黃 濤，周 奕

（中國(guó)汽車工程研究院，重慶 401122）

汽車橫向瞬態(tài)響應(yīng)是影響汽車操縱穩(wěn)定性的重要因素，會(huì)帶來(lái)諸如時(shí)間滯后、執(zhí)行誤差、橫向波動(dòng)等問(wèn)題，嚴(yán)重影響駕駛員的操縱精度。車輛橫向瞬態(tài)響應(yīng)通常采用角階躍輸入、角脈沖輸入、單正弦輸入作為主要的試驗(yàn)方法。角階躍法主要評(píng)價(jià)車輛對(duì)轉(zhuǎn)角輸入的反應(yīng)速度，通過(guò)對(duì)橫擺角速度的反應(yīng)，評(píng)價(jià)車輛轉(zhuǎn)向反應(yīng)的快慢；角脈沖輸入法通常用來(lái)分析車輛的頻率特性；單正弦輸入法用于分析車輛的反應(yīng)靈敏度，通過(guò)橫擺角速度和橫向加速度對(duì)方向盤(pán)輸入的時(shí)延特性進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)車輛的操控性能。

在以往關(guān)于操縱穏定性的研究中，對(duì)角階躍輸入法和角脈沖輸入法的探討比較多，積累了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于單正弦輸入法受技術(shù)限制，不能得到較好的輸入一致性，所以相關(guān)研究比較少。同時(shí)，單正弦輸入法能夠使汽車的行駛軌跡平移一段距離，這一過(guò)程類似車輛的“移線”試驗(yàn)，在高速超車中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，該試驗(yàn)也最能反映實(shí)際使用工況。近幾年，由于自動(dòng)轉(zhuǎn)向機(jī)器人的應(yīng)用，使轉(zhuǎn)向輸入的問(wèn)題得到了很好的解決。本文對(duì)某國(guó)產(chǎn)SUV和某德系SUV車型進(jìn)行試驗(yàn)研究，通過(guò)角脈沖輸入獲得車輛的系統(tǒng)頻率特性，在車輛諧振頻率附近采用單正弦輸入法對(duì)汽車橫向瞬態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行探討。

1　汽車操縱響應(yīng)的特性

如果汽車各個(gè)部分的力學(xué)特性都與轉(zhuǎn)向的劇烈程度無(wú)關(guān)，則系統(tǒng)的輸入、輸出便能保持一定的比例關(guān)系。在路面附著系數(shù)較大，而側(cè)向加速度較小的情況下，汽車轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的輸入和輸出可以保持這種線性關(guān)系[1]。通常選擇在路面附著系數(shù)大于0.8的鋪裝路面上進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)橫向加速度選擇4 m/s2左右，在這個(gè)強(qiáng)度下能覆蓋大部分駕駛情況，又能保持輸入和輸出的線性關(guān)系。

線性階段的瞬態(tài)響應(yīng)主要取決于車輛系統(tǒng)的固有參數(shù)，在有效通頻帶內(nèi)的輸入和輸出保持相同的頻率特性。比如一個(gè)單正弦角輸入，輸出也是相應(yīng)的同頻正弦波，并且隨輸入的幅值變化而變化[2]。

2　角脈沖輸入試驗(yàn)

試驗(yàn)采用某國(guó)產(chǎn)SUV和某德系SUV車型，國(guó)產(chǎn)車型為2.0T自動(dòng)擋7座SUV，德系車型為1.8T雙離合7座SUV。試驗(yàn)采用周期為0.4 s的方向盤(pán)三角脈沖輸入，為使車輛達(dá)到4 m/s2左右的橫向加速度，針對(duì)本次試驗(yàn)選取幅值為60°的三角脈沖，試驗(yàn)車速為100 km/h。三角脈沖輸入和橫擺角速度輸出曲線如圖1所示。

采用標(biāo)準(zhǔn)ISO 7401推薦的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域化處理，獲得該車的幅頻特性曲線。標(biāo)準(zhǔn)和通常的試驗(yàn)方法都是以汽車橫擺角速度頻率特性來(lái)表征汽車的系統(tǒng)頻率特性，但是瞬態(tài)試驗(yàn)中汽車的橫向加速度也同樣重要，特別是單正弦試驗(yàn)中橫向加速度直接關(guān)系到車輛的穩(wěn)定性。能夠獲得橫向加速度頻率特性就可以得到橫向加速度的諧振頻率，以便更好地選擇單正弦試驗(yàn)的輸入頻率。圖2和圖3分別是該車的橫擺角速度頻率特性曲線和橫向加速度頻率特性曲線。

