額。

考慮到客戶在不同商品品類上的行為差異，以及越來越多研究者認為基于商品品類的客戶價值研究將更有利于客戶精細化管理，本文認為基于商品品類的客戶經(jīng)濟價值預測值是客戶在各品類商品經(jīng)濟價值預測值的總和。則在[T,T+t]內(nèi)，單個客戶經(jīng)濟價值預測值為：

其中，E(xj)和E(zj)分別表示客戶在第j類商品上的期望交易次數(shù)、期望的次平均交易金額，n表示企業(yè)正在銷售的商品品類總數(shù)。

通過新舊模型對比可知，該模型和傳統(tǒng)模型的差異主要表現(xiàn)在是否加入商品品類屬性，即當不考慮客戶在商品上的行為差異時，也就是不對商品進行分類而把所有商品看成一個整體時，這時有n=j=1 ，此時新舊模型在假設(shè)及計算結(jié)果上沒有差異，表現(xiàn)為：

因此，基于商品品類的客戶終身價值計算模型適用于銷售多種類型商品的企業(yè)，但在應用時要求對客戶的觀察期足夠長，以便在觀察期內(nèi)盡可能多地收集客戶在各品類商品上的消費行為信息。

實例研究

（一）數(shù)據(jù)描述

以好鄰里零售超市2015年4月到2017年4月，共454名客戶、49352條銷售數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源。以第一年的數(shù)據(jù)為客戶歷史行為樣本數(shù)據(jù)，以第二年的數(shù)據(jù)驗證預測的準確性，通過新老模型預測結(jié)果對比，驗證本文提出的基于商品類別的客戶經(jīng)濟價值預測模型對個人未來價值分析的有效性。

根據(jù)商品的功能屬性及所在的商品族，將所銷售的1944種商品分為五大品類，包括：煙酒類、零食飲料、糧油副食、個人洗護、家居清潔，其價格均值（單位：元）、商品平均購買頻次（單位：次）、商品次平均購買金額（單位：元）特征統(tǒng)計如表1所示。從表1中可知，客戶在不同商品品類的消費上表現(xiàn)出不同偏好和購買行為。從次平均購買金額來看，煙酒類商品次平均購買金額較高，零食飲料類商品次平均購買金額較低；從商品購買次數(shù)來看，煙酒類商品明顯高于其他類別商品，個人洗護、家居清潔類商品購買次數(shù)相對較低，這是由于不同類別商品在使用周期上的差異表現(xiàn)在購買頻次上。但如果不對商品品類進行分類，這些個性化信息會受總體均值的影響而體現(xiàn)不出客戶在其品類上的行為差異。

（二）樣本模型參數(shù)估計

已知樣本數(shù)據(jù)中每位客戶[0,T]階段在第j類商品的X=(xj,txj,Tj)，通過極大似然估計法，可求得第j類商品的參數(shù)值rj、αj、aj、bj。同理，已知樣本數(shù)據(jù)中每位客戶[0,T]階段在第j類商品的Z=(xj,zj)，通過極大似然估計法，可求得第j類商品的參數(shù)值pj、qj、γj。各類別參數(shù)值如表2所示。

（三）客戶在各品類商品上的購買頻次預測與對比

已知參數(shù) rj、αj、aj、bj以及客戶購買行為信息X=(xj,txj,Tj)，將其代入公式（1），可求出客戶在第j類商品上預測時長為t=12（單位：月）的期望購買頻次值，之后將預測值與下半期顧客的實際購買次數(shù)值進行比較，其對比分布如表3所示。由于BG/NBD模型中的E(X)充分考慮了客戶的成長性及流失可能性，將E(Xj)小于1次的客戶當做第j類商品的未購買客戶，則該客戶對第j類商品的經(jīng)濟價值貢獻為零。

