鄭銳，李銳，薛鑫， 鄭長江

(1.河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098；2.江蘇省交通基礎技術工程研究中心，江蘇 南京 210098)*

0　引言

目前國內(nèi)城市交通問題日漸嚴重，其中交叉口作為城市道路的節(jié)點，是車輛延誤產(chǎn)生的主要因素.為減緩道路車輛擁堵問題，目前國內(nèi)外普遍采用優(yōu)先發(fā)展公共交通的措施.而公交?？空咀鳛榈缆飞系挠忠恢匾?jié)點，站點公交車停靠必然引起同行的社會車運行狀態(tài)發(fā)生改變.對于公交在站點?？康膶嶋H情況中，站外溢出現(xiàn)象較為普遍.因此，需要從公交?？空疽绯鲇绊懙慕嵌龋芯拷徊婵诠恍盘杻?yōu)先配時方法，提高公交車輛服務水平.

針對公交服務時間的研究，Diab等[1]分析實施組合策略對公交時間等參數(shù)的影響，以提高公交服務運行效率和乘客滿意度.Bian等[2]提出復合泊松服務時間估算模型，用來獲得各公交線路服務時間的估計值.左忠義[3]通過計算機模型和公交到站時間預測算法，向乘客手機客戶端發(fā)送公交到站信息.針對交叉口附近設有公交站點的情況，Gu等[4-5]分析交叉口上下游公交站所造成的車輛和乘客的延遲與距離的關系，作為公交站點位置設置的參考.Li[6]針對下游的公交?？空荆⒔徊婵诠恍盘杻?yōu)先模型，以減少下游公交站點乘客等待延誤.關于公交信號優(yōu)先方面，Ma[7]和Yang[8]利用實時信號狀態(tài)和公交到達時刻控制車速并預測到達交叉口的時間，為公交提供優(yōu)先通行權，降低公交時刻表偏差.Christofa[9]提出基于乘客延誤最小的實時信號控制系統(tǒng)，基于公交運行準點性考慮，對模型中運行時間增加一個加權因子加以修正.Qu等[10]基于最佳實時交通優(yōu)先控制，建立單點公交優(yōu)先實時控制模型.Bhouri等[11]提出多式聯(lián)運管制策略，調(diào)整交叉口信號燈以調(diào)節(jié)交叉口交通運行狀態(tài)，提高公交服務水平.金勇等[12]以交叉口通行能力最大和車輛平均延誤最小為目標，提出一種信號配時優(yōu)化模型.關于設置公交專用車道的研究，He[13]利用在交叉口上游設置公交專用車道為公交提供優(yōu)先級.Vikovych[14]研究交叉口公交專用進口道的設置規(guī)范，給出公交專用進口道的設置條件.Yao等[15]提出雙模式可降解道路網(wǎng)絡中公交專用道的評價方法，將雙模式用戶平衡模型與乘客風險行為結(jié)合，提出風險評估機制.Long[16]提出公交信號優(yōu)先級與空間優(yōu)先級相結(jié)合的控制理念，研究TSP與RSP(道路空間優(yōu)先)綜合作用的影響效果.

在現(xiàn)有交叉口信號配時研究中，常忽略公交站點的影響作用.對于上游附近的?？空?，公交車先進站再駛出通過交叉口，故公交?？繒a(chǎn)生一定相位綠燈損失時間，亦會造成本車道后續(xù)社會車輛被迫停車，從而降低了進口道通行能力，相比于下游站點對交叉口具有更大的影響.故本文以交叉口和上游?？空咀鳛檠芯繉ο?，提出一種考慮公交站點車輛溢出影響的、基于乘客流量的公交信號優(yōu)先配時方法.

