劉 日, 劉永波, 徐 明, 毛瑜昊， 姜 巍

(1.空軍哈爾濱飛行學(xué)院理論訓(xùn)練系，哈爾濱 150000； 2.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

重裝空投是利用大型運(yùn)輸機(jī)將重型武器裝備、軍用補(bǔ)給及救災(zāi)物資投放至地面目標(biāo)區(qū)域的技術(shù),其特點(diǎn)是重型貨物在機(jī)艙內(nèi)的持續(xù)移動(dòng)及瞬間出艙會(huì)對飛機(jī)產(chǎn)生大幅的干擾，使其飛行狀態(tài)出現(xiàn)大幅的、突然的變化[1]。高度和姿態(tài)不穩(wěn)會(huì)導(dǎo)致貨物著陸點(diǎn)偏離目標(biāo)區(qū)域，降低任務(wù)性能，特別是低空空投時(shí)，若發(fā)生高度 下降的情況，將存在飛機(jī)觸地風(fēng)險(xiǎn)?？账贀p失和迎角 增大可能誘發(fā)飛機(jī)失速，威脅飛行安全。圍繞重裝空投關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行深入研究對提高飛機(jī)空投能力，保證安全性具有重要意義。國外重裝空投技術(shù)雖然早已從理論研究走向?qū)嵮b，然而出于保密和技術(shù)封鎖的緣故，有關(guān)重裝空投基礎(chǔ)理論研究的公開報(bào)道并不多見，可查閱的文獻(xiàn)主要集中于重裝空投飛行員模擬訓(xùn)練系統(tǒng)開發(fā)[2]以及針對特定機(jī)型的重裝空投試飛試驗(yàn)報(bào)告[3-4]。國內(nèi)對重裝空投基礎(chǔ)理論的研究始于20世紀(jì)80年代初[5-6]，在此后的三十多年里，眾多學(xué)者在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模[7-23]和飛行控制方法研究[24-34]等方面取得了一大批創(chuàng)新性成果。

本文對重裝空投過程動(dòng)力學(xué)建模和飛行控制方法研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，研究了已有模型和控制方法的 優(yōu)缺點(diǎn)與應(yīng)用條件，系統(tǒng)分析了重裝空投飛行控制器設(shè)計(jì)面臨的問題與挑戰(zhàn)。

1 重裝空投過程模型研究

1.1 整體法建模

國內(nèi)胡兆豐和肖業(yè)倫于1980年撰寫了基于整體法研究貨物在艙內(nèi)移動(dòng)時(shí)飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的報(bào)告[5-6]，并采用數(shù)值計(jì)算和模擬試驗(yàn)分析了運(yùn)-8飛機(jī)投放重型貨物時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性[5]，初步奠定了整體法建模的基礎(chǔ)；張晶等[7]應(yīng)用整體法建模思想研究了飛機(jī)燃油消耗和傳輸、武器發(fā)射、起落架收放以及設(shè)備移動(dòng)等條件下的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)建模問題，拓展了整體法建模的應(yīng)用。由于不需要考慮飛機(jī)和貨物間的相互作用力，因此整體法建模的顯著特點(diǎn)是避免了復(fù)雜的受力分析，但需要實(shí)時(shí)計(jì)算整體重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣性積，且由整體法得到的系統(tǒng)狀態(tài)變量具有整體特性，需要進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成飛機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不便于由單件貨物空投模型拓展到多件貨物連續(xù)空投模型。另一方面，整體法建模普遍假設(shè)貨物沿機(jī)艙導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)[5-7]，這顯然與實(shí)際系統(tǒng)存在偏差。韓艷鏵等[8-10]放寬了對貨物運(yùn)動(dòng)規(guī)律的苛刻假設(shè)，采用拉格朗日分析力學(xué)的第二類方程，推導(dǎo)了重裝空投過程“飛機(jī)-貨物”耦合動(dòng)力學(xué)方程，相比牛頓矢量力學(xué)方法，其建模過程更加簡潔，但仍存在模型可拓展性不好的問題。

