王立娟 李 念

（1.撫順市教師進修學院 遼寧撫順 113006；2.撫順市第十中學 遼寧撫順 113006）

引言

課堂效果評價是教師和學生都不能忽視的因素，如何對課堂效果進行準確性、客觀性與公正性的評價一直是學校管理中的一大難題，也成為教育管理部門以及相關學者研究的熱點問題。它不僅關系到學校自身教學效果的提升、學校品牌的建立，還關系到教師個人的發(fā)展、心理平衡以及激勵問題[1]。

目前在國內，一些學者利用協(xié)調聚類方法和主成分分析方法對目標進行評價，如文獻[2]和文獻[3]，偶有涉及對于教師課堂效果評價的研究，有研究如文獻[4]也主要針對高校教師課堂效果進行評價.在新高考改革背景下，對中學教師課堂教學，特別是課堂效果做出準確、客觀，公正的評價就尤為重要.在研究方法上，常用的上述兩種評價方法都有其局限性，協(xié)調聚類的評價方法是將評價指標預先按一定法則進行分類，很大程度上會受到評價人主觀因素的干擾；主成分分析法會在評價過程中，由于忽略評價指標貢獻率的大小而產生指標相關度不足的問題，使所得評價結果常與實際情況出現(xiàn)較大偏差。

作為進一步研究，本文提出了逼近理想點層次分析法（AIHP），再結合Fuzzy約束下的模糊優(yōu)選模型構建中學課堂效果評價模型，并以撫順十中高二數(shù)學組6位教師教授的同一節(jié)課的課堂效果進行評價，以期能夠得出一個科學、客觀、有效的結果，為教學管理者制訂教學計劃、加強教學管理、提高教師業(yè)務素質等提供重要依據(jù)，有一定的理論及實踐價值。

一、基于Fuzzy理論的課堂效果評價模型

1.建立系統(tǒng)評價指標的模糊一致性隸屬度矩陣

式中Nhj表示項目的第j個指標特征值，

式中Nmaxj，Nminj和分別表示Nh j的最大值，最小值和Nhj的中位數(shù)

可以得到標準化數(shù)據(jù)矩陣，即系統(tǒng)評價指標的模糊一致性隸屬度矩陣

2.AIHP與模糊優(yōu)選權重的計算

評價指標在描述項目優(yōu)劣排序中起著依據(jù)作用，但對于評價者來說，由于各方面原因決定了對各種評價因素重要性的考慮不盡相同，權數(shù)是評價因素在整個系統(tǒng)中的重要程度，是一個模糊集.如何合理地選取評價因素的權數(shù)是建立項目優(yōu)選完整模型的關鍵環(huán)節(jié)，它會直接影響到模型的科學性與有效性。

目前很多模型依靠專家評分主觀判斷權重，沒有體現(xiàn)待評估指標隱含的信息規(guī)則.本文中需要考慮到課堂效果的系統(tǒng)性和相對性特征，前人常常選用運籌學理論中應用較為成熟的AHP法求解權重，但它是對人們主觀判斷做的客觀描述，會失去原始指標所反應的一些信息.我們希望利用所有的原始數(shù)據(jù)來反應全部信息，同時又不受量綱和數(shù)量級的影響.本文提出一種新的層次分析法——逼近理想點的層次分析法（AIHP）。

AIHP是滿足上述需求的容易操作的方法，它把復雜問題的決策過程層次化與數(shù)學化，通過計算各評價指標與理想點之間的距離，就可以得到不同指標的權重，算法如下:

第一步 為了消除不同物理量綱對決策結果的影響，對已知混合決策矩陣Nn×m規(guī)范化變形為規(guī)范化矩陣其中

則正理想和負理想向量為

第三步 計算每個評價指標到正理想方案X+的距離

計算每個評價指標到負理想方案X-的距離

第四步 計算每個評價因素到正理想方案的相對貼近度

第五步 構造評價指標判斷矩陣S，其中

對判斷矩陣S的每一列正規(guī)化，得矩陣U=(uij)m×m，其中

將U=(uij)m×m按行分別相加得到一個m×1階矩陣，再對其正規(guī)化，得權重向量ω，

3.建立模糊優(yōu)選模型

首先按下式建立每個項目的評價指標優(yōu)劣的所有可能順序

假設n個排序項目中每個項目都以一定的隸屬度分別隸屬于有隸屬度矩陣

其中式ckj為j項目隸屬于的隸屬度且0≤ck j≤1，

將c1j=1-c2j-c3j-…-cnj代入（13）式，計算

即項目隸屬于最優(yōu)方案的程度.如果一個待評價項目與最優(yōu)方案的隸屬程度越大，表明該項目與首序即理想最優(yōu)項目越接近，評價結果越優(yōu)，排序更靠前，可依該隸屬程度對評價項目進行排序.

二、實例分析

基于上述構建的評價模型，本文以撫順十中高二數(shù)學組的6位數(shù)學教師為研究對象，選取《人教B版普通高中課程標準實驗教科書選修2-1》教材第二章第5節(jié)直線與圓錐曲線為教學內容，對其課堂效果進行評價.為了和該校一直沿用的專家組打分法做比較，我們仍采用該校對教師課堂效果評價的指標和初始得分數(shù)據(jù)，具體指標數(shù)據(jù)見表1.

指標:

U1課程目標（知識與技能目標、過程與方法目標及情感、態(tài)度與價值觀目標）分值10

U2時間分配（授課中預、探、展、固各環(huán)節(jié)時間分配）分值15

U3教學手段（能否使用多媒體等現(xiàn)代化教學設備輔助教學活動）分值5

U4教學過程（有序組織學生自主探究、合作學習，關注學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)）分值10

U5教學態(tài)度（教學語言、板書設計，關注課堂紀律）分值15

U6課堂回答（借學生回答問題情況以考察課堂授課效果）分值15

U7課堂氛圍（師生互動，課堂氛圍活躍，學生對課堂教學才生學習興趣）分值15

U8學習效果（不同層次水平學生都有收獲感）分值15

表1 課堂效果評價指標及初始得分數(shù)據(jù)

根據(jù)表1建立6位教師的指標特征值矩陣

由公式（2）～（4）建立系統(tǒng)評價因素的隸屬度矩陣

對混合決策矩陣N6×8規(guī)范化后得到矩陣

依AIHP方法得出正理想方案和負理想方案為

計算每個指標到正理想和負理想的距離為

通過計算每個評價指標到正理想方案的相對隸屬度，

并按照式（9）建立評價因素判斷矩陣

再按式（10）～（11）得到權重向量為

最后我們按式（15）利用Matlab編程求出各教師隸屬于最優(yōu)方案的排序，所得結果如下：

1.教師5 2.教師6 3.教師1 4.教師2 5.教師4 6.教師3

為驗證模型的可靠性，學校組織了9位由教務處、教研組長、一線任課教師組成的評價專家組對這6位教師課堂效果進行排序:

1.教師5 2.教師6 3.教師1 4.教師2 5.教師3 6.教師4

與上述結果比較，本文所得結果與其基本一致，差異的產生是由于評價方法的不同所產生的誤差差異和評價者的不一致導致人為因素干擾較大所致。

結語

本文采用AIHP和模糊優(yōu)選模型構造的教師課堂效果評價模型能夠比較全面的反應實際狀況，并能通過定量進行比較排名，評價結果比較準確，能夠達到理想目標.此方法不僅適用于此類問題的應用，對其它多指標多層次的系統(tǒng)應用也提供了一種可行的方法，具有一定推廣意義，與傳統(tǒng)的AHP方法比較，該法更易于操作，優(yōu)于根據(jù)各評價指標得分相加進行排名，但也有其處理上的難點，就是如何確定指標效用的增減性.我們還需要不斷的對這些方法進行改進和完善，使研究結果更能夠反應客觀事實，為教育管理者提供準確信息.