圖1　三角脈沖輸入和橫擺角速度輸出曲線

圖2　橫擺角速度頻率特性曲線

圖3　橫向加速度頻率特性曲線

3　單正弦輸入試驗(yàn)

3.1　試驗(yàn)方法

單周期正弦輸入瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)是ISO 7401標(biāo)準(zhǔn)推薦的幾種瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)之一。根據(jù)圖3所示，方向盤(pán)幅值選取頻率為0.5 Hz的單周期正弦波，以100 km/h的速度勻速行駛，從而產(chǎn)生4 m/s2左右的橫向加速度，選取轉(zhuǎn)向幅值為35°，然后用方向盤(pán)幅值為35°的單正弦，分別以0.25 Hz、0.5 Hz、0.6 Hz、1 Hz、1.5 Hz、2 Hz的頻率進(jìn)行單正弦試驗(yàn)。

3.2　不同頻率單正弦試驗(yàn)的輸出特性

對(duì)恒定幅值變頻率的單正弦輸入，車輛的橫擺角速度和橫向加速度響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的變化，其最大橫擺角速度和最大橫向加速度變化曲線如圖4和圖5所示。在單正弦試驗(yàn)頻率1 Hz附近產(chǎn)生了最大橫擺角速度，這與圖2的橫擺角速度頻率特性曲線比較吻合；在0.5 Hz處能夠獲得最大橫向加速度，同樣能夠吻合橫向加速度頻率特性曲線。通過(guò)角脈沖試驗(yàn)計(jì)算的頻率特性，具有較高的準(zhǔn)確性，單正弦試驗(yàn)的頻率選擇可以根據(jù)頻率特性曲線選擇諧振頻率附近的頻率，從而得到最嚴(yán)苛的結(jié)果，一般情況下無(wú)需選擇多頻率覆蓋。

圖4　最大橫擺角速度變化曲線

圖5　最大橫向加速度變化曲線

3.3　增益比率對(duì)比試驗(yàn)

橫擺角速度增益、橫向加速度增益、橫擺角速度比率、橫向加速度比率都是重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用ISO 7401提供的方法，橫擺角速度（橫向加速度）增益定義為橫擺角速度（橫向加速度）與相應(yīng)的方向盤(pán)轉(zhuǎn)角第一個(gè)峰值之間的比值。橫擺角速度（橫向加速度）比率定義為橫擺角速度（橫向加速度）的第二個(gè)峰值與第一個(gè)峰值的比值，兩車的對(duì)比數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1　增益比率數(shù)據(jù)對(duì)比

橫擺角速度（橫向加速度）與轉(zhuǎn)向角度的增益反映出車輛對(duì)轉(zhuǎn)角的響應(yīng)特性，但是受轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向比影響更大。橫擺角速度（橫向加速度）的比率則反映出車輛回正過(guò)程中的超調(diào)量。在高速駕駛中，越小的超調(diào)量越能獲得更優(yōu)的穩(wěn)定性。由表1可知，國(guó)產(chǎn)SUV的橫擺角速度和橫向加速度超調(diào)量均優(yōu)于該款德系SUV車型。

3.4　時(shí)延特性

時(shí)延特性是指汽車輸出相對(duì)于方向盤(pán)輸入的時(shí)間延遲。根據(jù)汽車的操縱響應(yīng)特性，在有效的通頻帶內(nèi)，方向盤(pán)輸入一個(gè)單正弦，其對(duì)應(yīng)的橫擺角速度、橫向加速度、車輛側(cè)傾角等輸出均保持同頻率的單正弦狀態(tài)（圖6）。但是相對(duì)于方向盤(pán)的輸入具有一定的時(shí)間延遲，一般稱之為汽車的反應(yīng)時(shí)間。對(duì)于車輛駕駛操縱感來(lái)說(shuō)，反應(yīng)時(shí)間越短駕駛操縱感會(huì)越好，反應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)就會(huì)感覺(jué)車輛反應(yīng)遲鈍，所以時(shí)延特性是評(píng)價(jià)車輛瞬態(tài)相應(yīng)的一個(gè)重要指標(biāo)。