（四）客戶在各品類商品上的次平均購買金額預測與對比

已知樣本數(shù)據(jù)中每位客戶(0,T)階段在第j類商品的X=(xj,z

j)，且通過極大似然估計法求得參數(shù)pj、qj、γj的值，通過公式（2），可求得客戶在T+t階段在第j類商品上的單次平均購買金額。從表4中可知，各品類商品的次平均購買金額預測值與實際次平均購買金額值存在較高一致性，同時在不同品類商品上存在明顯差異，煙酒類商品單次平均消費金額較其它類別商品相對較高，零食飲料期望的單次平均消費金額最低。

（五）客戶經(jīng)濟價值預測與對比

已知客戶在第j類商品的購買次數(shù)和次平均購買金額，則二者的乘積便是客戶對該品類商品的預期經(jīng)濟貢獻（即顧客經(jīng)濟價值），客戶在各品類商品的預期經(jīng)濟貢獻之和就是該客戶對企業(yè)的預期經(jīng)濟價值。

將樣本數(shù)據(jù)中在T+t階段活躍的347名客戶的經(jīng)濟價值預測值與實際經(jīng)濟價值，以及傳統(tǒng)模型計算出來的客戶經(jīng)濟價值預測值與實際經(jīng)濟價值進行對比，如圖1所示。

為進一步驗證模型的有效性，將這347名客戶在T+t階段的實際價值，與新舊模型所測得的客戶經(jīng)濟價值進行Pearson相關(guān)性分析。從相關(guān)性分析來看（見表5），基于商品品類的客戶經(jīng)濟價值預測結(jié)果與傳統(tǒng)未分類模型得出的客戶價值預測結(jié)果在0.01顯著性水平下通過雙側(cè)檢驗，其相關(guān)性值為0.99，且和客戶實際價值貢獻值的相關(guān)性值為0.742，說明基于商品品類的客戶經(jīng)濟價值預測模型可以在不降低預測精度的前提下具有較好的預測效果。

（六）結(jié)果分析與應用

客戶個體層面。以基于商品品類的客戶經(jīng)濟價值預測模型計算結(jié)果為依據(jù)，挑選出客戶經(jīng)濟價值排名前20%的69名客戶，其通過新舊模型所得到的客戶價值預測結(jié)果如圖2所示。

從傳統(tǒng)未分類客戶價值預測結(jié)果來看，只能得到客戶經(jīng)濟價值貢獻值的大小，并不清楚客戶價值的來源與構(gòu)成，即客戶想要什么、喜歡什么，進而不能為個性化營銷活動提供數(shù)據(jù)支持?；谏唐菲奉惖目蛻艚?jīng)濟價值預測模型，不僅可以計算客戶未來經(jīng)濟價值貢獻值，還充分考慮了客戶在不同品類商品上的偏好和消費行為，有助于企業(yè)更了解客戶未來經(jīng)濟價值貢獻和構(gòu)成。以客戶經(jīng)濟價值最高的第564號客戶為例，其未來的經(jīng)濟價值貢獻可能為11687元，但主要集中在煙酒類商品，而對個人洗護、糧油副食類和家居清潔類商品幾乎沒有貢獻價值，可以推測該客戶可能為男性或暫未組建家庭，其對煙酒類商品營銷活動的響應度可能更大。第421號客戶未來可能的經(jīng)濟價值貢獻為2508元，其價值構(gòu)成主要為糧油副食類商品，但同時對其它類別商品的經(jīng)濟貢獻相對均勻，可以推斷該客戶很有可能為女性或已組建家庭，對生活用品、家居類用品的營銷活動有一定的響應度。通過分析客戶在不同商品品類上可能的消費行為，使客戶在企業(yè)端的畫像更豐滿，有助于企業(yè)在營銷活動中掌握主動權(quán)。

商品品類層面。按照傳統(tǒng)的未分類客戶價值預測方法，企業(yè)只能得到單個客戶未來經(jīng)濟價值的大小，判斷其是否屬于高價值客戶，從而針對性進行資源投放。但由于該零售超市同時經(jīng)營多類別商品，在對商品進行營銷活動策劃時，企業(yè)更關(guān)心哪些商品品類上存在多少有價值的客戶，他們分別是誰，是否需要對其進行針對性營銷活動。