1.2 分離體法建模

賴志紅[11-12]是國內(nèi)較早采用分離體法建立重裝空投過程飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的學(xué)者之一，并基于分離體模型研究了空投模擬試驗(yàn)方法[12]；傅百先[13]在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，提出利用分離體方法解決多件貨物連續(xù)空投過程的數(shù)學(xué)建模問題，研究了連續(xù)空投時(shí)飛機(jī)瞬時(shí)重心的計(jì)算方法；歐陽紹修等[14]基于分離體法推導(dǎo)了飛機(jī)和貨物的動(dòng)力學(xué)方程，并詳細(xì)討論了牽引傘的牽引力和貨物對飛機(jī)約束反力的確定方法；孫寶亭[15]假設(shè)空投過程飛機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化不大，將貨物對飛機(jī)的干擾力和干擾力矩直接耦合到飛機(jī)小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程中。文獻(xiàn)[11-15]的研究成果基本形成了重裝空投過程分離體法建模的理論框架，后來的研究都是在其基礎(chǔ)上發(fā)展的，且主要的發(fā)展方向是放寬建模假設(shè)條件，而考慮更多的實(shí)際因素。馮艷麗等[16]在建模過程中考慮了飛機(jī)的橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)；楊雨等[17-18]建模時(shí)將貨物滑動(dòng)速度和位置作為系統(tǒng)狀態(tài)變量，使得模型更加精確；李大東等[19]考慮了貨物尺寸、貨物對飛機(jī)約束反力的作用點(diǎn)位置以及艙內(nèi)導(dǎo)軌傾斜角等多種因素。此外，還有文獻(xiàn)基于拉格朗日第二類方程[20]，分別建立空投過程中飛機(jī)和貨物的動(dòng)力學(xué)模型。國外也有少量公開文獻(xiàn)報(bào)道了基于分離體方法的重裝空投模型研究，如文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[21-23]，其研究主要側(cè)重于分析貨物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

總的來看，學(xué)術(shù)界對重裝空投過程動(dòng)力學(xué)建模問題已進(jìn)行了比較廣泛的研究，整體法與分離體法的建模理論基本形成體系，但是在“貼近實(shí)際”方面仍然需要進(jìn)一步完善，比如鮮有文獻(xiàn)在模型中考慮貨物裝載不對稱、滑軌與飛機(jī)縱軸不重合等問題。

2 重裝空投過程飛行控制方法研究

2.1 基于小擾動(dòng)模型的線性控制方法

韓艷鏵等[8]提出在貨物尚未解鎖時(shí)對飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行小擾動(dòng)線性化，將貨物沿機(jī)艙導(dǎo)軌滑動(dòng)對飛機(jī)產(chǎn)生的干擾簡化為線性方程中的附加俯仰角速率，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了基于H∞魯棒控制理論的運(yùn)輸機(jī)低空重裝空投過程飛行控制器；馮艷麗等[16]提出對重裝空投全過程進(jìn)行逐點(diǎn)小擾動(dòng)線性化的思想，從而將非線性系統(tǒng)的控制問題轉(zhuǎn)化為線性區(qū)間系統(tǒng)的控制問題，然后基于區(qū)間魯棒控制理論設(shè)計(jì)飛行控制律；楊曉科等[24-25]設(shè)計(jì)了重裝空投過程的干擾觀測補(bǔ)償控制器，該方法利用比例積分觀測器實(shí)時(shí)觀測飛機(jī)重心變化引起的干擾力和干擾力矩，并將觀測器輸出補(bǔ)償?shù)阶詣?dòng)駕駛儀。盡管以上控制方法能夠在不同方面提高飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)性能，但隨著空投貨物重量的增加，飛機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)嚴(yán)重偏離工作點(diǎn)，控制器將難以保證良好的控制性能和魯棒性。理論上，在空投全過程選擇足夠多的工作點(diǎn)對模型線性化可以解決上述問題[16]，但工作量非常大。學(xué)術(shù)界已提出了許多非線性控制方法，以進(jìn)一步提高強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)品質(zhì)?；诜答伨€性化理論的動(dòng)態(tài)逆控制方法是應(yīng)用最為廣泛的非線性控制方法之一。