1　公交?？空拒囕v溢出影響分析

1.1　站點溢出模型建立

在實際道路交通中，公交車輛在站點?？坑卸喾N可能性，車輛溢出等待時間用tw表示，基于本文所探討的情況，將公交?？看笾路譃橐韵聝深悾?/p>

(1)到達站點的公交車數(shù)目小于等于站點泊位數(shù)，公交車直接進站無溢出，站外的等候時間tw=0；

(2)到達站點的公交車數(shù)目大于站點泊位數(shù)，超出泊位數(shù)的公交車需站外排隊等候再進站上下客，此時產(chǎn)生溢出，站外等候時間tw≠0.

1.1.1溢出排隊原理

本文研究僅有一個停車位的站點，也稱為單泊位站點，到達的公交車遵循先到先停，溢出車輛在站外排隊依次進站的規(guī)律，公交進站溢出現(xiàn)象如圖1所示.

圖1(a)表示溢出隊列中第一輛公交車排隊過程，由于泊位被前一公交車輛占據(jù)，所以該公交車被迫減速停車.開始停車時刻存在兩種可能：①代表與前車同時到達站點，緊接前車停車；②代表在前車?？恳欢螘r間但出站之前到站，之后開始被迫停車.第一種情況公交排隊消耗時間最多；第二種情況公交排隊時間介于最大值與最小值之間，主要取決于該車到站時刻.

圖1　公交排隊原理示意圖

圖1(b)表示溢出隊列中第二輛公交車排隊過程，由于前面有車輛停靠，所以被迫減速停車.開始停車時刻也存在兩種可能：①代表與第一輛排隊公交同時到達站點，緊接其停車；②代表在第一輛排隊公交停靠一段時間但啟動之前到站，之后開始被迫停車.第一種情況公交排隊消耗時間最多；第二種情況公交排隊時間介于最大值與最小值之間，主要取決于該車到站時刻.

利用上述原理，即可分析出隊列中每輛公交車排隊過程.

1.1.2溢出等待時間模型

根據(jù)1.1.1的分析可知，公交到站時刻具有隨機性，車輛可能同時到達站點，也可能存在一定的時間差，也即需要考慮車頭時距的問題.針對許秀華[17]“公交車在公交?？空镜耐？繒r間研究”一文中將車輛視為同時刻到達的理論提出改進.

對于溢出的公交車輛而言，隨著到達時刻的不同，需站外等待的時間也有所不同.因此，等待時間不僅受前車服務時間的影響，還應考慮到時間差的因素.所以，圖1(a)所示排隊的第一輛公交車等待延誤為站內(nèi)車輛剩余服務時間，圖1(b)所示排隊的第二輛公交車等待延誤為第一輛公交車剩余等待時間與站內(nèi)服務時間之和.以此類推，后續(xù)排隊車輛等待時間為前一車輛剩余等待時間與隊列前方所有車輛站內(nèi)服務時間之和，表達式為：

(1)

1.2　站點溢出對交叉口通行能力修正

本文以占用外側(cè)直右混行車道、直線式單泊位公交站作為研究類型，借鑒葛宏偉[18]的理論，公交停靠溢出過程如圖2所示.

圖2　公交溢出產(chǎn)生影響示意圖

本文只考慮因公交?？慨a(chǎn)生的影響，而暫不考慮后續(xù)社會車輛換道對道路交通的負面作用.綜合站點有無公交溢出，得到直右混行進口道附近站點每輛公交停靠產(chǎn)生的進口道通行能力損失模型為：

(1)當時：0≤tL≤r-ts-tw時：

(2)

(2)當時：r-ts-tw≤tL

(3)

(3)當tL>r時：

(4)

式中：Cmn為每次公交?？吭斐傻耐ㄐ心芰p失量；L為交叉口與?？空镜拈g距；tL為公交站點被交叉口車輛堵塞的時間；s為公交?？空加密嚨赖娘柡土髁?；C為信號周期；f為公交車輛到達交叉口的時間服從0～C的均勻分布密度函數(shù)；r為公交相位紅燈時長，ts公交站內(nèi)服務時間；tw為公交站外等待時間.

