王佳琪， 張　寧， 何國田

(1.長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，吉林長春 130022； 2.中國科學(xué)院重慶綠色智能技術(shù)研究院機(jī)器人中心，重慶 400700)

梯田的無人機(jī)械化種植是我國現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)發(fā)展的難題，自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制技術(shù)是在梯田中實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航、精細(xì)耕作的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，無人微耕機(jī)的自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器對實(shí)現(xiàn)梯田的精細(xì)化、現(xiàn)代化種植有重要意義。

目前，國內(nèi)外對于無人農(nóng)用機(jī)械的研究方向主要針對于大型農(nóng)用機(jī)械。使用的控制算法主要包括PID控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。美國Qiu等使用加入了前饋的FPID算法設(shè)計(jì)了拖拉機(jī)電液轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[1]。張美娜等針對農(nóng)用機(jī)械的PID控制算法進(jìn)行了理論分析[2]，黎永鍵等針對東方紅拖拉機(jī)的自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制進(jìn)行了設(shè)計(jì)和試驗(yàn)[3]，謝斌等針對電動(dòng)拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行設(shè)計(jì)并進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)[4]，宋春月使用GPS和慣導(dǎo)實(shí)現(xiàn)了對無人拖拉機(jī)的航向控制[5]。但是無人微耕機(jī)的研究尚處于遙控式微耕機(jī)階段，丁向美使用ARM芯片設(shè)計(jì)了微耕機(jī)的機(jī)上部分和遙操作手持端[6]，通過遙操作控制微耕機(jī)的轉(zhuǎn)向。

以上研究使用的控制算法主要針對無人拖拉機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并不適應(yīng)于機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單的微耕機(jī)，因此，本研究針對無人微耕機(jī)單獨(dú)進(jìn)行自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器的設(shè)計(jì)，采用逆模型-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在外環(huán)控制轉(zhuǎn)向角度、模糊控制算法在內(nèi)環(huán)控制角速度，使微耕機(jī)平穩(wěn)達(dá)到目標(biāo)角度。

1　自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器模型

1.1　角度控制模型

微耕機(jī)受結(jié)構(gòu)限制，車輪與輸入軸間不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此利用差速原理，采用左右輸出輪軸各安裝電磁離合器的形式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向功能，如圖1-a所示。通過兩輪的速度差實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向的目的。現(xiàn)假定左輪速度為VL，右輪速度為VR，沿著車輛縱軸線中心的速度為VA，兩輪的速度差為ΔA，左右兩輪輪距為L，旋轉(zhuǎn)角度為θ。

當(dāng)假定左轉(zhuǎn)時(shí)，車輛的旋轉(zhuǎn)角速度為

(1)

中心線速度為

(2)

車輛的瞬時(shí)速度V為

(3)

旋轉(zhuǎn)角度θ為

(4)

根據(jù)三角形相似定理可知：

(5)

式中：R為轉(zhuǎn)彎半徑。

由式(5)可知，在輪距L為定值時(shí)，轉(zhuǎn)彎半徑大小與轉(zhuǎn)向時(shí)的速度(如VR)及兩輪的速度差ΔV有關(guān)。此時(shí)，左軸電磁離合器結(jié)合，左輪可取VL=0，最小轉(zhuǎn)彎半徑R為L。同理，當(dāng)右轉(zhuǎn)時(shí)，右軸電磁離合器結(jié)合，右輪可取VR=0，最小轉(zhuǎn)彎半徑R為L。又由差速器原理知，左轉(zhuǎn)時(shí)，VR=2VA，右轉(zhuǎn)時(shí)，VL=2VA，由公式(4)得轉(zhuǎn)向角度θ為

(6)

由公式(6)可知，在速度一定的條件下，轉(zhuǎn)向角度與電磁離合器的關(guān)閉時(shí)間有關(guān)，通過控制電磁離合器的關(guān)閉時(shí)間來控制轉(zhuǎn)角。

1.2　速度控制模型

無人微耕機(jī)的油門控制原理如圖2所示，根據(jù)轉(zhuǎn)矩生成過程，結(jié)合噴油量，運(yùn)用熱力學(xué)理論，可以計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的指示功率：

Pi=Hμηimf。

(7)

式中：Hμ是燃燒低熱值，ηi是指示熱效率，mf進(jìn)入氣缸的燃油流量。

從而發(fā)動(dòng)機(jī)平均指示轉(zhuǎn)矩為

(8)

式中：w是發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，考慮工作過程的泵氣產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩?fù)p失TP，曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩?fù)p失Tf，可得到平均有效轉(zhuǎn)矩Te：

Te=Ti-TP-Tf。

(9)

由公式(8)和公式(9)可推導(dǎo)出：

Pi=(Te+TP+Tf)w?Hμηimf=(Te+TP+Tf)w。

(10)

由投影定理可得：

mf=m0s0(1-cosθ)。

(11)

