陳俊

[摘 要]為了提高學(xué)生三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算能力，從教材的編排、教師的理念、學(xué)生的困難三個維度提出對應(yīng)的策略，并通過實(shí)驗(yàn)班和對照班的教學(xué)對比，找到行之有效的教學(xué)方法，并取得顯著的教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]教材比較；計(jì)算；正確率

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0022-03

計(jì)算教學(xué)貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，而且環(huán)環(huán)相扣、拾級而上，如果其中一環(huán)斷裂，勢必將影響學(xué)生后續(xù)幾年甚至更長時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由此可見，計(jì)算教學(xué)在整個小學(xué)數(shù)學(xué)中扮演著無可比擬的重要角色。三位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)的最后一部分知識，在整個小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中起著承上啟下的重要作用。

相比舊教材，新教材的這部分內(nèi)容改動較大，因此很多教師都非常重視這部分內(nèi)容的教學(xué)，認(rèn)為在課堂上安排大量的練習(xí)就是有效的教學(xué)。其實(shí)題海戰(zhàn)術(shù)是最累的，學(xué)生累，教師累，而且還達(dá)不到期望的目標(biāo)。為了提高學(xué)生計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的正確率，筆者從教材的編排、教師的理念、學(xué)生的困難三個維度提出對應(yīng)的策略。

一、彌補(bǔ)教材不足的對策：分析學(xué)生錯題，找出對策

新教材的練習(xí)題量是增加了，但舊教材中的某一類型的一些例題在新教材中卻不見蹤影，或是以習(xí)題形式出現(xiàn)在練習(xí)中，以致這部分題目得不到精講，學(xué)生做題的錯誤率也隨之提高。

那么，三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)到底需不需要練？答案是肯定的。任何一項(xiàng)知識，尤其是技能的形成，都需要有一定量的練習(xí)。對于那些主干的、核心的、對后續(xù)學(xué)習(xí)起支撐作用的知識和技能，更應(yīng)該適度加強(qiáng)訓(xùn)練，使學(xué)生做到正確且熟練。到底要練哪些題呢？先來看一看學(xué)生的錯題：

對策一：

比較上例中的“7×8+6”和“4×8+6”，理論上來說，前者應(yīng)比后者錯誤率高，因?yàn)榍罢咴谟?jì)算時(shí)需要進(jìn)位。實(shí)際亦是如此。

因此，為了提高三位數(shù)乘兩位數(shù)的正確率，要加強(qiáng)在三位數(shù)乘兩位數(shù)中出現(xiàn)的形如“□×□+□”的計(jì)算訓(xùn)練，特別是要進(jìn)位的計(jì)算訓(xùn)練。那么要進(jìn)位的究竟有哪些呢？經(jīng)分析，共有90題，詳見表2。

對策二：

最后兩個積的求和是關(guān)鍵的一步。對于表1中的第二列，2加6與8加5的計(jì)算不會有問題，然而在計(jì)算3加9再加上后一位進(jìn)上來的1時(shí)，學(xué)生就容易發(fā)生錯誤。但是這種錯誤出現(xiàn)的頻率比形如“□×□+□”的計(jì)算出現(xiàn)錯誤少一些。因?yàn)樵谶@種連加的題目中，后一位只要有進(jìn)位，進(jìn)上來的只能是1，究其原因，應(yīng)該是學(xué)生還沒有弄清算理。

二、針對教師理念的對策：分析教師課堂教學(xué)，找出對策

一部分教師認(rèn)為三位數(shù)乘兩位數(shù)純粹就是計(jì)算，多練多算就可以了，毫無章法和效率可言，因此對三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)缺乏熱情，教學(xué)只是流于形式，學(xué)生掌握起來就比較費(fèi)勁。因此，要幫助學(xué)生掌握知識與技能，并達(dá)到熟練解決問題的目標(biāo)，可以從以下幾方面來操作。

