盧燕群，何永芳

(西南財經(jīng)大學工商管理學院，四川　成都　610031)

0　引言

企業(yè)集群是指在一個特定的區(qū)域內(nèi)，企業(yè)通過水平或垂直層面所展開的經(jīng)濟技術(shù)合作和競爭所形成的空間鄰近的產(chǎn)業(yè)群體[1]。隨著國內(nèi)外環(huán)境因素影響，傳統(tǒng)企業(yè)集群發(fā)展面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)。為了推動創(chuàng)新發(fā)展戰(zhàn)略和適應經(jīng)濟發(fā)展新常態(tài)，企業(yè)集群需要加快科技創(chuàng)新、推動企業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展[2-3]。中關村國家高新技術(shù)園作為中國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)源地，園區(qū)內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等創(chuàng)新型企業(yè)已率先改變傳統(tǒng)行業(yè)，成為全國產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的引擎[4]。唐山高新區(qū)內(nèi)創(chuàng)新型企業(yè)的研發(fā)成果直接帶動了當?shù)孛禾?、鋼鐵等產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級；長沙憑借中聯(lián)重科、三一重工、山河智能等企業(yè)的創(chuàng)新成果，帶動當?shù)仄渌髽I(yè)實現(xiàn)轉(zhuǎn)型升級[5]。企業(yè)集群中高新技術(shù)和先進適用技術(shù)通過技術(shù)創(chuàng)新擴散，對產(chǎn)業(yè)改造和提升具有重要作用，有利于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)高端化發(fā)展。因此，研究技術(shù)創(chuàng)新在企業(yè)集群中的擴散過程和規(guī)律，有針對性地提高技術(shù)創(chuàng)新擴散效果，具有非常重要的研究意義。

從研究視角來區(qū)分，創(chuàng)新擴散模型可以分為宏觀擴散模型和微觀創(chuàng)新擴散模型。宏觀擴散模型主要集中于市場總體變量，包括市場占有率、營銷行為、混合營銷策略等對創(chuàng)新擴散的影響，主要代表是BASS模型及其衍生模型[6]。微觀創(chuàng)新擴散模型主要從潛在的采納者對創(chuàng)新采納的微觀層面的影響，基于微觀的創(chuàng)新擴散研究模型認為潛在采納者需要通過決策來決定是否采用創(chuàng)新，擴散模型重點在于考察創(chuàng)新擴散的規(guī)律和程度[7]。隨著復雜網(wǎng)絡技術(shù)的發(fā)展，基于復雜網(wǎng)絡的創(chuàng)新擴散逐漸成為研究重點：Cowan等年基于復雜網(wǎng)絡模型討論了創(chuàng)新擴散和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)之間的關系，提出了基于復雜網(wǎng)絡的知識擴散模型[8]。Andre等從復雜網(wǎng)絡出發(fā)，構(gòu)建擴散模型，并使用計算機仿真分析方法分析了知識、創(chuàng)新在網(wǎng)絡中的擴散過程[9-10]。李志宏等研究探討了網(wǎng)絡中成員的特征關系長度和聚類系數(shù)對知識擴散的影響[11]。

傳統(tǒng)的宏觀和微觀擴散模型難以解釋在創(chuàng)新網(wǎng)絡中技術(shù)創(chuàng)新的擴散行為和特征,而目前復雜網(wǎng)絡上的創(chuàng)新擴散研究主要基于小世界網(wǎng)絡、無標度網(wǎng)絡等理想條件下的復雜網(wǎng)絡模型，對于真實網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)中的技術(shù)創(chuàng)新擴散研究相對較少。因此，本文在已有研究的基礎上，基于真實數(shù)據(jù)創(chuàng)建合作專利創(chuàng)新網(wǎng)絡并分析其結(jié)構(gòu)特征，以創(chuàng)新網(wǎng)絡作為創(chuàng)新擴散載體，結(jié)合傳播動力學的相關理論和方法，構(gòu)建企業(yè)集群中技術(shù)創(chuàng)新擴散模型。通過采用計算機仿真方法，分析和探索在企業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴散模型中網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡規(guī)模、節(jié)點屬性和感染強度等因素對技術(shù)創(chuàng)新擴散的影響，為政策制定提供有益的借鑒。

