鄭彩金，何世偉，畢明凱，陳旭超

(北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

0　引言

物流園區(qū)是物流作業(yè)的集中地和多種運(yùn)輸方式的銜接點(diǎn)，使得物流園區(qū)具有較大的交通量.物流園區(qū)門區(qū)作業(yè)組織優(yōu)化，可以減少車輛等待時間，提高物流園區(qū)整體作業(yè)效率，同時減少車輛的污染排放.因此，對于物流園區(qū)門區(qū)的作業(yè)組織優(yōu)化是有重要研究價(jià)值和意義的.

國內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)方面做了大量研究，戴越[1]等對目前常規(guī)的物流園區(qū)出入口設(shè)計(jì)及其優(yōu)化進(jìn)行了探討.宋曉俊[2]等在分析物流園區(qū)交通特性的基礎(chǔ)上，定量地分析交通量確定最佳出入口.李守林[3]研究了基于物聯(lián)網(wǎng)驅(qū)動的物流園區(qū)出入口車輛排隊(duì)系統(tǒng).歸敏丹等[4]利用排隊(duì)論知識對多服務(wù)員情況下的排隊(duì)現(xiàn)象進(jìn)行分析，得出單一共享的排隊(duì)等候隊(duì)列的性能要優(yōu)于多個獨(dú)自的排隊(duì)等候隊(duì)列的結(jié)論.Matthew Fleming等[5]運(yùn)用面向?qū)ο蟮姆抡婺Ｐ停诳紤]車輛在隊(duì)列中移動需花費(fèi)時間的基礎(chǔ)上，運(yùn)用車輛跟馳模型，研究比較了集裝箱碼頭兩種排隊(duì)模式，得出了單隊(duì)列排隊(duì)模式優(yōu)于傳統(tǒng)排隊(duì)模式的結(jié)論.Chu Cong Minh等[6]在定量比較分析集裝箱碼頭兩種排隊(duì)模式的基礎(chǔ)上，開發(fā)了用于評估優(yōu)化集裝箱碼頭門區(qū)的平臺.Guan和Liu[7-8]在分析研究集裝箱碼頭兩種排隊(duì)策略的基礎(chǔ)上，考慮了更復(fù)雜的排隊(duì)情景，運(yùn)用M/G/n排隊(duì)模型來計(jì)算最少的門區(qū)服務(wù)臺數(shù)量.

現(xiàn)有大多數(shù)研究主要針對物流園區(qū)門區(qū)布局和數(shù)量以及對門區(qū)排隊(duì)模式進(jìn)行研究，且多數(shù)研究不但是基于經(jīng)驗(yàn)公式的定量理論計(jì)算，也未考慮不同貨物具有不同的時間敏感性.本文基于Anylogic仿真軟件對門區(qū)作業(yè)進(jìn)行仿真，對比分析門區(qū)兩種排隊(duì)模式優(yōu)缺點(diǎn)，基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，按照不同貨物的時間敏感性劃分貨物優(yōu)先級，根據(jù)優(yōu)先級先后進(jìn)行作業(yè)，確保不同等級貨物的運(yùn)輸時效性，提高物流園區(qū)整體作業(yè)效率.

1　問題描述

物流園區(qū)具有較大的交通需求，然而物流園區(qū)門區(qū)是產(chǎn)生運(yùn)輸延遲的主要區(qū)域之一.車輛在物流園區(qū)門區(qū)作業(yè)時，部分隊(duì)列前方車輛作業(yè)時間較長，該隊(duì)列后方所有車輛都需排隊(duì)等待，導(dǎo)致部分車輛排隊(duì)等待時間過長，尤其在車輛到達(dá)高峰期，門區(qū)排隊(duì)隊(duì)長增加，車輛排隊(duì)等待時間延長.同時，未考慮不同貨物具有不同的運(yùn)輸剩余時間及時間敏感性，對于運(yùn)輸剩余時間少、時間敏感度高的貨物沒有采取合理有效的作業(yè)組織優(yōu)化措施，使園區(qū)服務(wù)水平大大降低.另外，由于沒有針對性的作業(yè)組織優(yōu)化，貨物在門區(qū)作業(yè)時間大大超過其預(yù)期作業(yè)時間，使得后續(xù)物流作業(yè)不能順利進(jìn)行，降低了物流園區(qū)整體作業(yè)效率.

