周子鉑 蔣李兵 王 壯

(國防科技大學(xué)ATR重點實驗室 長沙 410073)

1 引言

雷達成像是雷達信號處理領(lǐng)域一個非常重要的課題，逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar， ISAR)成像可以有效提升雷達的空間檢測和目標(biāo)識別能力[1-3]。ISAR圖像是目標(biāo)沿雷達視線方向和目標(biāo)運動軌跡方向所成平面的投影，不同觀測角度下得到的ISAR圖像相差比較大，而且ISAR圖像不能完全反映目標(biāo)真實結(jié)構(gòu)，無法提供目標(biāo)俯仰向的信息。 隨著空間監(jiān)測對于高分辨圖像的需求，3維成像技術(shù)日趨成為雷達成像領(lǐng)域熱點課題[4，5]。

干涉技術(shù)首先是在合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar， SAR)成像中被應(yīng)用的，考慮到ISAR成像為SAR成像的逆過程，自然也就可以將干涉技術(shù)引用到ISAR成像領(lǐng)域，發(fā)展成為干涉逆合成孔徑雷達(Interferometric Inverse Synthetic Aperture Radar， InISAR)3維成像技術(shù)[6，7]。InISAR 3維成像系統(tǒng)包含有單天線結(jié)構(gòu)、雙天線結(jié)構(gòu)、三天線結(jié)構(gòu)和陣列多天線結(jié)構(gòu)?？紤]到單天線和雙天線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對于目標(biāo)運動軌跡的特殊要求以及天線陣列復(fù)雜的硬件結(jié)構(gòu)和高昂成本，本文主要研究經(jīng)典的L型三天線結(jié)構(gòu)。通過使用3部天線，此種3維干涉成像技術(shù)可以通過CLEAN算法提取出ISAR圖像中的強散射點，并通過同一基線上的兩幅ISAR圖像的干涉處理得到該散射點的干涉相位[8]。由于干涉相位里面包含有散射點到各雷達天線之間的波程差，經(jīng)過計算可以得到散射點的3維分布[9]。圖像配準(zhǔn)是InISAR 3維成像技術(shù)里面相當(dāng)重要的一環(huán)，目的是將3幅ISAR圖像中的每個散射點對應(yīng)到相同的像素單元，以確保后續(xù)的干涉處理是在相同的散射點之間進行的。

近些年，很多國內(nèi)外學(xué)者發(fā)表了ISAR圖像配準(zhǔn)和InISAR 3維成像相關(guān)的算法和應(yīng)用的論文。InSAR領(lǐng)域基于相關(guān)系數(shù)的圖像配準(zhǔn)方法首先被引用到ISAR圖像的配準(zhǔn)上[10-12]，但是SAR和ISAR觀測的目標(biāo)場景有很大的區(qū)別，ISAR圖像中目標(biāo)所占的像素單元只是很小的一部分，所以基于相關(guān)系數(shù)的配準(zhǔn)方法并不適用于ISAR圖像的配準(zhǔn)。文獻[13]提出一種基于相位校正的圖像配準(zhǔn)方法，該方法通過在回波域進行處理，將3部天線的ISAR圖像利用各自的參考距離分別完成聚焦，這樣在回波就克服了圖像失配準(zhǔn)的本質(zhì)原因。該方法對于雷達的測距和測角精度要求比較高，在低信噪比情況下雷達測距和測角精度比較差時，圖像配準(zhǔn)和3維成像精度較差。在文獻[14]中，張群等人提出一種多天線結(jié)構(gòu)3維成像技術(shù)，在互相垂直的方向上布置多部天線，利用較長基線對的天線對目標(biāo)測角，較短的基線對的天線對目標(biāo)成像，通過長基線測得的目標(biāo)的較精確的轉(zhuǎn)角對短基線的回波進行補償，實現(xiàn)ISAR圖像的配準(zhǔn)，這種成像系統(tǒng)的天線結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，給天線布陣帶來極大的挑戰(zhàn)，并且硬件成本太高。

本文提出一種基于回波域波程差補償?shù)膱D像配準(zhǔn)方法，使用調(diào)頻傅里葉變換估計得到目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角速度，并根據(jù)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角速度構(gòu)造波程差補償相位對雷達回波進行相位補償，最終經(jīng)過距離維和方位維的距離壓縮獲得已經(jīng)配準(zhǔn)的ISAR圖像。

本文其余部分的結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)分析InISAR成像系統(tǒng)的信號模型。本文提出的基于波程差補償?shù)膱D像配準(zhǔn)方法在第3節(jié)進行討論，在第4節(jié)給出實驗驗證并且與基于相關(guān)系數(shù)的圖像配準(zhǔn)方法的性能進行比較。第5節(jié)為本文的結(jié)論。