那么，單位小時內(nèi)公交停靠造成的通行能力損失表達式為：

(5)

式中：M為經(jīng)過該站點的所有公交線路；N為某一公交線路的所有公交車.

1.3　站點溢出對乘客行程時間修正

公交?？空咎幊丝托谐虝r間包括站內(nèi)乘客出行時間和車內(nèi)原有乘客延誤時間.其中，站內(nèi)乘客出行時間包括等待時間和上下車時間.乘客到達站點時間關系如圖3所示，兩區(qū)域分別代表同線路連續(xù)到達的公交車乘客出行情況，由關系圖可得每輛公交車乘客行程時間為：

(6)

圖3　公交站乘客到達-離開時間關系圖

公交車進站?？繒噧?nèi)原有乘客造成延誤，當考慮到公交進站有溢出時，因溢出造成公交站外停車等候，進而增加了車上乘客的延誤.考慮是否有公交溢出情況，得到車內(nèi)乘客延誤時間為：

(7)

式中：Pb為公交車平均載客數(shù).

進一步得到公交?？空竟怀丝涂傂谐虝r間模型為：

(8)

1.4　公交信號優(yōu)先模型建立

在公交溢出影響研究基礎上，針對只有一個進口道設置停靠站的交叉口進行公交信號配時優(yōu)化.以交叉口和?？空境丝涂傃诱`最小為控制目標，以保障其余相位車輛能夠正常通行為約束條件，建立信號配時優(yōu)化模型，對公交優(yōu)先相位的綠燈時間進行調(diào)整.

目標函數(shù)為：

(9)

其中，社會車平均延誤采用HCM2000模型，社會車與公交車換算系數(shù)比為1∶2，故所有車輛平均延誤表達式為：

(10)

式中：Pf為車均延誤修正系數(shù)，推薦值為1；T為分析期(h)，推薦值為0.25；K為取決于控制設置的修正系數(shù)，推薦值為0.4；I為上游車輛過濾修正系數(shù)，推薦值為1；Cij為站點溢出情況下i相位j進口道的通行能力；d0為初始排隊延誤，推薦值為0.

公交相位綠燈時間優(yōu)化模型為：

gb=gb0+gx

(11)

非公交相位綠燈時間優(yōu)化模型為：

(12)

式中：gb為優(yōu)化后公交優(yōu)先相位綠燈時長；gb0為優(yōu)化前公交優(yōu)先相位綠燈時長；gx為公交相位綠燈優(yōu)化時長；gj為優(yōu)化后相位的綠燈時長；gj0為優(yōu)化前相位j的綠燈時長.

2　實例驗證

2.1　交叉口交通條件

選取南京市珠江路/丹鳳街交叉口為例，該交叉口為平面十字型交叉口，東進口道附近設置有公交?？空?蓮花橋站，其余進口道無?？空敬嬖?由于站點泊位數(shù)為1，所以公交進站會出現(xiàn)溢出現(xiàn)象.交叉口信號控制為四相位(南北直行為第一相位，南北左轉(zhuǎn)為第二相位，東西直行為第三相位，東西左轉(zhuǎn)為第四相位)，右轉(zhuǎn)不受信號控制，東進口禁止左轉(zhuǎn)，周期C=131 s，黃燈時間分別為2、2、2、3 s，交叉口信號控制如圖4所示.

對交叉口進行工作日晚高峰交通量調(diào)查，調(diào)查時間為晚高峰16∶30～17∶30，流量數(shù)據(jù)如表1所示.

圖4　交叉口信號配時圖

表1　晚高峰交叉口交通流量表 pcu/h

針對蓮花橋站進行工作日晚高峰乘客出行調(diào)查，站點公交線路共有5路，分別是#6、 #65、 #91、#47和#160，1 h內(nèi)觀測得到共有60輛公交車經(jīng)過該站點.分析公交車進站有無溢出等情況，并根據(jù)許秀華[17]文獻中公交站內(nèi)?？繒r間公式以及本文溢出公交站外等待時間模型(1)進行計算，得到具體數(shù)據(jù)如表2所示.

