鄭順娣

[摘 要]數(shù)學實驗有別于一般的數(shù)學操作活動或數(shù)學實踐活動，它是為促進理性思維，驗證數(shù)學猜想，歸納數(shù)學規(guī)律，解決數(shù)學問題，通過一定的方法，借助一定的設備，運用一定的手段，在數(shù)學思維活動的參與下和典型的實驗環(huán)境中進行的一種數(shù)學建構過程和數(shù)學探索活動。在小學數(shù)學教學中實施實驗教學，要精心選擇實驗內(nèi)容、充分準備實驗工具、明確實驗教學目標、合理設計實驗活動、科學引導數(shù)學化分析，使學生的思維在“操作”和“思考”中得到有效發(fā)展。

[關鍵詞]數(shù)學實驗教學；實驗工具；實驗活動

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0062-02

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“基本理念”中指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！边@一新課程基本理念在數(shù)學實驗教學中能得到充分的貫徹。因此，數(shù)學實驗教學被提到了一個非常高的高度，受到了廣泛的推廣應用。那么，在小學數(shù)學教學中，如何實施數(shù)學實驗教學呢？

一、精心選擇實驗內(nèi)容

現(xiàn)行的小學數(shù)學教材中并不是所有的內(nèi)容都適合進行數(shù)學實驗教學，那怎樣來選擇數(shù)學實驗內(nèi)容呢？一方面，很多實驗離不開實踐操作，可以選擇那些具有鮮明的實踐操作特征的教學內(nèi)容來開展實驗，并通過一系列的操作活動，獲得實驗數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的觀察和分析得到一定的發(fā)現(xiàn)。如“圖形與幾何”領域中，平面圖形和立體圖形的周長、面積、體積計算公式的推導，各冊數(shù)學教材中的“動手做”欄目，獨立的探索規(guī)律單元等，都適合做實驗教學內(nèi)容。另一方面，不能把數(shù)學實驗簡單局限于物化的實踐操作，內(nèi)在的數(shù)式運算的規(guī)律研究過程也是一種特殊的實驗，還有一些數(shù)學實驗只需要對實驗對象進行一定的觀察比較、思考判斷和驗證推理，從而有所發(fā)現(xiàn)。如在“數(shù)與代數(shù)”領域中的一些規(guī)律探索：數(shù)式運算中和差積商的變與不變的規(guī)律；加減乘除中的運算律和運算性質(zhì)；運算練習中的觀察一組算式找規(guī)律；等等。另外，“統(tǒng)計與概率”領域中，隨機事件的概率研究可以開展多次實驗尋找規(guī)律；“綜合與實踐”領域中，有相當一部分內(nèi)容可以問題為載體，開展數(shù)學實驗教學。

二、充分準備實驗工具

數(shù)學實驗和科學實驗、物理實驗、化學實驗一樣，往往需要借助一定的實驗器材（實驗工具），教師在實驗教學前要充分準備好數(shù)學實驗所需要的工具。工具的選擇，既要突出實驗內(nèi)容的特征，又要注意工具使用的難易程度是否適應學生的操作水平。有些數(shù)學實驗工具可以就地取材，如學校購置的學具，隨手可取的牙簽、圓片、各種形狀的盒子等；還有很多實驗工具可根據(jù)實驗的需要進行加工，甚至創(chuàng)造。好的實驗工具可以讓數(shù)學實驗大放異彩。

例如，“研究三角形的三邊關系”這一數(shù)學實驗，教師為學生準備了標有厘米刻度的紙條作為實驗工具。與以前的學具小棒相比，紙條可以任意剪成若干段，用紙條來圍三角形，不會像小棒一樣滾動，學生操作起來比較方便，且紙條上標有厘米刻度，可以直接讀出三角形三條邊的長度。實驗工具的改進，提高了實驗的效率。

又如，“研究圓錐的體積公式”這一數(shù)學實驗，教師可以準備多組等底等高（底、高數(shù)據(jù)不同）的圓柱和圓錐，同時再準備幾組等底不等高、等高不等底、底和高都不相等的圓柱和圓錐。完備的實驗工具，使實驗驗證更全面、更科學，便于學生理解實驗結(jié)論。

三、明確實驗教學目標

數(shù)學實驗教學不是單純地組織學生動動手，而是要體現(xiàn)操作與思維間的互動關系，不僅著眼于知識、技能，而且要幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想方法。數(shù)學實驗活動的設計和走向取決于實驗目標，所以教師在指導學生進行數(shù)學實驗前，要制訂明確而合理的實驗教學目標。

