摘 要 設(shè)計(jì)合理的需求側(cè)電價(jià)是引導(dǎo)和促進(jìn)用戶實(shí)施需求響應(yīng)的重要因素.基于可控負(fù)荷參與市場(chǎng)交易時(shí)的報(bào)價(jià)信息，借助機(jī)制設(shè)計(jì)中的激勵(lì)相容理論，提出了一種可控負(fù)荷菜單定價(jià)模型，該模型以系統(tǒng)供電成本最小為目標(biāo)，且用戶類型是離散的.通過(guò)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)IEEE-30仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)出適用于5種不同用戶類型的菜單電價(jià)，并通過(guò)對(duì)比分析，表明所提出的菜單定價(jià)模型節(jié)約了系統(tǒng)供電成本，也為需求側(cè)電價(jià)的設(shè)計(jì)提供了理論參考.

關(guān)鍵詞 應(yīng)用數(shù)學(xué);菜單定價(jià)模型;報(bào)價(jià)信息;激勵(lì)相容

中圖分類號(hào) O212;F724.6 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Abstract Reasonable demand-side price is the key factor to guide and promote users to implement demand response. Based on the quotation information of the controllable load to participate in the market transaction， by using the theory of incentive compatibility in the design of the mechanism， this ?paper， on the discrete users， put ?forward the Menu-pricing model of controllable load with the goal of the minimum cost to system power. Through the example simulation of IEEE-30 system， a menu pricing for 5 different types of users was designed， and by comparing and analyzing， it shows that the proposed menu-pricing model can save the cost of power supply system， also provides a theoretical reference for demand-side electricity price design.

Key words applied mathematics;menu-pricing method;quotation information ;incentive compatibility

1 引 言

基于可控負(fù)荷參與市場(chǎng)交易時(shí)的報(bào)價(jià)信息，設(shè)計(jì)合理、靈活和有效的需求側(cè)電價(jià)是引導(dǎo)和促進(jìn)用戶實(shí)施需求響應(yīng)的重要因素.對(duì)于能源資源的有效利用，提高資源的配置效率具有重要的理論指導(dǎo)意義.

關(guān)于需求側(cè)電價(jià)設(shè)計(jì)的研究主要有：文獻(xiàn) [1]中以發(fā)電成本最小為目標(biāo)，在滿足用戶用電需求的條件下，提出了分時(shí)電價(jià)的優(yōu)化模型;文獻(xiàn)[2，3]中主要研究了可中斷負(fù)荷的激勵(lì)性補(bǔ)償價(jià)格，用來(lái)鼓勵(lì)用戶簽訂可中斷負(fù)荷合同;文獻(xiàn)[4]探討了用戶參與實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的需求響應(yīng)競(jìng)價(jià)過(guò)程及其模型，并通過(guò)市場(chǎng)出清給出了按報(bào)價(jià)支付的定價(jià)方式;為了有效減少高峰負(fù)荷，文獻(xiàn)[5]以系統(tǒng)發(fā)電成本最小、零售公司和用戶利潤(rùn)最大為目標(biāo)，提出了促進(jìn)用戶自愿參與需求響應(yīng)的優(yōu)惠電價(jià).然而，這些需求側(cè)電價(jià)決策模型是在用戶信息確定且系統(tǒng)掌握大量用戶信息的情況下，通過(guò)刻畫用戶總體的需求響應(yīng)，分析不同電價(jià)機(jī)制對(duì)零售商和用戶利益的影響，但它并沒(méi)有考慮用戶信息的不確定性，缺乏對(duì)種類各異的終端用戶用電行為的定量分析，無(wú)法描述不同用戶對(duì)價(jià)格響應(yīng)的差異性.

因此，本文基于可控負(fù)荷參與市場(chǎng)交易時(shí)的報(bào)價(jià)信息，借助機(jī)制設(shè)計(jì)中的激勵(lì)相容理論，誘導(dǎo)用戶上報(bào)真實(shí)的私有成本信息，促使用戶自主選擇最優(yōu)的菜單電價(jià).和現(xiàn)有定價(jià)方法相比，針對(duì)用戶選擇行為的不確定性特點(diǎn)，獲得用戶選擇某一類菜單電價(jià)的貝葉斯離散概率分布，使電價(jià)決策更加準(zhǔn)確.同時(shí)，模型考慮了最大化利用間歇式可再生能源下的供電成本最小決策問(wèn)題，表明該菜單定價(jià)方法在一定程度上促進(jìn)了可再生能源的利用.

