王玉鎖，周　良，王　濤，何俊男， 徐　銘

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都　610031；2.西南交通大學 地球科學與環(huán)境工程學院，四川 成都　610031)

應用于崩塌落石防治的拱形明洞工程，具有不怕掩埋、緩沖層可有效緩解落石沖擊力、抗滑移性強、地質擾動小和環(huán)保等優(yōu)點。在“5.12”汶川地震映秀—汶川公路恢復重建和運營中，在塌坍落石等次生災害嚴重地段，采用的拱形明洞工程取得了非常好的效果[1]。目前新建高速鐵路的雙線單洞隧道拱形明洞常用型式有偏壓式、單壓式及雙耳墻式等，其跨度、高度都較既有單線鐵路隧道明洞有較大增加[2-3]，其受力機理也更加復雜。

既有的關于落石沖擊下明洞結構受力機理的研究主要集中在平頂棚洞的結構[4-10]方面，對拱形明洞在落石沖擊下的力學響應研究相對較少，僅有王玉鎖通過室內小型模型試驗，對無回填土拱形明洞落石沖擊效應進行了初步研究[11]，并在近期利用動力有限元方法對不同角度落石沖擊下單壓式拱形明洞結構受力機理進行了研究，但僅涉及研究結構的一種回填方式[12]?？傊壳皩β涫瘺_擊下拱形明洞結構受力機理的研究較少，不同回填方式對結構受力的緩沖效果更是鮮見報道。

單壓式拱形明洞常用于場地狹窄的沿河傍山的隧道洞口，結構不對稱，當有落石沖擊時，上部回填方式對結構的受力影響很大，從而影響到結構和線路運營的安全可靠。因此本文以客運專線常用雙線單壓式拱形明洞結構為研究對象，采用動力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA ，對不同回填方式下單壓式拱形明洞結構力學響應進行研究，為單壓式拱形明洞回填方式選擇和結構設計提供參考。

1　模型及計算概況

1.1　工程概況

客運專線雙線單壓式拱形明洞結構如圖1所示，明洞由仰拱、拱圈、耳墻組成，最大凈跨度13.65 m，凈高11.82 m。結構材料采用C35鋼筋混凝土，仰拱和拱圈的厚度為80 cm。在耳墻與靠河谷側拱圈之間采用C20混凝土填充，拱頂上部與靠山側邊坡之間采用夯填土石，表面為厚50 cm的黏土隔水層，拱頂上部回填土層共厚2.0 m(包括黏土隔水層)。按照行業(yè)習慣，圖1中明洞的耳墻左側為靠河谷側，右側為靠山側。

圖1　雙線單壓式拱形明洞設計圖(單位：cm)

1.2　有限元模型及工況

針對圖1所示的明洞建立三維有限元模型，考慮到明洞結構在落石沖擊過程中可能會受到圍巖的彈性反力作用，故取結構左側5 m(距耳墻墻址)、右側7.7 m(距右側邊墻墻腳外側)及下部5 m(距仰拱底部外側)范圍作為圍巖邊界，縱向長度取5 m。模型左右及底部邊界均設為全約束，即邊界處各方向位移固定，落石下落的沖擊點位于明洞縱向中心斷面與回填緩沖層頂面交界線的中點處。

模型采用Solid164實體單元，落石簡化為球形剛體，圍巖、明洞結構及填充混凝土設為彈性材料，夯填土石、堆積土、黏土采用DP材料模擬。根據以往我國鐵路落石事件的調查統(tǒng)計數據[13]，本次落石選取直徑為1 m、質量為1 460.1 kg的球體，落石的起點高度取50 m，按自由落體下落，在沖擊點處的沖擊速度為31 m·s-1。

設置5種不同的回填方式，即5種工況，見表1，由此建立的有限元模型如圖2所示。模擬所需材料的物理力學參數見表2，其中，夯填土石按壓實土參數選取[14]，堆積土按自然堆積狀態(tài)選取，鋼筋混凝土參數由其配筋率(1.15%)等效換算得到[15]。

