唐愛紅, 高夢露, 黃　涌, 趙紅生, 徐秋實, 鄭　旭

(1. 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院, 湖北省武漢市 430070； 2. 國網(wǎng)湖北省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院, 湖北省武漢市 430070)

0　引言

分布式潮流控制器(DPFC)[1-2]是一種結(jié)合分布式靜止串聯(lián)補償器(DSSC)[3]與統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)[4]特點的柔性交流輸電系統(tǒng)(FACTS)。并聯(lián)側(cè)三相變流器VSC1主要與系統(tǒng)進行基波功率交換,所交換的無功功率用于對系統(tǒng)母線電壓進行控制,所交換的有功功率用于維持并聯(lián)側(cè)直流電容電壓為目標(biāo)值。并聯(lián)側(cè)變流器VSC2主要用于與串聯(lián)側(cè)變流器進行3次諧波有功功率的交換,以保證串聯(lián)側(cè)變流器直流電容電壓恒定。DPFC串聯(lián)側(cè)變流器一方面從系統(tǒng)吸收并聯(lián)側(cè)傳輸過來的3次諧波有功功率,用于維持本身直流電容電壓為目標(biāo)值；另一方面,根據(jù)系統(tǒng)潮流調(diào)控的需要,向系統(tǒng)注入幅值和相角均可調(diào)的基波電壓。DPFC采用小容量單相串聯(lián)變流器組分散布置,提高了控制的靈活性,有效降低了成本[5]；去除了UPFC串并聯(lián)側(cè)間公共直流電容,提高了裝置的可靠性,DPFC具有對電力系統(tǒng)的電抗、電壓、功率等結(jié)構(gòu)參數(shù)和運行參數(shù)進行調(diào)節(jié)的特性,能夠提高電網(wǎng)輸電能力,抑制電力系統(tǒng)功率振蕩,增強電力系統(tǒng)穩(wěn)定性[6],且具有不平衡度補償、電能質(zhì)量治理等特點[7]。DPFC同時適用于輸、配電網(wǎng)。與UPFC相比,DPFC的優(yōu)勢[5]在于：DPFC串聯(lián)側(cè)采用小容量低價格的電力電子器件,方便批量生產(chǎn),制造成本低、制造周期短,便于拆卸和異地重裝,可根據(jù)電力需求逐年分批建設(shè),減少初始投資和占地面積,且單個換流器故障時裝置仍可繼續(xù)工作,可靠性更高。

為研究DPFC對大電網(wǎng)機電特性的影響,建立DPFC等效數(shù)學(xué)模型尤為重要,國內(nèi)外專家學(xué)者對其進行了大量研究。文獻[8]研究了DPFC阻尼功率振蕩的能力,介紹了DPFC的電流注入等效模型,目的是設(shè)計功率振蕩阻尼輔助控制器。文獻[9]提出了DPFC基于等效電壓源的等效數(shù)學(xué)模型,其中包括基頻網(wǎng)絡(luò)和3次諧波網(wǎng)絡(luò),并對其內(nèi)部能量守恒進行了分析,但都未提及適用于電網(wǎng)潮流計算的數(shù)學(xué)模型。文獻[10]中采用基于PSCAD/EMTDC的DPFC詳細開關(guān)器件電磁暫態(tài)模型,時間常數(shù)在微秒級,仿真精度高,但所能實現(xiàn)的仿真系統(tǒng)規(guī)模較小,且受算法的限制,該詳細開關(guān)模型不能直接應(yīng)用于電網(wǎng)潮流計算,無法驗證DPFC對大電網(wǎng)潮流的調(diào)節(jié)效果。

本文將研究適用于電網(wǎng)潮流計算、反映DPFC內(nèi)部3次諧波能量動態(tài)交換的等效數(shù)學(xué)模型；基于電流注入法和功率解耦控制法,設(shè)計以3次諧波能量平衡為基礎(chǔ)的串并聯(lián)控制器；基于電力系統(tǒng)全數(shù)字仿真裝置(ADPSS)進行仿真實驗,驗證DPFC等效數(shù)學(xué)模型的正確性和有效性。