式中：θ取0～90°，m0為單位面積的燃油流量，s0為節(jié)氣門板面積。

引入電動(dòng)推桿后：

mf=m0s0(1-cosθkθL)。

(12)

式中：kθ為電推桿與油門轉(zhuǎn)角間對應(yīng)的比例常數(shù)，L為電動(dòng)推桿的運(yùn)動(dòng)行程。

從而，綜上所述有：

(13)

由公式(13)可知，在油門開度范圍內(nèi)，且有效轉(zhuǎn)矩Te、泵氣損失轉(zhuǎn)矩Tp、摩擦轉(zhuǎn)矩?fù)p失Tf不變時(shí)，若電動(dòng)推桿行程L增加，則發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速w增加，因此可通過控制推桿的行程來控制發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速，從而控制轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

2　自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器設(shè)計(jì)

2.1　逆模型-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法設(shè)計(jì)

考慮到轉(zhuǎn)向控制器的非線性，本研究設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向控制器通過雙閉環(huán)實(shí)現(xiàn)角度控制，提高了控制精度，控制原理如圖3所示。同時(shí)，為提高控制器對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性，使用逆模型-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法作為外環(huán)實(shí)現(xiàn)角度的控制，內(nèi)環(huán)通過模糊控制算法實(shí)現(xiàn)角速度的控制。

無人微耕機(jī)實(shí)際工作時(shí)，期望角度先輸入到逆模型中計(jì)算得到補(bǔ)償量，同時(shí)單神經(jīng)元自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器根據(jù)期望轉(zhuǎn)角計(jì)算出目標(biāo)角速度，用逆模型的補(bǔ)償量進(jìn)行修正，輸出給內(nèi)環(huán)，內(nèi)環(huán)的模糊控制算法通過目標(biāo)加速度解算出推桿的行程和擋位的大小，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)作。角度傳感器采集微耕機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)角，與期望轉(zhuǎn)角求差，作為導(dǎo)師信號對單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而提高了算法的自適應(yīng)能力。

在逆模型-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型使用的是單神經(jīng)元自適應(yīng)PID算法，把圖3中的內(nèi)環(huán)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)簡化得到單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)[7]，如圖4所示，根據(jù)反饋的角度θ與期望角度θT得到PID算法的比例項(xiàng)xp、積分項(xiàng)xi、微分項(xiàng)xd：

errork=θT-θ；

(14)

xp=errork-errork-1；

(15)

xi=errork；

(16)

xd=errork-2errork-1+errork-1。

(17)

根據(jù)增量式PID算法公式有：

Δuk=kpxp+kixi+kdxd。

(18)

式中：kp、ki、kd分別表示比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)，Δuk表示k時(shí)刻的控制量。

使用改進(jìn)型學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元學(xué)習(xí)方式：

(19)

Δerrork=errork-2errork-1+errork-2；

(20)

wp,i,d=ηerrorkΔerrorkΔuk-1。

(21)

式中：wp、wi、wd分別表示kp、ki、kd的權(quán)重，η表示學(xué)習(xí)率。

單神經(jīng)元通過更改加權(quán)系數(shù)wp、wi、wd來間接調(diào)節(jié)kp、ki、kd，針對加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)單神經(jīng)元有Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則、delta學(xué)習(xí)規(guī)則、改進(jìn)的學(xué)習(xí)規(guī)則3種學(xué)習(xí)規(guī)則，傳統(tǒng)方法僅僅使用Δerrork進(jìn)行學(xué)習(xí)，沒有最大化利用誤差信息，本研究使用改進(jìn)的學(xué)習(xí)規(guī)則，使用Δerrork和errork進(jìn)行神經(jīng)元的訓(xùn)練，最大化提取誤差信息，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確度，提高了算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則：

wp,i,d=ηerrorkΔuk-1xp,i,d。

(22)

delta學(xué)習(xí)規(guī)則：

wp,i,d=ηerrorkΔuk-1。

(23)

本研究使用的改進(jìn)學(xué)習(xí)規(guī)則：

wp,i,d=ηerrorkΔerrorkΔuk-1。

(24)

逆模型使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行修正，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用工作信號正向傳播、誤差反向傳播的工作方式。本研究使用的控制芯片是STM32，因此出于減小運(yùn)算量的考慮使用3個(gè)隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立逆模型，預(yù)先采集單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器實(shí)際輸出結(jié)果和微耕機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)角作為逆模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使用微耕機(jī)的實(shí)際角度作為逆模型的輸入數(shù)據(jù)，逆模型計(jì)算得到預(yù)測的輸出結(jié)果，使用預(yù)測的輸出結(jié)果與微耕機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)角之差作為導(dǎo)師信號對逆模型進(jìn)行訓(xùn)練與學(xué)習(xí)(圖5)。

2.2　模糊控制算法設(shè)計(jì)

無人微耕機(jī)耕作時(shí)最大行走速度為0.3 m/s，轉(zhuǎn)彎半徑L=1 m，由公式(6)得轉(zhuǎn)向角速度w=0.6 rad/s=34°/s，因此