圖2　有限元模型

材料重度/(kN·m-3)剪切模量/Pa彈性模量/Pa泊松比黏聚力/Pa摩擦角/(°)落石27 95 00×10100 30黏土隔水層15 01 00×1070 372 20×10421夯填土石18 04 00×1070 291 80×10430耳墻外側堆積土16 02 00×1070 332 00×10425圍巖20 03 00×10100 24C20填充混凝土23 02 55×10100 20C35鋼筋混凝土25 03 55×10100 20

1.3　測點布置

選取落石沖擊點所在結構斷面即結構縱向中心處作為分析斷面，在該斷面布置9個測點，編號為1，2，…，9，在每個測點監(jiān)測結構的內力和變形；同時，在仰供、耳墻墻腳及右側拱腳底部與地基(圍巖)接觸處設置A，B，C共 3個接觸面，接觸面的橫向長度(弧長)依次為10.73，6.00，2.17 m，縱向均為5 m，故3個接觸面的面積依次為53.65，30.00，10.85 m2，用于監(jiān)測基底反力響應；測點布置如圖3所示。

圖3　測點布置圖

2　模擬結果及分析

對5種工況下明洞結構的應力、變形或位移及基底反力響應進行分析，其中，應力采用最大剪應力進行評價，變形采用測點的水平和豎直方向(圖2中x和y方向)位移時程曲線進行評價。

為比較不同回填方式對落石沖擊的緩沖效果，以及評價在自重狀態(tài)下結構受力的情況，本次數值模擬從沖擊開始到穩(wěn)定平衡共運行0.5 s的時間。根據結構應力響應時程曲線的形狀，可將整個數值模擬過程分為落石沖擊動力響應和振動穩(wěn)定后靜力平衡2個階段，分別簡稱為沖擊階段、穩(wěn)定階段。

2.1　結構應力響應分析

不同測點不同工況下的最大剪應力響應如圖4—圖12所示。

1)拱頂外側(測點1)

由圖4可知：工況1—工況4的拱頂外側最大剪應力首次峰值為工況5的1/3～1/2倍，充分說明了緩沖層的保護作用；工況1—工況4的首次峰值滯后于工況5，其中，工況1的首次峰值最大且后期有較明顯的二次峰值現象，其次是工況2>工況4>工況3，說明回填材料密實程度或堅硬程度較小時，有利于拱頂外側的受力；工況4的拱頂外側最大剪應力明顯小于工況1，說明耳墻外側有回填時，增加了耳墻的側向抵抗力，改善了結構拱頂外側的受力；在穩(wěn)定階段，工況1和工況2的受力相近，并且大于其他3種工況。由此說明：當全部采用黏土回填(工況3)時，對拱頂外側受力有利；把混凝土填充換為夯填土石(工況2)，結果與原設計(工況1)相差不大；當耳墻外側有回填(工況4)時，會明顯改善拱頂外側受力，其穩(wěn)定階段的最大剪應力甚至比沒有回填(工況5)時都稍小。

圖4　拱頂外側(測點1)應力響應

2) 拱頂內側(測點2)

由圖5可知：除工況5外，其他4個工況的拱頂內側最大剪應力變化規(guī)律與外側不同，有明顯的二次峰值，且二次峰值大于首次峰值；在穩(wěn)定階段，工況1—工況4的拱頂內側最大剪應力均明顯大于工況5，說明拱頂內側受力主要由回填材料和結構的自重引起，其中工況3最小，是因為上部為黏土，其容重或自重較小；從拱頂內側最大剪應力峰值看，不同回填方式下相差不大，而工況3即黏土回填緩沖效果相對占優(yōu)。

圖5　拱頂內側(測點2)應力響應

3) 左拱肩(測點4)

由圖6可知：在沖擊階段，工況1—工況4的最大剪應力首次峰值約為工況5的1/4～1/3倍，充分說明了設置緩沖層的必要性；在穩(wěn)定階段，工況2和工況3的最大剪應力均大于工況1和工況4，工況4的最小，工況1—工況4的最大剪應力均遠大于工況5，工況5的接近于0，因此可以認為有回填的4種工況的最大剪應力主要由自重引起。由此說明：將混凝土填充換為夯填土石或黏土回填，盡管對緩解左側即靠河谷側拱肩沖擊有利，但優(yōu)勢并不明顯，而對自重作用下此部位結構受力不利；在自重作用下，混凝土填充下的左拱肩部位受力明顯優(yōu)于夯填土石及黏土回填，而耳墻外側有回填(工況4)時受力最優(yōu)。