1　企業(yè)專利合作關系的創(chuàng)新網(wǎng)絡構(gòu)建和分析

1.1　創(chuàng)新網(wǎng)絡構(gòu)建

在創(chuàng)新過程中企業(yè)主體由于受自身的研發(fā)能力、交易成本、管理水平等因素的影響，通常會自愿或者以其他互動方式構(gòu)建協(xié)作研發(fā)網(wǎng)絡。從網(wǎng)絡視角來看，企業(yè)主體之間的知識、創(chuàng)新技術(shù)會隨著主體間互動關系而發(fā)生流動，而創(chuàng)新主體之間通過互動關系形成的網(wǎng)絡就是創(chuàng)新技術(shù)擴散的基礎。作為衡量高新技術(shù)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的重要指標，專利數(shù)據(jù)包含了關于技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展和創(chuàng)新活動相關的各種有價值的信息。因此，本文在構(gòu)建基于合作專利創(chuàng)新網(wǎng)絡的基礎上，研究技術(shù)創(chuàng)新擴散過程。

作為新興的先進生產(chǎn)力代表，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)是培育經(jīng)濟的新動力和新引擎，為傳統(tǒng)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級提供了平臺和技術(shù)支持；傳統(tǒng)企業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)深度融合，可以更快速和高效地促進企業(yè)的轉(zhuǎn)型升級。因此，本文以企業(yè)作為創(chuàng)新主體，研究基于企業(yè)關于互聯(lián)網(wǎng)的專利聯(lián)合申請數(shù)據(jù)構(gòu)成的創(chuàng)新網(wǎng)絡中技術(shù)創(chuàng)新擴散過程和規(guī)律。

根據(jù)復雜網(wǎng)絡相關理論，網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)可表示為G=(V,E)，V表示網(wǎng)絡中節(jié)點或者頂點的集合，E為邊的集合，表示頂點之間的連接關系[12]。根據(jù)上述定義，本文將V定義為創(chuàng)新網(wǎng)絡中企業(yè)個體的集合，E定義為聯(lián)合申請專利中企業(yè)個體關系的集合，利用聯(lián)合申請專利數(shù)據(jù)構(gòu)建企業(yè)基于專利合作關系的創(chuàng)新網(wǎng)絡。

1.2　數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)來源于“中國專利數(shù)據(jù)庫”，在“中國專利數(shù)據(jù)庫”對企業(yè)基于互聯(lián)網(wǎng)進行創(chuàng)新發(fā)明的專利數(shù)據(jù)進行檢索。步驟如下：①設置專利關鍵字包含“互聯(lián)網(wǎng)”；②在獲得初步的搜索結(jié)果以后，過濾申請者為個人的數(shù)據(jù)，僅保留申請人為公司的專利數(shù)據(jù)；③隨后對數(shù)據(jù)再次進行篩選，保留專利申請人為至少兩個以上的公司、企業(yè)、研究所。近年來，互聯(lián)網(wǎng)成為最為活躍的創(chuàng)新領域之一，基于互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新的專利數(shù)據(jù)明顯增加。企業(yè)間的聯(lián)合創(chuàng)新互動更為活躍，合作創(chuàng)新網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)也越來越復雜。為了更明顯地體現(xiàn)這種變化趨勢，本文選取2008年企業(yè)合作創(chuàng)新網(wǎng)絡和2015年企業(yè)合作創(chuàng)新網(wǎng)絡進行分析。

本文使用UCINET軟件，基于上述合作專利數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建了如圖1和圖2所示的企業(yè)合作創(chuàng)新網(wǎng)絡。從網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)來看，基于2015年合作專利數(shù)據(jù)的創(chuàng)新網(wǎng)絡相對于2008年數(shù)據(jù)的創(chuàng)新網(wǎng)絡，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)由松散轉(zhuǎn)向集聚，并且存在明顯的大度節(jié)點。

圖1　基于2008年合作專利數(shù)據(jù)的創(chuàng)新網(wǎng)絡

圖2　基于2015年合作專利數(shù)據(jù)的創(chuàng)新網(wǎng)絡

1.3　合作創(chuàng)新網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)分析

與規(guī)則網(wǎng)絡和隨機網(wǎng)絡不同，真實網(wǎng)絡具有明顯不同于前述兩者的統(tǒng)計特征[12]。通常情況下，真實網(wǎng)絡也被稱為復雜網(wǎng)絡。在復雜網(wǎng)絡中，最明顯特點就是復雜網(wǎng)絡通常具有無標度特性和小世界性。已有研究表明，網(wǎng)絡是否是無標度網(wǎng)絡、是否具有小世界網(wǎng)絡的特性,可以從網(wǎng)絡中節(jié)點的度分布、平均路徑長度以及網(wǎng)絡的聚類系數(shù)這三個指標進行判斷[13]。

