李曉梅,顧桂梅,常海濤

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,蘭州　730070)

鋼軌表面缺陷是指鋼軌表面出現(xiàn)剝落掉塊、裂紋和擦傷等其他影響和限制鋼軌表面正常使用性能的各種狀態(tài)[1]。傳統(tǒng)的鋼軌缺陷檢測(cè)方法有目視法、超聲波法、電渦流法，機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)法等，目視法速度緩慢，人工成本比較高；超聲波法需要在探頭與鋼軌之間噴淋耦合液，檢測(cè)結(jié)果易受環(huán)境影響；電渦流檢測(cè)法存在高頻激勵(lì)信號(hào)，信號(hào)處理較為復(fù)雜。這些檢測(cè)的局限性促進(jìn)了無(wú)損檢測(cè)的發(fā)展，目前用于鐵軌缺陷檢測(cè)的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)中機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)由于檢測(cè)效率高、成本低、干擾性強(qiáng)，受到越來(lái)越多的關(guān)注[2]。但機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)時(shí)，受光照不均以及CCD相機(jī)過(guò)度曝光，背景和缺陷目標(biāo)處灰度值相近的原因，分割困難且易出現(xiàn)錯(cuò)誤分割。

盡管學(xué)者們提出了很多的圖像分割方法，但對(duì)于噪聲過(guò)大、灰度不均、過(guò)度曝光的鋼軌圖像進(jìn)行有效分割仍然是面對(duì)的一大難題。Kapur利用一維最大熵法有效地對(duì)灰度圖像進(jìn)行了閾值分割，但是該算法對(duì)噪聲的敏感性大[3]；為了抑制噪聲對(duì)最大熵閾值分割時(shí)的影響，葉文浩等[4]提出了改進(jìn)的最大熵算法，該算法引入了加權(quán)系數(shù)λ，加權(quán)算法可以取得滿(mǎn)意的分割結(jié)果，有效抑制噪聲，但加權(quán)算子λ的選取是個(gè)難點(diǎn)；曹永鋒等[5]將流域思想應(yīng)用于物體與背景的分割，引入待分割物體全局連通性，分割效率高，對(duì)噪聲有極強(qiáng)的抑制能力，但存在溢流種子選取問(wèn)題；在處理噪聲圖像方面，CV模型和SBGFRLS模型通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖像的區(qū)域信息，可以較好地抑制噪聲，但對(duì)于灰度不均勻圖像分割效果不佳[6]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)灰度不均圖像分割做了大量的研究。文獻(xiàn)[7]提出了基于水平集理論的局部二值擬合算法，該算法引入局部擬合算子，加快了收斂速度，同時(shí)改善了圖像分割效果，但該算法易陷于局部極小值；文獻(xiàn)[8]提出一種改進(jìn)的變分水平集分割模型，該模型將鄰域信息引入到Bayes決策準(zhǔn)則的水平集分割框架中，利用圖像的鄰域信息，改善了求解時(shí)易限于局部極小值問(wèn)題，但水平集函數(shù)的重初始化比較耗時(shí)；文獻(xiàn)[9]提出一種新穎的快速LBF窄帶模型，該模型采用虛擬的符號(hào)距離函數(shù)代替真實(shí)的符號(hào)距離函數(shù)，虛擬符號(hào)距離函數(shù)的梯度形成一個(gè)窄帶，活動(dòng)輪廓在窄帶內(nèi)做演化運(yùn)算，分割效率高、抗噪性強(qiáng)，但對(duì)于過(guò)度曝光，細(xì)節(jié)特征丟失的圖像則無(wú)法進(jìn)行有效分割。