2 菜單定價(jià)優(yōu)化模型

為了在不同用戶之間實(shí)現(xiàn)可控負(fù)荷的菜單定價(jià)，基于聚類劃分[6]和貝葉斯推斷[7，8]的前提下，提出了以系統(tǒng)供電成本最小為目標(biāo)、用戶類型離散的可控負(fù)荷菜單定價(jià)模型.考慮到LSE與用戶信息的不對(duì)稱，引入激勵(lì)相容約束，引導(dǎo)用戶披露真實(shí)的私有信息，激勵(lì)用戶自愿參與市場(chǎng)交易，在滿足用戶市場(chǎng)收益最大化的同時(shí)，減少LSE的供電成本.

3 數(shù)值仿真與比較分析

采用美國(guó)PJM市場(chǎng)中用戶上報(bào)的減功率和價(jià)格數(shù)據(jù)[11]，需求彈性數(shù)據(jù)根據(jù)用戶的類型設(shè)定[12].由于PJM市場(chǎng)缺乏用戶上報(bào)增功率的數(shù)據(jù)，故此處的數(shù)據(jù)仿真針對(duì)減功率情形.在實(shí)際的運(yùn)營(yíng)中，LSE可以通過(guò)網(wǎng)站界面設(shè)計(jì)，讓用戶上報(bào)菜單定價(jià)優(yōu)化模型中所需要的信息.通過(guò)原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法求解模型，對(duì)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)IEEE-30進(jìn)行數(shù)值仿真與比較分析，從而驗(yàn)證文中所提模型的有效性與可行性.

假設(shè)風(fēng)電機(jī)組在節(jié)點(diǎn)7處接入系統(tǒng)，風(fēng)速采用荷蘭De Bilt風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速數(shù)據(jù)，且服從Weibull分布.風(fēng)速與風(fēng)電機(jī)最大可用輸出功率之間的關(guān)系在文獻(xiàn)[13]中有詳細(xì)介紹，在表1中列出了風(fēng)電機(jī)組參數(shù).且LSE在批發(fā)市場(chǎng)的購(gòu)電價(jià)格為92$/MWh.假設(shè)在節(jié)點(diǎn)3、10、15、21上接入可控負(fù)荷，可控負(fù)荷參數(shù)如表2所示.

3.1 用戶類型劃分

選取2017年9月每晚20：05分，PJM市場(chǎng)567個(gè)用戶減功率報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)，構(gòu)成567組用戶信息樣本.基于密度峰值聚類方法，獲得聚類決策圖和樣本分類圖，可以看出，567組樣本數(shù)據(jù)形成5個(gè)聚類中心，即用戶劃分為5種類型.各用戶類型的樣本數(shù)、聚類中心如表3所示.

從表3可知，第3、4類的樣本點(diǎn)數(shù)量較高，表明用戶參與市場(chǎng)交易的減功率邊際成本大多數(shù)集中在中間段，較高與較低成本的用戶所占比例較小，這也是與實(shí)際情況相符合的.類別1到類別5反映了從居民、商業(yè)到工業(yè)用戶電力生產(chǎn)消費(fèi)的特點(diǎn)，居民用戶的減功率邊際成本較高，對(duì)價(jià)格響應(yīng)的彈性系數(shù)較小，功率調(diào)整的上限也較小;而工業(yè)和商業(yè)用戶由于具有較小的減功率邊際成本，需求彈性較大，參與市場(chǎng)交易時(shí)的減功率調(diào)整上限也較大.

3.2 考慮用戶選擇概率的菜單定價(jià)

在確定用戶劃分類別后，采用貝葉斯推斷，通過(guò)先驗(yàn)概率計(jì)算出節(jié)點(diǎn)3、10、15、21上的用戶分別選擇5種類型菜單組合的后驗(yàn)離散概率，如圖1所示.

在用戶選擇后驗(yàn)概率的基礎(chǔ)上，對(duì)菜單定價(jià)優(yōu)化模型求解，得到5種類型可控負(fù)荷對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償電價(jià)，如表4所示.從表4可知，對(duì)于具有較大功率調(diào)整范圍的可控負(fù)荷，當(dāng)它擁有越低的功率調(diào)整邊際成本（對(duì)應(yīng)其報(bào)價(jià)）和越高的需求彈性系數(shù)時(shí)，LSE可以提供相應(yīng)較低的補(bǔ)償電價(jià).在實(shí)際市場(chǎng)運(yùn)行中，用戶根據(jù)自身的可控負(fù)荷特點(diǎn)，可以任意選擇5類菜單組合中的一類.當(dāng)用戶選擇與自身功率調(diào)整邊際成本、功率調(diào)整上限值、需求彈性系數(shù)最相近的一類菜單組合時(shí)，獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大.