表2　蓮花橋站公交到達情況調(diào)查表　s

圖5　優(yōu)化前進口道通行能力折減量統(tǒng)計圖

利用站點調(diào)查數(shù)據(jù)， 根據(jù)1.2中通行能力損失公式(4)計算得到通行能力折減量如圖5所示，1 h內(nèi)進口道通行能力折減總量為158 pcu/h.

根據(jù)停車時間、上客人數(shù)、發(fā)車間隔等數(shù)據(jù)，計算每條線路每次公交?？吭斐傻某丝脱诱`，如表3所示.

表3　公交?？空境丝脱诱`表　s

2.2　信號配時優(yōu)化

東西直行相位為本研究的優(yōu)化相位，根據(jù)行人過街時間、周期長度、左轉(zhuǎn)車輛到達率及優(yōu)化相位現(xiàn)狀綠燈時間，確定約束條件的約束量.第一相位最短綠燈時間為32 s，第二相位最短綠燈時間為18 s，第三相位最短綠燈時間為40 s，第四相位為13 s.社會車載客人數(shù)取1.6人/輛，公交車載客人數(shù)取29人/輛.

在約束條件的控制下，對控制目標函數(shù)進行試算，進行綠信比的調(diào)整，得到第三相位綠燈優(yōu)化時間為8 s.優(yōu)化后交叉口信號配時如圖6所示，優(yōu)化后的進口道通行能力折減量如圖7所示，1 h總折減量為183 pcu/h.

圖6　優(yōu)化后交叉口信號配時圖

圖7　優(yōu)化后進口道通行能力折減量統(tǒng)計圖

由延誤公式計算得到信號優(yōu)化前后交叉口和公交站的乘客延誤，其中站點乘客延誤視為固定值不予以優(yōu)化，各延誤值如表4所示.

表4　優(yōu)化前后交叉口-站點各延誤對比表　s

從表中數(shù)據(jù)分析得到，通過對公交信號優(yōu)先控制，使交叉口公交乘客延誤降低了6%，社會車乘客延誤降低了1.8%，乘客總延誤降低了4%.說明本文提出的優(yōu)化方法達到了公交信號優(yōu)先控制的目的，一定程度上提高了乘客的出行效率.

2.3　仿真結(jié)果分析

利用VISSIM微觀仿真軟件的基本操作對本案例進行仿真驗證，得到仿真效果圖，如圖8所示.

圖8　仿真運行圖

通過仿真數(shù)據(jù)的輸出，得到信號控制優(yōu)化前后的交叉口乘客總延誤對比:優(yōu)化前為354 500.365，優(yōu)化后為 325 589.08.仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后交叉口乘客總延誤下降了8%，相比于模型計算的結(jié)果有一定偏差.這是由于仿真只是為了驗證優(yōu)化前后延誤變化的整體形勢，故沒有詳細考慮路面狀況以及交通流實際運行中可能出現(xiàn)的換道、超車等情況，而本文仿真結(jié)果確實驗證了公交優(yōu)先模型對交叉口交通運行效率具有優(yōu)化效果.

3　結(jié)論

通過本文的研究，在公交站點溢出情況下，考慮公交?？繉徊婵谶M口道通行能力的影響，在此基礎上優(yōu)化公交相位信號配時.研究結(jié)果表明，考慮了公交溢出影響的公交優(yōu)先信號控制優(yōu)化模型不僅有效降低公交車輛乘客延誤，使公交車得到了優(yōu)先通行權，提高了公交車服務水平，同時確保了社會車輛不受影響，達到交叉口乘客總延誤相對最小的優(yōu)化目標，對減緩交通流擁堵問題具有一定現(xiàn)實意義.

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