鄭銳，李銳，薛鑫， 鄭長江

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.江蘇省交通基礎(chǔ)技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210098)*

0　引言

目前國內(nèi)城市交通問題日漸嚴(yán)重，其中交叉口作為城市道路的節(jié)點(diǎn)，是車輛延誤產(chǎn)生的主要因素.為減緩道路車輛擁堵問題，目前國內(nèi)外普遍采用優(yōu)先發(fā)展公共交通的措施.而公交?？空咀鳛榈缆飞系挠忠恢匾?jié)點(diǎn)，站點(diǎn)公交車?？勘厝灰鹜械纳鐣囘\(yùn)行狀態(tài)發(fā)生改變.對于公交在站點(diǎn)?？康膶?shí)際情況中，站外溢出現(xiàn)象較為普遍.因此，需要從公交?？空疽绯鲇绊懙慕嵌?，研究交叉口公交信號優(yōu)先配時方法，提高公交車輛服務(wù)水平.

針對公交服務(wù)時間的研究，Diab等[1]分析實(shí)施組合策略對公交時間等參數(shù)的影響，以提高公交服務(wù)運(yùn)行效率和乘客滿意度.Bian等[2]提出復(fù)合泊松服務(wù)時間估算模型，用來獲得各公交線路服務(wù)時間的估計(jì)值.左忠義[3]通過計(jì)算機(jī)模型和公交到站時間預(yù)測算法，向乘客手機(jī)客戶端發(fā)送公交到站信息.針對交叉口附近設(shè)有公交站點(diǎn)的情況，Gu等[4-5]分析交叉口上下游公交站所造成的車輛和乘客的延遲與距離的關(guān)系，作為公交站點(diǎn)位置設(shè)置的參考.Li[6]針對下游的公交?？空?，建立交叉口公交信號優(yōu)先模型，以減少下游公交站點(diǎn)乘客等待延誤.關(guān)于公交信號優(yōu)先方面，Ma[7]和Yang[8]利用實(shí)時信號狀態(tài)和公交到達(dá)時刻控制車速并預(yù)測到達(dá)交叉口的時間，為公交提供優(yōu)先通行權(quán)，降低公交時刻表偏差.Christofa[9]提出基于乘客延誤最小的實(shí)時信號控制系統(tǒng)，基于公交運(yùn)行準(zhǔn)點(diǎn)性考慮，對模型中運(yùn)行時間增加一個加權(quán)因子加以修正.Qu等[10]基于最佳實(shí)時交通優(yōu)先控制，建立單點(diǎn)公交優(yōu)先實(shí)時控制模型.Bhouri等[11]提出多式聯(lián)運(yùn)管制策略，調(diào)整交叉口信號燈以調(diào)節(jié)交叉口交通運(yùn)行狀態(tài)，提高公交服務(wù)水平.金勇等[12]以交叉口通行能力最大和車輛平均延誤最小為目標(biāo)，提出一種信號配時優(yōu)化模型.關(guān)于設(shè)置公交專用車道的研究，He[13]利用在交叉口上游設(shè)置公交專用車道為公交提供優(yōu)先級.Vikovych[14]研究交叉口公交專用進(jìn)口道的設(shè)置規(guī)范，給出公交專用進(jìn)口道的設(shè)置條件.Yao等[15]提出雙模式可降解道路網(wǎng)絡(luò)中公交專用道的評價方法，將雙模式用戶平衡模型與乘客風(fēng)險(xiǎn)行為結(jié)合，提出風(fēng)險(xiǎn)評估機(jī)制.Long[16]提出公交信號優(yōu)先級與空間優(yōu)先級相結(jié)合的控制理念，研究TSP與RSP(道路空間優(yōu)先)綜合作用的影響效果.

在現(xiàn)有交叉口信號配時研究中，常忽略公交站點(diǎn)的影響作用.對于上游附近的?？空?，公交車先進(jìn)站再駛出通過交叉口，故公交停靠會產(chǎn)生一定相位綠燈損失時間，亦會造成本車道后續(xù)社會車輛被迫停車，從而降低了進(jìn)口道通行能力，相比于下游站點(diǎn)對交叉口具有更大的影響.故本文以交叉口和上游停靠站作為研究對象，提出一種考慮公交站點(diǎn)車輛溢出影響的、基于乘客流量的公交信號優(yōu)先配時方法.