1　DPFC的功率特性分析

由傅里葉分析可知,非正弦電壓和電流可表示為振幅和頻率都不相同的正弦函數(shù),其有功功率可表示為：

cos((i-k)ωt+φi))dt

(1)

式中：i和k為諧波次數(shù)；Vi為諧波電壓幅值；Ik為諧波電流幅值；φi為i次諧波中電壓Vi與電流Ii之間的初始相角差。

當(dāng)i≠k時,有

(2)

當(dāng)i=k時,有

(3)

由式(2)和式(3)可知,不同頻率的電壓和電流得到的有功功率有效值為零；同一頻率的電壓、電流得到的有功功率和其他頻率的有功功率相互獨立。因此,不帶電源的變流器,不計損耗時,可以吸收某一頻率的有功功率,并產(chǎn)生其他頻率的有功功率。在三相交流系統(tǒng)中,每相內(nèi)只有3的倍數(shù)次諧波是彼此獨立的,且三相電流大小相等、方向相同,在遠程傳輸中可不考慮三相間的同步問題。且傳輸線路是感性阻抗,阻抗大小正比于諧波次數(shù),在所有3的倍數(shù)次諧波中3次諧波對應(yīng)最小阻抗,因此選用3次諧波進行DPFC串并聯(lián)側(cè)有功功率的交換。又由于星形—三角形變壓器的三角側(cè)對零序分量而言是開路,即零序分量能被阻斷而不流入裝置所在線路之外的系統(tǒng),同時還能通過星形側(cè)的中性線接地形成回路,可省略濾波器,降低裝置成本。

2　DPFC數(shù)學(xué)模型

如圖1所示為DPFC拓撲結(jié)構(gòu),根據(jù)DPFC的工作原理[1-2,5,10],可將DPFC并聯(lián)側(cè)變流器VSC1等效為電壓源Vsh1、并聯(lián)側(cè)變流器VSC2等效為3次諧波電壓源Vsh3；DPFC串聯(lián)側(cè)變流器可等效為基頻電壓源Vse1與3次諧波電壓源Vse3的并聯(lián)組合[11]。因此,DPFC的等效電壓源模型如附錄A圖A1所示。

不計線路和換流器損耗,含DPFC裝置的系統(tǒng)滿足以下有功平衡方程：

Ps-Psh+Pse=Pm

(4)

式中：Ps為線路首端的有功功率；Psh為DPFC并聯(lián)側(cè)變流器吸收的有功功率；Pse為DPFC串聯(lián)側(cè)變流器向系統(tǒng)注入的有功功率；Pm為DPFC所在線路末端的有功功率,如圖1所示。

圖1　DPFC拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1　Topology structure of DPFC

考慮DPFC直流電容上的功率以及3次諧波傳輸?shù)墓β?DPFC串并聯(lián)側(cè)內(nèi)部功率流動如下：

Psh=Psh1+Psh,dc

(5)

Psh1=Pse3+Pse,dc

(6)

Pse3=Pse1

(7)

式中：Psh1為DPFC并聯(lián)側(cè)基波有功功率；Pse3為串聯(lián)側(cè)3次諧波功率；Psh,dc和Pse,dc分別為串、并聯(lián)側(cè)直流電容上的有功功率；Pse1為串聯(lián)側(cè)變流器注入線路中的基波功率。

由式(5)至式(7)有如下關(guān)系：

Psh-Pse1=Psh,dc+Pse,dc

(8)

即DPFC并聯(lián)側(cè)從系統(tǒng)吸收的功率與串聯(lián)側(cè)注入系統(tǒng)的基波功率之差為串并聯(lián)側(cè)直流電容上消耗的功率Psh,dc+Pse,dc,因此可得3次諧波用于串并聯(lián)變流器間的有功率交換,僅在DPFC內(nèi)部流動。