圖6　拱肩左側(測點4)應力響應

4) 右拱肩(測點3)

由圖7可知：在沖擊階段，工況1—工況4的首次最大剪應力峰值約為工況5的1/2倍，并且這4種工況的最大剪應力相差不多，說明不同回填方式對右拱肩部位的緩沖效果接近；在穩(wěn)定階段，工況2的最大剪應力最大，而工況4最小。由此說明，不同回填方式對結構右側即靠山側沖擊影響較靠河側小，耳墻外側有回填會對自重狀態(tài)下結構受力有利。

圖7　右側拱肩(測點3)應力響應

5) 左側拱腳(測點6)

由圖8可知：不論是沖擊階段的最大剪應力峰值，還是穩(wěn)定階段的最大剪應力，工況1和工況4都明顯小于工況2和工況3。說明混凝土填充對左側拱腳起到了很好的保護作用。

6) 右拱腰(測點5)

由圖9可知：在沖擊階段，工況1到工況4的最大剪應力基本相同，說明不同回填方式對右拱腰緩沖效果相差不大；在穩(wěn)定階段，工況1和工況4的最大剪應力稍小于工況3和工況2，且均大于工況5，說明回填層自重是右側拱腰處受力的主要原因，耳墻左側的回填會使右側拱腰的受力性能得到改善。

圖8　左側拱腳(測點6)應力響應

圖9　右側拱腰(測點5)應力響應

7) 仰拱內側(測點7)

由圖10可知：除工況5外，工況3的最大剪應力峰值最大，工況2與工況1接近，而工況4最小。說明耳墻外側有回填時會改善仰拱受力，而上部采用黏土回填不論是沖擊階段還是穩(wěn)定階段都不利于仰拱受力。

圖10　仰拱內側(測點7)應力響應

8) 仰拱外側(側點8)

由圖11可知：在沖擊階段，工況1—工況4與工況5相比，最大剪應力峰值都明顯減小；在穩(wěn)定階段，工況4最大剪應力最小，工況3的最大，說明相對于其他方式，黏土回填是不利于仰拱受力的。

圖11　仰拱外側(測點8)應力響應

9) 耳墻墻腳(測點9)

由圖12可知：工況5的最大剪應力峰值與其他各工況相差不大甚至更小，說明落石沖擊對耳墻墻腳部位影響不大；在穩(wěn)定階段，有回填層的4個工況的耳墻墻腳處的應力主要由回填層自重引起，并且工況2和工況3均略大于工況1，且明顯大于工況4。

圖12　耳墻腳(測點9)應力響應

10)小結

通過以上對結構各部位的最大剪應力對比分析可知：在沖擊階段，拱頂是受力最大的部位；耳墻墻腳受落石影響并不大，其受力主要由回填層及結構自重引起的；耳墻外側有回填會明顯改善耳墻墻腳處的受力，耳墻外側的回填還可以改善仰拱的受力；相對于其他部位，仰拱受力最小，受落石影響也最小，仰拱內側受力要稍大于外側。

2.2　結構變形分析

為分析落石沖擊下結構變形響應，對圖3中拱頂(測點2)、仰拱(測點8)的豎向(y方向)位移時程響應進行分析，其中向下的位移為負，向上的位移為正；對左拱腳(測點6)和右側拱肩(測點3)的水平方向(x方向)位移時程響應進行分析，其中向左的位移為負，向右的位移為正；不同測點不同工況下的位移時程曲線如圖13—圖16所示。

1)拱頂(測點2)豎向位移

由圖13可知：各工況下拱頂均是先發(fā)生向下(負向)位移并達到峰值，其中工況5最大，其他工況相差不大；在穩(wěn)定階段，即自重作用下，除工況5發(fā)生向下位移外，其他工況均發(fā)生向上位移，其中工況2最大而工況4最小，但最大值和最小值相差也不超過1 mm；在回填土及結構自重的作用下，單壓式拱形明洞拱頂發(fā)生微小的向上拱起位移，這應該與結構特征及受力條件有關，當水平方向荷載大于豎向荷載，結構就有可能發(fā)生向上的拱起位移。由此說明：回填方式對拱頂豎向位移影響相差不大，以耳墻外側施加回填的工況4最優(yōu)。

