王書征，李先允，趙小海

(南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

0　引言

由于傳統(tǒng)化石能源的儲(chǔ)量越來越少，光伏發(fā)電得到了快速發(fā)展，在社會(huì)各領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用。而分布式光伏發(fā)電作為光伏發(fā)電的新形式，在可持續(xù)發(fā)展和改善電力產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面具有更大優(yōu)勢(shì)。常見的分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)一般都安裝在靠近負(fù)載的位置，其可以向本地負(fù)載提供電能并且可以在用電需求較低的情況下將多余的電能輸送到公共電網(wǎng)[1,2]。所以，高電能質(zhì)量和安全可靠性是對(duì)分布式光伏系統(tǒng)并網(wǎng)的基本要求，而孤島效應(yīng)是分布式光伏系統(tǒng)并入公共電網(wǎng)中最主要的難點(diǎn)。因此，對(duì)孤島檢測(cè)技術(shù)的分析、研究將十分必要。

孤島效應(yīng)的含義為：當(dāng)公共電網(wǎng)斷開時(shí)，光伏系統(tǒng)未能夠有效且快速檢測(cè)出來而停止繼續(xù)供電，并與負(fù)載構(gòu)成了獨(dú)立的孤島系統(tǒng)[3-5]。分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)孤島運(yùn)行時(shí)對(duì)公共電網(wǎng)和系統(tǒng)自身會(huì)帶來很多不利影響，其對(duì)用戶設(shè)備和檢修人員造成的危害也是非常嚴(yán)重的。當(dāng)與公共電網(wǎng)斷開時(shí)，光伏系統(tǒng)應(yīng)能夠快速檢測(cè)到孤島且立即停止其繼續(xù)向負(fù)載提供電能。

當(dāng)前檢測(cè)技術(shù)的研究大都集中在單臺(tái)逆變器，但現(xiàn)在逆變器被廣泛連接到公共電網(wǎng)，多臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的情況越來越普遍，所以研究多臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行對(duì)孤島檢測(cè)的影響更有意義。另外，被動(dòng)式方法由于檢測(cè)盲區(qū)較大，在并聯(lián)運(yùn)行時(shí)不宜單獨(dú)使用，而主動(dòng)式方法的檢測(cè)盲區(qū)則相對(duì)較小。但主動(dòng)式方法引入了一定的擾動(dòng)，在分布式光伏系統(tǒng)并網(wǎng)工作時(shí)始終存在，會(huì)增加電流的畸變率[6-9]。本文對(duì)主動(dòng)移頻式的檢測(cè)方法進(jìn)行了分析，提出了一種改進(jìn)的主動(dòng)移頻式檢測(cè)方法，并以兩臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行為例分別分析采用傳統(tǒng)與改進(jìn)方法和同時(shí)采用改進(jìn)方法時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)，繪制了基于Qf0×Cnorm坐標(biāo)系的盲區(qū)分布圖。最后，以兩臺(tái)50 kW的逆變器并聯(lián)運(yùn)行組成的分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)為對(duì)象，通過建模仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

1　主動(dòng)移頻式檢測(cè)原理分析

主動(dòng)頻率偏移法(Active Frequency Drift，AFD)是將一定的擾動(dòng)信號(hào)加入到逆變器輸出電流中，如圖1所示，造成輸出電壓頻率低于電流。如果電流先于電壓過零，就強(qiáng)制電流為零。等到電壓過零時(shí)，電流才繼續(xù)輸出下個(gè)半波。當(dāng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，公共耦合點(diǎn)(Point of Common Coupling，PCC)處電壓頻率將被電網(wǎng)鉗制而維持于規(guī)定范圍內(nèi)。但是在孤島運(yùn)行時(shí)，PCC處電壓由輸出電流和負(fù)載阻抗一起確定。這個(gè)時(shí)候電壓頻率因?yàn)槭艿诫娏黝l率影響而逐漸越出閾值范圍(49.5 Hz ≤f≤ 50.5 Hz)，從而最后觸發(fā)過/欠頻保護(hù)以檢測(cè)出孤島[10—12]。