2.2 動(dòng)態(tài)逆控制方法

動(dòng)態(tài)逆控制方法是反饋線性化理論的分支，它已廣泛應(yīng)用于飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。仇江等[26]基于反饋線性化理論設(shè)計(jì)了重裝空投動(dòng)態(tài)逆控制器；張晶等[7]針對一類飛機(jī)重心實(shí)時(shí)變化的飛行控制問題，提出了一種基于動(dòng)態(tài)逆思想和在線重心估計(jì)的控制方法。動(dòng)態(tài)逆控制方法的不足之處是應(yīng)用條件較為苛刻，要求精確已知被控對象的數(shù)學(xué)模型，狀態(tài)信息可精確檢測。實(shí)際上，不可能用數(shù)學(xué)模型精確表征重裝空投過程復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)以及測量噪聲等不確定性因素，并且飛機(jī)的氣動(dòng)系數(shù)是通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)得到的，也必然存在一定程度的不確定性。因此，僅使用動(dòng)態(tài)逆控制方法無法完全抵消系統(tǒng)的非線性特性。為克服動(dòng)態(tài)逆方法對系統(tǒng)不確定性的魯棒性缺失問題，文獻(xiàn)[27]提出了基于動(dòng)態(tài)逆控制方法和H∞魯棒控制方法相結(jié)合的方案，控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)采用動(dòng)態(tài)逆控制對系統(tǒng)解耦線性化，外環(huán)設(shè)計(jì)H∞魯棒控制器解決模型的不確定性問題。

2.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制方法

張惠媛等[28-33]基于微分幾何反饋線性化與滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計(jì)了重裝空投縱向飛行控制器，該控制器利用反饋線性化對多變量交叉耦合的重裝空投縱向運(yùn)動(dòng)模型解耦線性化，解決了系統(tǒng)的強(qiáng)非線性問題，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)線性滑模變結(jié)構(gòu)控制器，穩(wěn)定飛機(jī)速度和俯仰姿態(tài)，提高了系統(tǒng)對模型不確定性的魯棒性。文獻(xiàn)[34]基于微分幾何反饋線性化與線性滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計(jì)了飛機(jī)橫側(cè)向姿態(tài)控制律，增強(qiáng)了低空空投時(shí)飛機(jī)的抗側(cè)風(fēng)能力。文獻(xiàn)[28-34]設(shè)計(jì)的控制器從不同的方面提高了重裝空投系統(tǒng)的性能，但存在較大的保守性?；？刂魄袚Q增益要依據(jù)系統(tǒng)不確定性邊界選取，而系統(tǒng)不確定性往往是一些復(fù)雜的非線性函數(shù)，比如飛機(jī)氣動(dòng)系數(shù)攝動(dòng)與飛機(jī)、貨物運(yùn)動(dòng)參數(shù)耦合構(gòu)成的復(fù)雜非線性不確定性，實(shí)際中難以提前獲得其邊界。因此，為了保證滑模控制的魯棒性，往往要將切換增益設(shè)定大一些，這會(huì)加劇滑?？刂频亩墩駟栴}。采用準(zhǔn)滑?？刂苹蚋唠A滑?？刂剖墙鉀Q抖振問題的有效方法，但是并沒有解決切換增益選取依賴于系統(tǒng)不確定性邊界的問題。為去除滑模控制器設(shè)計(jì)對系統(tǒng)不確定性邊界的先驗(yàn)要求，有學(xué)者提出了基于切換增益自適應(yīng)的滑模控制方法:如LEE等[35]引入等效控制思想實(shí)時(shí)調(diào)整滑?？刂频那袚Q增益，但它仍然要求系統(tǒng)不確定性邊界已知；NASIRI等[36-37]利用滑模面函數(shù)的跟蹤誤差范數(shù)對切換增益進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，以克服系統(tǒng)不確定性；HSU等[38]提出了基于模糊邏輯的切換增益自適應(yīng)方法。由于理想滑模是不存在的，滑模面函數(shù)的跟蹤誤差不可能消除，因此，依據(jù)該誤差構(gòu)造增益自適應(yīng)律會(huì)產(chǎn)生過度自適應(yīng)的問題。此外，鮮有文獻(xiàn)在設(shè)計(jì)自適應(yīng)律時(shí)考慮滑模運(yùn)動(dòng)到達(dá)階段系統(tǒng)初始誤差對切換增益自適應(yīng)的影響，即當(dāng)系統(tǒng)初始相軌跡遠(yuǎn)離滑模面時(shí)，切換增益在初始時(shí)刻會(huì)迅速增加，但這個(gè)增加過程并不是由模型不確定性和擾動(dòng)引起的，而主要是由系統(tǒng)初始誤差造成的。文獻(xiàn)[39]采用全局滑?？刂萍夹g(shù)，克服了滑模運(yùn)動(dòng)達(dá)到階段系統(tǒng)初始誤差對切換增益自適應(yīng)的影響。