采用電流注入法[12]建立DPFC的等效數(shù)學(xué)模型,電流注入法的特點為：在潮流控制過程中,無需改變DPFC兩側(cè)接入點的節(jié)點類型,不增加節(jié)點導(dǎo)納矩陣的階數(shù),控制簡單靈活。DPFC的電流注入模型如圖2所示。

圖2　DPFC的電流注入模型Fig.2　Current injection model of DPFC

分析DPFC的基波電流的電壓源模型,DPFC串聯(lián)側(cè)注入系統(tǒng)的基波電流為：

(9)

令

(10)

則DPFC向節(jié)點s注入的基波電流為：

(11)

(12)

由等效電壓源模型過渡到電流注入模型,即由附錄A圖A1轉(zhuǎn)換到圖2,由式(9)至式(12)推導(dǎo)可得,DPFC向節(jié)點s,m注入的基波電流分別為：

(13)

分析DPFC的3次諧波電流的電壓源模型,線路中的3次諧波電流為：

(14)

轉(zhuǎn)換到電流注入模型中,將式(14)等效為DPFC向被控線路兩端s,m注入的3次諧波電流：

(15)

3　控制器設(shè)計

3.1　3次諧波電流控制器

由DPFC工作原理[1-2,5,10]知：DPFC的能量交換遵循有功功率平衡原則,并聯(lián)側(cè)注入線路的3次諧波功率與串聯(lián)側(cè)吸收3次諧波后注入系統(tǒng)的基波功率大小相等,即有Psh3=Pse1。

由此Psh3可表示為：

Psh3=Pse1=Vse1ILcosθse

(16)

式中：θse為串聯(lián)側(cè)等效電壓源相角。

用于串并聯(lián)變流器能量交換的3次諧波電流可表示為：

(17)

式中：Pref和Qref分別為線路潮流有功和無功功率目標(biāo)值；α=Kp+Ki/s,β=Kp′+Ki′/s,其中Kp和Kp′為比例系數(shù)，Ki和Ki′為積分系數(shù)。

由式(17)可知,3次諧波電流正比于線路潮流有功功率和無功功率目標(biāo)值,改變潮流目標(biāo)值可以改變并聯(lián)單相變流器注入線路的3次諧波電流。

3.2　DPFC并聯(lián)側(cè)控制器

根據(jù)瞬時功率理論[13],經(jīng)d-q變換實現(xiàn)DPFC并聯(lián)側(cè)有功功率和無功功率的解耦控制[14-16]。穩(wěn)態(tài)時,DPFC并聯(lián)變流器由系統(tǒng)吸收的有功功率等于串聯(lián)變流器向系統(tǒng)發(fā)出的有功功率,則有：

(18)

式中：θm為線路末端電壓相角。

由式(18)可知,通過控制并聯(lián)基波電流的q軸分量Ish,q可以控制無功功率Q,進而控制DPFC接入點的交流母線電壓。Ish,q>0時,并聯(lián)變流器發(fā)出無功功率,提升受控母線電壓；Ish,q<0時,并聯(lián)變流器吸收無功功率,降低受控母線電壓。Ish,q可表示為：

(19)

式中：Vsref為DPFC并聯(lián)接入點母線電壓目標(biāo)值。

由式(18)和式(19)可知,利用坐標(biāo)變換,計算出并聯(lián)基波電流在x-y軸坐標(biāo)下的實部分量Ish,x和虛部分量Ish,y分別為：

(20)

式中：θs為母線電壓Vs的相位。

(21)

3.3　DPFC串聯(lián)側(cè)控制器

(22)

(23)

式中：Vdcseref為DPFC串聯(lián)側(cè)直流電容電壓目標(biāo)值;Vdcse為串聯(lián)側(cè)直流電容電壓。

(24)

(25)

(26)

將串聯(lián)注入3次諧波電壓變換到x-y坐標(biāo)軸下，可得：

(27)

因此,串聯(lián)側(cè)注入被控線路末端的基波電流為：

(28)

串聯(lián)側(cè)注入被控線路末端的3次諧波電流為：

(29)