圖1　主動(dòng)頻率偏移法波形

圖1中，Vpcc為PCC處電壓，T是電壓周期，i是輸出電流，i1是i的基波分量，tZ是電流超前(或者滯后)PCC處電壓過零處的時(shí)間。定義截?cái)嘞禂?shù)(chopping fraction，cf)cf=2tZ/T，通過傅立葉分析可得i1超前i的相位為ωtZ/2，定義其為主動(dòng)移頻角θAFD，即：

(1)

定義負(fù)載電流超前PCC電壓的角度θload，即：

(2)

為實(shí)現(xiàn)畸變率小，檢測(cè)時(shí)間短，且滿足檢測(cè)盲區(qū)(Non-detection Zone,NDZ)較小的要求，帶正反饋的主動(dòng)頻率偏移法(Active Frequency Drift with Positive Feedback，AFDPF)是在AFD的基礎(chǔ)上加入正反饋[11]，其表達(dá)式如下：

cf=cf0+k(f-fg)

(3)

式中：cf0為初始截?cái)嘞禂?shù)；k為頻率正反饋系數(shù)；fg為電網(wǎng)頻率。

將式(3)代入式(1)得：

(4)

初始截?cái)嘞禂?shù)代表了并網(wǎng)時(shí)的固有擾動(dòng)頻率，其作用是觸使孤島發(fā)生時(shí)的頻率偏移，其值將直接影響孤島檢測(cè)的快慢以及對(duì)電能質(zhì)量的好壞。

但AFDPF與AFD一樣，引入的擾動(dòng)都只能實(shí)現(xiàn)單方向的頻率擾動(dòng)。在電網(wǎng)跳閘后，因負(fù)載性質(zhì)差異，頻率偏移方向存在和擾動(dòng)方向相反的可能，從而降低檢測(cè)速度。

因此，本文提出了一種新型帶正反饋的主動(dòng)頻率偏移法(N-AFDPF)，對(duì)于感性或容性負(fù)載的孤島檢測(cè)性能都可提高，其截?cái)嘞禂?shù)表達(dá)式為

cf=cf0·sign(f-fg)+k(f-fg)

(5)

將式(3)代入式(1)得：

(6)

在N-AFDPF中，cf0代表了并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)固有的頻率擾動(dòng)強(qiáng)度，其功能是跳閘時(shí)觸使頻率發(fā)生偏移，其取值與NDZ的分布基本無關(guān)。但會(huì)導(dǎo)致輸出電流畸變率發(fā)生變化，所以cf0不適合取得過大。

2　盲區(qū)分析

本文將進(jìn)行基于Qf0×Cnorm坐標(biāo)系的有效性評(píng)估[13,14]。為了顯示出檢測(cè)性能與Qf的關(guān)系，Qf0×Cnorm坐標(biāo)系的橫軸是與Qf相似的Qf0，縱軸是標(biāo)準(zhǔn)化電容Cnorm。根據(jù)參考文獻(xiàn)[13]，Qf0×Cnorm坐標(biāo)系中的相位判據(jù)可簡(jiǎn)化為

(7)

式中：θinv為輸出電流超前電壓的相位角；ω0為諧振角頻率。

若式(7)成立時(shí)頻率在規(guī)定閾值范圍，則孤島始終存在。因此，可用式(7)來評(píng)價(jià)基于Qf0×Cnorm坐標(biāo)系頻移法的優(yōu)越性。

2.1　系統(tǒng)中兩臺(tái)并網(wǎng)逆變器分別使用AFD和N-AFDPF

假設(shè)并聯(lián)的兩臺(tái)逆變器，其中一臺(tái)使用AFD，向負(fù)載提供的有功功率占比為K(0

(8)

因此，并網(wǎng)逆變器總輸出電流的相角可表示為

(9)

將式(9)代入式(7)可得盲區(qū)的電容值范圍，設(shè)置AFD中的cf=0.02，N-AFDPF中的cf0=0.02、k=0.02，K分別取0.2、0.5和0.8，繪制的盲區(qū)分布如圖2所示。圖中相同曲線包圍的區(qū)域?yàn)闄z測(cè)盲區(qū)。

圖2　兩臺(tái)逆變器分別使用AFD和N-AFDPF時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)

分析圖2可得出以下結(jié)論：

(1)K的取值越大，其孤島檢測(cè)盲區(qū)也就越大，盲區(qū)的分布特點(diǎn)與AFD的盲區(qū)分布圖越相似；K的取值越小，其孤島檢測(cè)盲區(qū)也就越小，盲區(qū)的分布特點(diǎn)與N-AFDPF的盲區(qū)分布圖越相似；