大量已有的研究表明，與規(guī)則網(wǎng)絡相比，復雜網(wǎng)絡的節(jié)點度服從明顯的冪率分布[12,14-15]。網(wǎng)絡節(jié)點的度分布函數(shù)為P(k)，表示任意選擇的節(jié)點恰好有k條邊的概率，等于網(wǎng)絡中度數(shù)為k的節(jié)點的個數(shù)與網(wǎng)絡節(jié)點的總數(shù)的比值[16]。

圖3為基于2015年合作專利數(shù)據(jù)的創(chuàng)新網(wǎng)絡中各節(jié)點的累計度分布曲線圖,從圖中可以看出,合作創(chuàng)新網(wǎng)絡的度分布服從明顯的冪率分布，且下降冪指數(shù)為1.13，即P(k)=k-1.13,度分布曲線表明合作創(chuàng)新網(wǎng)絡具有較為明顯的無標度特征，說明在合作創(chuàng)新網(wǎng)絡中存在明顯的大度節(jié)點。

圖3　合作專利網(wǎng)絡的度分布

在網(wǎng)絡中平均路徑長度表示為所有節(jié)點對距離的平均值，而聚集系數(shù)主要用于衡量網(wǎng)絡中節(jié)點的聚集程度，主要用于表示網(wǎng)絡的密度和連通性。已有研究表明，隨機網(wǎng)絡具有較大的聚類系數(shù)和較大的平均路徑，而小世界網(wǎng)絡具有較短的平均路徑長度和較大的聚類系數(shù)[17]。

聚類系數(shù)C的取值范圍為[0～1]，當C=0時，表示網(wǎng)絡中所有節(jié)點均為孤立離散的節(jié)點，而C=1時，表示網(wǎng)絡中所有節(jié)點都互相連接。聚類系數(shù)越大，表明網(wǎng)絡中節(jié)點之間的合作關系越緊密[16]。

通過計算，本文構(gòu)建的2008年合作創(chuàng)新網(wǎng)絡平均路徑長度為2.618，2015年網(wǎng)絡的平均路徑長度為1.835。在2015年的合作創(chuàng)新網(wǎng)絡中，由于存在較短的平均路徑長度，各節(jié)點間能以更快的速度和更低的交流溝通成本進行知識擴散和傳播。2008年的創(chuàng)新網(wǎng)絡的聚類系數(shù)為0.394，2015年為0.785，不同的聚類系數(shù)說明2015年網(wǎng)絡中各節(jié)點間的關聯(lián)性在加強，合作關系更加緊密，有利于知識和技術(shù)擴散。

合作創(chuàng)新網(wǎng)絡具有較短的平均路徑長度和較大的集聚系數(shù)，較短的平均路徑長度保證網(wǎng)絡中個體能以較低的成本互相獲取知識或接收新的技術(shù)；較高的集聚系數(shù)保證節(jié)點間的合作關系更為緊密，有利于技術(shù)創(chuàng)新在網(wǎng)絡中快速擴散。此外，網(wǎng)絡的度分布服從冪率分布，具有無標度網(wǎng)絡的特征，合作創(chuàng)新網(wǎng)絡中的大度節(jié)點和Hub節(jié)點加速了技術(shù)創(chuàng)新擴散的速度。

2　復雜網(wǎng)絡背景下企業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴散模型

2.1　企業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴散過程

在經(jīng)濟社會的不同環(huán)境中都有擴散現(xiàn)象的發(fā)生，雖然產(chǎn)生擴散的原因、擴散行為的載體不同，但這類擴散現(xiàn)象的本質(zhì)可用“傳染”模型進行描述[18]。本文以傳染病傳播模型(SIR)的基礎構(gòu)建技術(shù)創(chuàng)新擴散模型，研究技術(shù)創(chuàng)新擴散過程和規(guī)律。首先對企業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴散過程做出以下假設：

(1)企業(yè)組成的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)集群是一個相對開放的環(huán)境，企業(yè)進入和退出不依賴于創(chuàng)新的擴散過程，僅與企業(yè)自身情況有關。假定在某個時間段內(nèi)進入和退出的企業(yè)均相等，企業(yè)集群數(shù)量將穩(wěn)定為常數(shù)N。企業(yè)通過合作研發(fā)行為形成創(chuàng)新網(wǎng)絡，網(wǎng)絡中的節(jié)點表示企業(yè)個體，節(jié)點和節(jié)點之間邊表示企業(yè)之間的關于技術(shù)創(chuàng)新的合作行為。