基于電流注入法的DPFC等效數(shù)學(xué)模型,可以確定DPFC裝置對被控線路兩端注入電流的大小,不增加節(jié)點導(dǎo)納矩陣的階數(shù),采用比例—積分(PI)控制,實現(xiàn)DPFC對并聯(lián)接入點母線電壓和被控線路潮流的控制。綜上,DPFC總控制框圖見圖3。

圖3　DPFC總控制框圖Fig.3　Overall control block diagram of DPFC

4　仿真分析

4.1　仿真實驗思路及仿真軟件ADPSS

由式(8)所示,3次諧波數(shù)學(xué)模型以及3次諧波控制器均是DPFC內(nèi)部能量交互過程的描述,屬于電磁暫態(tài)范疇；要驗證DPFC對大電網(wǎng)的潮流調(diào)節(jié)作用,屬于機電暫態(tài)范疇,在仿真軟件選擇中應(yīng)兼顧這兩個范疇。經(jīng)調(diào)研,ADPSS具有機電和電磁仿真的能力。

ADPSS是由中國電力科學(xué)研究院研發(fā)的基于高性能PC機群的全數(shù)字仿真系統(tǒng)[17]。ADPSS分為電磁暫態(tài)仿真(ETSDAC)和機電暫態(tài)仿真(PSASP)兩部分：ETSDAC可進行計及開關(guān)動作的詳細電磁暫態(tài)仿真；PSASP可實現(xiàn)5 000～20 000個節(jié)點系統(tǒng)的大規(guī)模交直流混合電力系統(tǒng)機電暫態(tài)實時、超實時仿真,其用戶自定義程序(UD)在無須了解程序內(nèi)部結(jié)構(gòu)和編程設(shè)計的條件下,用戶可按自己計算分析的需要,用工程技術(shù)人員熟悉的概念和容易掌握的方法,設(shè)計各種模型,使其在原則上可以靈活模擬任何系統(tǒng)原件、自動裝置和控制功能[18]；ETSDAC和PSASP兩者集合可實現(xiàn)大規(guī)模電力系統(tǒng)機電暫態(tài)和電磁暫態(tài)混合仿真。因此,仿真思路如下。

在ETSDAC中進行涉及3次諧波的相關(guān)實驗研究,主要包括DPFC等效數(shù)學(xué)模型的正確性驗證,在相同實驗條件下與PSCAD/EMTDC仿真數(shù)據(jù)進行比較,驗證DPFC等效數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性。

在PSASP中驗證DPFC對大電網(wǎng)潮流的跟蹤調(diào)節(jié)效果,包括在WSCC9系統(tǒng)和某500 kV實際電網(wǎng)中,給定潮流控制目標(biāo),觀察DPFC的調(diào)節(jié)效果,分析影響DPFC調(diào)節(jié)效果的因素,此時忽略內(nèi)部3次諧波的影響。

4.2　DPFC等效數(shù)學(xué)模型與DPFC電磁暫態(tài)模型的對比分析

為驗證DPFC等效數(shù)學(xué)模型的正確性,將DPFC模型應(yīng)用于單機無窮大系統(tǒng)[19](采用的是按照500 kV和220 kV電網(wǎng)等比例縮小的“電力系統(tǒng)綜合實驗臺”動態(tài)模擬實驗系統(tǒng)),附錄A圖A2所示為DPFC應(yīng)用于PSCAD仿真系統(tǒng)示意圖,系統(tǒng)電壓等級為0.38 kV,發(fā)電端電源電壓為0.38 kV,電壓相角為8.7°,內(nèi)阻為1 Ω,電感為0.1 H；受電端電源電壓為0.38 kV,電壓相角為0°；兩線路阻抗均為0.279+j3.99 Ω,變壓器變比均為1∶1,且均為星形—三角形；線路末端接有電阻為0.5 Ω的電阻。