(2) 圖中盲區(qū)較小，間接地說明了N-AFDPF比AFDPF的檢測(cè)盲區(qū)更小。

2.2　系統(tǒng)中兩臺(tái)并網(wǎng)逆變器同時(shí)使用N-AFDPF

假設(shè)并聯(lián)的兩臺(tái)逆變器均使用N-AFDPF，表征頻率偏移的截?cái)嘞禂?shù)分別為cfN-AFDPF1和cfN-AFDPF2，兩者向負(fù)載提供的有功功率占比分別為K和1-K。因此，同時(shí)使用N-AFDPF，相對(duì)應(yīng)的逆變器輸出電流則可分別表示為

(10)

因此，并網(wǎng)逆變器的總輸出電流的相角可表示為

(11)

(1) 若不考慮實(shí)際情況下不同逆變器可能會(huì)存在的檢測(cè)誤差，則

(12)

設(shè)置cf01=cf02=cf0，k1=k2=k，并且K=0.5，則

(13)

由式(13)可知，該種情況下兩臺(tái)并網(wǎng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行同時(shí)采用N-AFDPF的孤島檢測(cè)盲區(qū)與單臺(tái)并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)保持一致。

(2) 若考慮實(shí)際情況下不同逆變器可能會(huì)產(chǎn)生的符號(hào)相反、幅值相等的檢測(cè)誤差。設(shè)置其中一臺(tái)并網(wǎng)逆變器的檢測(cè)頻率偏差為Δf，而另一臺(tái)并網(wǎng)逆變器的檢測(cè)頻率偏差為-Δf，則

(14)

同樣設(shè)置cf01=cf02=cf0，k1=k2=k，并且K=0.5，則

θinv=0

(15)

由式(15)可知，該種情況下兩臺(tái)并網(wǎng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行同時(shí)采用N-AFDPF時(shí)，其效果相當(dāng)于未采用任何主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法。

圖3給出的是兩臺(tái)并聯(lián)逆變器同時(shí)使用N-AFDPF時(shí)且在上述討論的兩種情況下的檢測(cè)盲區(qū)。其中設(shè)置cf01=cf02=cf0=0.02、k1=k2=k=0.02，且K=0.5。圖中相同曲線包圍的區(qū)域?yàn)闄z測(cè)盲區(qū)，從圖中顯示結(jié)果可以驗(yàn)證上述結(jié)論。

1—考慮誤差；2—不考慮誤差圖3　兩臺(tái)逆變器同時(shí)使用N-AFDPF時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)

3　檢測(cè)盲區(qū)的仿真驗(yàn)證

本文以兩臺(tái)50 kW的逆變器并聯(lián)運(yùn)行組成的分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)為對(duì)象，當(dāng)所選取的Qf0=2.5和諧振頻率f0=50 Hz時(shí)，對(duì)應(yīng)的電阻R=121/125 Ω、電感L=1.232 mH和C=8 221 μF，所以對(duì)應(yīng)于Cnorm取1.00、1.02和1.04時(shí)的電容值分別為8 221 μF、8 385 μF和8 550 μF。上節(jié)中繪制了在Qf0×Cnorm坐標(biāo)系下兩臺(tái)并聯(lián)的逆變器分別使用AFD和N-AFDPF以及同時(shí)使用N-AFDPF時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)分布圖，現(xiàn)選取檢測(cè)盲區(qū)分布圖中的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)，借助于仿真模型對(duì)繪制的檢測(cè)盲區(qū)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真中，AFD的截?cái)嘞禂?shù)取cf=0.02；N-AFDPF的初始截?cái)嘞禂?shù)cf0=0.02、正反饋系數(shù)k=0.02。

3.1　兩臺(tái)并網(wǎng)逆變器分別使用AFD和N-AFDPF時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)仿真驗(yàn)證

在圖2所示的盲區(qū)分布圖上選取的坐標(biāo)點(diǎn)與分別使用AFD和N-AFDPF時(shí)檢測(cè)盲區(qū)的關(guān)系如表1所示。