2　多種排隊(duì)模式對比分析

(1)先到先服務(wù)排隊(duì)模式：先到先服務(wù)，即按照到達(dá)次序服務(wù).

①多隊(duì)列排隊(duì)模式

在多隊(duì)列排隊(duì)系統(tǒng)中，若車輛到達(dá)服從泊松分布過程，服務(wù)時間相互獨(dú)立且服從相同的負(fù)指數(shù)分布，同時車輛到達(dá)間隔時間和服務(wù)時間是相互獨(dú)立的，此時可以使用標(biāo)準(zhǔn)的M/M/1模型，如圖1所示.設(shè)車輛到達(dá)規(guī)律服從參數(shù)為λ的泊松過程，服務(wù)時間服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布，門區(qū)服務(wù)臺數(shù)量為n，則每個服務(wù)臺的車輛到達(dá)規(guī)律服從參數(shù)為λ/n的泊松過程.其中，服務(wù)強(qiáng)度(服務(wù)臺平均利用率)ρ=λ/(nμ)<1.

車輛的平均等待時間為：

(1)

隊(duì)列的平均隊(duì)長為：

(2)

圖1　多隊(duì)列排隊(duì)模式示意圖

②單隊(duì)列排隊(duì)模式

在單隊(duì)列排隊(duì)系統(tǒng)中，若車輛到達(dá)、服務(wù)條件同①，可以使用標(biāo)準(zhǔn)的M/M/c模型，如圖2所示.其中，服務(wù)強(qiáng)度(服務(wù)臺平均利用率)ρ=λ/(nμ)<1.

車輛的平均等待時間為：

(3)

隊(duì)列的平均隊(duì)長為

(4)

圖2　單隊(duì)列排隊(duì)模式示意圖

(2)有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)模式

基于物聯(lián)網(wǎng)的物流園區(qū)門區(qū)服務(wù)模式屬于有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)模式.基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，可根據(jù)車輛裝載貨物的運(yùn)輸剩余時間和時間敏感度將其劃分為不同優(yōu)先級，劃分方法如表1所示.

表1　車輛門區(qū)作業(yè)優(yōu)先級劃分

在該服務(wù)模式中，優(yōu)先級高的車輛先作業(yè)，優(yōu)先級相同的車輛先到先作業(yè)，如當(dāng)優(yōu)先級為一級車輛均作業(yè)完畢時，優(yōu)先級為二級的車輛方可開始作業(yè)，以此類推，實(shí)現(xiàn)按優(yōu)先級作業(yè)的門區(qū)作業(yè)組織.

3　構(gòu)建仿真數(shù)學(xué)模型

大多數(shù)物流園區(qū)門區(qū)均采用多隊(duì)列排隊(duì)模式.該模式下的n個服務(wù)臺對應(yīng)了n個隊(duì)列，該排隊(duì)模式下，一旦某車輛作業(yè)遇到問題，該車輛所在隊(duì)列后方車輛均需等待.單隊(duì)列排隊(duì)模式就可以避免這個問題的產(chǎn)生，該模式下的n個服務(wù)臺對應(yīng)了一個共享隊(duì)列，該排隊(duì)模式下，某車輛作業(yè)遇到問題并不會直接影響后方車輛作業(yè)，而且會在真正意義上實(shí)現(xiàn)FCFS(First Come First Served).

在確定物流園區(qū)門區(qū)服務(wù)臺數(shù)量時，需同時考慮車輛的平均等待時間和門區(qū)的運(yùn)營成本.在確定λ和μ的情景下，通過給定等待時間閾值(最小平均等待時間)T來確定最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)n*，T越小則n*越大.