1　公交?？空拒囕v溢出影響分析

1.1　站點(diǎn)溢出模型建立

在實(shí)際道路交通中，公交車輛在站點(diǎn)?？坑卸喾N可能性，車輛溢出等待時間用tw表示，基于本文所探討的情況，將公交停靠大致分為以下兩類：

(1)到達(dá)站點(diǎn)的公交車數(shù)目小于等于站點(diǎn)泊位數(shù)，公交車直接進(jìn)站無溢出，站外的等候時間tw=0；

(2)到達(dá)站點(diǎn)的公交車數(shù)目大于站點(diǎn)泊位數(shù)，超出泊位數(shù)的公交車需站外排隊(duì)等候再進(jìn)站上下客，此時產(chǎn)生溢出，站外等候時間tw≠0.

1.1.1溢出排隊(duì)原理

本文研究僅有一個停車位的站點(diǎn)，也稱為單泊位站點(diǎn)，到達(dá)的公交車遵循先到先停，溢出車輛在站外排隊(duì)依次進(jìn)站的規(guī)律，公交進(jìn)站溢出現(xiàn)象如圖1所示.

圖1(a)表示溢出隊(duì)列中第一輛公交車排隊(duì)過程，由于泊位被前一公交車輛占據(jù)，所以該公交車被迫減速停車.開始停車時刻存在兩種可能：①代表與前車同時到達(dá)站點(diǎn)，緊接前車停車；②代表在前車?？恳欢螘r間但出站之前到站，之后開始被迫停車.第一種情況公交排隊(duì)消耗時間最多；第二種情況公交排隊(duì)時間介于最大值與最小值之間，主要取決于該車到站時刻.

圖1　公交排隊(duì)原理示意圖

圖1(b)表示溢出隊(duì)列中第二輛公交車排隊(duì)過程，由于前面有車輛?？?，所以被迫減速停車.開始停車時刻也存在兩種可能：①代表與第一輛排隊(duì)公交同時到達(dá)站點(diǎn)，緊接其停車；②代表在第一輛排隊(duì)公交?？恳欢螘r間但啟動之前到站，之后開始被迫停車.第一種情況公交排隊(duì)消耗時間最多；第二種情況公交排隊(duì)時間介于最大值與最小值之間，主要取決于該車到站時刻.

利用上述原理，即可分析出隊(duì)列中每輛公交車排隊(duì)過程.

1.1.2溢出等待時間模型

根據(jù)1.1.1的分析可知，公交到站時刻具有隨機(jī)性，車輛可能同時到達(dá)站點(diǎn)，也可能存在一定的時間差，也即需要考慮車頭時距的問題.針對許秀華[17]“公交車在公交停靠站的?？繒r間研究”一文中將車輛視為同時刻到達(dá)的理論提出改進(jìn).

對于溢出的公交車輛而言，隨著到達(dá)時刻的不同，需站外等待的時間也有所不同.因此，等待時間不僅受前車服務(wù)時間的影響，還應(yīng)考慮到時間差的因素.所以，圖1(a)所示排隊(duì)的第一輛公交車等待延誤為站內(nèi)車輛剩余服務(wù)時間，圖1(b)所示排隊(duì)的第二輛公交車等待延誤為第一輛公交車剩余等待時間與站內(nèi)服務(wù)時間之和.以此類推，后續(xù)排隊(duì)車輛等待時間為前一車輛剩余等待時間與隊(duì)列前方所有車輛站內(nèi)服務(wù)時間之和，表達(dá)式為：

(1)

1.2　站點(diǎn)溢出對交叉口通行能力修正

本文以占用外側(cè)直右混行車道、直線式單泊位公交站作為研究類型，借鑒葛宏偉[18]的理論，公交?？恳绯鲞^程如圖2所示.

圖2　公交溢出產(chǎn)生影響示意圖

本文只考慮因公交?？慨a(chǎn)生的影響，而暫不考慮后續(xù)社會車輛換道對道路交通的負(fù)面作用.綜合站點(diǎn)有無公交溢出，得到直右混行進(jìn)口道附近站點(diǎn)每輛公交?？慨a(chǎn)生的進(jìn)口道通行能力損失模型為：

(1)當(dāng)時：0≤tL≤r-ts-tw時：

(2)

(2)當(dāng)時：r-ts-tw≤tL

(3)

(3)當(dāng)tL>r時：

(4)

式中：Cmn為每次公交?？吭斐傻耐ㄐ心芰p失量；L為交叉口與?？空镜拈g距；tL為公交站點(diǎn)被交叉口車輛堵塞的時間；s為公交?？空加密嚨赖娘柡土髁?；C為信號周期；f為公交車輛到達(dá)交叉口的時間服從0～C的均勻分布密度函數(shù)；r為公交相位紅燈時長，ts公交站內(nèi)服務(wù)時間；tw為公交站外等待時間.