(2)每個企業(yè)在集群中存在三種狀態(tài)：“缺乏創(chuàng)新能力”狀態(tài)S，表示不具備某類技術(shù)創(chuàng)新，但時刻準備通過合作研發(fā)的方式來獲取掌握該技術(shù)創(chuàng)新；“具備創(chuàng)新能力”狀態(tài)I，表示已掌握并在企業(yè)運營中熟練應用某類技術(shù)創(chuàng)新，同時企業(yè)也有意愿以合作的方式將該技術(shù)創(chuàng)新轉(zhuǎn)讓給其他處于S狀態(tài)的企業(yè)；“升級創(chuàng)新能力”狀態(tài)R，表示處于I狀態(tài)的企業(yè)從實際情況出發(fā)，將轉(zhuǎn)向更高層次技術(shù)創(chuàng)新的攻關和研究。企業(yè)一旦轉(zhuǎn)變?yōu)镽類，則該企業(yè)將會退出本輪的創(chuàng)新擴散過程，失去對創(chuàng)新或知識的傳播能力。同時，定義在t時刻，S(t)、I(t)、R(t)分別表示上述三類企業(yè)個體的概率密度。

在完成上述假設的基礎上，結(jié)合傳統(tǒng)的SIR模型，企業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴散過程可以進行以下描述：節(jié)點i處于S狀態(tài)且與處于I狀態(tài)的節(jié)點j相連，則處于S狀態(tài)的節(jié)點i轉(zhuǎn)換為I狀態(tài)的概率為φ(i)。同時規(guī)定，處于I狀態(tài)的節(jié)點j在下一個時間步將以一定的概率轉(zhuǎn)換為“升級創(chuàng)新能力狀態(tài)”R。其中，φ(i)=pwijβ，wij為節(jié)點i、j之間邊的權(quán)重，β為感染率，p為創(chuàng)新擴散的感染強度。

在現(xiàn)實網(wǎng)絡中，感染強度p通常與市場機制、政策等影響因素相關。在市場機制的影響下，感染強度通常與企業(yè)接受創(chuàng)新擴散的成本(采納創(chuàng)新技術(shù)后設備、技術(shù)、人力方面的投入)以及企業(yè)接受創(chuàng)新擴散后增加的收益相關；同時，從政策影響來看，對于不同的行業(yè)政策支持的力度不同，例如對于傳統(tǒng)制造業(yè)，由于正處于轉(zhuǎn)型升級的關鍵時期，對于關鍵設備、關鍵技術(shù)可能需要依賴于國外進口，為了加速企業(yè)的轉(zhuǎn)型升級，政府可能會從政策上對于這類企業(yè)進行支持(補貼、稅收、懲罰力度)，激勵和引導這類企業(yè)加速接受和采納創(chuàng)新技術(shù)。為簡化考慮，本文在后續(xù)的研究中將市場機制和政策影響等因素統(tǒng)一定義為感染強度p。

2.2　基于復雜網(wǎng)絡環(huán)境的企業(yè)集群創(chuàng)新技術(shù)擴散模型

在對企業(yè)集群創(chuàng)新技術(shù)擴散過程進行定義以后，為了進一步在企業(yè)合作創(chuàng)新網(wǎng)絡中研究技術(shù)創(chuàng)新擴散過程和規(guī)律，可根據(jù)平均場理論，構(gòu)建企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴散模型[19-21]：

S(t)=e-λkφ(t)

(1)

在式(1)中：

(2)

將式(2)對t求導可得：

(3)

又因為S(t)+I(t)+R(t)=1，將式(1)(2)帶入式(3)可得：

(4)

(5)

要得到式(5)的非零解，需滿足：

(6)

(7)

對于度分布函數(shù)為P(k)=k-γ，γ≤3的網(wǎng)絡，有=∞[10-12]。企業(yè)合作專利創(chuàng)新網(wǎng)絡的度分布為P(k)=k-1.13，因此無論設置的傳染概率多小，創(chuàng)新合作網(wǎng)絡中創(chuàng)新擴散都會存在。