兩種不同排隊(duì)模式下的門區(qū)服務(wù)臺數(shù)確定方法分別為：

①多隊(duì)列排隊(duì)模式

多隊(duì)列排隊(duì)模式的n*的確定，可以通過經(jīng)典M/M/1模型推導(dǎo)得出：

(5)

λ,μ,ρ,T>0

(6)

滿足上述不等式的最小整數(shù)解n，即為最優(yōu)解n*.

②單隊(duì)列排隊(duì)模式

單隊(duì)列排隊(duì)模式的n*的確定，可以利用M/M/c模型解決：

minn

(7)

(8)

λ,μ,ρ,T>0

(9)

由于n為正整數(shù)，可通過將n由低到高代入上述不等式計(jì)算，滿足上述不等式的最小值n，即為最優(yōu)解n*.

4　案例分析

某物流園區(qū)門區(qū)車輛到達(dá)服從泊松過程，平均到達(dá)率λ=1.5 輛/min，門區(qū)服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布，平均服務(wù)率μ=0.192 3 輛/min，車輛到達(dá)間隔時間和服務(wù)時間相互獨(dú)立.在不超過給定的平均排隊(duì)等待時間閾值的基礎(chǔ)上，確定門區(qū)服務(wù)臺數(shù)量，平均排隊(duì)等待時間閾值由5～30 min依次遞增，每次遞增5 min.首先在不考慮優(yōu)先級的情況下，對比分析單隊(duì)列排隊(duì)模式和多隊(duì)列排隊(duì)模式，主要從基于某等待時間閾值的最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)量、其所對應(yīng)的平均排隊(duì)時間、平均隊(duì)長等幾個方面來對比分析，選取較優(yōu)的排隊(duì)模式應(yīng)用于考慮優(yōu)先級的門區(qū)作業(yè)組織.其次，應(yīng)用較優(yōu)排隊(duì)模式，考慮運(yùn)輸優(yōu)先級，對比分析不同優(yōu)先級所占比例改變對門區(qū)作業(yè)的影響，同時，與未考慮運(yùn)輸優(yōu)先級作業(yè)進(jìn)行對比分析.

使用Anylogic仿真軟件，對該物流園區(qū)門區(qū)作業(yè)進(jìn)行仿真.設(shè)定仿真時間為30 d，即43200min.仿真完成時，輸出隊(duì)列平均隊(duì)長、平均等待時間和平均逗留時間等數(shù)據(jù).如圖3所示.

圖3　基于Anylogic的物流園區(qū)門區(qū)作業(yè)仿真

(1)未考慮貨物運(yùn)輸優(yōu)先級情景下物流中心門區(qū)仿真分析

具體輸入相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，得到不考慮優(yōu)先級結(jié)果如表2所示.

表2　基于不同時間閾值和不同排隊(duì)模式的門區(qū)服務(wù)臺數(shù)對比分析

注：單—單隊(duì)列排隊(duì)模式，多—多隊(duì)列排隊(duì)模式

如表1所示，同一等待時間閾值下，單隊(duì)列排隊(duì)模式下的最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)不超過多隊(duì)列排隊(duì)模式的，最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)相同時，單隊(duì)列排隊(duì)模式下的平均排隊(duì)時間較少，因此采用單隊(duì)列排隊(duì)模式能夠有效降低物流園區(qū)門區(qū)的運(yùn)營成本和運(yùn)輸成本.但單隊(duì)列排隊(duì)模式下的平均隊(duì)長較對多列排隊(duì)模式要長，在物流園區(qū)沒有足夠空間來容納一個長隊(duì)列時，可以將隊(duì)列拆分成若干個較短隊(duì)列，如圖4所示.

圖4　單隊(duì)列排隊(duì)模式拆分排隊(duì)策略

如圖4所示，車輛按照到達(dá)順序編號排隊(duì)，當(dāng)?shù)谝粋€隊(duì)列排滿時，轉(zhuǎn)至下一個空隊(duì)列排隊(duì)，當(dāng)最后一個隊(duì)列滿時，轉(zhuǎn)至第一個隊(duì)列.這種排隊(duì)策略嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)了FCFS的排隊(duì)原則.