1.精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情境與復(fù)習(xí)鋪墊共融

傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)，通常安排復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，現(xiàn)行計(jì)算教學(xué)則以“情境創(chuàng)設(shè)”取而代之。事實(shí)上，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)與情境創(chuàng)設(shè)不是一對矛盾體，筆者嘗試在教學(xué)中將二者有機(jī)融合。

本課的重點(diǎn)應(yīng)放在如何讓學(xué)生學(xué)會三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算上，讓學(xué)生通過新舊知識的比較，形成筆算的技能，從而構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩道不同的習(xí)題（145×2和45×12），從而喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，即多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識內(nèi)容；再讓學(xué)生對已學(xué)的知識歸納整理，為學(xué)習(xí)新知做充分的鋪墊；最后，在生活情境中抽象出乘法意義，這樣就為新知的教學(xué)打下了良好的基礎(chǔ)。

2.正確處理算理與算法的關(guān)系

（1）在自主探索中建構(gòu)算理

教學(xué)計(jì)算的常規(guī)思路是：先拋出問題，讓學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗(yàn)來嘗試解決問題，再在解題過程中交流算法，探索思路，形成正確的算法。因此，教師就應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供探索的空間和獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生通過思考和交流，明白算理。這樣一來，不僅能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能縮短教學(xué)的時(shí)間。

（2）展現(xiàn)多種算理時(shí)要找到突破點(diǎn)

葉瀾教授說過，沒有聚焦的發(fā)散是沒有價(jià)值的，聚焦的目的是為了發(fā)展。為此，在學(xué)生交流多種想法時(shí)，教師要善于抓住切入口。比如，對于“計(jì)算145×12時(shí)，第二部分的積到底寫在哪一位上”這個問題，教師就要抓住大部分學(xué)生都能理解的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的口算，即三位數(shù)乘一個整十?dāng)?shù)的口算這個切入口，從而引導(dǎo)學(xué)生順利解決第二部分積的寫法這個問題了。

（3）注意算理與算法的溝通

算理是算法的基礎(chǔ)，教師在學(xué)生明白算理之后要及時(shí)落實(shí)算法與算理的聯(lián)系，架起算理與算法之間的橋梁，從而有利于學(xué)生掌握算法和算理。

（4）基本算法需要重點(diǎn)強(qiáng)化練習(xí)

在一節(jié)計(jì)算課中，教師會給出多種算法，在多種算法中一定有基本算法，這種算法對后續(xù)的學(xué)習(xí)會有更深遠(yuǎn)的影響。例如五年級的“小數(shù)乘法”，就是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，算理算法基本不變，增加的就是小數(shù)點(diǎn)的位置。

總之，在計(jì)算教學(xué)中，不可偏重理解算理與掌握算法的任何一方，“重算理、輕算法”和“重算法、輕算理”都不可取。只有正確地處理好兩者之間的關(guān)系，才能有效提高課堂教學(xué)效率。

三、針對學(xué)生困難的對策：分析學(xué)生實(shí)情，找出對策

每個學(xué)生的基礎(chǔ)不一樣，學(xué)習(xí)的接受能力也不一樣。除了要特別關(guān)注那些學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生，教師還要利用同伴互助的方式，縮小他們與大家的差距。

1.發(fā)掘魅力，引起興趣

布魯納曾說過：“學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對所學(xué)材料的興趣?！苯處熆梢韵冉o學(xué)生出示題目：

13×11=1 1+3 3=143

121×11=1 1+2 2+1 1=1331

幾乎所有的學(xué)生都會被這種不用筆算就能快速寫出答案的方法所吸引，有了興趣的驅(qū)使，他們很快就能找出其中的規(guī)律。

2.小組合作，互幫互助

課堂教學(xué)中，教師要注意整合各種資源，組織好小組合作學(xué)習(xí)。本節(jié)就要求已經(jīng)理解算理和掌握算法的基礎(chǔ)好的學(xué)生在小組合作過程中，通過交流自己的方法，幫助還未理解算理和掌握算法的學(xué)生，使他們也能掌握新知。