2 InISAR成像系統(tǒng)信號模型分析

L型三天線構(gòu)型的干涉3維成像的結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中包含兩個坐標(biāo)系，即雷達坐標(biāo)系(A-XYZ)和目標(biāo)坐標(biāo)系(O-xyz)。3部天線在雷達坐標(biāo)系下的位置分別為A(0， 0， 0)， B(L， 0， 0)， C(0， 0， L)，其中L表示成像系統(tǒng)的基線長度，而且基線AB和AC互相垂直。且僅僅A天線為發(fā)射天線，A， B和C 3部天線都接收目標(biāo)回波。

目標(biāo)坐標(biāo)系原點為目標(biāo)的幾何中心點O，在雷達坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為，參考中心點(即目標(biāo)幾何中心點)到3部天線的距離分別為，，。點P為目標(biāo)上的第k個散射點，在目標(biāo)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為， P點到3部天線的距離分別為，，。此外，目標(biāo)沿AO， BO和CO方向飛行的速度分別為，和。為目標(biāo)成像快時間，為成像慢時間。

干涉逆合成孔徑雷達成像技術(shù)是高分辨2維ISAR成像和干涉技術(shù)的結(jié)合，因此，高分辨的ISAR成像是InISAR 3維成像的前提條件。經(jīng)過文獻研究可知，ISAR 2維成像技術(shù)已經(jīng)比較成熟，根據(jù)傳統(tǒng)的平動補償方法和脈沖壓縮方法可以得到目標(biāo)比較清晰的2維ISAR圖像。在3部天線都完成2維ISAR成像之后，需要通過圖像配準(zhǔn)方法將同一散射點在3幅不同ISAR圖像當(dāng)中對齊到同一像素單元，以確保后續(xù)的干涉處理過程是對相同散射點進行干涉處理，以解算出各散射點的空間位置。根據(jù)ISAR成像理論，A， B， C 3部天線所成的ISAR復(fù)圖像分別為：

根據(jù)式(4)和式(5)可知，同一散射點在A， B兩幅ISAR圖像當(dāng)中的位置有一定的偏移：

根據(jù)式(7)和式(8)，代入X波段寬帶成像雷達典型系統(tǒng)參數(shù)，，以及散射點不同時間到雷達距離，可得到此時A， B天線ISAR圖像在距離向和方位向偏移的距離單元數(shù)：

由式(7)和式(8)可知，ISAR圖像距離向的失配主要由成像起始時刻目標(biāo)()到不同雷達的波程差引起，而方位向的失配則是由成像時間內(nèi)積累的波程差引起。根據(jù)式(9)和式(10)的計算結(jié)果可知，ISAR圖像在距離向的失配量比較小，但是方位向的失配量已經(jīng)達到十幾個分辨單元。綜上所述，當(dāng)3部天線均采用A天線測得的到目標(biāo)的距離進行解線頻調(diào)處理時，ISAR圖像之間的失配準(zhǔn)現(xiàn)象比較嚴(yán)重。

因此，在回波域?qū)⒂商炀€位置不同而引起的波程差補償?shù)簦涂梢詫崿F(xiàn)各天線ISAR圖像的配準(zhǔn)。在完成圖像配準(zhǔn)之后，對兩幅ISAR圖像進行干涉處理，進而解算出目標(biāo)中各散射點的3維位置關(guān)系。

3 基于波程差補償?shù)腎SAR圖像配準(zhǔn)方法

3.1 基于調(diào)頻傅里葉變換的波程差估計

從式(9)和式(10)可見，當(dāng)雷達B和雷達C的回波都用雷達A測得的參考距離進行解線頻調(diào)處理并成像時，B圖像和A圖像以及C圖像和A圖像之間的失配準(zhǔn)現(xiàn)象比較嚴(yán)重。但是，用雷達B和雷達C到目標(biāo)的距離分別對各自回波進行解線頻調(diào)處理時，即，，圖像之間的失配準(zhǔn)現(xiàn)象會得到較好的改善。這樣可得離向和方位向的偏移量為：

由式(13)和式(14)可知，采用3部雷達各自到目標(biāo)的距離對各自雷達回波進行解線頻調(diào)處理并成像，便可以有效減小距離向和方位向的偏移。因此，雷達B和雷達C需要補償?shù)牟ǔ滩罘謩e為：