3.3 考慮激勵(lì)相容的菜單電價(jià)下用戶利潤(rùn)分析

對(duì)比節(jié)點(diǎn)3、10、15、21上用戶選擇不同的菜單電價(jià)選項(xiàng)時(shí)可控負(fù)荷功率減少和所獲得的利潤(rùn)情況，如表5所示.從中可以看出，無(wú)論用戶選擇哪種菜單選項(xiàng)，所設(shè)計(jì)的菜單電價(jià)都能讓用戶獲得的利潤(rùn)大于零，從而確保用戶自愿調(diào)整可控負(fù)荷功率，參與電力系統(tǒng)的運(yùn)行.由于考慮激勵(lì)相容約束，當(dāng)用戶正確選擇菜單選項(xiàng)，即用戶選擇離散概率最大的類別或用戶選擇與自身功率調(diào)整邊際成本、功率調(diào)整上限值、需求彈性系數(shù)最相近的一類菜單選項(xiàng)時(shí)，所獲得的利潤(rùn)最大.例如，節(jié)點(diǎn)10上的用戶，它的真實(shí)邊際成本、功率調(diào)整上限和需求彈性系數(shù)為（31.47，0.55，0.027），與類別3的聚類中心距離最近.當(dāng)用戶正確選擇菜單選項(xiàng)3時(shí)，所獲得的利潤(rùn)最大.與此類似，節(jié)點(diǎn)3上的用戶應(yīng)該選擇菜單選項(xiàng)5，節(jié)點(diǎn)15上的用戶應(yīng)該選擇菜單選項(xiàng)2，而節(jié)點(diǎn)21上的用戶應(yīng)該選擇菜單選項(xiàng)1.

3.4 不同電價(jià)設(shè)置下用戶功率調(diào)整和LSE

供電成本分析

為了對(duì)比不同功率調(diào)整補(bǔ)償電價(jià)對(duì)用戶可控負(fù)荷和LSE供電成本的影響，設(shè)計(jì)了6種補(bǔ)償電價(jià)方式.Case A為采用本文所提出的5類菜單組合選項(xiàng)，并且每類用戶對(duì)應(yīng)不同的補(bǔ)償電價(jià);Case B為5類用戶采用相同的補(bǔ)償電價(jià);Case C-F均為只設(shè)置一種菜單電價(jià)選項(xiàng)，菜單中的報(bào)價(jià)值、功率調(diào)整上限和需求彈性系數(shù)分別對(duì)應(yīng)用戶類別1～4的數(shù)值，采用固定的補(bǔ)償電價(jià).具體如圖2和圖3所示.

從圖2和圖3中可看出，當(dāng)采用本文提出的菜單電價(jià)時(shí)（情形A），用戶可控負(fù)荷的功率減少量均大于其他5種情形下采用固定補(bǔ)償電價(jià)時(shí)的用戶功率減少量，且此時(shí)LSE供電成本是最小的.這表明系統(tǒng)提供了多種菜單組合選項(xiàng)，不同類型的用戶根據(jù)自身的功率調(diào)整及需求彈性特點(diǎn)，選擇最適合自己的菜單組合，促使更多的用戶自愿調(diào)整負(fù)荷功率，參與市場(chǎng)交易.此外，CDEF 4種情形表明，用戶功率減少量的大小與其功率調(diào)整邊際成本（對(duì)應(yīng)其報(bào)價(jià)）有關(guān)，即邊際成本越高（情形C對(duì)應(yīng)的邊際成本最高），功率減少量越小.為此，LSE需通過(guò)更高的供電成本來(lái)確保電力系統(tǒng)的供需實(shí)時(shí)平衡（情形C對(duì)應(yīng)的供電成本最高）.