2.4 反步自適應(yīng)控制方法

反步法在設(shè)計(jì)不確定系統(tǒng)的魯棒控制器方面，特別是當(dāng)不確定性不滿足匹配條件時(shí)，具有明顯的優(yōu)越性。楊雨等[17]利用反步控制與滑?？刂葡嘟Y(jié)合的方法，設(shè)計(jì)了重裝空投縱向滑?？刂破鳎鉀Q了系統(tǒng)存在非匹配不確定性時(shí)的控制問題，實(shí)現(xiàn)了空投過程中飛機(jī)高度的穩(wěn)定；文獻(xiàn)[40]在貨物出艙運(yùn)動(dòng)階段采用反步控制器穩(wěn)定飛機(jī)俯仰姿態(tài)，并考慮貨物投放瞬間的飛行狀態(tài)突變，設(shè)計(jì)一種魯棒切換控制律完成后續(xù)控制；文獻(xiàn)[41]基于反步法與滑模觀測器理論設(shè)計(jì)了重裝空投飛行控制器，該方法利用二階滑模觀測器觀測系統(tǒng)不確定性和外界擾動(dòng)，將觀測器輸出補(bǔ)償?shù)椒床娇刂坪瘮?shù)中，可避免選擇過大的控制增益，降低了控制器設(shè)計(jì)的保守性。針對一類不確定非線性系統(tǒng)的控制問題，還可采用反步控制與自適應(yīng)方法相結(jié)合的控制方案，如文獻(xiàn)[42-43]將系統(tǒng)復(fù)雜的非線性不確定性函數(shù)分解成已知函數(shù)和未知的參數(shù)向量不確定性，然后利用自適應(yīng)方法在線估計(jì)參數(shù)向量，該控制器結(jié)構(gòu)更簡單，設(shè)計(jì)難度相對較低。

自適應(yīng)方法提供了一種直接面向期望性能或品質(zhì)規(guī)范設(shè)計(jì)控制器的途徑。文獻(xiàn)[44]設(shè)計(jì)了面向飛行品質(zhì)的魯棒自適應(yīng)飛行控制器，增強(qiáng)了飛行控制系統(tǒng)對未建模動(dòng)態(tài)和外干擾的魯棒性，但該方法存在高自適應(yīng)增益下魯棒性缺失的問題。近年來，CAO在模型參考自適應(yīng)基礎(chǔ)上提出了L1自適應(yīng)方法，該方法對高自適應(yīng)增益下的高頻抖振及由其激發(fā)的系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)具有較好的抑制作用[45]。文獻(xiàn)[46]基于L1自適應(yīng)理論設(shè)計(jì)了重裝空投過程縱向飛行控制器，進(jìn)一步拓展了L1自適應(yīng)控制方法的應(yīng)用，豐富了重裝空投飛行控制領(lǐng)域的研究成果。

3 重裝空投控制器設(shè)計(jì)面臨的問題與挑戰(zhàn)

3.1 尚無評估和確認(rèn)的指標(biāo)規(guī)范

當(dāng)前，針對不同高度和模式下的空投任務(wù)，國內(nèi)外尚無系統(tǒng)、完備的性能評價(jià)指標(biāo)體系，使得飛行控制律的評估和確認(rèn)無據(jù)可依。對于不同高度層的空投任務(wù)，其任務(wù)性能要求也不相同。例如，對于低空空投，為防止起落架和貨物出艙斜板觸地，飛機(jī)高度和俯仰角的變化范圍嚴(yán)格受限;而對于中高空空投，它們的約束條件將被大大放寬。另一方面，飛行控制系統(tǒng)的控制性能將對空投時(shí)效性和貨物著陸精度等任務(wù)完成質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。從查閱的資料來看，學(xué)術(shù)界還未針對不同高度層的空投任務(wù)特點(diǎn)，系統(tǒng)地給出飛機(jī)任務(wù)參數(shù)的安全性指標(biāo)以及飛行控制系統(tǒng)快速性和準(zhǔn)確性的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 復(fù)雜的任務(wù)模式使得控制律設(shè)計(jì)極具難度