圖2描述了遠(yuǎn)場目標(biāo)在XOY平面的運動模型，目標(biāo)在XOY平面以做勻速轉(zhuǎn)動。圖中和分別為不同時刻目標(biāo)的中心位置。為基線AB的中點，并且直線垂直于X軸。P為目標(biāo)上任意一散射點，到散射點P的連接線與直線之間的夾角為，此處為成像慢時間，別為和，均為慢時間的函數(shù)。平面YOZ內(nèi)的運動情況和XOY平面內(nèi)的運動情況類似，且其轉(zhuǎn)動角速度為。

由圖2中散射點與雷達位置之間的幾何關(guān)系，可計算得到散射點P到雷達A和雷達B的距離差為：

同理，參考距離差：

經(jīng)過上述分析可知，ISAR圖像配準(zhǔn)問題可由波程差的估計問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)角度轉(zhuǎn)動參數(shù)的估計問題，可以通過自發(fā)自收的雷達A對目標(biāo)的轉(zhuǎn)動角速度進行估計。

經(jīng)過平動補償之后，目標(biāo)可被視為轉(zhuǎn)臺目標(biāo)，具體轉(zhuǎn)臺模型如圖3所示。對于相對雷達做勻速轉(zhuǎn)動的目標(biāo)，目標(biāo)上散射點到雷達距離為：

雷達A的經(jīng)過剩余視頻相位和包絡(luò)斜置項消除之后的1維距離像為：

因此，當(dāng)成像時間內(nèi)目標(biāo)轉(zhuǎn)角比較小的情況下，回波多普勒頻率為：

由式(22)可見，回波在慢時間域為線性調(diào)頻信號，且調(diào)頻率為：

其中，強散射單元塊由2n+1個1維方位像組成，分別為強散射點單元所在的1維方位像，以及其前后各n個距離單元的1維方位像。具體的強散射單元塊的組成如圖4中陰影部分所示。此處選擇強散射單元塊遵循兩個原則：(1)充分利用強散射單元的峰值的旁瓣信息；(2)同一個強散射單元塊不同時包含兩個強散射單元。

在各個強散射單元塊估計得到調(diào)頻斜率之后，再根據(jù)調(diào)頻斜率與散射點距離成線性關(guān)系的特點，對多個強散射單元塊估計得到的調(diào)頻斜率進行最小二乘擬合，得到的直線的斜率K與轉(zhuǎn)動角速度成唯一對應(yīng)關(guān)系：

3.2 基于波程差相位補償?shù)腎SAR圖像配準(zhǔn)

進一步根據(jù)上述推導(dǎo)得到的需要補償?shù)牟ǔ滩?，可以?gòu)造雷達B和雷達C回波分別需要補償?shù)南辔粸椋?/p>

然后，對雷達B和雷達C經(jīng)過解線頻調(diào)處理的接收回波進行相位補償：

最后，對雷達B和雷達C的經(jīng)過相位補償之后回波進行成像處理，最終雷達B和雷達C所成的ISAR圖像與雷達A的ISAR圖像是完全配準(zhǔn)的。因為ISAR圖像配準(zhǔn)僅僅是InISAR 3維成像的中間步驟，所以在經(jīng)過上述方法獲得已經(jīng)配準(zhǔn)的ISAR圖像之后，利用干涉技術(shù)來提取目標(biāo)的干涉相位以及各散射點的坐標(biāo)信息：

綜上所述，整個InISAR 3維成像算法的流程如圖5所示。

4 仿真實驗

為了驗證所提出方法的有效性，本部分就所提出的方法進行仿真實驗，并與基于相關(guān)系數(shù)的ISAR圖像配準(zhǔn)算法進行比較。InISAR成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，基線長度L=10 m。雷達和目標(biāo)參數(shù)如表1所示。

表1 雷達和目標(biāo)的參數(shù)Tab. 1 Parameters of experiment

4.1 基于波程差補償?shù)膱D像配準(zhǔn)方法實驗結(jié)果

4.1.1 目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角速度估計結(jié)果 目標(biāo)回波多普勒域調(diào)頻斜率估計結(jié)果如圖6所示，藍(lán)色線為調(diào)頻傅里葉變換之后用最小熵法搜索得到的各距離單元塊的調(diào)頻斜率估計結(jié)果，紅色線為最小二乘擬合的結(jié)果。計算紅■線的斜率即可計算得到目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角速度：。圖7所示為不同信噪比條件下目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角速度的估計效果，由圖可見，在信噪比較高時，估計效果比較穩(wěn)定，受噪聲影響較小。