①車輛到達(dá)率和等候時間閾值對門區(qū)最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)的影響.分析研究車輛到達(dá)率和等候時間閾值對門區(qū)最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)的影響，假定門區(qū)服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布，平均服務(wù)率每分鐘μ=0.1923輛，車輛到達(dá)服從泊松過程，對比分析每分鐘平均到達(dá)率從λ=0.1～1.9變化對門區(qū)最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)的影響.如表3所示.

表3　車輛到達(dá)率和平均等候時間閾值對門區(qū)服務(wù)臺數(shù)影響

如表3所示，當(dāng)λ<0.3時，兩種排隊(duì)模式下的最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)相同，但當(dāng)λ較大T較小時，兩種排隊(duì)模式的差異較為明顯，反之差異較小.同一約束條件下，單隊(duì)列排隊(duì)模式的門區(qū)服務(wù)臺數(shù)需求均不大于多隊(duì)列排隊(duì)模式.

②平均服務(wù)率和等候時間閾值對門區(qū)最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)的影響.分析研究平均服務(wù)率和等候時間閾值對門區(qū)最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)的影響，假定車輛到達(dá)服從泊松過程，平均到達(dá)率每分鐘λ=1.5輛，門區(qū)服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布，對比分析每分鐘平均服務(wù)率從μ=0.140～0.240變化對門區(qū)最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)的影響.如表4所示.

表4平均服務(wù)率和平均等候時間閾值對門區(qū)服務(wù)臺數(shù)影響

服務(wù)速率輛/min等待時間閾值/min51015202530單多單多單多單多單多單多0．1401216121212121212121212120．1501115111211111111111111110．1601113101110111011101110100．1701013101010101010101010100．1801011910999999990．19091199999999890．20091089898888880．2108988888888880．2208988787878780．2308978777777770．240787877777777

如表4所示，當(dāng)μ和T較小時，兩種排隊(duì)模式的差異較為明顯，反之差異較小.同一約束條件下，單隊(duì)列排隊(duì)模式的門區(qū)服務(wù)臺數(shù)需求均不大于多隊(duì)列排隊(duì)模式.

對比分析可得，單隊(duì)列排隊(duì)模式優(yōu)于多隊(duì)列排隊(duì)模式.同時，由于多隊(duì)列排隊(duì)模式不易于調(diào)整車輛前后順序，只能通過設(shè)置額外的通道實(shí)現(xiàn)基于運(yùn)輸優(yōu)先級的門區(qū)作業(yè)，運(yùn)營成本高.因此，本文選用單隊(duì)列排隊(duì)模式，進(jìn)行基于貨物運(yùn)輸優(yōu)先級的門區(qū)作業(yè)仿真.

(2)考慮貨物運(yùn)輸優(yōu)先級的物流園區(qū)門區(qū)仿真分析

采用單隊(duì)列排隊(duì)模式，實(shí)現(xiàn)基于優(yōu)先級的門區(qū)作業(yè)的排隊(duì)策略，如圖5所示.

圖5　基于物聯(lián)網(wǎng)的高優(yōu)先級車輛優(yōu)先作業(yè)排隊(duì)策略

如圖5所示，車輛按照到達(dá)順序編號排隊(duì)，其中①②③④分別代表排列優(yōu)先級為一二三四級車輛的隊(duì)列.不同等級車輛按照其優(yōu)先級進(jìn)入相應(yīng)的隊(duì)列排隊(duì)等候服務(wù)，高等級隊(duì)列的車輛優(yōu)先服務(wù)，當(dāng)高等級隊(duì)列為空時，低等級隊(duì)列的車輛開始作業(yè).如，當(dāng)①②③隊(duì)列均為空時，處于④隊(duì)列的車輛開始作業(yè).實(shí)現(xiàn)了高優(yōu)先級車輛優(yōu)先作業(yè)，同等級車輛先到先作業(yè).

車輛到達(dá)服從泊松分布過程，服務(wù)時間相互獨(dú)立且服從相同的負(fù)指數(shù)分布，仿真過程中優(yōu)先級車輛排序?yàn)闀r時排序.按照實(shí)際情況設(shè)定不同優(yōu)先級車輛所占比例，仿真過程中，比例會時時波動，在最后仿真結(jié)束時，各優(yōu)先級車輛占總車輛比例與設(shè)定的比例保持一致.