圖13　拱頂(測點2)豎向位移響應

2)仰供(測點8)豎向位移

由圖14可知：豎向位移的值均不到0.1 mm，基本可以忽略，說明仰拱受落石沖擊的影響很?。粡呢Q向位移的大小及變化程度看，工況3即采用黏土回填對仰拱的保護不如其他回填方式。

圖14　仰拱(測點8)豎向位移響應

3)左拱腳(測點6)水平方向位移

由圖15可知：工況4可明顯減少左拱腳水平向左位移(負x方向)，即向河谷側的變形，工況1在落石沖擊階段的位移小于工況2，而工況3水平向左位移響應最大；在穩(wěn)定階段，工況4明顯小于工況1—工況3，工況1和工況2接近，而工況3最大；工況5水平位移響應顯示明顯不同于其他有回填方式工況的特點，沖擊階段有水平方向的反復振動，振幅小于1 mm，在穩(wěn)定階段水平向左的位移明顯小于其他有回填工況，說明回填層的自重對水平向左位移影響較大，在本次計算范圍內，由回填層及結構自重引起的水平位移要明顯大于由落石沖擊引起的水平位移。

圖15　左拱腳(測點6)水平方向位移響應

由此說明，與采用夯填土石和黏土回填方式相比，在耳墻內側與拱肩之間使用混凝土填充可較為有效地減少左側拱腳的位移或變形，使結構受力有利，如果耳墻外側有回填時，會大大改善明洞結構的受力；同時，通過與無回填方式的工況5對比發(fā)現，回填材料及結構的自重對結構受力有較大影響。

4)右側拱肩(測點3)水平方向位移

由圖16可知：在沖擊階段，所有工況右側拱肩都向右側(x正向)即靠山側方向發(fā)生變形；在0.1 s后，除無回填工況5的位移為向右外，其他有回填方式的各工況均發(fā)生了向左(x負向)即靠河谷側的水平位移，且工況4最小，工況1稍小于工況2和工況3。

圖16　右拱肩(測點3)水平方向位移響應

2.3　結構底部地基反力響應

提取接觸面A，B和C處的地基反力響應進行分析，其中背離結構面的接觸力為負，指向結構面的為正；不同接觸面不同工況下的地基反力響應曲線如圖17—圖18所示。

1) 仰拱底部(接觸面A)地基反力響應

由圖17可知：工況5的沖擊階段地基反力峰值及穩(wěn)定階段地基反力均大于其他工況，說明工況5時仰拱受落石沖擊的影響較大；工況4在沖擊階段的地基反力峰值與工況1—工況3相差不大，但在穩(wěn)定階段的地基反力要大于其他3種有回填工況；工況3在沖擊階段的地基反力峰值相對較大，在穩(wěn)定階段的地基反力與工況1及工況2接近。由此說明：相對于工況5，工況1—工況4都能緩解落石沖擊引起的仰拱底部地基反力響應，起到保護仰拱的作用，其中工況3的緩沖效果相對較差；在穩(wěn)定階段，相對于其他有回填工況，工況4的地基反力最大。

圖17　仰拱底部(接觸面A)地基反力響應

2)耳墻墻腳(接觸面B)地基反力響應

由圖18可知：工況4的耳墻墻腳地基反力不論是在沖擊階段還是穩(wěn)定階段都較其他3種回填方式大，說明工況4對耳墻墻腳基底受力不利；工況1在沖擊階段的地基反力峰值大于工況2和工況3，說明其緩沖效果也不如工況2和工況3；工況3在沖擊階段和穩(wěn)定階段的地基反力響應都相對較小，說明采用較松軟的黏土回填方式有利于耳墻墻腳基底受力。