4.1.2 圖像配準(zhǔn)實驗結(jié)果 圖8所示為各天線經(jīng)過波程差補償?shù)幕夭ㄟM行距離壓縮得到的目標(biāo)的1維距離像。顯然，3部天線得到的3幅1維距離像極其相似，強散射點基本位于相同的距離單元，忽略噪聲的影響，可以認(rèn)為距離向上基本實現(xiàn)配準(zhǔn)。另外，圖9給出了雷達A， B和C回波的第50次脈沖對齊之后1維距離像的比較結(jié)果，峰值點表示散射點位置，并且峰值對齊效果較好，可見散射點在距離向基本實現(xiàn)精確對齊。

對目標(biāo)回波的1維距離像進行方位向壓縮可以得到目標(biāo)的2維ISAR圖像，3部天線分別各自對目標(biāo)所成的未進行配準(zhǔn)的ISAR圖像如圖10所示。由于3部天線觀測目標(biāo)的視角不同，且僅僅雷達A發(fā)射電磁波，從而雷達B， C接收到的回波的波程與雷達A接收到的回波的波程不同，從而3幅圖像會有一定的差別。由圖10可見，3幅ISAR圖像在距離向沒有明顯的平移，但是在方位向有明顯的錯位，即3幅ISAR圖像各散射點之間未對齊?？紤]到ISAR圖像間的錯配主要是因為目標(biāo)上各散射點到不同雷達具有一定的波程差，因此提出一種基于波程差補償?shù)腎SAR圖像配準(zhǔn)方法。經(jīng)過所提出的回波域的波程差補償方法的處理之后，3部天線所成的ISAR圖像如圖11所示。觀察所成圖像可以發(fā)現(xiàn)無論是在距離向還是方位向，3幅ISAR圖像之間均未發(fā)生明顯的錯位。通過峰值檢測進一步提取配準(zhǔn)之后的ISAR圖像當(dāng)中的強散射點的位置，如表2所示。括號中前一個數(shù)為散射點所在的方位向位置，后一個數(shù)為散射點在距離向的位置。顯然，各強散射點在3幅ISAR圖像當(dāng)中的位置都是一樣的，圖像間的失配準(zhǔn)被消除，即A， B， C 3幅圖像完成配準(zhǔn)。

表2 基于波程差補償方法配準(zhǔn)的ISAR圖像中各散射點位置Tab. 2 Locations of scatterers after image registration based on the proposed method

4.1.3 InISAR 3維成像實驗結(jié)果 因為ISAR圖像配準(zhǔn)僅僅是干涉ISAR 3維成像的中間步驟，在完成ISAR圖像配準(zhǔn)之后還需要進行干涉處理，并根據(jù)式(32)和式(33)求解得到目標(biāo)上各散射點的x坐標(biāo)和z坐標(biāo)，y坐標(biāo)根據(jù)各散射點徑向距離即可得到。最終，目標(biāo)的干涉ISAR 3維成像結(jié)果如圖12所示，其中藍(lán)色“*”點表示目標(biāo)的真實結(jié)構(gòu)，紅色圓圈“○”表示使用波程差補償方法得到的3維成像結(jié)果。其中，紅色圓圈與對應(yīng)的藍(lán)色“*”點的3個坐標(biāo)的差的平均值為0.3034?？梢姡岢龅姆椒梢院芎玫貙崿F(xiàn)L型天線結(jié)構(gòu)中3部天線所成ISAR圖像的配準(zhǔn)，并得到比較好的3維成像結(jié)果。

4.2 基于相關(guān)系數(shù)的圖像配準(zhǔn)方法實驗結(jié)果

按傳統(tǒng)RD成像方法對回波依次進行距離向脈沖壓縮，包絡(luò)對齊，初相校正，方位向脈沖壓縮得到目標(biāo)的ISAR圖像。然后分別對B和C的圖像逐步進行距離向和方位向的平移，并計算相關(guān)系數(shù)。該仿真實驗在設(shè)備參數(shù)為Intel(R) Core(TM) i7 7700 CPU @ 3.6 GHz and 16 GB RAM計算機的MATLAB環(huán)境中進行，相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果如圖13所示。其中A， B相關(guān)系數(shù)的計算用時為15916 s， A， C相關(guān)系數(shù)的計算用時為15740 s；當(dāng)B圖像距離向平移量為0.8，方位向平移量為18.3時，A和B圖像的相關(guān)系數(shù)達到最大；當(dāng)C圖像距離向平移量為0.7，方位向平移量為10.8時，A和C圖像的相關(guān)系數(shù)達到最大。在實驗過程中，為了達到十分之一個像素單元的配準(zhǔn)精度，需要對原始圖像進行10倍插值處理，另外，還需要搜索距離向和方位向的最佳平移量，這將極大地增加相關(guān)法的計算量，因此基于相關(guān)系數(shù)的圖像配準(zhǔn)方法的計算時間較長。根據(jù)B和C圖像的最佳平移量對B和C圖像進行平移，平移過后的ISAR圖像如圖14所示，從左至右依次為A， B，C圖像。同樣，可以使用峰值檢測的方法提取出3幅圖像中的強散射點，如表3所示。根據(jù)表3可知，有的散射點在3幅圖像中的位置并不是同一個像素單元，8個強散射點并沒有完全對齊，可見相關(guān)法的配準(zhǔn)精度相對較差。因為ISAR圖像中目標(biāo)所占的區(qū)域相對較小，大部分像素單元都是被噪聲占據(jù)，目標(biāo)散射信息對相關(guān)系數(shù)的貢獻值相對較小，所以兩幅圖像的相關(guān)系數(shù)更有可能被噪聲所影響，尤其是在信噪比較低的觀測條件下。最終導(dǎo)致基于相關(guān)系數(shù)的ISAR圖像配準(zhǔn)方法的配準(zhǔn)精度較差，容易形成錯配現(xiàn)象。