3　實驗過程與結(jié)果分析

企業(yè)合作專利關系形成的創(chuàng)新網(wǎng)絡具有小世界性網(wǎng)絡的特點，同時也具備無標度網(wǎng)絡的特性。為了確定企業(yè)集群中技術(shù)創(chuàng)新擴散影響因素，本文通過Matlab仿真實驗的方式，討論網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、節(jié)點屬性、網(wǎng)絡規(guī)模、感染強度等參數(shù)變化對技術(shù)創(chuàng)新擴散的影響。仿真實驗所涉及的網(wǎng)絡類型包括隨機網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡、無標度網(wǎng)絡和實際的創(chuàng)新網(wǎng)絡。隨機網(wǎng)絡基于ER隨機網(wǎng)絡模型生成，無標度網(wǎng)絡基于BA無標度網(wǎng)絡模型生成，小世界網(wǎng)絡基于SW小世界網(wǎng)絡模型生成。

3.1　不同的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)對創(chuàng)新擴散過程的影響

在隨機網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡和無標度網(wǎng)絡上進行創(chuàng)新擴散過程仿真時，為了更客觀地體現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新在不同網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)中的擴散情況，首先將不同類型網(wǎng)絡的基本參數(shù)都設置為相同。其中，網(wǎng)絡節(jié)點的數(shù)量N=497，網(wǎng)絡節(jié)點的平均度d=4，感染率設置為λ=0.025，感染強度p=1。為了更清楚地顯示創(chuàng)新活動在創(chuàng)新網(wǎng)絡中的擴散，本文引入擴散比例φ(t)=I(t)/N，用于描述創(chuàng)新活動擴散的范圍。

在每種類型網(wǎng)絡隨機選取一個節(jié)點Si，修改其狀態(tài)為Ij。在參數(shù)固定的情況下，進行200次獨立的擴散實驗。實驗結(jié)束以后取處于I狀態(tài)個體數(shù)量的均值，可得到如圖4所示的不同網(wǎng)絡下技術(shù)創(chuàng)新擴散規(guī)律。

圖4　不同網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)創(chuàng)新擴散過程

通過對創(chuàng)新擴散模型中創(chuàng)新活動擴散比例變化曲線進行分析，可以看出，在三種理想的網(wǎng)絡模型中，無標度網(wǎng)絡中創(chuàng)新的擴散速度和規(guī)模都要大于隨機網(wǎng)絡和小世界網(wǎng)絡。但是與實際網(wǎng)絡相比，實際網(wǎng)絡的傳播速度和擴散范圍大于無標度網(wǎng)絡，其主要原因是Hub節(jié)點強大的傳播能力。

為了考察技術(shù)創(chuàng)新與節(jié)點屬性間的關系，在參數(shù)固定的情況下，分別選取最大度節(jié)點和度為1的隨機節(jié)點獨立進行了200次實驗。對實驗結(jié)果取均值，得到圖5所示的節(jié)點屬性與創(chuàng)新擴散的關系。圖5的大圖為技術(shù)創(chuàng)新從最大度節(jié)點發(fā)起的情況，小圖為創(chuàng)新擴散從最小度發(fā)起的情況。

圖5　最大度和最小度擴散

從圖4和5可以看出，創(chuàng)新技術(shù)擴散無論由隨機節(jié)點、最大度節(jié)點發(fā)起或者由最小度節(jié)點發(fā)起，都會在網(wǎng)絡中進行傳播，節(jié)點的屬性僅僅只影響擴散的速度和程度，不會影響阻止網(wǎng)絡中的技術(shù)創(chuàng)新的擴散過程。

3.2　感染強度對創(chuàng)新擴散過程的影響

為了研究感染強度對技術(shù)創(chuàng)新擴散過程的影響，在網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)參數(shù)固定的情況下，分別設置感染強度p為0.3、0.5、0.7、0.9，在不同的感染強度下進行獨立的200次仿真實驗，實驗結(jié)果如圖 6～9所示。從圖中可以看出，在實際網(wǎng)絡、無標度網(wǎng)絡中，感染強度不會影響創(chuàng)新行為擴散的過程，感染強度的變化僅僅只對創(chuàng)新行為擴散的速度和范圍造成影響。這與創(chuàng)新擴散的閾值λc有關，在無標度網(wǎng)絡或真實的創(chuàng)新合作網(wǎng)絡中，λc->0[15]，在這兩種網(wǎng)絡中，只要存在狀態(tài)為I的個體，技術(shù)創(chuàng)新就會進行擴散。但是對于小世界網(wǎng)絡和隨機網(wǎng)絡，當感染強度小于0.5時，將會影響小世界網(wǎng)絡中創(chuàng)新行為的擴散，而在隨機網(wǎng)絡中，感染強度低于0.5時，創(chuàng)新行為的擴散過程和擴散范圍明顯低于感染強度為0.7和0.9的情況。圖10～12詳細展示了不同感染強度下四種網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新技術(shù)擴散情況。