根據(jù)表1所得結(jié)果，可選取8或9個服務(wù)臺.本文首先選取8個服務(wù)臺，對比分析不同優(yōu)先級所占比例不同時，對其平均等待時間、平均隊(duì)長的影響；其次，分別分析門區(qū)服務(wù)臺數(shù)分別為8個和9個的情況下，比較基于運(yùn)輸優(yōu)先級作業(yè)和不基于物聯(lián)網(wǎng)的變化.輸入相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，得到結(jié)果分別如表5和表6所示.

表5　各優(yōu)先級不同占比對門區(qū)作業(yè)影響對比分析

如表5所示，相同的比例變化，等級越高的比例變化所引起的相應(yīng)指標(biāo)的變化量越小，反之，等級越低的比例變化所引起的相應(yīng)指標(biāo)的變化量越大.因此，各物流園區(qū)在確認(rèn)運(yùn)輸優(yōu)先級劃分時，應(yīng)充分考慮各等級貨運(yùn)量所占比例，低等級貨物比例不能過低.

表6　基于物聯(lián)網(wǎng)作業(yè)和不基于物聯(lián)網(wǎng)對比分析

如表6所示，優(yōu)先等級越高，平均等待時間越少.其中，情景一中，門區(qū)服務(wù)臺數(shù)為8個時，基于物聯(lián)網(wǎng)作業(yè)的優(yōu)先級為一級的車輛的平均等待時間比不基于物聯(lián)網(wǎng)的縮短了近34倍，二級較之縮短了近23倍，三級縮短了近8倍.采用運(yùn)輸優(yōu)先級作業(yè)的效率提升越多.但是，在提高高優(yōu)先級車輛作業(yè)效率的同時，降低了優(yōu)先級為四級的車輛的作業(yè)效率，四級車輛的平均等待時間延長了一倍左右.然而，優(yōu)先級為四級的車輛所載貨物對時間較為不敏感，因此增加一倍等待時間對其影響不大.計(jì)算可得，基于物聯(lián)網(wǎng)作業(yè)的所有車輛的平均等待時間與不基于物聯(lián)網(wǎng)作業(yè)的平均等待時間相同.因此，基于物聯(lián)網(wǎng)作業(yè)在未降低門區(qū)整體作業(yè)效率的基礎(chǔ)上，提高了門區(qū)作業(yè)的服務(wù)水平和效益.

5　結(jié)論

在對比分析物流園區(qū)門區(qū)單隊(duì)列排隊(duì)模式和多隊(duì)列排隊(duì)模式作業(yè)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，得到在多數(shù)情況下單隊(duì)列排隊(duì)模式對門區(qū)服務(wù)臺數(shù)需求更小，可以在一定程度上減少門區(qū)運(yùn)營成本和運(yùn)輸成本，同時針對單排隊(duì)模式存在的占地廣的問題，給出了相應(yīng)的排隊(duì)策略.繼而基于物聯(lián)網(wǎng)，根據(jù)車輛所裝載貨物的運(yùn)輸剩余時間和時間敏感性對其進(jìn)行了優(yōu)先級劃分，采用單隊(duì)列排隊(duì)模式，提出了基于物聯(lián)網(wǎng)的門區(qū)作業(yè)排隊(duì)策略，通過仿真得到，基于物聯(lián)網(wǎng)優(yōu)先級作業(yè)的一級車輛平均等待時間較不基于物聯(lián)網(wǎng)最多可縮短34倍，且在能力緊張的物流園區(qū)門區(qū)應(yīng)用效果更為明顯，但在整體上未影響門區(qū)的作業(yè)效率.因此，基于物聯(lián)網(wǎng)的物流園區(qū)門區(qū)作業(yè)，可在一定程度上保障貨物運(yùn)到期限，提高貨物的準(zhǔn)時送達(dá)率，提高物流效率和供應(yīng)鏈可靠性，降低物流成本.

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