文獻(xiàn)[10]提出一種角點(diǎn)檢測(cè)的圖像修復(fù)算法，把缺失信息嵌入到Lab色彩空間，實(shí)現(xiàn)過(guò)度曝光圖像的修復(fù)，但是該算法在圖像的顏色分量較多時(shí)修復(fù)效果不好；文獻(xiàn)[11]通過(guò)對(duì)小波尺度分解算法進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該算法對(duì)細(xì)節(jié)信息的修復(fù)效果隨著光圈的增大而變差，因此杜永強(qiáng)等提出一種改進(jìn)的小波包分解算法，對(duì)圖像缺失信息進(jìn)行位置和尺度的重構(gòu)，使得圖像的細(xì)節(jié)特征得到準(zhǔn)確有效的復(fù)原。雖然過(guò)度曝光圖像的修復(fù)算法已趨于成熟，但分割算法卻在文獻(xiàn)中涉及較少。

因此，針對(duì)鋼軌圖像過(guò)度曝光、噪聲過(guò)大、灰度不均，一維最大熵法難以準(zhǔn)確分割缺陷的問(wèn)題，本文提出一種將灰度對(duì)比圖與形態(tài)學(xué)重構(gòu)和最大熵相結(jié)合的鋼軌圖像分割算法，通過(guò)形態(tài)學(xué)重建來(lái)獲得鋼軌背景模型，同時(shí)消除噪聲對(duì)分割結(jié)果的影響，通過(guò)求取鋼軌圖像的灰度對(duì)比圖，降低過(guò)度曝光圖像的曝光程度，從而達(dá)到提高分割精確度的目的。

1　最大熵閾值分割

在信息論中，熵表示不確定的量度，熵值越大，表明信息的不確定性越高[12]。最大熵閾值分割法是由Kapur等首次提出，其將圖像劃分成目標(biāo)區(qū)域O及背景區(qū)域B，使目標(biāo)熵和背景熵的和達(dá)到最大時(shí)的閾值為最優(yōu)閾值[13]。具體思路如下。

和(1-pt)

目標(biāo)區(qū)域O的概率分布為

PO=pi/pt，(i=0，1，…，t)

(1)

背景區(qū)域B的概率分布為

PB=pi/(1-pt)(i=t+1，t+2，…，L-1)

(2)

目標(biāo)區(qū)域O的熵為

(3)

背景區(qū)域B的熵為

(4)

由目標(biāo)熵和背景熵HO(t)和HB(t)得到熵函數(shù)φ(t)定義為

φ(t)=HO(t)+HB(t)

(5)

當(dāng)熵函數(shù)φ(t)達(dá)到最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的灰度值t就是所求的最佳閾值t=arg max(φ(t))。

圖1為直接采用最大熵法對(duì)灰度不均，過(guò)度曝光，噪聲過(guò)大圖像分割的結(jié)果。

圖1　鋼軌圖像最大熵法分割結(jié)果

其中圖1(a)為灰度不均圖像分割結(jié)果，圖1(b)為過(guò)度曝光圖像分割結(jié)果，圖1(c)為噪聲過(guò)大圖像分割結(jié)果;通過(guò)比較原圖和分割結(jié)果發(fā)現(xiàn)，圖1(a)中最大熵法將鋼軌區(qū)域中灰度和目標(biāo)接近的上半部分背景全都錯(cuò)分成目標(biāo)，且左下角大多數(shù)目標(biāo)未被分割出來(lái)，無(wú)法準(zhǔn)確分割；圖1(b)中同樣將灰度和目標(biāo)接近的背景錯(cuò)分為目標(biāo)，且將邊緣處也分割為目標(biāo)，右下角的細(xì)小缺陷雖然被分割出來(lái)，但分割后目標(biāo)的大小和形狀發(fā)生了變化；圖1(c)基本保持了缺陷的形狀及大小，較好的分割出缺陷，但同時(shí)將鋼軌的邊緣作為目標(biāo)分割出來(lái)。