基于以上對DPFC數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)結(jié)果,在ETSDAC中建立DPFC的等效數(shù)學(xué)模型,在相同仿真條件下,給定相同目標(biāo)值進行仿真實驗。將仿真結(jié)果與基于PSCAD/EMTDC的DPFC電磁暫態(tài)仿真結(jié)果進行對比分析?？刂颇繕?biāo)均為首端電壓0.38 kV,線路末端有功潮流為1.5 kW,無功潮流為0 kvar。比較DPFC兩個模型的仿真結(jié)果如附錄A圖A3和圖4所示。

圖4　ETSDAC中DPFC等效模型仿真波形Fig.4　Simulation waveforms of DPFC equivalent model in ETSDAC

附錄A圖A3為DPFC電磁暫態(tài)數(shù)學(xué)模型的仿真波形,波形依次為線路首端電壓Ea、被控線路末端潮流PL,QL以及DPFC兩串聯(lián)變流器注入系統(tǒng)的電壓Ese1a,Ese2a。PSCAD中DPFC電磁暫態(tài)模型在0 s時投入系統(tǒng),2 s時給控制目標(biāo)值。經(jīng)1.6 s,系統(tǒng)潮流穩(wěn)定,被控線路首端電壓為0.381 9 kV,與電壓目標(biāo)值的誤差為0.5%,末端有功潮流為1.498 1 kW,與有功功率目標(biāo)值的誤差為0.126 7%,無功潮流為-0.114 6 kvar,接近無功功率目標(biāo)值0 kvar；各串聯(lián)變流器注入系統(tǒng)的電壓為0.110 kV；線路中的3次諧波電流為0.000 89 kA。

圖4為DPFC等效數(shù)學(xué)模型基于ETSDAC的仿真波形,ETSDAC中DPFC等效模型0 s投入,2 s給定電壓以及潮流目標(biāo)值,經(jīng)1.0 s波形穩(wěn)定,被控線路首端電壓為0.380 9 kV,與目標(biāo)值的誤差為0.236 8%,末端有功潮流為1.499 0 kW,無功潮流為0.010 kvar,有功功率的誤差為0.066 7%,串聯(lián)側(cè)注入電壓為0.111 9 kV,此時線路中3次諧波電流為0.000 91 kA。DPFC等效模型仿真結(jié)果與PSCAD/EMTDC的DPFC模型的仿真結(jié)果相接近,證明了所建DPFC等效數(shù)學(xué)模型的正確性。

4.3　大電網(wǎng)潮流調(diào)控實驗

4.3.1WSCC9系統(tǒng)仿真實驗

為驗證所建DPFC數(shù)學(xué)模型的有效性,采用WSCC9系統(tǒng)進行仿真,所選取的系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MVA,仿真系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)及初始潮流如附錄A圖A4所示。

DPFC串聯(lián)側(cè)安裝在線路AC6上,并聯(lián)側(cè)安裝在GEN2-230端。為驗證DPFC對線路有功功率的調(diào)節(jié)能力,被控線路有功潮流的目標(biāo)值設(shè)定為80.00 kW,無功潮流和被控線路母線電壓維持-0.8 kvar和235.937 kV不變,此時,WSCC9系統(tǒng)潮流如圖5所示。圖中：紅色數(shù)字表示母線電壓,單位為kV;藍色數(shù)字表示潮流,綠色數(shù)字表示負荷,其中有功部分單位為kW,無功部分單位為kvar。

圖5　安裝DPFC后WSCC9系統(tǒng)潮流Fig.5　Power flow of WSCC9 system with DPFC

圖5中,被控線路AC1的有功潮流為80.00 kW,與目標(biāo)值的誤差為0,說明DPFC能夠很好地跟蹤有功功率的目標(biāo)值；無功潮流為2.03 kvar,母線GEN2-230電壓為236.025 kV,與未加DPFC時線路的無功功率以及母線GEN2-230電壓稍有差距,可能是由于有功功率控制和無功功率控制之間存在耦合關(guān)系,有功功率變化時會引起無功功率和母線電壓波動,即DPFC多目標(biāo)間交互影響。