基于商品品類的客戶未來經(jīng)濟價值預測模型可以得到每一位客戶對各品類商品的經(jīng)濟貢獻值大小，因而針對某一品類商品而言，可以找到對該品類商品有價值的客戶及其經(jīng)濟貢獻值的大小。以基于商品品類的客戶未來經(jīng)濟價值預測模型值為依據(jù)，計算各品類商品的客戶未來經(jīng)濟價值集中水平，并對照傳統(tǒng)未分類客戶經(jīng)濟價值集中水平，其分布如圖3所示。

從各品類商品的客戶未來經(jīng)濟價值集中水平來看，煙酒類商品的客戶價值集中性水平最高，主要集中于20%的客戶，而其它品類商品的客戶價值分布相對分散，主要集中在30%-40%的客戶身上，但每一類商品的客戶價值集中水平各不相同。

因此，零售企業(yè)不能僅將營銷目標鎖定在客戶經(jīng)濟價值總量較高的少量客戶上，而應更多關(guān)注基于商品品類的目標客戶，分析客戶在不同商品品類上的消費行為，為不同品類商品找到該商品品類的高價值客戶，從而進行有針對的客戶價值關(guān)系維護，提高資源投放利用率，讓更多客戶了解商品價值，形成有效購買行為。不同商品品類有不同品類專屬的高價值客戶，而這些高價值客戶的行為是由客戶性格、身份、習慣等屬性決定的。

結(jié)論與討論

以好鄰里零售超市的454名客戶2015年4月到2017年4月的購買記錄為數(shù)據(jù)源，根據(jù)基于商品品類的客戶未來價值隨機模型進行估計，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

第一，基于商品品類的客戶未來經(jīng)濟價值預測模型可根據(jù)客戶過去的購買行為，較準確地擬合客戶在各品類商品的購買次數(shù)和金額，而且還可以較準確地對客戶在各品類商品上的未來價值進行預測，并通過其在各品類商品經(jīng)濟價值期望值的加總計算客戶未來經(jīng)濟價值，適用于包括零售業(yè)在內(nèi)的銷售多品類商品的企業(yè)。第二，相比于傳統(tǒng)模型，基于商品品類的客戶未來經(jīng)濟價值預測模型加入了商品品類因素，在不降低原模型預測精度的基礎(chǔ)上，一方面有助于零售企業(yè)從客戶層面分析客戶未來經(jīng)濟價值構(gòu)成，使客戶在企業(yè)端的形象更加豐滿；另一方面有助于零售企業(yè)從商品品類層面找到各品類商品的高價值客戶群，實現(xiàn)營銷資源的精準投放。第三，客戶價值變化分析及產(chǎn)品營銷活動預警。由于本文提出的基于商品品類的客戶經(jīng)濟價值預測模型具有一定的準確性，可以預測下一階段客戶在各品類商品上的經(jīng)濟貢獻，即企業(yè)在各類商品上的經(jīng)濟收入期望值，利用預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)比較，有助于企業(yè)決定是否有必要進行營銷活動，以及對哪類商品開展營銷活動，并找出該品類商品營銷活動的資源應重點投向的高價值客戶。

參考文獻：

1.琚春華，盧琦蓓，郭飛鵬. 融入個體活躍度的電子商務客戶流失預測模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2013（1）

2.徐九韻，管超，楊丹，徐翔睿，李政軍. 一種基于協(xié)同過濾與BG/NBD模型數(shù)據(jù)預測的智能手機節(jié)能策略[J]. 計算機集成制造系統(tǒng)，2017（5）

3.熊蘭，高炳. 基于RFM多層級客戶價值模型的客戶細分研究[J]. 商業(yè)經(jīng)濟研究，2017（5）