從貨物開始移動(dòng)直至離機(jī)的過程中，飛機(jī)慣性參數(shù)和飛行狀態(tài)都出現(xiàn)了大幅度的突變，因此控制律必須能夠抑制突然的、大幅的擾動(dòng)。另一方面，在描述飛機(jī)與貨物的耦合運(yùn)動(dòng)關(guān)系時(shí)，目前學(xué)術(shù)界尚無一個(gè)公認(rèn)的、普遍接受的動(dòng)力學(xué)模型。對于飛機(jī)空投貨物這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，難以將諸如地面效應(yīng)、發(fā)動(dòng)機(jī)尾流對牽引系統(tǒng)和貨物出艙過程的影響以及復(fù)雜的大氣環(huán)境等因素進(jìn)行全面的考慮。在尚未明確各種外界因素對空投系統(tǒng)的影響程度時(shí)，必須認(rèn)為所建立的模型是存在較大不確定性的，故控制律還應(yīng)該具備足夠的魯棒性。

由于空投高度和模式多樣，因此難以采用一種飛行控制方法保證所有空投模式下的滿意任務(wù)性能。執(zhí)行中高空空投任務(wù)時(shí)，由于飛機(jī)離地較高使得地面障礙對飛行安全性的威脅大大降低，因此飛行控制的主要目標(biāo)是穩(wěn)定飛機(jī)的俯仰姿態(tài)，而不必考慮飛機(jī)的高度模態(tài)。但是對于低空空投，為防止飛機(jī)觸地，保證貨物精確著陸，必須將高度作為一個(gè)主要的控制變量。此外，對于低空空投還應(yīng)考慮地面效應(yīng)和低空大氣擾動(dòng)等多因素耦合的不確定性。由于被控對象、控制目標(biāo)和控制要求都不同，因此對于不同高度和模式的空投任務(wù)，其飛行控制律設(shè)計(jì)應(yīng)該有針對性地分開進(jìn)行，空投時(shí)，飛行員可根據(jù)任務(wù)特點(diǎn)切換不同模態(tài)的控制律。

3.3 缺少可以驗(yàn)證的半物理仿真實(shí)驗(yàn)平臺

半物理地面仿真實(shí)驗(yàn)是飛行控制律從實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)走向工程實(shí)際的必由之路。從查閱的文獻(xiàn)來看，鮮有針對重裝空投半物理仿真實(shí)驗(yàn)平臺的報(bào)道，而通過實(shí)際的空投試飛進(jìn)行操控方法驗(yàn)證，不但財(cái)力、人力、物力消耗較大，而且空投本身是一項(xiàng)技術(shù)性要求非常強(qiáng)的任務(wù)，特別是低空重裝空投要求更加嚴(yán)格，危險(xiǎn)性非常大。因此，沒有相應(yīng)的半物理地面仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證將嚴(yán)重制約先進(jìn)控制方法的工程化實(shí)現(xiàn)。

4 重裝空投技術(shù)的發(fā)展方向

從查閱的文獻(xiàn)來看，目前中空和高空小件貨物的空投技術(shù)發(fā)展比較成熟，而針對低空重型裝備、載人裝備和精確空投技術(shù)的研究尚處于起步階段。當(dāng)投放重型武器裝備時(shí)，為保證裝備著陸的完好性、安全性和著陸精度，要求飛機(jī)必須保持低空低速的飛行狀態(tài)。此外，戰(zhàn)時(shí)為了提高武器裝備的作戰(zhàn)效能，掌握戰(zhàn)爭主動(dòng)權(quán)，如坦克、裝甲車等裝備常常要載人空投。因此，低空重裝、載人空投是空投領(lǐng)域的一個(gè)主要發(fā)展方向。

當(dāng)投放救災(zāi)或軍需物資時(shí)，有時(shí)由于地形、空域或敵方火力威脅限制，飛機(jī)無法進(jìn)行低空飛行，但為了保證物資投放精度，要求飛機(jī)必須在中高空實(shí)現(xiàn)精確空投。因此，中高空精確空投是空投領(lǐng)域的另一主要發(fā)展方向。

5 結(jié)語

本文討論了重裝空投過程動(dòng)力學(xué)建模的主要方法，闡述了線性控制、動(dòng)態(tài)逆控制等9種先進(jìn)控制方法在重裝空投控制器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用情況，分析了各種方法的特點(diǎn)和局限性，指出了重裝空投控制器設(shè)計(jì)存在的問題與挑戰(zhàn)——對于不同高度和模式的空投任務(wù)，應(yīng)結(jié)合其特點(diǎn)有針對性地進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)，并亟需確立重裝空投的控制律評估指標(biāo)，研制半物理仿真驗(yàn)證平臺。