圖6　輸入輸出同頻率特性

時(shí)延特性是輸出相對(duì)于整個(gè)單正弦輸入的時(shí)間延遲，而不是某一個(gè)峰值點(diǎn)的時(shí)間延遲，即整個(gè)輸入和輸出曲線的時(shí)間延遲。這個(gè)時(shí)間延遲是通過(guò)互相關(guān)函數(shù)計(jì)算出的。車輛的輸出是由方向盤(pán)的輸入引起的，因此它們是一對(duì)互相關(guān)序列。用x(t)和y(t)來(lái)分別表示輸入和輸出信號(hào)，y(t)是x(t)信號(hào)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間τ后產(chǎn)生的同頻信號(hào)，與x(t)具有高度的相似性。汽車的延遲時(shí)間就是要計(jì)算τ值。

單正弦試驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)分析方法比較敏感，在進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算前需要對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，濾波器的設(shè)計(jì)參考標(biāo)準(zhǔn)ISO 8/TR 725推薦的參數(shù)，采用2階Butterwoth濾波器進(jìn)行5 Hz的低通濾波。將轉(zhuǎn)盤(pán)輸入信號(hào)定為x(t)，橫向加速度或橫擺角速度均為輸入信號(hào)激勵(lì)后產(chǎn)生的輸出信號(hào)y(t)，兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)為：

通過(guò)逐步增加τ把信號(hào)y(t)移向信號(hào)x(t)，從而獲得互相關(guān)函數(shù)Rxy的最大值，該最大值表示輸入和輸出具有最大相關(guān)度，即為輸入和輸出的時(shí)間延遲。

采用幅值35°、頻率0.5 Hz的單正弦對(duì)某國(guó)產(chǎn)SUV進(jìn)行多次試驗(yàn)，試驗(yàn)車速為100±2 km/h，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。由表2可知，時(shí)延特性具有相當(dāng)好的一致性，輸入端正常的波動(dòng)幾乎不對(duì)其產(chǎn)生影響。

表2　多次重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

針對(duì)不同車速的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。車速對(duì)橫擺角速度的延遲時(shí)間基本沒(méi)有影響，通過(guò)分析數(shù)據(jù)可以看出橫擺角速度與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相關(guān)，轉(zhuǎn)向間隙和轉(zhuǎn)向遲滯是其時(shí)間延遲的主要因素，懸架差異對(duì)其影響較小。橫向加速度和側(cè)傾角的時(shí)間延遲隨速度的增加而加大，延遲時(shí)間的加大會(huì)導(dǎo)致車輛的操作變得越來(lái)越困難，穩(wěn)定性隨之下降。橫向加速度和側(cè)傾角的延遲特性與懸架和底盤(pán)具有密切的關(guān)系，通過(guò)簡(jiǎn)單地改變幾個(gè)K&C參數(shù)難以得到理想的效果。

表3　不同車速試驗(yàn)

與德系SUV的對(duì)比試驗(yàn)，見(jiàn)表4和表5。由表可知，德系SUV的時(shí)間延遲優(yōu)于國(guó)產(chǎn)SUV車型，兩車的主觀評(píng)價(jià)顯示在中速（50～100 km/h）和低速（0～50 km/h）階段，兩者基本無(wú)差異，但在高速（大于100 km/h）階段駕駛員能感到輕微的差異，這與瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)的結(jié)論比較一致。

表4　橫向瞬態(tài)響應(yīng)對(duì)比試驗(yàn)

表5　主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)得分對(duì)比

4　結(jié)論

本文通過(guò)脈沖輸入和單正弦輸入對(duì)車輛橫向瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，脈沖輸入獲得的幅頻特性與不同頻率單正弦輸入獲得的結(jié)果具有較高的一致性，可以用幅頻特性曲線選取相應(yīng)的頻率進(jìn)行其它相關(guān)試驗(yàn)。研究了單正弦試驗(yàn)的一些特性，通過(guò)精確的輸入控制單正弦試驗(yàn)?zāi)軌虻玫街貜?fù)性和一致性都比較好的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果可以作為操縱穏定性相關(guān)評(píng)價(jià)的指標(biāo)，并且相對(duì)于主觀評(píng)價(jià)具有更好的量化性。

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