凌旭

【摘 要】 力學知識一直以來都是高中物理知識中的重難點，其中動態(tài)平衡尤其令同學們頭疼。近幾年動態(tài)平衡的題目在高考物理卷中出現(xiàn)的越來越頻繁，而且分值也呈現(xiàn)出不斷上升的趨勢。在文章中，我就以一個學生的視角出發(fā)，談一談我在解答動態(tài)平衡類問題經(jīng)常用到的方法和思路，給同學們提供一些建議。

【關(guān)鍵詞】 高中物理；動態(tài)平衡；解題技巧；建議

動態(tài)平衡是物體在受到多方力量的作用下，發(fā)生了平穩(wěn)緩慢的唯一，在這個過程中物體始終保持一種平衡狀態(tài)。這種題目的特點即物體總的受力合力為零，因此在階梯過程中同學們的受力分析就直接決定了解題思路的正確與否。此外，物體平衡狀態(tài)的隱含條件、矢量力的計算、力的合成分解等都給同學們解題設置了障礙。因此，在動態(tài)平衡問題的解題中，更需要注重技巧與方法的養(yǎng)成，才能起到事半功倍的效果。

一、動態(tài)圖解法

動態(tài)度解法是基于物體受多個力的情況下，直接依據(jù)某一項力為參照，畫出總體的受力分析圖。這種受力分析方法的使用通常要確保物理所受力中有一個恒定不變的力，這樣才能形成有效的參照；并且還需要有一個力只發(fā)生數(shù)值的變化，但是在矢量方向上卻保持一致。同學們就可以依據(jù)題目中的已知信息，對物體進行受力分析圖解，再根據(jù)常用的平行四邊形分析法來判斷某一項力的方向及大小變化。

比如在例題A中：物體受到金屬線ab和ac的牽引，并懸掛在兩面墻之間。在b點的上下平移而a位置不變的情況下，求b點向上移動ab和ac所受的拉力情況。

在這道題的解答中，我首先確定以懸掛的物體為受力分析圖的中心，然后在分析牽引物體的ab、ac受力情況。在動態(tài)平衡中，物體受到一個始終垂直水平面且大小不變的重力，也同時受到了ac大小不一但方向恒定的拉力，以及ab方向和大小都在不斷變化的拉力。由題目信息“a”點位置始終不變可知物體受到的合理為0，那么我就可以建立起對應的力的平行四邊形，通過圖形內(nèi)的直觀比較可知：ab上的拉力經(jīng)過了由減小到變大的兩個過程，而ac的拉力則始終在減小。

二、相似三角形

相似三角形也是動態(tài)平衡問題分析中常見的一種辦法，這種方法在受力分析的基礎(chǔ)之上結(jié)合了幾何中的三角函數(shù)知識，利用一些三角形固有的性質(zhì)給受力分析提供了新的思路。當物理同時受到3個作用力時，其中有一個恒定不變的力，而另外兩個力則大小方向均不斷變化。這種題型利用普通的動態(tài)度解法就會遭遇困境，這時候就需要利用到相似三角形知識進行分析。

在例題B中：一物體通過細繩懸掛并緊貼墻面，此時利用一根金屬棒OB支撐在墻面與細繩之間，并緩慢的向上拉動細繩，問在這過程中細繩的拉力與金屬棒所受壓力的變化情況（如下圖）。

通過對題目的分析我發(fā)現(xiàn)，在平面內(nèi)繩上的拉力、物體所受的重力與金屬棒的壓力恰似能構(gòu)成一個三角形。而且金屬棒的B端始終保持著一種動態(tài)平衡。于是我通過相似三角形的原理將△OAB與三個矢量力建立起聯(lián)系，通過對比可以得出：（如上圖所示），在細繩牽引的過程中，G、H、L都沒有變化，l慢慢減小，由此可知壓力并沒有變化，而拉力卻在逐漸減小。

三、正交分解法

正交分解法也是在力學環(huán)境下對三角函數(shù)的巧妙運用，對于力的大小求解有著顯著的作用。正交分解法依賴于直角三角形的構(gòu)建，因此在物理受力分析中必須存在垂直力的情況。而且也必須滿足某一項力始終恒定不變的原則，通過與其它力的矢量關(guān)系來聯(lián)立三角函數(shù)式。這種方法實際上是在解題過程中自行挖掘了一部分已知條件，將原本復雜的解題過程進行了有效的簡化。

例題C：一規(guī)則的物體在細繩牽引力的作用下勻速前進，繩子與地面夾角為α，已知物體受到重力G，支撐力N，以及摩擦力和牽引力，當繩子長短發(fā)生變化時各力的變化情況。這道題目中涉及到3個以上的力，前文中所提及的解題方法在此處也均不適用，這時候就需要利用三角函數(shù)知識進行正交分解。

通過受力分析，我將物體所受的四個力在平面上畫出來，并且利用繩子與地面夾角的關(guān)系得出方程式：Fsinα=f，N+Fcosα=G。由題目中物體勻速運動可以得出，該物體處于動態(tài)平衡的狀態(tài)下，而且繩子長短的變化實際上反應為力的矢量變化即夾角α的變化。聯(lián)立方程式可以得出，重力G拉力F不變的情況下，繩子變短則力N變小，力f也變小。

四、整體法和隔離法

在部分題目中物體受力系統(tǒng)可能存在多個部分，這時候我們就應該靈活地運用整體法與隔離法。一方面將大系統(tǒng)中平衡狀態(tài)的條件進行總結(jié)，另一方面也通過對局部的分析方便對答案的求解。整體方法將物理問題中的對象作為整體來研究，隔離法則正好相反，將題目所求的部分從運動系統(tǒng)中剝離出來具體分析。

例題D：某物體通過細繩AB懸掛在水平直桿上，在細繩上有一點O施加拉力，在此過程中AB與直桿相連的A端始終保持原位置，求這個過程中桿與環(huán)的作用力，以及拉力的變化情況。

我先經(jīng)過整體的分析方法，將細繩與物體視作同一個整體，對其進行受力分析，直桿與繩的作用力就能很清楚的呈現(xiàn)出來。然后由平衡條件可以得出，細繩與桿的作用力始終恒定。再使用隔離法對小球的重力以及O點的拉力進行分析，得出重力G始終不變而拉低隨著夾角的變化逐漸變大。

【參考文獻】

[1]王德立，彭七四，彭桐睿.力學中的動態(tài)平衡問題的探討[J].湖南中學物理，2016（05）.

[2]董村生.高中物理動態(tài)平衡問題淺析[J].中學生數(shù)理化·物理篇，2016（06）：35-36.

[3]陳芹.高中物理中動態(tài)平衡問題的一般解析[J].數(shù)理化學習，2015（06）：31.