例如，在教學“三角形的三邊關系”一課前，可制訂這樣的實驗教學目標：（1）通過圍一圍、畫一畫、比一比、算一算等操作活動，探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。（2）根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力及觀察、思考、抽象、概括的能力和動手操作能力。（3）積極參與數(shù)學實驗探究活動，獲得成功的體驗，享受數(shù)學學習的快樂。顯而易見，這一數(shù)學實驗教學目標把握了數(shù)學實驗的本質(zhì)，讓學生在“做中學”，兼顧知識技能、數(shù)學思考、問題解決與情感態(tài)度四個維度。

四、合理設計實驗活動

數(shù)學實驗教學目標明確了，要達到預定的實驗目標，教師還要對實驗中涉及的諸多要素進行加工整合，并從整體出發(fā)，以實驗主題為統(tǒng)領，以問題為引領，精心設計實驗活動，使學生不斷往返于“操作”與“思考”之間，實現(xiàn)“思考”帶動“操作”、“操作”啟發(fā)“思考”。

例如，教學“三角形的三邊關系”一課時，為了引導學生探究并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，教師設計了以下三個實驗活動。

實驗一：初步思考感悟圍成三角形的三邊關系。

問題：任意長度的三條線段都可以圍成三角形嗎？

（1）剪一剪：把紙條沿刻度點剪成三段。（2）圍一圍：把三段紙條看作三條線段，圍一圍，看能否圍成一個三角形。（3）想一想：同桌交流，看其想法是否與你的猜想一致。

實驗二：實驗探究、驗證發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關系。

問題：為什么有的能圍成？有的不能圍成？

（1）剪剪圍圍：同桌合作剪出能圍的三角形與不能圍的三角形，并把所得數(shù)據(jù)填入表中。（2）想想議議：觀察表中數(shù)據(jù)，有沒有反例？你們的猜想正確嗎？ （3）比比說說：小組交流你們得出的結(jié)論。

實驗三：進一步驗證三角形三邊的關系。

問題：三角形任意兩邊的長度和一定大于第三邊嗎？

（1）畫畫算算：任意畫一個三角形，量量算算是否符合三角形的三邊關系。（2）比比說說：同桌交流你們得出的結(jié)論。

上述案例中，前兩次實驗操作，學生手腦并用，經(jīng)歷了“提出猜想—實驗驗證—得出結(jié)論”這一“做數(shù)學”的全過程。第三次實驗，通過畫一畫、量一量、比一比的操作活動，使學生對所得結(jié)論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”進行再次驗證，并將此規(guī)律由特殊推廣到一般，由具體推廣到抽象，既擴展了學生的認知，又讓學生體會到探究成功的喜悅。

五、科學引導數(shù)學化分析

數(shù)學實驗活動不能僅停留在“動手操作”層面上，數(shù)學實驗完成后，要對實驗的數(shù)據(jù)結(jié)果或現(xiàn)象進行觀察、比較和分析，以獲得一定的發(fā)現(xiàn)，回應前面的猜想或假設，得出結(jié)論。

在完成上述探究三角形三邊關系的每一次實驗后，教師都組織學生觀察分析實驗記錄單。如第一次實驗后，觀察能和不能圍成三角形的三條線段的關系，思考里面隱藏著的奧秘，形成初步的猜想：兩條線段的長度和小于或等于第三條線段，不能圍成三角形；兩條線段的長度和大于第三條線段，可以圍成三角形。第二次實驗后，引導學生觀察思考：圍成的三角形的三條線段之間到底有什么關系呢？第三次實驗后交流：你畫的三角形符合三角形的三邊關系嗎？你們的結(jié)論是什么？讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的思考，學會有序思考，尋找反例質(zhì)疑思辨，發(fā)展推理能力，提高表達能力，體現(xiàn)數(shù)學實驗真正的價值。

總之，在小學數(shù)學教學中實施實驗教學，要精心選擇實驗內(nèi)容、充分準備實驗工具、明確實驗教學目標、合理設計實驗活動、科學引導數(shù)學化分析，使學生的思維在“操作”和“思考”中得到有效發(fā)展。

【本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃課題“小學數(shù)學實驗的內(nèi)容選擇與教學策略研究”（D/2016/02/03）的階段性成果。作者為課題組成員?！?/p>

（責編 黃春香）