表1　不同坐標(biāo)點(diǎn)與分別使用AFD和N-AFDPF時(shí)檢測(cè)盲區(qū)的關(guān)系

兩臺(tái)并聯(lián)的逆變器分別使用AFD和N-AFDPF時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)仿真結(jié)果如圖4所示，與表1比較可知，通過模型仿真得到的結(jié)論與根據(jù)盲區(qū)分布圖顯示的結(jié)果完全相同，即驗(yàn)證了在Qf0×Cnorm坐標(biāo)系下繪制的兩臺(tái)并聯(lián)的逆變器分別使用AFD和N-AFDPF時(shí)的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布圖的正確性。即在盲區(qū)內(nèi)時(shí)檢測(cè)失敗，而在盲區(qū)外時(shí)能夠成功檢測(cè)。

3.2　兩臺(tái)并網(wǎng)逆變器同時(shí)使用N-AFDPF時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)仿真驗(yàn)證

仿真中，一臺(tái)并網(wǎng)逆變器向負(fù)載提供的有功功率的占比取K=0.5，在圖3所示的盲區(qū)分布圖上選取的坐標(biāo)點(diǎn)與同時(shí)使用N-AFDPF時(shí)檢測(cè)盲區(qū)的關(guān)系如表2所示。

兩臺(tái)并聯(lián)的逆變器同時(shí)使用N-AFDPF時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)仿真結(jié)果如圖4所示，與表2比較可知，通過模型仿真得到的結(jié)論與根據(jù)盲區(qū)分布圖顯示的結(jié)果完全相同，即驗(yàn)證了在Qf0×Cnorm坐標(biāo)系下繪制的兩臺(tái)并聯(lián)的逆變器同時(shí)使用N-AFDPF時(shí)的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布圖的正確性。即在盲區(qū)內(nèi)時(shí)檢測(cè)失敗，而在盲區(qū)外時(shí)能夠成功檢測(cè)。

圖4　分別使用AFD和N-AFDPF時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)仿真驗(yàn)證

表2　不同坐標(biāo)點(diǎn)與同時(shí)使用N-AFDPF時(shí)檢測(cè)盲區(qū)的關(guān)系

圖5　同時(shí)使用N-AFDPF時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)仿真驗(yàn)證

通過對(duì)圖4、圖5進(jìn)行分析，可得到以下結(jié)論：

(1)K表示其中一臺(tái)逆變器向負(fù)載提供的有功功率占比。若K取值越大，則盲區(qū)分布與采用同種方法在單逆變器運(yùn)行時(shí)相類似。

(2) 當(dāng)兩臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的逆變器同時(shí)采用N-AFDPF時(shí)，若不考慮傳感器的檢測(cè)誤差，在初始截?cái)嘞禂?shù)和正反饋系數(shù)相同且K=0.5時(shí)，該種情況下的盲區(qū)分布與單臺(tái)逆變器運(yùn)行時(shí)一致；若考慮傳感器的檢測(cè)誤差，且是符號(hào)相反、幅值相等的最惡劣情況，在初始截?cái)嘞禂?shù)和正反饋系數(shù)相同且K=0.5時(shí)，其效果相當(dāng)于未采用任何主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法。

(3)N-AFDPF相對(duì)于AFD和AFDPF而言，其具有更小的檢測(cè)盲區(qū)，檢測(cè)孤島效應(yīng)的時(shí)間更短，且能夠解決AFD和AFDPF都存在負(fù)載對(duì)單一頻率擾動(dòng)方向平衡作用的問題。

4　結(jié)論

本文在分析主動(dòng)移頻式檢測(cè)方法原理的基礎(chǔ)上，提出了一種新型帶正反饋的主動(dòng)頻率偏移法，以兩臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行為例分析了分別采用傳統(tǒng)與改進(jìn)方法和同時(shí)采用改進(jìn)方法時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)，并繪制了基于Qf0×Cnorm坐標(biāo)系的盲區(qū)分布圖。最后，通過仿真驗(yàn)證了在Qf0×Cnorm坐標(biāo)系下繪制的檢測(cè)盲區(qū)分布圖的正確性。通過上述研究可知，本文為多臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行的研究提供了理論基礎(chǔ)，也為研究其他檢測(cè)方法的檢測(cè)盲區(qū)提供了研究思路。

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