2　灰度對(duì)比圖生成

科學(xué)家們從生物學(xué)、解剖學(xué)、神經(jīng)生理學(xué)等方面對(duì)人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)的信息處理機(jī)制做了大量的研究，研究表明人眼對(duì)光強(qiáng)度具有某種自適應(yīng)的調(diào)節(jié)能力，即能通過(guò)調(diào)節(jié)感光靈敏度來(lái)適應(yīng)范圍很廣的亮度，同時(shí)這也導(dǎo)致了對(duì)絕對(duì)亮度判斷能力較差，因此人眼對(duì)外界目標(biāo)亮度的感知更多依賴(lài)于目標(biāo)跟背景之間的亮度差。換言之，人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)絕對(duì)灰度判斷能力差，而對(duì)灰度對(duì)比度的感知卻很敏感，因此為了更好地分割過(guò)度曝光圖像，本文引入了灰度對(duì)比圖。

灰度對(duì)比圖c(x，y)生成公式

c(x，y)=(R(x，y)-g(x))/(R(x，y)+g(x))

(6)

式中，R(x，y)和g(x)分別為灰度圖像中(x，y)處的灰度值和第x列的平均灰度值。

3　形態(tài)學(xué)重構(gòu)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門(mén)建立在集論基礎(chǔ)上的學(xué)科，有著堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，目前被廣泛應(yīng)用于圖像分析和圖像處理[14]。形態(tài)學(xué)重構(gòu)有多種定義方式，但最常用的是基于測(cè)地距離的定義[15]。

設(shè)掩模圖像g(x，y)，標(biāo)記圖像f(x，y)，結(jié)構(gòu)元素為B，則基于測(cè)地距離的膨脹重建

⊕B，f]

(7)

腐蝕重建為

(8)

(9)

(10)

式中，g°B代表B對(duì)g開(kāi)啟操作；g·B代表B對(duì)g閉合操作。

形態(tài)學(xué)重建涉及到兩幅圖像和一個(gè)結(jié)構(gòu)元素，一幅為標(biāo)記(marker)圖像，另一幅是掩模(mask)圖像，其中標(biāo)記圖像是變換的起點(diǎn)，指明了原始圖像中應(yīng)該被保留的連通部分，掩模圖像用來(lái)約束整個(gè)變換過(guò)程，結(jié)構(gòu)元素用于定義連通性。重建過(guò)程則是根據(jù)標(biāo)記圖像，對(duì)應(yīng)該被保留的連通部分進(jìn)行恢復(fù)重建[15]。

4　本文算法檢測(cè)流程

本文算法的檢測(cè)流程如圖2所示。

圖2　本文算法檢測(cè)算法流程

首先獲得鋼軌圖像的灰度對(duì)比圖，降低圖像的曝光程度，使圖像灰度分布均勻，然后通過(guò)形態(tài)學(xué)重構(gòu)獲得背景圖像模型，并與灰度對(duì)比圖做差分得到差分圖像，最后用最大熵對(duì)差分圖像進(jìn)行分割。

5　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

5.1　分割實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

本文在Matlab R2014a環(huán)境下進(jìn)行編程，分割結(jié)果如圖3所示。

圖3為本文算法分割過(guò)程。圖3(b)將灰度圖像通過(guò)公式(6)轉(zhuǎn)化為灰度對(duì)比圖，降低了過(guò)度曝光產(chǎn)生的光亮部分的亮度；圖3(c)中均使用半徑為10個(gè)像素的圓盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行形態(tài)學(xué)開(kāi)閉重構(gòu)，獲得背景圖像模型；圖3(d)為了突出缺陷，減弱鋼軌反射不均造成的影響，將重構(gòu)圖像和灰度對(duì)比圖相減，得到包含缺陷的差分圖像；圖3(e)為采用最大熵分割差分圖的結(jié)果，可以看出，本文算法可以較好地分割最常見(jiàn)的3種鋼軌表面缺陷，魯棒性較高。

5.2　分割對(duì)比實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，將本文算法與一維最大熵法、自適應(yīng)OTSU法、形態(tài)學(xué)最大熵的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖4所示。