圖18　耳墻墻腳(接觸面B)地基反力響應

3)右側拱腳(接觸面C)地基反力響應

由圖19可知：在沖擊階段，工況4的地基反力峰值要稍小于工況1—工況3；在穩(wěn)定階段，4種有回填工況相差不多，只有工況3要稍小一點。

圖19　右側拱腳(接觸面C)地基反力響應

由此說明，回填方式對右側拱腳地基反力響應的影響較小。

2.4　回填方式效果評價

為綜合評價不同回填方式對落石沖擊下結構受力影響，將以上分析結果采用打分的形式進行評價，即對不同部位的應力、位移及基底反力進行打分，將每一工況對應的各項得分相加得到總分，用總分對各工況進行綜合評價。打分時的分值有1，2，…， 5分，其中最高分5分表示應力或位移最小，最有利于結構受力，最低分1分表示應力或位移最大，結構受力最不利。對應于數值模擬過程中的沖擊階段和穩(wěn)定階段，評分評價也對這2個階段分別進行。不同項目在不同階段不同工況下的評分表見表3。

表3　不同項目在不同階段不同工況下的評分表

根據表3的評分結果，對5種工況評價如下。

(1)工況4，在沖擊階段合計分值最高，在穩(wěn)定階段除工況5外，合計分值也是最高，說明此種回填方式相對于其他幾種工況，不論是對落石沖擊的緩沖，還是靜力平衡下結構的受力都是最有利的；但應注意，工況4下在這2個階段耳墻基底反力分值都很低，說明此回填方式下需注意耳墻基底基礎的處理。

(2)工況1， 在2個階段的合計分值均高于工況2和工況3，說明相對于夯填土石或黏土，采用混凝土填充對結構的整體受力有利，但在拱頂部位，工況1在2個階段的分值都低于工況2和工況3，說明在緩沖拱頂的沖擊效果方面要稍差于工況2和工況3。工況1在2個階段的合計分值均低于工況4，說明耳墻外側增加回填，會改善單壓式拱形明洞的整體受力。

(3)工況2和工況3在2個階段的合計分值相差不大，從沖擊階段2個工況合計分值看，工況2在緩沖落石沖擊效果上稍差于工況3(全部為黏土回填)，但靜力平衡條件下即穩(wěn)定階段又要稍好于工況3。這2個工況的合計分值均低于工況4和工況1，且從各部位所得分值看，主要是結構拱肩以下部位的應力和位移都比工況4和工況1大，說明工況2和工況3回填方式不能有效對明洞結構中、下部形成有效約束。另外，工況3在沖擊階段的拱頂部位分值最高，說明回填材料相對松軟時，有利于對拱頂落石沖擊的緩沖。

(4)工況5，在沖擊階段合計分值最低，且與其他工況差距明顯，這充分說明明洞結構采取回填緩沖措施的必要性；在穩(wěn)定階段，工況5合計分值最高，說明結構受力較其他有回填措施時有明顯的優(yōu)勢；但在實際工程中，即使不考慮落石沖擊的明洞，考慮到自然風化等作用，都應有一定的回填保護，以保證結構的可靠性。

3　結論及建議

(1)在單壓式拱形明洞的靠河側拱圈與耳墻之間采用混凝土填充，其余部位采用回填土、最上面為黏土隔水層的回填方式，不論是對落石沖擊的緩沖，還是靜力平衡下結構的受力，總體上都要優(yōu)于全部采用夯填土石或黏土材料作為緩沖層的回填方式，但在工程應用中，要注意單壓式拱形明洞耳墻基底的處理，應保證此處的地基承載力。

(2)當單壓式拱形明洞耳墻外側有回填時，不論是對落石沖擊的緩沖，還是靜力平衡狀態(tài)下的結構受力都有明顯改善，但耳墻基底反力有所增大，因此，如有條件可考慮增設耳墻外側回填，但應注意保證耳墻墻腳基底承載能力。

(3)當單壓式拱形明洞拱圈上部全部采用較松軟的黏土等作為緩沖材料，相對于較堅硬的夯填土石或混凝土填充材料，更有利于結構拱頂部位的受力，緩沖效果更好，但其對結構中部及下部不能形成有效約束，使耳墻側拱腳、明洞仰拱受力不利。

(4)無回填緩沖時的單壓式拱形明洞在落石沖擊時受力明顯比有回填緩沖措施時不利，但在靜力自重平衡狀態(tài)下受力最好，這啟發(fā)我們在選擇明洞防護材料時，應嘗試研究采用輕質材料，但材料的強度和變形性質如何把握，如何與其他回填材料有機結合，使結構在落石沖擊下和靜力自重平衡下的綜合受力條件達到最優(yōu)，是值得深入研究和探討的。

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