目標(biāo)的干涉ISAR 3維圖像結(jié)果如圖15所示，其中，紅色圓圈與對應(yīng)的藍(lán)色“*”點的3個坐標(biāo)的差的平均值為45.8529。可見基于相關(guān)法的圖像配準(zhǔn)精度比較差，導(dǎo)致最終的InISAR 3維圖像與目標(biāo)的真實結(jié)構(gòu)相差甚遠(yuǎn)。綜上所述，基于波程差補償?shù)姆椒ㄍㄟ^在回波域進行波程差補償消除散射點到不同天線之間的波程差進而實現(xiàn)ISAR圖像配準(zhǔn)，再進行干涉處理獲得目標(biāo)的3維結(jié)構(gòu)，最終的成像結(jié)果表明本文方法的有效性。

4.3 基于波程差補償?shù)膹?fù)雜目標(biāo)的InISAR成像

為進一步驗證所提出算法的穩(wěn)定性，此部分用“天宮一號”衛(wèi)星模型按照上述算法流程進行InISAR成像仿真實驗。具體目標(biāo)結(jié)構(gòu)以及仿真模型如圖16和圖17所示。

根據(jù)上述算法流程，對“天宮一號”散射點模型進行InISAR成像，成像結(jié)果如圖18所示，其中藍(lán)色“*”點表示目標(biāo)的真實結(jié)構(gòu)，紅色圓圈“○”表示使用波程差補償方法得到的3維成像結(jié)果。因為ISAR圖像配準(zhǔn)只是InISAR成像的中間步驟，因此這里直接采用最終的InISAR成像結(jié)果來衡量算法性能。由成像結(jié)果在XOZ平面的投影可見，目標(biāo)真實結(jié)構(gòu)的投影與成像結(jié)果的投影比較一致，成像結(jié)果在XOZ平面與真實結(jié)構(gòu)吻合得比較好；再根據(jù)YOZ平面的結(jié)構(gòu)可知，干涉結(jié)果在y坐標(biāo)方向上也基本吻合，誤差較小，所以，總體而言最終的3維成像質(zhì)量比較好。可見，所提出的算法對于較復(fù)雜的散射點模型也能得出較好的成像效果，由此可見所提出的基于波程差補償?shù)腎SAR圖像配準(zhǔn)方法可以很好地實現(xiàn)ISAR圖像配準(zhǔn)，并獲得質(zhì)量較好的InISAR 3維成像結(jié)果。

表3 相關(guān)法配準(zhǔn)之后ISAR圖像中各散射點位置Tab. 3 Locations of scatterers after image registration based on correlation method

5 結(jié)論

本文提出一種基于波程差補償?shù)腎SAR圖像配準(zhǔn)方法，通過在回波域的相位補償消除各散射點到不同天線之間的波程差，最終完成ISAR圖像的配準(zhǔn)。實驗結(jié)果證明，相比于基于相關(guān)系數(shù)的ISAR圖像配準(zhǔn)方法而言，本文方法可以在回波域直接完成ISAR圖像的配準(zhǔn)，并且配準(zhǔn)精度較高，計算負(fù)擔(dān)較輕。最終獲得的目標(biāo)真實的3維成像結(jié)果也證實該ISAR圖像配準(zhǔn)方法更適合被應(yīng)用于InISAR 3維成像，并進一步通過復(fù)雜目標(biāo)的InISAR 3維成像結(jié)構(gòu)驗證了所提出方法的穩(wěn)定性。