DPFC對無功潮流以及母線電壓的調(diào)節(jié)能力仿真實驗數(shù)據(jù)如附錄B所示。DPFC能夠跟蹤調(diào)節(jié)被控線路的有功潮流和無功潮流,維持被控線路的電壓在目標(biāo)值附近,表明本文所提DPFC的機電暫態(tài)模型對系統(tǒng)潮流調(diào)控是有效的。

4.3.2某500 kV電網(wǎng)仿真實驗

為驗證DPFC對大電網(wǎng)潮流的調(diào)控效果,在某500 kV電網(wǎng)仿真實驗中,經(jīng)選址將DPFC的自定義模型安裝在JX-JS 500 kV支路上,并聯(lián)側(cè)安裝在JX側(cè)。附錄A圖A5為某500 kV電網(wǎng)的部分線路圖,方框處為被控線路上DPFC安裝位置。

被控線路潮流的目標(biāo)值為：P=630 MW,Q=20 Mvar,V=505.76 kV。在被控線路JS-JX線上加入DPFC自定義模型前后線路潮流數(shù)據(jù)對比如圖6所示。

圖6　500 kV電網(wǎng)安裝DPFC前后被控線路潮流Fig.6　Line flow of 500 kV power grid with and without DPFC

經(jīng)DPFC調(diào)節(jié)后被控線路末端JS側(cè)的潮流：有功功率由505.88 MW變?yōu)?20.74 MW,提高了22.7%,與目標(biāo)值630 MW的差距為1.5%；無功功率由32.76 Mvar變?yōu)?9.67 Mvar,無功功率減少了9.5%,與目標(biāo)值20 Mvar的差距為48.35%；首端JX側(cè)的電壓由505.76 kV變?yōu)?05.75 kV,減少了0.002%,與目標(biāo)值505.76 kV的差距為0.002%,可近似認為首端電壓不變。

仿真結(jié)果說明了DPFC具有良好的潮流調(diào)控能力,可準(zhǔn)確迅速地調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流分布,提高輸電斷面的傳輸容量,改善系統(tǒng)運行狀況。被控線路并聯(lián)側(cè)母線電壓、被控線路有功功率的調(diào)節(jié)效果較好。但是無功功率的調(diào)節(jié)效果不盡理想,可能是由于DPFC有功功率和無功功率控制器之間存在交互影響。

5　結(jié)論

1)建立了反映內(nèi)部諧波能量動態(tài)交換的3次諧波等效數(shù)學(xué)模型,基于電流注入法和功率解耦控制法,設(shè)計了以3次諧波能量平衡為基礎(chǔ)的串并聯(lián)控制器。

2)將DPFC在ETSDAC中的仿真結(jié)果與同仿真條件下PSCAD/EMTDC詳細電磁暫態(tài)模型的仿真結(jié)果進行對比,兩者實驗數(shù)據(jù)相接近,誤差在1%以內(nèi),等效模型精度滿足要求,驗證了所建DPFC等效數(shù)學(xué)模型的正確性。

3)經(jīng)WSCC9系統(tǒng)和某500 kV電網(wǎng)功率調(diào)控實驗,DPFC對被控線路首端電壓以及線路潮流均有較理想的調(diào)控效果。但無功功率的控制效果不盡理想,可能是由于有功功率控制和無功功率控制間存在耦合關(guān)系。

下一步研究方向是DPFC多控制目標(biāo)交互影響分析、基于ADPSS的DPFC機電電磁混合仿真研究,為DPFC樣機研制奠定基礎(chǔ)。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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唐愛紅(1969—),女,通信作者,博士,教授,主要研究方向：智能電網(wǎng)運行與控制、柔性交直流輸電技術(shù)。E-mail： tah@whut.edu.cn

高夢露(1992—),女,碩士研究生,主要研究方向：柔性交直流輸電技術(shù)。E-mail： gaomonroe@163.com

黃涌(1962—),男,高級工程師,主要研究方向：電力系統(tǒng)運行與控制、電力系統(tǒng)分析、電力系統(tǒng)規(guī)劃。E-mail： phi007@sina.com