圖3　引入灰度對(duì)比圖的鋼軌圖像分割結(jié)果

圖4　四種算法的鋼軌圖像分割結(jié)果

圖4為4種算法分割鋼軌圖像的結(jié)果，從圖4(b)可以看出，一維最大熵法分割鋼軌圖像時(shí)容易將與缺陷灰度相似的背景誤分割為目標(biāo)，容易造成過(guò)分割；圖4(c)自適應(yīng)OTSU法分割結(jié)果和一維最大熵相似，都沒(méi)能正確分割目標(biāo);圖4(d)中形態(tài)學(xué)最大熵分割法雖然分割結(jié)果較一維最大熵及OTSU法有所改善，但是較小的缺陷并未分割出來(lái)；從圖4(e)中看出經(jīng)過(guò)本文算法處理后，不僅有效地抑制了噪聲，而且3種典型的鋼軌表面缺陷均被較好分割，魯棒性較高。

5.3　分割性能評(píng)測(cè)及分析

以上從視覺(jué)方面對(duì)各種算法的分割結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性，避免判斷的主觀性，對(duì)上述所提各類(lèi)算法進(jìn)行了定量比較分析。

選擇均方根誤差[19](RMSE)，歸一化相關(guān)性系數(shù)[20](NC)，分割精度(SA)3個(gè)性能指標(biāo)對(duì)各算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。

均方根誤差定義如下

(11)

式中，B(i，j)和A(i，j)分別代表參照?qǐng)D像和分割圖像。

RMSE值越小，代表分割結(jié)果與參照?qǐng)D像越相似，分割精度越高。

歸一化相關(guān)性系數(shù)定義

(12)

式中，B(i，j)和A(i，j)分別代表參照?qǐng)D像和分割圖像在位置(i，j)處的灰度值。

NC值越接近于1，表示分割效果越好。

分割精度定義如下

(13)

式中，RS代表參考圖像；TS代表分割圖像；|Rs-Ts|代表錯(cuò)誤分割的像素點(diǎn)數(shù)。

SA越大，說(shuō)明算法的分割性能越好。具體如表1～表3所示。

表1　過(guò)度曝光圖像的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表2　灰度不均圖像的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表3　噪聲過(guò)大圖像的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

由表1～表3可以看出，一維最大熵法和OTSU法的分割結(jié)果相近，形態(tài)學(xué)最大熵的分割結(jié)果略好于前兩者，本文算法由于先求得灰度對(duì)比圖，減少了圖像的曝光程度，分割結(jié)果較形態(tài)學(xué)最大熵有了進(jìn)一步的提升，可以較好地分割出不同的缺陷目標(biāo)。

表1～表3均證明了本文算法的有效性，均方根誤差最大、相關(guān)系數(shù)最高、分割精度最高。本文算法對(duì)于不同的鋼軌表面缺陷，均能達(dá)到較高的分割精度，魯棒性較強(qiáng)，且各算法的量化比較結(jié)果和比較實(shí)驗(yàn)基本相符，量化指標(biāo)充分驗(yàn)證了對(duì)比實(shí)驗(yàn)的正確性

6　結(jié)語(yǔ)

針對(duì)鋼軌圖像灰度不均，過(guò)度曝光及噪聲過(guò)大，一維最大熵閾值法難以準(zhǔn)確分割缺陷目標(biāo)的問(wèn)題，提出了一種結(jié)合灰度對(duì)比圖和形態(tài)學(xué)開(kāi)閉重構(gòu)，接著進(jìn)行圖像間差分運(yùn)算，最后用最大熵法進(jìn)行分割的圖像分割方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)引進(jìn)灰度對(duì)比圖，可以解決過(guò)度曝光圖像分割不佳的問(wèn)題，通過(guò)形態(tài)學(xué)開(kāi)閉重構(gòu)與灰度對(duì)比圖作差分運(yùn)算，可以改善最大熵對(duì)灰度不均、噪聲過(guò)大鋼軌圖像無(wú)法分割的問(wèn)題，本文算法可以較好地檢測(cè)出鋼軌表面缺陷目標(biāo)，能較好保留缺陷的原始形狀及大小，是一種很有效的鋼軌圖像分割方法。

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