模糊控制算法中的目標(biāo)角速度errorw的論域?yàn)閇-34，34]，涵蓋errorw變化范圍的F子集為PB(正快)、PM(正中)、PS(正慢)、Z(零)、NB(負(fù)快)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)慢)，其中Z(零)表示微耕機(jī)不進(jìn)行轉(zhuǎn)向動(dòng)作，其隸屬度函數(shù)如圖6-a所示。為提高控制精度引入Δerrorw=errorwk-errorwk-1，其論域?yàn)閇-34，34]，涵蓋Δerrorw變化范圍的F子集為PB(正快)、PM(正中)、PS(正慢)、Z(零)、NB(負(fù)快)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)慢)，其隸屬度函數(shù)如圖6-b所示。推桿最大行程為30 cm，微耕機(jī)運(yùn)行過程中的油門需要保持最低開度，由試驗(yàn)得到此時(shí)推桿行程為10 cm，因此推桿行程的論域?yàn)閇10，30]，使用5等分的F子集涵蓋推桿行程變化范圍：B(長)、MB(較長)、M(中)、MS(較短)、Z(零)，其中Z(零)表示推桿位于10 cm處，其隸屬度函數(shù)如圖6-c所示。根據(jù)無人微耕機(jī)的控制經(jīng)驗(yàn)，確定模糊控制規(guī)則，如圖7-a所示。最終輸出結(jié)果如圖7-b所示。

3　試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1　算法仿真試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)康模簩τ谝呀⒌霓D(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，使用Matlab軟件通過仿真試驗(yàn)的方法驗(yàn)證控制器原理上的可行性。

試驗(yàn)方法：輸入信號為25°方波信號、正弦信號和三角波信號，使用Matlab辨識被控對象模型，使用M語言描述逆模型-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法和模糊控制算法，得到整體仿真模型，運(yùn)行M文件得到仿真結(jié)果。

試驗(yàn)結(jié)果：如圖8所示，該控制器對階躍信號、正弦信號、三角波信號在原理上的跟蹤性能良好，其中三角波信號在 0～1 s 處震蕩，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器學(xué)習(xí)之后，震蕩減小，該控制器具有理論可行性。

3.2　實(shí)際轉(zhuǎn)向信號跟蹤實(shí)驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證本研究設(shè)計(jì)的控制器在實(shí)際環(huán)境中能有效地控制轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)跟蹤控制系統(tǒng)的指令達(dá)到目標(biāo)角度。

試驗(yàn)方法：上位機(jī)發(fā)送指令方波信號，該信號為10°階躍信號，運(yùn)行本研究設(shè)計(jì)的控制方法得到數(shù)據(jù)，使用Origin得到響應(yīng)曲線。

試驗(yàn)結(jié)果：圖9所示為方波信號的跟蹤結(jié)果，實(shí)際曲線與輸入方波信號有很好的一致性，最大誤差為5°，平均誤差為0.1°，延時(shí)時(shí)間為0.28 s。由圖10可知，正弦信號最大誤差為7°，平均誤差為1.8°，該控制器對于正弦信號的跟蹤在前 1 s 有較大的震蕩，2 s以后誤差趨于穩(wěn)定。由圖11可知，三角信號最大誤差為7°，平均誤差為0.8°，在三角信號的波峰和波谷處，誤差有抖動(dòng)。

結(jié)合以上分析可知，該控制器對于方波信號跟蹤良好，對于三角信號和正弦信號，第1次輸入有較大的誤差，之后的波形可以很好地跟隨輸入信號，誤差平緩趨于穩(wěn)定。

4　結(jié)論

與前人針對于拖拉機(jī)設(shè)計(jì)的PID控制器相比，本研究針對無人微耕機(jī)設(shè)計(jì)了專用的雙閉環(huán)轉(zhuǎn)向控制器，轉(zhuǎn)向角度作為外環(huán)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，轉(zhuǎn)向速度作為內(nèi)環(huán)使用模糊控制，使微耕機(jī)平穩(wěn)轉(zhuǎn)向目標(biāo)角度，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制的雙閉環(huán)控制模型適應(yīng)復(fù)雜多變的農(nóng)業(yè)環(huán)境，逆模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正單神經(jīng)元自適應(yīng)PID算法的誤差，針對STM32進(jìn)行了算法優(yōu)化，降低了算法復(fù)雜度和成本。樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果表明，方波信號跟蹤平均誤差為0.1°，延時(shí)時(shí)間為0.28 s，正弦信號跟蹤平均誤差為2.2°，三角信號跟蹤平均誤差為0.8°，但在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)。輸出誤差較大需進(jìn)一步優(yōu)化算法。因此本研究設(shè)計(jì)的控制器滿足農(nóng)業(yè)環(huán)境應(yīng)用要求，并為進(jìn)一步試驗(yàn)提供平臺。

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