3.5 可再生能源電網(wǎng)容量對(duì)菜單電價(jià)的影響

設(shè)置不同比例的風(fēng)電裝機(jī)容量，計(jì)算所獲得的菜單電價(jià)和用戶功率減少量（見圖4和圖5），從而分析可再生能源電網(wǎng)容量對(duì)菜單電價(jià)的影響.從圖中可以看出，隨著系統(tǒng)風(fēng)電比例（風(fēng)力發(fā)電占全部發(fā)電裝機(jī)容量比例）增加，5種菜單電價(jià)和可控負(fù)荷功率減少量相應(yīng)增大，尤其是在高比例風(fēng)電（達(dá)到40%）情況下，菜單電價(jià)和可控負(fù)荷功率減少量增大較為明顯.這表明在風(fēng)電比例較高的系統(tǒng)中，為了充分利用清潔且低成本的可再生能源，系統(tǒng)調(diào)度需要設(shè)計(jì)更高的補(bǔ)償電價(jià)來(lái)激勵(lì)可控負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)度，獲取更多的可控負(fù)荷功率調(diào)整量，從而確保由于間歇性可再生能源大量接入所需的可調(diào)度資源.

4 結(jié) 論

隨著智能電網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，如何通過(guò)價(jià)格激勵(lì)措施使越來(lái)越多的可控負(fù)荷資源積極主動(dòng)地參與電網(wǎng)調(diào)度是目前學(xué)術(shù)界研究的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題.筆者提出了以LSE系統(tǒng)供電成本最小為目標(biāo)、用戶類型離散的可控負(fù)荷菜單定價(jià)模型，通過(guò)引入激勵(lì)相容約束，誘導(dǎo)用戶披露真實(shí)的私有信息，促使用戶自主選擇最優(yōu)的菜單電價(jià).該定價(jià)方法僅需通過(guò)用戶上報(bào)的信息數(shù)據(jù)得到用戶類型劃分，有效反映了不同類型可控負(fù)荷對(duì)價(jià)格響應(yīng)的差異性，促進(jìn)了用戶自愿參與市場(chǎng)交易，也降低了系統(tǒng)供電成本.最后，通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該定價(jià)方法的有效性和可行性，同時(shí)也為基于用戶信息不確定性的零售電價(jià)設(shè)計(jì)以及可再生能源大量接入后的需求側(cè)管理提供了理論依據(jù).

參考文獻(xiàn)

[1]CELEBI E，F(xiàn)ULLER J ?D. A model for efficient consumer pricing schemes in electricity markets[J]. IEEE Trans. on Power Systems， 2007，22（1）：60-67.

[2]FAHRIOGLU M，ALVARADO ?F ?L. Designing incentive compatible contracts for effective demand management[J]. ?IEEE Trans. on Power Systems， 2000，15（4）：1255-1260.

[3]RAMOS A， JONGHE ?C ?D， SIX ?D，et al. Asymmety of Information and Demand Response Incentives in Energy Markets[C]//The 10th International Conference on EEM， Stockholm，Sweden，2013.

[4]VLACHOS A ?G， BISKAS ?P ?N. Demand response in a Real-Time Balancing Market Clearing With Pay-As-Bid Pricing[J]. ?IEEE Trans. on Smart Grid，2013，4（4）： 1966-1975.

[5]ZHANG H W，XIE ?L， XIA ?Q. Coupon incentive-based Demand Response： Theory and Case Study[J]. ?IEEE Trans. on Power Systems， 2013，28（2）： 1266-1276.

[6]周勇，龔海東.投影尋蹤動(dòng)態(tài)聚類模型在房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2014，31（01）：94-98.

[7]BARALIS E， CAGLIERO ?L， GARZA ?P. Enbay： A Novel Pattern-Based Bayesian Classifier[J]. IEEE Trans. on Knowledge and Data Engineering， 2013，25（12）： 2780-2795.

[8]魏紅燕，魏含玉.可控負(fù)荷菜單定價(jià)方法研究[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2017，34（2）：47-52.

[9]SPENCE M. Job market signaling[J]. Quarterrly Journal of Economics， 1973，87（3）： 355-374.

[10]MIRRLEES J. An exploration in the theory of optimum income taxation[J]. Review of Economic Studies， 1971，38（2）： 175-208.

[11]USA. Monthly Demand Response Bids [EB/OL]. 2014. www.pjm.com/markets-and-operations/energy/real-time/historical-bid-data/dr-bid.aspx.

[12]XIE L， ZHENG ?H. Demand elasticity analysis by least squares support vector machine[C]//The 6th International Congress on Image and Signal Processing（CISP），Hangzhou， 2013.

[13]JENS N ?S. Wind Energy Systems： Optimising Design and Construction for Safe and Reliable Operation[J]. Woodhead： Publishing， 2001，35（4）：144-156.