那么，單位小時內(nèi)公交?？吭斐傻耐ㄐ心芰p失表達(dá)式為：

(5)

式中：M為經(jīng)過該站點(diǎn)的所有公交線路；N為某一公交線路的所有公交車.

1.3　站點(diǎn)溢出對乘客行程時間修正

公交?？空咎幊丝托谐虝r間包括站內(nèi)乘客出行時間和車內(nèi)原有乘客延誤時間.其中，站內(nèi)乘客出行時間包括等待時間和上下車時間.乘客到達(dá)站點(diǎn)時間關(guān)系如圖3所示，兩區(qū)域分別代表同線路連續(xù)到達(dá)的公交車乘客出行情況，由關(guān)系圖可得每輛公交車乘客行程時間為：

(6)

圖3　公交站乘客到達(dá)-離開時間關(guān)系圖

公交車進(jìn)站?？繒噧?nèi)原有乘客造成延誤，當(dāng)考慮到公交進(jìn)站有溢出時，因溢出造成公交站外停車等候，進(jìn)而增加了車上乘客的延誤.考慮是否有公交溢出情況，得到車內(nèi)乘客延誤時間為：

(7)

式中：Pb為公交車平均載客數(shù).

進(jìn)一步得到公交?？空竟怀丝涂傂谐虝r間模型為：

(8)

1.4　公交信號優(yōu)先模型建立

在公交溢出影響研究基礎(chǔ)上，針對只有一個進(jìn)口道設(shè)置?？空镜慕徊婵谶M(jìn)行公交信號配時優(yōu)化.以交叉口和停靠站乘客總延誤最小為控制目標(biāo)，以保障其余相位車輛能夠正常通行為約束條件，建立信號配時優(yōu)化模型，對公交優(yōu)先相位的綠燈時間進(jìn)行調(diào)整.

目標(biāo)函數(shù)為：

(9)

其中，社會車平均延誤采用HCM2000模型，社會車與公交車換算系數(shù)比為1∶2，故所有車輛平均延誤表達(dá)式為：

(10)

式中：Pf為車均延誤修正系數(shù)，推薦值為1；T為分析期(h)，推薦值為0.25；K為取決于控制設(shè)置的修正系數(shù)，推薦值為0.4；I為上游車輛過濾修正系數(shù)，推薦值為1；Cij為站點(diǎn)溢出情況下i相位j進(jìn)口道的通行能力；d0為初始排隊(duì)延誤，推薦值為0.

公交相位綠燈時間優(yōu)化模型為：

gb=gb0+gx

(11)

非公交相位綠燈時間優(yōu)化模型為：

(12)

式中：gb為優(yōu)化后公交優(yōu)先相位綠燈時長；gb0為優(yōu)化前公交優(yōu)先相位綠燈時長；gx為公交相位綠燈優(yōu)化時長；gj為優(yōu)化后相位的綠燈時長；gj0為優(yōu)化前相位j的綠燈時長.

2　實(shí)例驗(yàn)證

2.1　交叉口交通條件

選取南京市珠江路/丹鳳街交叉口為例，該交叉口為平面十字型交叉口，東進(jìn)口道附近設(shè)置有公交停靠站-蓮花橋站，其余進(jìn)口道無停靠站存在.由于站點(diǎn)泊位數(shù)為1，所以公交進(jìn)站會出現(xiàn)溢出現(xiàn)象.交叉口信號控制為四相位(南北直行為第一相位，南北左轉(zhuǎn)為第二相位，東西直行為第三相位，東西左轉(zhuǎn)為第四相位)，右轉(zhuǎn)不受信號控制，東進(jìn)口禁止左轉(zhuǎn)，周期C=131 s，黃燈時間分別為2、2、2、3 s，交叉口信號控制如圖4所示.

對交叉口進(jìn)行工作日晚高峰交通量調(diào)查，調(diào)查時間為晚高峰16∶30～17∶30，流量數(shù)據(jù)如表1所示.