圖6　p=0.9的擴散過程

圖7　p=0.7的擴散過程

圖8　p=0.5的擴散過程

3.3　網(wǎng)絡規(guī)模對創(chuàng)新擴散過程的影響

上述討論和實驗均是在網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)量固定的情況下進行的，但在真實創(chuàng)新網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)絡的規(guī)模是不斷變化的，隨著節(jié)點的加入和退出網(wǎng)絡規(guī)模將會發(fā)生一定的變化。由于數(shù)據(jù)獲取原因，本節(jié)中只選取在無標度網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡、隨機網(wǎng)絡三種網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行仿真。網(wǎng)絡節(jié)點的數(shù)量設置范圍為50、100、200、400、800、1600，設定感染強度p=1。

為了更精確地測量擴散速度，本文參考文獻22的方法，引入擴散時間尺度(Scale)描述創(chuàng)新在網(wǎng)絡中擴散的速度，擴散時間尺度T定義為：

(8)

式中，t表示時間步，NI(t)表示在t時刻處于I狀態(tài)的個體數(shù)量。T值反映了創(chuàng)新擴散的速度，T越小表明創(chuàng)新擴散速度越快。

圖9　p=0.3的擴散過程

圖10　實際網(wǎng)絡中不同感染強度下的創(chuàng)新擴散

圖11　無標度網(wǎng)絡中不同感染強度下的創(chuàng)新擴散

圖12　小世界網(wǎng)絡和隨機網(wǎng)絡創(chuàng)新擴散過程

在固定網(wǎng)絡參數(shù)的情況下，通過獨立的100次實驗，可以得到技術(shù)創(chuàng)新擴散與網(wǎng)絡規(guī)模之間的關系，實驗結(jié)果如圖13～15所示。

從不同規(guī)模網(wǎng)絡的創(chuàng)新擴散過程來看，創(chuàng)新擴散尺度隨著網(wǎng)絡規(guī)模的擴大而增加。但在無標度網(wǎng)絡中，由于大度節(jié)點和Hub節(jié)點強大的轉(zhuǎn)發(fā)作用，網(wǎng)絡規(guī)模對創(chuàng)新擴散速度影響較低。因此，可以增加具有無標度網(wǎng)絡特性的網(wǎng)絡中大度節(jié)點和Hub節(jié)點的支持力度，以確保技術(shù)創(chuàng)新在網(wǎng)絡中的快速傳播。

4　結(jié)論與展望

本文從構(gòu)建企業(yè)集群基于合作專利的創(chuàng)新網(wǎng)絡出發(fā)，探討了企業(yè)集群中創(chuàng)新技術(shù)的擴散過程和規(guī)律。研究表明：創(chuàng)新網(wǎng)絡具有較大的聚類系數(shù)和較小的平均路徑長度，較高的聚集系數(shù)意味著網(wǎng)絡中節(jié)點間的關系更為緊密，而較短的平均路徑長度則標志著節(jié)點之間能以較低的成本完成信息傳遞。同時，從創(chuàng)新網(wǎng)絡的度分布曲線來看網(wǎng)絡具有無標度性，網(wǎng)絡中存在的大度節(jié)點，對于提升企業(yè)集群整體競爭力起著極其重要的作用。通過對創(chuàng)新技術(shù)擴散的影響因素研究，得出以下結(jié)論：①網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡規(guī)模都會對創(chuàng)新擴散過程產(chǎn)生影響，真實的網(wǎng)絡由于具有小世界網(wǎng)絡和無標度網(wǎng)絡的特點，有利于技術(shù)創(chuàng)新的快速擴散和傳播；②感染強度會影響創(chuàng)新行為的擴散速度和擴散范圍，通過對感染強度的控制，可以提高創(chuàng)新擴散的速度和增大其影響范圍。通過實驗可以看出，本文所建立的基于企業(yè)合作專利關系的技術(shù)創(chuàng)新擴散模型具有一定的通用性，對研究企業(yè)集群中技術(shù)創(chuàng)新擴散規(guī)律具有一定的理論價值和意義。如何將感染率和感染強度與企業(yè)內(nèi)部因素以及市場、政策因素相結(jié)合，預測技術(shù)創(chuàng)新擴散路徑，將是下一步的研究重點。

圖13　隨機網(wǎng)絡

圖14　無標度網(wǎng)絡

圖15　小世界網(wǎng)絡

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