3.“一帶一”，縮小差距

那些學(xué)習(xí)能力特別弱的學(xué)生，他們在課堂上往往不能完全掌握新授的知識，對此，教師可采取“一帶一”的方式：給學(xué)困生配一個基礎(chǔ)好的學(xué)生，不僅在課堂上，在課外的作業(yè)和相關(guān)練習(xí)上也可以幫助他。

4.聯(lián)系實(shí)際，貼近生活

有些學(xué)困生覺得數(shù)學(xué)太深奧、太復(fù)雜，難以理解，而且認(rèn)為學(xué)了也沒有什么用處。這就要求數(shù)學(xué)課的內(nèi)容一定要聯(lián)系實(shí)際，貼近生活。

為了進(jìn)行比較研究，筆者選擇了本校三年級兩個班的學(xué)生作為研究對象。其中一個班為實(shí)驗(yàn)班，另一個班為對照班，兩個班學(xué)生的學(xué)業(yè)情況如表3。

從表3可知，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的學(xué)業(yè)水平低于對照班，平均分低1.8分。

【變量控制】

1.教學(xué)新課前6周的安排

（1）時(shí)間安排

從學(xué)習(xí)第四單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的前6周開始，每節(jié)課起始的5分鐘以及每周一次的30分鐘的早自修。

（2）訓(xùn)練的題目、形式及用時(shí)

①形如“□+□+1”的口算

例如“7+9+1”，學(xué)生看“7+9”，教師報(bào)“再加1”，學(xué)生口答。也可在四人小組內(nèi)進(jìn)行：一人報(bào)，其余三人搶答，依次輪換。

A.題目： 45道→n道?！皀道”是指階段性測試后錯誤率較高的題目（下同）。

B.形式：看式口算→聽式口算

C.用時(shí)：1周

②兩位數(shù)加一位數(shù)的口算

與表2中相對應(yīng)的兩位數(shù)加一位數(shù)。如：與2×9+8相對應(yīng)的兩位數(shù)加一位數(shù)的口算就是18+8。

A.題目：240道→90道→n道。從全面向重、難點(diǎn)收縮。

B.形式：看式口算→聽式口算

C.用時(shí)：2周

③形如“□×□+□”的口算

A.題目：240道→90道→n道

B.形式：看式口算→視聽式口算

“視聽式口算”舉例：學(xué)生看“2×9”，教師報(bào)“再加8”，學(xué)生口答。也可在四人小組中進(jìn)行：組長先出示“2×9”，再報(bào)“再加8”，其余小組成員口算，可采用搶答的方式，多次算好后，小組成員輪換角色。

C.用時(shí)：3周

2.新課教學(xué)后安排

（1）時(shí)間安排

每天中午20分鐘。

（2）訓(xùn)練的題目、形式及數(shù)量

A.題目：三位數(shù)乘兩位數(shù)，以進(jìn)位的題目為主。

B.形式：筆算

C.數(shù)量：一日五題

【實(shí)驗(yàn)效果】

1.教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元后，筆者設(shè)計(jì)了一份測試題（題目略），在兩個班內(nèi)同時(shí)進(jìn)行了測試，結(jié)果如表4。

從表4可以看出，在這次測試中，實(shí)驗(yàn)班平均分反超對照班1.4分（原學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)班平均分低于對照班1.8分），效果是顯著的。

2.通過本輪研究，筆者從中習(xí)得了開展科學(xué)研究的經(jīng)驗(yàn)，并真正樹立起了“教師是課程建設(shè)者” 的理念，有力地提升了深入解讀教材的方法和能力，對教師的專業(yè)發(fā)展起到了積極的作用。

計(jì)算教學(xué)是一個幫助學(xué)生把教材知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。完成這個過程，僅靠新課的教學(xué)是不夠的，還要通過前期的鋪墊練習(xí)和后期的鞏固練習(xí)，才能使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加完善。怎樣提高三位數(shù)乘兩位數(shù)的正確率，怎樣選擇練習(xí)題，怎樣教新課，怎樣提高學(xué)生的積極性……我們的教師任重而道遠(yuǎn)。

（責(zé)編 金 鈴）