圖4　交叉口信號配時圖

表1　晚高峰交叉口交通流量表 pcu/h

針對蓮花橋站進(jìn)行工作日晚高峰乘客出行調(diào)查，站點(diǎn)公交線路共有5路，分別是#6、 #65、 #91、#47和#160，1 h內(nèi)觀測得到共有60輛公交車經(jīng)過該站點(diǎn).分析公交車進(jìn)站有無溢出等情況，并根據(jù)許秀華[17]文獻(xiàn)中公交站內(nèi)?？繒r間公式以及本文溢出公交站外等待時間模型(1)進(jìn)行計(jì)算，得到具體數(shù)據(jù)如表2所示.

表2　蓮花橋站公交到達(dá)情況調(diào)查表　s

圖5　優(yōu)化前進(jìn)口道通行能力折減量統(tǒng)計(jì)圖

利用站點(diǎn)調(diào)查數(shù)據(jù)， 根據(jù)1.2中通行能力損失公式(4)計(jì)算得到通行能力折減量如圖5所示，1 h內(nèi)進(jìn)口道通行能力折減總量為158 pcu/h.

根據(jù)停車時間、上客人數(shù)、發(fā)車間隔等數(shù)據(jù)，計(jì)算每條線路每次公交停靠造成的乘客延誤，如表3所示.

表3　公交?？空境丝脱诱`表　s

2.2　信號配時優(yōu)化

東西直行相位為本研究的優(yōu)化相位，根據(jù)行人過街時間、周期長度、左轉(zhuǎn)車輛到達(dá)率及優(yōu)化相位現(xiàn)狀綠燈時間，確定約束條件的約束量.第一相位最短綠燈時間為32 s，第二相位最短綠燈時間為18 s，第三相位最短綠燈時間為40 s，第四相位為13 s.社會車載客人數(shù)取1.6人/輛，公交車載客人數(shù)取29人/輛.

在約束條件的控制下，對控制目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行試算，進(jìn)行綠信比的調(diào)整，得到第三相位綠燈優(yōu)化時間為8 s.優(yōu)化后交叉口信號配時如圖6所示，優(yōu)化后的進(jìn)口道通行能力折減量如圖7所示，1 h總折減量為183 pcu/h.

圖6　優(yōu)化后交叉口信號配時圖

圖7　優(yōu)化后進(jìn)口道通行能力折減量統(tǒng)計(jì)圖

由延誤公式計(jì)算得到信號優(yōu)化前后交叉口和公交站的乘客延誤，其中站點(diǎn)乘客延誤視為固定值不予以優(yōu)化，各延誤值如表4所示.

表4　優(yōu)化前后交叉口-站點(diǎn)各延誤對比表　s

從表中數(shù)據(jù)分析得到，通過對公交信號優(yōu)先控制，使交叉口公交乘客延誤降低了6%，社會車乘客延誤降低了1.8%，乘客總延誤降低了4%.說明本文提出的優(yōu)化方法達(dá)到了公交信號優(yōu)先控制的目的，一定程度上提高了乘客的出行效率.

2.3　仿真結(jié)果分析

利用VISSIM微觀仿真軟件的基本操作對本案例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到仿真效果圖，如圖8所示.

圖8　仿真運(yùn)行圖

通過仿真數(shù)據(jù)的輸出，得到信號控制優(yōu)化前后的交叉口乘客總延誤對比:優(yōu)化前為354 500.365，優(yōu)化后為 325 589.08.仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后交叉口乘客總延誤下降了8%，相比于模型計(jì)算的結(jié)果有一定偏差.這是由于仿真只是為了驗(yàn)證優(yōu)化前后延誤變化的整體形勢，故沒有詳細(xì)考慮路面狀況以及交通流實(shí)際運(yùn)行中可能出現(xiàn)的換道、超車等情況，而本文仿真結(jié)果確實(shí)驗(yàn)證了公交優(yōu)先模型對交叉口交通運(yùn)行效率具有優(yōu)化效果.

3　結(jié)論

通過本文的研究，在公交站點(diǎn)溢出情況下，考慮公交?？繉徊婵谶M(jìn)口道通行能力的影響，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化公交相位信號配時.研究結(jié)果表明，考慮了公交溢出影響的公交優(yōu)先信號控制優(yōu)化模型不僅有效降低公交車輛乘客延誤，使公交車得到了優(yōu)先通行權(quán)，提高了公交車服務(wù)水平，同時確保了社會車輛不受影響，達(dá)到交叉口乘客總延誤相對最小的優(yōu)化目標(biāo)，對減緩交通流擁堵問題具有一定現(xiàn)實(shí)意義.

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