（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

某蒸汽熱力系統(tǒng)（圖1）設(shè)計(jì)過(guò)程中涉及高壓差大流量蒸汽閥的流量計(jì)算，其最大壓差達(dá) 6 MPa，最大流量約800 t/h。為保證該蒸汽熱力系統(tǒng)的仿真精度，在計(jì)算蒸汽閥流量數(shù)值時(shí)需考慮蒸汽的可壓縮性以及臨界壓力特性。

1 閥門可壓縮流體的流量計(jì)算公式分析

圖1 某蒸汽熱力系統(tǒng)示意圖

胡志君、沈桂英、BOGER等人[1-3]對(duì)閥門可壓縮流體的流量計(jì)算公式的歷史演變過(guò)程進(jìn)行了綜合分析，相應(yīng)研究文獻(xiàn)表明：閥門可壓縮流體流量計(jì)算公式是基于不可壓縮流體流量計(jì)算公式或孔板類流量計(jì)算公式逐步發(fā)展起來(lái)的。研究歷史上主要有 8種方法[4-5]，分別為閥前密度法、閥后密度法、平均密度法、壓縮系數(shù)法、臨界流量系數(shù)法、正弦法、多項(xiàng)式法和膨脹系數(shù)法，如表1所示。

表1 閥門可壓縮流體流量計(jì)算公式

以上8個(gè)計(jì)算方法中，閥前密度法、閥后密度法、平均密度法和壓縮系數(shù)法為早期的閥門可壓縮流體流量計(jì)算方法。閥前密度法采用進(jìn)口密度計(jì)算流量，往往使計(jì)算得到的流量大于實(shí)測(cè)流量而有效流通面積偏小，且誤差會(huì)隨著 ΔP/P1加大而增大；閥后密度法采用出口密度計(jì)算流量，但計(jì)算所得流量通常小于實(shí)測(cè)流量而有效流通面積偏大；平均密度法采用進(jìn)出口平均密度計(jì)算流量，計(jì)算精度有所提高，但總體誤差仍然較大；壓縮系數(shù)法類似孔板節(jié)流流量計(jì)算方法，在ΔP/P1較小時(shí)，計(jì)算精度較高，在 ΔP/P1接近臨界時(shí)，誤差較大，其總體計(jì)算精度與平均密度法相當(dāng)。這 4種計(jì)算方法主要問(wèn)題在于未充分考慮可壓縮流體節(jié)流時(shí)密度變化的影響，或未充分考慮可壓縮流體流經(jīng)閥門時(shí)存在的壓力恢復(fù)現(xiàn)象，如圖 2所示。但這幾種方法便于數(shù)值計(jì)算，常在熱力系統(tǒng)仿真中使用。

圖2中：P1、P2、Pvc分別為閥前壓力、閥后壓力、流速截面最小處的縮流斷面壓力，MPa；ΔP、ΔPvc分別為閥前后壓差、流經(jīng)閥門產(chǎn)生的最大壓力降，MPa。

圖2 閥內(nèi)壓力變化示意圖

由于閥門內(nèi)部流動(dòng)存在壓力恢復(fù)現(xiàn)象，當(dāng)以出口壓力判別流動(dòng)處于臨界狀態(tài)時(shí)，閥口在該出口壓力達(dá)到前已出現(xiàn)了臨界狀態(tài)，因此若以出口壓力判別臨界狀態(tài)會(huì)使計(jì)算流量總體偏大，尤其是高壓閥門。而臨界流量系數(shù)法、正弦法、多項(xiàng)式法和膨脹系數(shù)法著重考慮了壓力恢復(fù)現(xiàn)象，這幾種方法均具有較高的計(jì)算精度。鑒于膨脹系數(shù)法的計(jì)算公式形式簡(jiǎn)單，目前國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）以及國(guó)內(nèi)推薦的計(jì)算方法都是膨脹系數(shù)法[6]，該方法中膨脹系數(shù)Y類似于計(jì)算孔板、噴嘴、文丘里管流量的修正系數(shù)，所以膨脹系數(shù)法在本質(zhì)上類似于壓縮系數(shù)法，但多考慮了壓力恢復(fù)引起的臨界點(diǎn)變化。使用這 4種方法，可在類似孔板節(jié)流流量推導(dǎo)基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過(guò)試驗(yàn)擬合確定有關(guān)參數(shù)，但應(yīng)用時(shí)需查表并對(duì)多個(gè)參數(shù)進(jìn)行修正，比較繁瑣，不便于數(shù)值仿真應(yīng)用，且目前查表計(jì)算主要適用幾種典型的通用閥門，對(duì)本文特定的蒸汽閥不適用。

