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        反思“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”

        2018-04-17 03:41:48宋愛華
        新課程·上旬 2018年2期
        關(guān)鍵詞:加減法平均分人教版

        宋愛華

        去年10月中旬,我有幸參加了“和美課堂”在合肥舉辦的數(shù)學(xué)觀摩研討會(huì),留給我印象最深的是江蘇省優(yōu)秀青年教師——強(qiáng)震球老師上的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識——幾分之一》。他在第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)“理解誰的幾分之一”中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)這樣的情境:花果山上有2個(gè)家庭,每家各有3只小猴。兩家的猴媽媽各買了一個(gè)餅,同樣平均分給各自的3只小猴吃。想一想:兩家的小猴每只吃的一樣多嗎?在這個(gè)情境中,強(qiáng)老師通過直觀演示,引導(dǎo)學(xué)生初步理解:雖然都是吃的“”,但是一家吃的是“小餅的”,另一家吃的是“大餅的”。所以,要知道哪家小猴吃得多,一定要看清是誰的。聽到這兒,我想起了這樣的一題:,有人會(huì)說,這還不簡單嗎?填“=”,瞇著眼睛我都會(huì)填。先別急,請聽我慢慢分析。

        仔細(xì)翻閱教材,無論是人教版還是蘇教版,抑或是北師大版,我們都會(huì)發(fā)現(xiàn),我們分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是把一個(gè)物體或一群物體拿來平均分,才得到了分?jǐn)?shù)。經(jīng)驗(yàn)豐富的老師在教學(xué)時(shí)一定會(huì)強(qiáng)調(diào)要說成是“誰的幾分之幾”。從教材的編排上,我們可以看出,無論是分?jǐn)?shù)大小的比較,還是分?jǐn)?shù)的加減法,都是從每一個(gè)具體的情境中引申出來的。比如:人教版的分?jǐn)?shù)大小的比較就是從一樣大小的月餅,一個(gè)平均分成2份,一個(gè)平均分成4份,比較它們其中一份的大小。以及同一個(gè)長方形平均分來引入分?jǐn)?shù)大小的比較。

        其實(shí),這就無形中向?qū)W生傳遞了一個(gè)信息,我們在比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)要從具體的情境出發(fā),否則無法比較。但迄今為止,我還沒在哪個(gè)課堂上聽到一個(gè)老師在沒有情境的分?jǐn)?shù)大小比較中提醒學(xué)生注意。我也只記得我的數(shù)學(xué)老師教過的這句話——“同分母分?jǐn)?shù)相比較,分子大的分?jǐn)?shù)大;同分子分?jǐn)?shù)相比較,分母大的分?jǐn)?shù)反而小。”我一直以來就有一個(gè)疑問——為什么就一定大于呢?一個(gè)小餅的就不一定比一個(gè)大餅的大。然而我們的教材中沒有提示語,我們的老師也沒有提示語。當(dāng)我成為一名數(shù)學(xué)老師之后,面對學(xué)生分?jǐn)?shù)大小比較出錯(cuò)時(shí),我也只能強(qiáng)調(diào)說比較的是同一個(gè)物體的幾分之幾。記得當(dāng)時(shí)就有一位學(xué)生問我,“老師,為什么是同一個(gè)物體平均分的呢?這兒只有大小比較的式子,又沒文字說明?!彼麨榱俗C明他的觀點(diǎn)是對的,還特意拿了兩個(gè)不同大小的正方形紙平均分給我看,我當(dāng)時(shí)很無語,只有佯裝強(qiáng)勢地告訴他——“這是約定成俗的”。其實(shí)這個(gè)理由我自己都說服不了自己。

        同樣的問題,在分?jǐn)?shù)的加減法中也能反映出來。教材中分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算里面,每一個(gè)例題都有一幅情景圖,這些圖告訴我們:在做分?jǐn)?shù)的加減法時(shí),我們必須在具體的情境中進(jìn)行。例如人教版中簡單計(jì)算的例1、例2。

        離開了具體的情境,分?jǐn)?shù)的加減又怎能去運(yùn)算呢?無論分?jǐn)?shù)是表示具體的數(shù)量,還是表示一個(gè)分率,都離不開是誰的幾分之幾。那么,當(dāng)一個(gè)題目中沒有具體的情境時(shí),我們的教材是不是要給一個(gè)說明,這樣才會(huì)讓孩子對分?jǐn)?shù)有更清晰的認(rèn)識?;蛘呤前才艃蓚€(gè)不同大小的物體平均分的例題,讓學(xué)生來思考、探索、比較,這樣學(xué)生對分?jǐn)?shù)的體驗(yàn)學(xué)習(xí)就不會(huì)停留于表象,而是能深度地參與進(jìn)去。

        我們現(xiàn)在回到我文中開始提出的問題,現(xiàn)在你還認(rèn)為一定等于嗎?是的,不一定。當(dāng)它們表示的是同一個(gè)物體的時(shí)才相等,如果是不同大小的物體,它們之間的關(guān)系就不能用相等來表示。其實(shí),這也是強(qiáng)老師這節(jié)課給我留下深刻印象的原因。強(qiáng)老師并沒有停留在分?jǐn)?shù)教學(xué)的表面,而是對分?jǐn)?shù)進(jìn)行了深度挖掘,使學(xué)生理解到同樣的在不同的情境中表示的大小不一樣,在本節(jié)課中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思考又向更深處邁進(jìn)了一大步。

        數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué),它的嚴(yán)謹(jǐn)性不僅體現(xiàn)在語言文字上,還體現(xiàn)在圖形的操作上。正是因?yàn)樗膰?yán)謹(jǐn)性,才使得人們頭腦清醒,思維活躍,表達(dá)起來流暢而又條理清晰。

        編輯 張珍珍

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