2 蒸汽閥流量數(shù)值計(jì)算方法研究

對(duì)該蒸汽熱力系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí)，采用基于噴管的流量公式進(jìn)行閥門流量的計(jì)算，其計(jì)算方法與壓縮系數(shù)法類似，即考慮了過(guò)渡區(qū)的計(jì)算，但未考慮壓力恢復(fù)引起的臨界點(diǎn)變化。在流量特性試驗(yàn)過(guò)程中，該蒸汽閥存在明顯的壓力恢復(fù)現(xiàn)象，如圖 3所示。當(dāng)保持蒸汽閥進(jìn)口壓力不變、出口壓力從小到大變化時(shí)，在一定出口壓力范圍內(nèi)，蒸汽閥流量基本保持不變；當(dāng)出口壓力超過(guò)某一數(shù)值時(shí)，蒸汽閥流量開(kāi)始減小，相應(yīng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為臨界壓力點(diǎn)。

圖3 典型開(kāi)度下蒸汽閥流量特性示意圖

為進(jìn)一步提高系統(tǒng)仿真精度，本文參考臨界流量系數(shù)法對(duì)噴管流量計(jì)算公式進(jìn)行了修正，確定了如下計(jì)算公式作為本蒸汽閥流量計(jì)算公式。

式中：Pfi、Pfo分別為蒸汽閥進(jìn)、出口壓力，MPa；ΔPf為蒸汽閥進(jìn)出口壓差，MPa；ρfi為蒸汽閥進(jìn)口蒸汽密度，kg/m3；Cf為臨界壓差系數(shù)（即修正系數(shù)）；Cv為蒸汽閥的有效流通面積，m2。

經(jīng)過(guò)流量公式修正后，該蒸汽熱力系統(tǒng)集汽箱壓力變化的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)水平比較接近，如圖4所示，從而確認(rèn)了該蒸汽閥流量數(shù)值計(jì)算方法的合理性，可用來(lái)指導(dǎo)后續(xù)工程設(shè)計(jì)工作。

圖4 集汽箱壓力變化仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比情況

3 結(jié)論

本文在分析閥門可壓縮流體的流量計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，結(jié)合高壓差大流量蒸汽閥流量特性和數(shù)值仿真計(jì)算的特點(diǎn)，確定了噴管流量計(jì)算公式和臨界壓差系數(shù)相結(jié)合的蒸汽閥流量數(shù)值計(jì)算方法。經(jīng)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，認(rèn)為該方法可為后續(xù)工程設(shè)計(jì)提供有效指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡志君, 奚文群. 綜合分析調(diào)節(jié)閥可壓縮流體流量系數(shù)計(jì)算公式[J]. 煉油化工自動(dòng)化, 1991(3):70-75.

[2] BOGER H W. Methods for Sizing Control Valves[J].Chemical Engineering, 1967(11): 35-41.

[3] 沈桂英, 龔希堂, 張?zhí)齑? 一種新的調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)計(jì)算方法[J]. 油田地面工程, 1993, 12(6): 41-44, 5.

[4] Instrument Society of America. Flow Equations for Sizing Control Valves: ISA-75.01-1985 (R1995)[S].1995.

[5] DIN. Stellventile Für die Proze?regelung: DIN EN 60534-2-2: 1993[S]. 1993.

[6] IEC. Industrial-process Control Valves-Part 2-1:Flow Capacity-Sizing Equations for Fluid Flow under Installed Conditions: IEC 60534-2-1-2011[S].2011.